杜保強，周 渭

(1. 西安電子科技大學信息處理研究所，西安 710071；2. 河南職業(yè)技術(shù)學院信息工程系，鄭州 450046)

隨著航空航天、激光測距、精密定位、粒子飛行探測及其他高科技領(lǐng)域的技術(shù)發(fā)展，對頻率尤其是高頻率點頻信號的測量精度提出了更高要求．目前，常用的頻率測量方法有直接計數(shù)法、多周期同步法、模擬內(nèi)插法和游標法等[1-2]．直接計數(shù)法和多周期同步法存在±1個計數(shù)誤差，由于填充信號頻率值一般小于109Hz，所以，頻率測量精度差小于10-9, s-1．采用這種方法設(shè)計的頻率計，結(jié)構(gòu)簡單，成本低廉，但精度差；模擬內(nèi)插法仍存在±1個計數(shù)誤差，但采用內(nèi)插器使±1個計數(shù)誤差減小到 1/1 000左右，使測量精度達到10-11s-1量級；游標法類似模擬內(nèi)插法，采用游標振蕩器使±1個計數(shù)誤差減小到 1/1,000左右，測量精度也能達到 10-11, s-1量級；采用這兩種方法實現(xiàn)的儀器，精度很高，但明顯的電路設(shè)計復(fù)雜度和昂貴的造價限制了其應(yīng)用．文獻[3-4]相檢寬帶測頻技術(shù)有效地降低了頻率測量中存在的±1個計數(shù)誤差，使測量精度達到 10-10, s-1量級，但相位重合點的不唯一性和隨機性，很難使其精度再進一步提高．針對以上測量方法的優(yōu)缺點，筆者提出了一種基于異頻相位處理的新型高精度頻率測量方案．新方案利用信號間的頻率關(guān)系及相位差周期性變化的規(guī)律性與 FPGA片上技術(shù)相結(jié)合，不僅巧妙地解決了相檢寬帶測頻技術(shù)中存在的問題，而且還簡化了電路結(jié)構(gòu)，降低了成本，同時也提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性．

1 測量原理

正是由于兩頻率信號之間的相互關(guān)系和它們之間的量化相移分辨率，導(dǎo)致了兩頻率信號之間不斷出現(xiàn)相位重合，而且在一些相位重合處有可能出現(xiàn)同步．如果此時在兩相位重合處建立測量閘門，就能克服在傳統(tǒng)頻率測量中存在的±1個計數(shù)誤差，進而提高測量精度．系統(tǒng)原理框圖如圖1所示．

圖1 異頻相位重合檢測原理Fig.1 Different frequency phase coincidence detection

2 設(shè)計方案

根據(jù)異頻相位重合檢測理論，測量精度的提高，關(guān)鍵在于異頻相位重合檢測電路對相位重合點尤其是最佳相位重合點捕捉的程度．所謂相位重合點并非絕對重合，由于受電子器件分辨率的限制，捕捉到的相位重合點不是一個窄脈沖而是一簇窄脈沖，而且量化相移分辨率越高，簇中窄脈沖的個數(shù)就越多．在這一簇窄脈沖中，幅度最高的為最佳相位重合點，其他稱為虛假相位重合點[9]．窄脈沖在相位重合處的出現(xiàn)是隨機的，它們對計數(shù)閘門(即測量閘門)的觸發(fā)也是隨機的，這樣兩相位重合點之間的時間間隔就存在很大的不確定性，嚴重地影響了測量精度．為了進一步提高測量精度，必須減少簇中窄脈沖的個數(shù)以達到有效捕捉最佳相位重合點，降低對計數(shù)閘門觸發(fā)的隨機性．

2.1 脈寬調(diào)整電路

圖2為具有延時可調(diào)的異頻相位重合檢測電路，其工作波形如圖3所示．

圖2 具有延時可調(diào)的異頻相位重合檢測電路Fig.2 Different frequency phase coincidence detection circuit with adjustable delay time

圖3 異頻相位重合檢測工作波形Fig.3 Work waveform of different frequency phase coincidence detection

在這 Ne個有效脈沖中，如果取第k個有效脈沖來觸發(fā)產(chǎn)生計數(shù)器的開門和關(guān)門信號，閘門誤差最終表現(xiàn)為計數(shù)誤差

式中：Nx是被測信號fx在計數(shù)閘門內(nèi)的計數(shù)值；ΔNx是最大計數(shù)誤差，ΔNx是由電路噪聲引起的觸發(fā)閘門脈沖在各自脈沖簇中的位置的差異Δk產(chǎn)生的．則

由式(9)可知，頻率測量誤差最終僅由Δk決定．顯然，相位重合點中的有效脈沖數(shù)Ne越小Δk也就越小．根據(jù)式(7)，只要有效地控制延遲單元的延遲量td，使其略大于2tr，則可減少Ne，從而減小Δk．因此，在具體實現(xiàn)上，只要合理調(diào)整圖 2電路中 f0P和fxP的脈沖寬度，即可達到減少 Ne的目的．在這種情況下，如果對于確定的被測信號 fx，再選用合適的頻標 f0，合理地增大 Δ T ，則會極大地提高測量精度．

通過圖2中可調(diào)延時單元對延時量的細調(diào)，從而改變 f0p和 fxP的脈沖寬度．這里對延時量的細調(diào)主要采用分壓延時的辦法，其原理及波形如圖4所示．

圖4 分壓延時原理Fig.4 Bleeder delay principle

tde是利用分壓延遲法引入的延時量，通過改變電位器上下部分的電阻比例，即可方便地調(diào)節(jié)延時量tde，由圖4可知

tr是輸入波形的上升時間，在本系統(tǒng)中 tr約為2,ns，所以 tde最大可到 1,ns．用這種方法來獲得延時，延時量調(diào)節(jié)的分辨率可以到達 1,ps，而且獲得的延時很穩(wěn)定，重合點捕捉電路內(nèi)延遲單元的總延時量為

式中 tdi是圖2脈沖電路中延時單元的固定延時量，使其略小于 2 tr，再通過細調(diào) tde使總延時量 td略大于2tr，則可大大減少相位重合脈沖中的有效脈沖數(shù)Ne，從而減小Δk，最終提高測量精度．

2.2 最佳相位重合點捕捉電路

經(jīng)過脈寬調(diào)整電路后，有效脈沖的個數(shù) Ne大大減少了，在這種情況下，系統(tǒng)的測量精度已達到很高，但是相對確定，若不采取其他措施，測量精度不可能再進一步提高．根據(jù)上面的分析，經(jīng)圖2電路后 Ne的分布仍然是正態(tài)分布，這種分布的特點是窄脈沖在最佳相位重合點兩側(cè)左右隨機游動[11]．若此時在圖 2電路的基礎(chǔ)上增加一個相位重合控制電路，使標頻信號 f0始終超前于被測量信號 fx，這樣有效脈沖的個數(shù)在原來 Ne的基礎(chǔ)上又少了一半，更加逼近最佳相位重合點，測量精度會更高．如圖5所示．這里采用了一個邊沿型 D觸發(fā)器和一個反相器相結(jié)合作為相位重合控制電路．至此，有效脈沖的個數(shù) Ne達到了最小的極限狀態(tài)，計數(shù)閘門動作的隨機性達到了最低，測量誤差達到了最小，測量精度得到了大幅度地提高．

圖5 最佳相位重合點捕捉電路Fig.5 Capture circuit of optimal phase coincidences

2.3 基于FPGA的系統(tǒng)實現(xiàn)

處于對系統(tǒng)測量速度、功耗、體積、成本及可靠性方面的考慮，系統(tǒng)在具體實現(xiàn)上采用了FPGA集成電路，即將邏輯電路全部集中在現(xiàn)場可編程門陣列(FPGA)芯片上，使其各部分達到最佳優(yōu)越性能[12]．基于 FPGA的系統(tǒng)實現(xiàn)框圖如圖 6所示．標頻信號和被測信號經(jīng)整形后被送往 FPGA，整形電路部分對頻率信號進行驅(qū)動和電平匹配，這部分是模擬電路，特別注意了實際電路的印刷電路版布局、布線、電源噪聲及模擬和數(shù)據(jù)的耦合等問題．FPGA完成頻率的測量．多點控制單元(MCU)從 FPGA中采集數(shù)據(jù)并進行處理，最后計算出被測頻率信號的值，在液晶顯示器(LCD)上顯示出來．而人機接口部分用于設(shè)置系統(tǒng)的閘門、頻率標稱值等參數(shù)．

圖6 系統(tǒng)實現(xiàn)Fig.6 System implementation

3 實驗結(jié)果及分析

目前，基于FPGA技術(shù)的頻率測量系統(tǒng)已研制出樣機，頻率測量范圍為0.1～230,MHz，測量速度即達到頻率穩(wěn)定的時間約為30,s，頻率穩(wěn)定度可達到10-13, s-1量級．

3.1 系統(tǒng)自校

在基于FPGA的頻率測量系統(tǒng)自校實驗中，為了更好地捕捉到相位重合點，這里使用了 1臺HP8662A 頻率合成器．外頻標為 10,MHz，由HP8662A頻率合成器鎖定，用此頻標通過調(diào)節(jié)HP8662A頻率合成器給出被測頻率信號，由此得到不同的自校測試結(jié)果，如表1所示．

表1 系統(tǒng)自校測試結(jié)果Tab.1 System self-calibration text results

3.2 測頻實驗

為了驗證樣機實際的頻率測量精度，這里使用了 OSA公司生產(chǎn)的超高穩(wěn)定度 86,075,MHz OCXO(精度為 10-13s-1量級)作為頻率合成器 HP8662A的頻標信號，合成輸出 10.000,010,MHz作為本系統(tǒng)的f0，用另外一組8607的OCXO和HP8662A產(chǎn)生被測頻率 fx，測試數(shù)據(jù)如表2所示．

表2中的數(shù)據(jù)表明，本系統(tǒng)在測量與頻標關(guān)系比較復(fù)雜的被測信號時測量精度也能達到 1 0-12s-1，而對于與頻標關(guān)系較簡單的被測信號，如常用的5,MHz、10,MHz等，其測量精度可達 1 0-13s-1．這與傳統(tǒng)的XDU-17(理論精度 1 0-11s-1)頻率測量儀相比，其測量精度有了很大程度的提高．

表2 頻率測量實驗結(jié)果Tab.2 Frequency measurement experiment results

根據(jù)上述實驗結(jié)果，系統(tǒng)的自校精度很高而實際測量精度最高卻只能達到 1 0-13s-1量級．這主要由于在不同源頻率比對下HP8662A頻率合成器噪聲的影響和相位檢測電路工作頻率的限制造成的．在實際應(yīng)用中，通過改善比對設(shè)備性能和使用一定頻偏的高精度標準源，實際比對精度一般能夠達到 1 0-13s-1量級，在某些頻點上有可能會更高．

4 結(jié) 語

提出的基于異頻相位處理的高精度頻率測量系統(tǒng)的設(shè)計方案不再是利用傳統(tǒng)的比相方法單純依靠線路上的改進或微電子器件的發(fā)展來提高測量精度，而是利用自然界中周期性信號相互間的固有關(guān)系及變化規(guī)律，把這些規(guī)律應(yīng)用于頻率信號相互關(guān)系的處理中，無須頻率歸一化也可完成相互間的相位比對及處理．根據(jù)異頻信號間實際相位重合點的分布規(guī)律，通過脈寬調(diào)整電路減少相位重合點的個數(shù)并在相位重合控制電路的幫助下有效地捕捉最佳相位重合點，進而降低測量閘門開啟和關(guān)閉的隨機性，實驗結(jié)果表明，頻率穩(wěn)定度可達到 1 0-13s-1量級．與傳統(tǒng)頻率測量系統(tǒng)相比，新方案具有測量精度高、電路結(jié)構(gòu)簡單、成本低及系統(tǒng)穩(wěn)定性高的優(yōu)點．隨著微電子工藝的發(fā)展和FPGA性能的提高，這種新型頻率測量系統(tǒng)的測量精度有可能會進一步提高．

［1］Kalisz J，Pawlowski M，Pelka R. Error analysis and design of the Nutt time-interval digitiser with picosecond resolution[J].J Phys E：Sci Instrum，1987，20 (11)：1330-1341.

［2］Jansson J-P，Mantyniemi A，Kostamovaara J，et al. A CMOS time-to-digital converter with better than 10.ps single-shot precision[J].IEEE Journal of Solid-State Circuit，2006，41(6)：1286-1296.

［3］Zhou Wei，Xuang Zongqiang，Yu Jianguo. A novel frequency measurement method suitable for a large frequency ratio condition[J]. Chinese Physics Letters，Los Angeles，DSA，2004，21(5)：786-788.

［4］Wang Fengwei，Zhou Wei，Li Lin. A technique of ultra high frequency measurement[C]// Proceedings of the 2007International Frequency Control Symposium．Los Angeles，USA，2007：820-822.

［5］Zhou Wei，Zhou Hui，F(xiàn)an Wenjing，et al． Equivalent phase comparison frequency and its characteristics[C]//Proceedings of the 2008 IEEE Frequency Control Symposium．Los Angeles，USA，2008：468-470.

［6］Du Baoqiang，Zhou Wei，Dong Shaofeng，et al.Group-period phase comparison method based on equivalent phase comparison frequency[J].Chinese Physics Letter，2009，26(7)：602-605.

［7］Zhou Hui. A time and frequency measurement technique based on length vernier [C]// Proceedings of the 2006IEEE International Frequency Control Symposium.Los Angeles，USA，2006：267-272.

［8］Zhou Wei. A novel frequency measurement method suitable for a large frequency ratio condition[J]. Chinese Physics Letters，2004，21(5)：786-788.

［9］杜保強，周 渭，陳法喜，等. 一種新型超高精度頻標比對系統(tǒng)的設(shè)計[J]. 儀器儀表學報，2009，30(5)：967-972.

Du Baoqiang，Zhou Wei，Chen Faxi，et al. Design for novel ultra-high precision frequency standard comparison system[J].Chinese Journal of Scientific Instrument，2009，30(5)：967-972(in Chinese).

［10］王 海，周 渭. 高精度頻率測量技術(shù)及實現(xiàn)[J]. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2008，30(5)：981-983.Wang Hai，Zhou Wei. High-accuracy frequency measurement scheme and its implementation[J].System Engineering and Electronics，2008，30(5)：981-983.

［11］屈八一，周 渭，秦紅波，等. 基于雙頻信號相位重合點的秒信號產(chǎn)生法[J]. 西安電子科技大學學報，2008，35(5)：899-902，931.

Qu Bayi，Zhou Wei，Qin Hongbo，et al. Method for obtaining a second signal based on the phase coincidence sign between two frequency signals[J].Journal of Xidian University，2008，35(5)：899-902，931(in Chinese).

［12］黃志君，潘 攀，賴振華. 基于FPGA的多用信號源的設(shè)計與實現(xiàn)[J]. 天津大學學報，2006(增刊)：383-387.

Huang Zhijun，Pan Pan，Lai Zhenhua. Design and implementation of multiple signal source based on FPGA[J]. Journal of Tianjin University，2006 (Supp1)：383-387 (in Chinese).