研究蛋白質(zhì)有時需要計算其組成的氨基酸的數(shù)目、形成的肽鍵、肽鏈等問題，因為蛋白質(zhì)的結(jié)構(gòu)很復雜，解決這類問題，需要在蛋白質(zhì)結(jié)構(gòu)的各個層次上有目的地分析相關(guān)的數(shù)學關(guān)系。

1 蛋白質(zhì)的結(jié)構(gòu)有多個層次

1.1 氨基酸

每個氨基酸都有這樣一個c原子，同時連結(jié)有一個游離的氨基(－NH₂)、一個游離的羧基(-COOH)、一個H原子、和一個R基(不同的氨基酸R基不同)。R基中沒有氮原子時(R基中的氮原子可能在氨基中，也可能在其它基團中)，一個氨基酸一個氮原子。R基中沒有氧原子時(R基中的氧原子可能在羧基中，也可能在其它基團中)，一個氨基酸兩個氧原子。

1.2 氨基酸的縮合

不考慮R基中的氨基和羧基，兩個氨基酸共有兩個氨基和兩個羧基。兩個氨基酸縮合形成二肽，二肽分子一端是氨基，另一端是羧基。一個氨基和一個羧基縮合形成肽鍵，失去一分子水——少了兩個氫原子和一個氧原子，而氮原子等沒有減少。

1.3 肽鏈

多個氨基酸縮合形成一條肽鏈，它們之間以肽鍵相連：兩個氨基酸形成一個肽鍵、三個氨基酸形成兩個肽鍵……，一條肽鏈中肽鍵數(shù)=氨基酸數(shù)－1。不考慮各氨基酸R基中的氨基和羧基，肽鏈一端是游離的氨基，另一端是游離的羧基。余的氨基和羧基縮合形成了肽鍵。

有些多肽形成環(huán)肽，肽鏈首尾相連，兩端的氨基與羧基也縮合形成了肽鍵。“環(huán)肽中肽鍵數(shù)=氨基酸數(shù)”。

1.4 蛋白質(zhì)

一個蛋白質(zhì)可能是一條肽鏈盤曲折疊形成，也可能是幾條肽鏈形成。肽鏈間不會以肽鍵相連，如果肽鏈間由肽鍵相連，那就是一條肽鏈。每條肽鏈中：肽鍵數(shù)：氨基酸數(shù)-1；多條肽鏈中：肽鍵數(shù)=氨基酸數(shù)一肽鏈數(shù)。

2 計算蛋白質(zhì)中的相關(guān)問題可分為四類

2.1 計算多肽或蛋白質(zhì)中肽鍵數(shù)目、縮合失去水分子數(shù)、水解需要水分子數(shù) 肽鍵的數(shù)目=氨基酸縮合失去水分子數(shù)=完全水解成氨基酸需要水分子數(shù)。一般都從肽鍵形成來分析，應用“一條肽鏈中：肽鍵數(shù)=氨基酸數(shù)-1”、“多條肽鏈中：肽鍵數(shù)=氨基酸數(shù)一肽鏈數(shù)”等進行計算。

[例1]某肽鏈由51個氨基酸組成，如果用肽酶把其分解成1個二肽、2個五肽、3個六肽、3個七肽，贈這些短肽的肽鍵總數(shù)、分解成這些小分子肽所需的水分子數(shù)分別為?

解析：水解共形成1+2+3+3=9條肽鏈。這九條肽鏈的肽鍵總數(shù)=51-9=42；分解成這些小分子肽并不是完全水解，而是一條肽鏈變成九條多肽，只破壞了8個肽鍵，即只需要有8分子水。 參考答案：42；8。 【[例2] 由m個氨基酸構(gòu)成的一個蛋白質(zhì)分子，含n個多肽，其中=條是環(huán)狀多肽，這個蛋白質(zhì)分子完全水解共需水分子數(shù)?

解析：n個多肽如果認為都是肽鏈，每條肽鏈：肽鍵數(shù)=氨基酸數(shù)-1，這個蛋白質(zhì)完全水解成氨基酸，破壞的肽鍵數(shù)=m-n；環(huán)肽中氨基酸數(shù)=肽鍵數(shù)，每一個環(huán)肽比相同氨基酸數(shù)量的肽鏈多一個肽鍵，這n條肽鏈有z個環(huán)肽，即“m-n”多減了z個肽鍵。

參考答案：m-n+z。

2.2 計算多肽或蛋白質(zhì)中游離氨基、羧基數(shù)目

不考慮R基，一條肽鏈只有一個氨基、一個羧基。至少含有的游離氨基或羧基數(shù)=肽鏈數(shù)，至少是說R基中沒有氨基、羧基。所有的氨基或羧基數(shù)=肽鏈數(shù)+R基中含有的氨基或羧基數(shù)。

[例3]現(xiàn)有1000個氨基酸，其中氨基有1020個，羧基有1050個，由此合成的4條多肽鏈中共有肽腱、氨基、羧基的數(shù)目是( )

A 900 1016 1046 B 999 1 1

C 996 24 54

D 996 1016 1046

解析：這1000個氨基酸，如果R基中無氨基和羧基，共有1000個氨基和1000個羧基，即可知R基中有氨基20個、羧基50個。由這種1000氨基酸形成4條肽鏈，形成肽鍵1000-4=996；“氨基或羧基數(shù)=肽鏈數(shù)+R基中含有的氨基或羧基數(shù)”，這4條肽鏈共有氨基4+20=24，共有羧基4+50=54。

參考答案：c。

2.3 計算多肽或蛋白質(zhì)中特定種類的氨基酸的數(shù)目

多肽或蛋白質(zhì)由一定數(shù)量氨基酸組成，要計算其中某種氨基酸的數(shù)目，必須找到該種氨基酸與其它氨基酸不同的特點，而這一特點要在R基中來尋找——不同的氨基酸就是因為R基的不同。

[例4]現(xiàn)有一種“十二肽”，分子式為CxHyNzOwS。已知將它徹底水解后只得到下列氨基酸：

一分子該“十二肽”徹底水解后可產(chǎn)生_______個賴氨酸和_______個天門冬氨酸。

解析：要分別算賴氨酸和天門冬氨酸，要找它們區(qū)別于其它氨基酸的特點。

(1)只有賴氨酸R基中有氮原子，并且只有一個氮原子，賴氨酸數(shù)：R基中的氮原子數(shù)。

這12個游離氨基酸中所有的N原子數(shù)為z。因為氮原子縮合中不減少；除R基外這12個氨基酸所有的氮原子數(shù)為12。因為排除R基中的氮原子，每個氨基酸只有一個氮原子；R基中的N原子數(shù)為z-12，可知賴氨酸的數(shù)目=z-12。

(2)只有天門冬氨酸R基中有氧原子，并且是有兩個氧原子，天門冬氨酸數(shù)=(R基中的氧原子數(shù))/2。

這12個游離氨基酸中所有的氧原子數(shù)=w+11。因為12個氨基酸縮合時失去11分子水，氧原子減少了11個；除R基外這12個游離氨基酸中所有的氧原子數(shù)為12x2=2A-。因為排除R基中的氧原子，每個氨基酸有兩個氧原子；R基中的氧原子數(shù)=w+11-24，可知天門冬氨酸的數(shù)目=(w+11-24)／2。

參考答案：賴氨酸的數(shù)目：z-12：天門冬氨酸的數(shù)目：(w+11-24)/2。

2.4 計算氨基酸數(shù)目

要計算多肽中的氨基酸數(shù)，應該尋找各氨基酸的共性。

用氮原子判斷，各氨基酸的共性：排除R基中的氮原子，每個氨基酸一個氮原子。氮基酸數(shù)=多肽總的氮原子數(shù)R基中氮原子數(shù)?！岸嚯目偟牡訑?shù)”即“組成多肽所有氨基酸的氮原子數(shù)”，減去R基中的氮原子后，每一個氨基酸一個氮原子。

用氧原子判斷，各氨基酸的共性：排除R基中的氧原子，每個氨基酸兩個氧原子。氮基酸數(shù)：(多肽總的氧原子數(shù)+失去水分子數(shù)R基中氧原子數(shù))/2，“多肽總的氧原子+失去水分子數(shù)”即“組成多肽所有氨基酸的氮原子數(shù)”，減去R基中的氧原子后，每一個氨基酸有兩個氧原子。

[例5]分析多肽E得到以下結(jié)果(表1)：

多肽E中氨基酸的數(shù)目最可能是多少?

解析：分析多肽E，有3個氨基、2個羧基，即多肚E的R基中有2個氨基、1個羧基。設多肽E由n個氨基酸組成。

由氮原子判斷，n=53-R基中氮原子數(shù)。R基中有2個氨基，即R基中最少有2個氮原子(R基其它基團也可能有氮原子)。n最大為：53-2=51。

用氧原子判斷，n=(62+失去水分子數(shù)R基中氧原子數(shù))，2。失去水分子數(shù)為n-1，R基中有1個羧基，即R基最少有2個的氧原子(R基其它基團也可能有氧原子)。如果認為R基只有2個氧原子，n=[62+(n-1)-21／2。n最大為：59。

即多肽E中氨基酸數(shù)最可能為51。

[例6]有一條多肽鏈，分子式為CxHyOpNqS，將它徹底水解后，只得到下列四種氨基酸。分析推算可知，水解得到的氨基酸個數(shù)為( )

A q+1

B p-1

C q-2

D p+l

解析：設該多肽氨基酸數(shù)為n。

用氮原子判斷，n=q-R基中氮原子數(shù)，只有賴氨酸R基中有一個氮原子，但賴氨酸的數(shù)目無法知道，R基中氮原子數(shù)也就無法知道。用氮原子無法判斷。

用氧原子判斷，這四種氨基酸的R基中都沒有氧原子，形成該多肽失去水分子數(shù)為n-1，n=[p+(n-1)-0]/2，可推知n=p-1。

參考答案：B。