馮曉超,程曉濱,高 帥,馬英俊

(北京市5136號(hào)信箱,北京100094)

0 引 言

多路徑效應(yīng)是GNSS接收機(jī)測(cè)量過程中遇到的主要誤差源之一,多路徑信號(hào)不僅會(huì)使調(diào)制到導(dǎo)航信號(hào)上的偽碼(PRN碼)和導(dǎo)航數(shù)據(jù)失真,而且還會(huì)使載波相位發(fā)生畸變;多徑信號(hào)直接影響GNSS接收機(jī)的偽碼測(cè)距、載波相位和多普勒等觀測(cè)數(shù)據(jù)的測(cè)量精度,導(dǎo)致觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量降低;在最壞的情況下,多路徑信號(hào)甚至?xí)?dǎo)致接收機(jī)跟蹤環(huán)路的失鎖。因此,有必要對(duì)GNSS接收機(jī)觀測(cè)數(shù)據(jù)的多徑效應(yīng)進(jìn)行分析,確定GNSS接收機(jī)安裝場(chǎng)地周圍的多徑效應(yīng)情況。

1 多徑效應(yīng)特性[1,2]

多徑效應(yīng)是指GNSS接收機(jī)在接收衛(wèi)星發(fā)射的直達(dá)導(dǎo)航信號(hào)的同時(shí)還接收到其它各種間接信號(hào),間接信號(hào)對(duì)直達(dá)信號(hào)的干涉會(huì)導(dǎo)致接收機(jī)測(cè)量誤差,這種間接信號(hào)即為多徑信號(hào)。多徑信號(hào)主要由三方面形成:①地面和天線周圍物體的反射;②導(dǎo)航衛(wèi)星星體反射;③因大氣層傳播介質(zhì)散射而形成。在這三種多徑信號(hào)中,以地面和天線周圍物體反射的多徑信號(hào)為主,這里主要討論此類多徑信號(hào)。

對(duì)于偽距測(cè)量,多徑信號(hào)會(huì)使相關(guān)函數(shù)發(fā)生變形,影響接收機(jī)的正確測(cè)量。在沒有多徑信號(hào)影響,接收機(jī)只接收直達(dá)信號(hào)的情況下,接收機(jī)相關(guān)函數(shù)是一個(gè)典型的三角形;當(dāng)存在多徑信號(hào)時(shí),在相關(guān)函數(shù)上會(huì)產(chǎn)生副峰,導(dǎo)致早相關(guān)器和晚相關(guān)器采樣點(diǎn)的中心可能并不是信號(hào)到達(dá)的真正時(shí)間。一般來說多徑信號(hào)對(duì)偽距測(cè)量的影響主要取決以下因素:

?相對(duì)直達(dá)信號(hào)的延遲;

?相對(duì)直達(dá)信號(hào)的幅度;

?相對(duì)直達(dá)信號(hào)的相位;

?相對(duì)相位的變化率。

一般情況下,多徑信號(hào)是經(jīng)過地面或周圍物體反射后進(jìn)入接收機(jī)的,因此,相對(duì)于直達(dá)信號(hào),多徑信號(hào)都存在一定時(shí)間延遲,并且信號(hào)幅度也會(huì)減弱。但多徑信號(hào)相對(duì)直達(dá)信號(hào)的相位關(guān)系卻是隨機(jī)的:同相或反相。從相位關(guān)系的角度分析,當(dāng)多徑信號(hào)與直達(dá)信號(hào)同相時(shí),此多徑信號(hào)就會(huì)對(duì)直達(dá)信號(hào)產(chǎn)生相長(zhǎng)性干擾,使直達(dá)信號(hào)增強(qiáng),則多徑信號(hào)造成的延遲相關(guān)峰會(huì)加到直接峰上;當(dāng)多徑信號(hào)與直達(dá)信號(hào)反相時(shí),多徑信號(hào)對(duì)直達(dá)信號(hào)產(chǎn)生相消性干擾,削減直達(dá)信號(hào),則直接峰要減去多徑信號(hào)造成的延遲相關(guān)峰,如圖1所示。

文獻(xiàn)表明[1],當(dāng)天線場(chǎng)站環(huán)境較好時(shí),多徑信號(hào)對(duì)偽距測(cè)量造成的誤差為1 m左右,當(dāng)天線場(chǎng)站環(huán)境較差時(shí),由于多徑信號(hào)較為嚴(yán)重,可能會(huì)造成超過5 m的偽距測(cè)量誤差。

對(duì)于載波相位測(cè)量,假設(shè)接收機(jī)收到兩個(gè)信號(hào);一個(gè)是直達(dá)信號(hào),一個(gè)是相位偏移 Δ φ和振幅衰減α(α＜1)的多徑信號(hào),則接收信號(hào)可以表示為

文獻(xiàn)表明[1],由多徑效應(yīng)引起的載波相位測(cè)量誤差可簡(jiǎn)化為

圖1 多徑干擾信號(hào)條件下的接收機(jī)偽距測(cè)量相關(guān)峰

從上式可以看出,在最壞情況下載波相位測(cè)量誤差δ Φ=90°。因此,在多徑信號(hào)幅度小于直接信號(hào)時(shí),由多徑效應(yīng)引起的載波相位測(cè)量誤差不會(huì)超過載波的1/4個(gè)周期,即多徑造成在載波相位測(cè)量誤差最大僅為5 cm左右,小于由多徑造成的偽距測(cè)量誤差兩個(gè)數(shù)量級(jí),相對(duì)于多徑信號(hào)對(duì)偽距測(cè)量的影響,多徑對(duì)載波相位測(cè)量的影響可以忽略不計(jì)。

2 多徑效應(yīng)分析方法[4,5]

對(duì)GNSS接收機(jī)觀測(cè)數(shù)據(jù)多徑效應(yīng)主要有三種分析方法:偽距頻間組合差、偽距與載波相位組合差以及多徑誤差分析。

2.1 偽距頻間組合差

假設(shè)除空間傳播誤差外,再?zèng)]有其它任何誤差源影響接收機(jī)的偽碼測(cè)距,那么頻率和 f2的偽距測(cè)量值可分別表示如下

兩式做差,可得到

式中:ρa(bǔ)tm-f1和 ρa(bǔ)tm-f2表示大氣層引起的時(shí)延值,ρmp-f1和 ρmp-f2表示多徑信號(hào)引起的時(shí)延值,ρ0表示星地之間真實(shí)距離,Δt表示衛(wèi)星與接收機(jī)鐘差值。由式(5)可知,偽距頻間差值主要反映了大氣層和多徑信號(hào)對(duì)不同頻點(diǎn)信號(hào)測(cè)距誤差的影響,由于大氣層造成頻間組合差幅度相對(duì)較小,為慢變量,因此偽距頻間差主要表現(xiàn)為多徑對(duì)偽距測(cè)量的影響。

2.2 偽距與載波相位組合差

假設(shè)接收機(jī)利用f1頻點(diǎn)的下行GNSS信號(hào)獲取的偽距測(cè)量值為ρf1,載波相位測(cè)量值為Φf1,則偽距測(cè)距與載波相位組合差可表示為

在上式中,由于ρ0(t)和 ΔΦf1(t)均實(shí)時(shí)反映了衛(wèi)星與接收機(jī)之間的偽距變化規(guī)律,則兩者差值ρ0(t)-ΔΦf1(t)?λf1為常數(shù);由文獻(xiàn)可知,大氣層對(duì)載波相位和偽碼的影響是不同的:偽碼超前,載波相位滯后;同時(shí),多徑信號(hào)對(duì)偽碼測(cè)距影響較大,而對(duì)載波相位的影響幾乎可以忽略。

由上分析,式(8)可以表示為

式中:N0=(P0(t)ΔΦf1(t)?λf1)+Nf0(t0)?λf1,為常數(shù)。偽碼測(cè)距和載波相位測(cè)量值的差主要反映了多徑誤差對(duì)偽碼測(cè)距的影響和大氣層對(duì)偽距和載波相位兩者測(cè)量的綜合影響。同樣,大氣層的影響屬于慢變量,可以忽略不計(jì)。

2.3 多徑誤差

依據(jù)文獻(xiàn)[4],GNSS接收機(jī)在觀測(cè)北斗導(dǎo)航衛(wèi)星下行導(dǎo)航信號(hào)時(shí),B1、B2、B3三個(gè)頻率載波上偽距的多路徑組合觀測(cè)值可表示為

式中:Φ1、Φ2、Φ3分別為下行GNSS信號(hào)B1/B2/B3載波相位觀測(cè)值(m);ρ1、ρ2、ρ3分別為GNSS信號(hào)B1/B2/B3偽距觀測(cè)值;;其中 f1、f2、f3為衛(wèi)星下行GNSS信號(hào)B1、B2、B3頻點(diǎn)載波頻率。

上式組合觀測(cè)值中的星地幾何距離、大氣傳播延遲及星地鐘差等因素的影響已經(jīng)消除,主要是f1、f2、f3載波相位的模糊度,但這些數(shù)值為常數(shù)。

假定多路徑組合觀測(cè)值的均值是一個(gè)常數(shù)(不考慮其它干擾信號(hào)對(duì)觀測(cè)值的影響),不受時(shí)變影響,且載波相位測(cè)量值無周跳現(xiàn)象;則Mρ 1、Mρ 2、Mρ 3觀測(cè)值主要受到偽碼測(cè)距精度和多路徑影響。

根據(jù)式(10)～(12)對(duì)下行GNSS導(dǎo)航信號(hào)三個(gè)頻點(diǎn)進(jìn)行B1與B2、B1與B3頻率組合求多徑組合觀測(cè)值,統(tǒng)計(jì)公式為

則觀測(cè)數(shù)據(jù)的多徑誤差σMultipath可表示為

式中:σρ為相應(yīng)通道偽碼測(cè)距精度。

由于接收機(jī)偽碼測(cè)距精度σρ值僅為cm級(jí),可以忽略不計(jì),則多徑誤差可表示為 σMultipath≈σMρ。因此,B1、B2和B3頻點(diǎn)的多徑誤差為式(10)～(12)的標(biāo)準(zhǔn)差統(tǒng)計(jì)值。

3 多徑效應(yīng)分析結(jié)果

采用偽距頻間組合、載波相位和偽距組合以及多徑誤差三種分析方法,對(duì)GNSS接收機(jī)觀測(cè)實(shí)際衛(wèi)星下行導(dǎo)航信號(hào)的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行多徑效應(yīng)分析,分析結(jié)果如圖2～圖4所示。

圖4 偽距多徑誤差分析

圖2～圖4分析結(jié)果表明:相對(duì)于9 m拋物面天線,GNSS接收機(jī)采用全向天線接收導(dǎo)航信號(hào)時(shí),由于多徑信號(hào)的影響,導(dǎo)致觀測(cè)數(shù)據(jù)的偽距頻間組合、偽距與載波相位組合以及多徑誤差的抖動(dòng)幅度明顯增大,觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量惡化。

4 幾種常用的多徑效應(yīng)抑制方法[1-3]

為抑制多徑信號(hào)對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)的影響,GNSS接收機(jī)常用以下幾種方法消除或抑制多徑效應(yīng):

1)選擇良好的天線場(chǎng)地環(huán)境。降低多徑誤差提高接收機(jī)觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量最有效和最基本的措施是選擇良好的天線場(chǎng)地,盡可能地減少多徑信號(hào)。良好的天線安裝環(huán)境是抑制多徑誤差的治本之策,也是改善觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量最有效的措施。天線場(chǎng)地選擇應(yīng)避免平靜的水面、平坦光滑的地面和平整的建筑物表面等,這些都易反射信號(hào)形成較強(qiáng)的多徑效應(yīng)。相反,天線場(chǎng)地應(yīng)選擇草叢、深耕田地、稠密森林或其它高度適當(dāng)?shù)挠兄脖坏牡孛?可以較好地吸收電磁波,減少多徑反射。

2)采用抗多徑天線。由于多徑信號(hào)多數(shù)來自于天線低仰角反射物,抗多徑天線通過有效設(shè)計(jì)提高天線高仰角增益,降低低仰角增益達(dá)到抑制多徑信號(hào)的目的,如扼流圈(choke ring)天線、風(fēng)火輪(pinwheel)天線等。

3)接收機(jī)采用信號(hào)處理方法。接收機(jī)信號(hào)處理就是對(duì)多徑誤差造成的畸變相關(guān)峰進(jìn)行適當(dāng)修正或盡可能減少相關(guān)峰的畸變。1991年,A.J.VAN Dierendonck博士提出了窄相關(guān)技術(shù),相對(duì)于傳統(tǒng)接收機(jī)DLL環(huán)中采用1.0 chip的相關(guān)間距,減小相關(guān)間距有著明顯的優(yōu)點(diǎn),尤其是在低速率偽碼(如:1.023 MHz或2.046 MHz)碼跟蹤應(yīng)用中,可以減小由噪聲和多徑所帶來的誤差,NovAtel公司利用此項(xiàng)專利技術(shù)不僅使GPS接收機(jī)測(cè)距精度得到提高,也明顯改善了接收機(jī)的多徑抑制能力。隨后相繼出現(xiàn)了MEDLL、PAC以及Strobe等多徑抑制技術(shù),這些技術(shù)都是以窄相關(guān)技術(shù)為基礎(chǔ),具有更加良好的多徑抑制效果。

4)對(duì)接收機(jī)觀測(cè)數(shù)據(jù)采取事后處理的方法抑制多徑誤差。由于多徑信號(hào)對(duì)偽距觀測(cè)值造成的誤差無法從根本上消除,可采取對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行事后處理的方法做進(jìn)一步的抑制處理。如:①載波相位平滑偽距方法。多徑信號(hào)對(duì)載波相位觀測(cè)值的影響遠(yuǎn)小于對(duì)偽距觀測(cè)值的影響,且載波相位觀測(cè)值精度遠(yuǎn)高于偽距觀測(cè)值,可以采用相位平滑偽距的方法抑制多徑誤差,文獻(xiàn)表明,相位平滑后的偽距多徑誤差小于0.5m,由于電離層殘差余量對(duì)平滑的影響,平滑時(shí)間不宜過長(zhǎng),可采取分段或并行平滑措施給予解決。②基于SNR(信噪比)對(duì)載波相位觀測(cè)值上的多徑誤差進(jìn)行消除或改正。SNR方法是在雙差相位觀測(cè)值中利用信號(hào)SNR信息來改正多徑誤差的方法,文獻(xiàn)表明,這種技術(shù)可以將多徑影響降低到接收機(jī)噪聲污染的量級(jí),由于SNR的測(cè)量值受接收機(jī)天線增益參數(shù)、相關(guān)器狀態(tài)、多徑效應(yīng)等指標(biāo)影響,由SNR值通過譜分析方法是否可以正確地提取多徑效應(yīng)的發(fā)生頻率具有一定的技術(shù)難度。③用半?yún)?shù)模型消除多徑誤差。在多徑誤差問題中,將回歸函數(shù)分解為一個(gè)線性部分和一個(gè)剩余部分,前者用最小二乘法估計(jì),后者用非參數(shù)法估計(jì),然后將兩者疊加起來,估計(jì)出回歸函數(shù),這就是半?yún)?shù)回歸模型。

5 結(jié) 論

在實(shí)際工作環(huán)境中,多路徑效應(yīng)時(shí)刻在影響著GNSS接收機(jī)的測(cè)量精度,分析多徑效應(yīng)有助于我們掌握接收機(jī)觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量和接收機(jī)天線周圍環(huán)境情況。雖然GNSS接收機(jī)的多徑效應(yīng)有多種分析方法,但偽距頻間組合、偽距與載波相位組合和多徑誤差三種分析方法相對(duì)比較簡(jiǎn)單,且可以較為準(zhǔn)確地分析多徑效應(yīng)。GNSS接收機(jī)多徑抑制方法是目前研究的熱點(diǎn)問題之一,雖然目前已提出多種多徑抑制方法,但還沒有一種方法能夠很好地解決接收機(jī)的多徑誤差問題。解決多徑誤差最有效的方法還是選擇良好的天線安裝場(chǎng)地,減少多徑信號(hào)的產(chǎn)生。

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[2] Elliott D.Kaplan著,邱致和,王萬義譯.GPS原理與應(yīng)用[M].北京:電子工業(yè)出版社,2002,8.

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[5] Olivier Julien,Christophe Macabiau,Jean-Luc Issler,Olivier Nouvel,Willy Vigneau.Analysis and Quality Study of GNSS Monitoring Stations'Pseudorange and Carrier-Phase Measurements[C]//ION GNSS 19th International Technical M eeting of the Satellite Division,September,2006.