高勝利，魏 宏，劉天福

(天津城建設(shè)計院有限公司，天津 300073)

帶帽樁—網(wǎng)復(fù)合地基自20世紀(jì)80年代在國外開始應(yīng)用于高速公路地基處理以來，在高速公路和鐵路中得到越來越多的應(yīng)用。帶帽樁—網(wǎng)復(fù)合地基具有路堤總沉降和工后沉降值小，經(jīng)濟性好和能縮短施工工期的優(yōu)點。但由于對路堤荷載下該復(fù)合地基的荷載傳遞規(guī)律和路基沉降，尤其是對工后沉降規(guī)律理解不夠，使得對影響該復(fù)合地基作用效果的樁長、樁間距、樁帽尺寸、墊層材料及厚度等基本參數(shù)的確定都還依賴于設(shè)計者有限的經(jīng)驗。因此，有必要對其進行系統(tǒng)而深入的研究。無論討論沉降量還是承載力，首先要涉及到樁土應(yīng)力比這一問題。本文首先對帶帽樁—網(wǎng)復(fù)合地基的基本性質(zhì)做簡要介紹，其次，基于土拱效應(yīng)理論和加筋墊層受力特點得出樁土應(yīng)力比的表達式。同時結(jié)合實例，對影響因素進行探討。

1 基本特征介紹

1.1 基本組成

饒為國等沿襲日本以“樁網(wǎng)”為核心的稱謂法，部分文獻沿襲歐美以“樁承路堤”為核心的稱謂法?？紤]其普遍性并結(jié)合某客運專線實例，本文采用帶帽樁—網(wǎng)復(fù)合地基這一稱謂法，并給出其基本組成，如圖1所示。其主要組成為:①加筋墊層一般由碎石組成，其間鋪設(shè)土工格柵等土工合成材料;②樁頂鋪設(shè)樁帽，樁帽一般為鋼筋混凝土材質(zhì);③樁體一般為剛度較大的剛性樁，如預(yù)制樁等;④樁體一般為摩擦樁，故其下有不同深度的軟土層。

1.2 樁土應(yīng)力比分析

圖1 帶帽樁—網(wǎng)復(fù)合地基基本組成

對于帶帽樁—網(wǎng)復(fù)合地基，由于樁帽的存在對樁帽間土體和樁帽下土體的力學(xué)性狀產(chǎn)生很大影響，使得樁帽下土體和樁間土體的承載特征差別很大。因此，本文取樁土應(yīng)力比為樁帽頂平均應(yīng)力與樁帽間土體表面平均應(yīng)力之比值。其中樁帽頂平均應(yīng)力包含樁帽下土體所承擔(dān)的那部分。同樣，定義復(fù)合地基面積置換率為樁帽頂面積與其相應(yīng)處理面積之比值。

2 基本原理與公式推導(dǎo)

2.1 路堤填土土拱效應(yīng)

近年來，國內(nèi)外多名學(xué)者對土拱效應(yīng)進行了研究，本文引用陳云敏［1］的研究成果，結(jié)合土工格柵加筋墊層的受力特點，對樁土應(yīng)力比進行了計算和分析，其具體結(jié)論如下:

陳云敏等把荷載轉(zhuǎn)移的程度用樁體荷載分擔(dān)比E來表示

式中，E為樁體荷載分擔(dān)比，pu為樁帽上方土壓力，γ為路堤填料容重，H為路堤高度，s為樁間距。

并引入了系數(shù)α來表示土單元體達到極限狀態(tài)的程度，從單樁有效處理范圍內(nèi)路堤受力平衡出發(fā)，通過對土拱頂部土單元體和樁帽頂土單元的分析，得出樁帽頂荷載分擔(dān)比

式中，pu為樁帽頂土壓力，σsu為土拱面下樁間土的應(yīng)力，δ=b/s，Kp=(1+sinφ)/(1 －sinφ)，

Kp為朗肯被動土壓力系數(shù)，φ為路堤填料的摩擦角，b為樁帽寬度，Hcr為土拱剛進入塑性狀態(tài)時，路堤的臨界高度，由試算得出，與樁間距、樁帽大小和填料性質(zhì)有關(guān)。α為待定系數(shù)，1/Kp≤α≤1，其值可以由單樁等效處理范圍內(nèi)路堤平衡方程求得，平衡方程為

2.2 墊層及土工合成材料拉膜效應(yīng)

在上覆填土重力作用下，樁間土的彎沉必然導(dǎo)致土工格柵加筋墊層隨著樁間土的彎沉而拉緊，從而改變樁間土的應(yīng)力分布。雷金波［3］通過試驗發(fā)現(xiàn)，樁帽下土體約承擔(dān)總荷載的2%，因此可以忽略樁帽下土體的荷載承擔(dān)作用。樁土應(yīng)力比實際為樁帽應(yīng)力與樁帽間土的應(yīng)力關(guān)系。加筋墊層的變形特點見圖2。圖2中，pp1為樁帽上墊層頂部壓力，pp2為樁帽上墊層底部壓力，ps1為樁間土上墊層頂部壓力，ps2為墊層底部樁間土壓力。

圖2 土工格柵加筋墊層變形示意

在上覆土柱重力作用下，鋪設(shè)在軟土上的柔性的網(wǎng)將產(chǎn)生下凹，下凹的形狀為懸鏈線，當(dāng)變形較小時，也可近似看成是拋物線。土工格柵加筋墊層受力示意見圖3。圖3中，w為加筋墊層撓度，σs1為墊層上部應(yīng)力，σs2為墊層底部應(yīng)力，T為墊層加筋材料拉應(yīng)力，θ為T與水平方向(X軸)的夾角。

圖3 土工格柵加筋墊層受力示意

研究表明，樁本身的壓縮變形和刺入變形在施工期間基本完成;由于樁間土的壓縮模量遠小于樁體，因此，樁間土的工后壓縮量必然遠大于樁體。若忽略樁本身的工后壓縮量和工后刺入量，則樁間土的工后壓縮量和樁土加固區(qū)以下的軟土層的次固結(jié)量，便構(gòu)成整個樁—網(wǎng)復(fù)合地基體系的總工后沉降量。此時，設(shè)樁間土與樁頂差異沉降為Sm。下凹的形狀近似看成是拋物線，其方程為

取樁間土區(qū)域加筋材料微單元體作為研究對象，由受力平衡得

廣西社會工作服務(wù)機構(gòu)參與城市社區(qū)治理，通過與政府、街道、社區(qū)居委會、社區(qū)社會組織、社區(qū)共建單位、社區(qū)居民等不同主體之間的合作互動，發(fā)揮其關(guān)系與資源協(xié)調(diào)的作用，通過共同參與、溝通協(xié)商、利益調(diào)節(jié)、協(xié)同合作來解決社會問題、處理社區(qū)事務(wù)、服務(wù)居民生活和促進社區(qū)發(fā)展，達到培育社區(qū)社會組織、發(fā)展志愿者力量、推動居民參與、培養(yǎng)公民意識、扭轉(zhuǎn)政府服務(wù)角色、促進社區(qū)能力發(fā)展，實現(xiàn)社區(qū)善治的目的。因此，廣西社會工作服務(wù)機構(gòu)與各社區(qū)治理多元主體間是一種合作共贏、互惠互利的關(guān)系，在共同參與社會治理過程中，彼此進行深度合作和協(xié)力支持，從而互通有無并形成合力，共同推進社區(qū)發(fā)展與社區(qū)建設(shè)。

令筋土間摩擦力

其中，f1、f2，τ1，τ2分別為土工格柵加筋墊層與上覆土層和下覆土層間摩擦系數(shù)和摩擦力，可由試驗獲得。

假設(shè)地基土反力服從Winkler彈性地基假設(shè)

式中，K為基床系數(shù)。

由式(1)～式(8)得

則有樁邊緣處加筋材料拉拔力T0為

由上述知

取四樁間網(wǎng)單元作為研究對象，由于Sm較小，在本次計算可忽略，則豎向有

以上分析中為便于計算分析，表達式有

由式(1)、式(2)、式(10)～式(14)得樁土應(yīng)力比表達式為

2.3 工程算例及影響因素分析

某路基工程，采用帶帽樁—網(wǎng)復(fù)合地基技術(shù)方案，各組成部分參數(shù)如下所述。

良好填土經(jīng)碾壓夯實后，重度γ=23.3 kN/m3，路堤填土高度 H=4 m，路堤填土內(nèi)摩擦角 φ=20°。樁體為鋼筋混凝土樁，樁長L=25 m，樁徑 d=0.6 m，樁間距s=2.8 m，樁帽邊長b=1.5 m，樁帽厚度 a=0.5 m，正方形布樁，穿透軟土層。工后沉降控制標(biāo)準(zhǔn)為≤15 mm。

經(jīng)計算得:n=34，這與數(shù)值模擬結(jié)果相近，滿足精度要求。

式(15)表示成函數(shù)的一般表達式為

顯見，樁土應(yīng)力比n與路堤高度H、上覆填土重度γ、樁間距s、樁帽寬度d、路堤填料內(nèi)摩擦角 φ、樁頂與樁間土差異沉降Sm有關(guān)。經(jīng)過分析各主要影響因素與樁土應(yīng)力比存在如下關(guān)系:

1)樁土應(yīng)力比隨著γ、H的增大而增大，說明當(dāng)上部荷載增大時，樁將承擔(dān)更多荷載。

2)樁土應(yīng)力比隨b/s的減小而增大，即當(dāng)樁間距不變時，樁土應(yīng)力比隨著樁帽尺寸的增大而減小，樁帽尺寸相同時，樁土應(yīng)力比隨著樁間距的增大而增大。說明當(dāng)樁數(shù)量減少布置成疏樁時，樁將承擔(dān)更多荷載。但當(dāng)b/s過大時，將不能很好地發(fā)揮樁間土的承載力。因此，b、s作為重要的設(shè)計參數(shù)必須重點加以研究。

3)樁土應(yīng)力比隨路堤填土內(nèi)摩擦角φ的增大而增大。其原因為內(nèi)摩擦角越大，本身承載力提高的同時，土拱效應(yīng)越明顯，樁將承擔(dān)更多荷載。

4)樁頂與樁帽間土體的差異沉降Sm越大，樁土應(yīng)力比n越大。而Sm與樁體壓縮模量Ep和樁帽間土體壓縮模量 Es的比值 m=Ep/Es有關(guān)，m值越大，Sm越大。

3 結(jié)語

1)本文通過土拱效應(yīng)理論的應(yīng)用和土工格柵加筋墊層的受力分析，推導(dǎo)出樁—網(wǎng)復(fù)合地基樁土應(yīng)力比計算式，并綜合考慮了荷載、路堤、樁帽、樁間天然地基土、網(wǎng)及樁頂與樁帽間土體差異沉降量等主要因素的影響，且各參數(shù)獲取方法簡單可靠。

2)帶帽樁—網(wǎng)復(fù)合地基中填土自身土拱效應(yīng)—土工格柵加筋墊層—帶帽樁—土體之間的共同作用非常復(fù)雜，必須綜合考慮各種因素。在分析路堤填土本身土拱效應(yīng)和土工格柵加筋墊層的拉膜效應(yīng)的基礎(chǔ)上，利用經(jīng)典彈性理論的方法，提出符合帶帽樁—網(wǎng)復(fù)合地基自身特點的樁土應(yīng)力比應(yīng)為樁帽頂應(yīng)力與樁帽間土應(yīng)力的比值，基于此，推導(dǎo)出樁土應(yīng)力比的計算公式。通過考慮路堤高度、上覆填土重度、樁間土承載力、樁間距、樁帽寬度、路堤填料內(nèi)摩擦角、樁頂與樁間土差異沉降、路堤填土承載力發(fā)揮系數(shù)的影響，得出墊層性質(zhì)、樁帽尺寸和樁間距是影響路堤填土土拱效應(yīng)和墊層拉膜效應(yīng)的關(guān)鍵性因素。

3)本文樁土應(yīng)力比計算式的最大特點，是充分考慮了路基的特點，尤其是反映了路基填土特性和網(wǎng)材的作用，以及樁頂和樁間土間的差異沉降，從而為樁土應(yīng)力比的初算、承載力和沉降量的計算與驗算，以及帶帽樁—網(wǎng)復(fù)合地基的設(shè)計提供了參考和幫助。

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