戴邵武,馬長里,代海霞

(1.海軍航空工程學(xué)院,山東 煙臺264001;2.北京清華同方工業(yè)有限公司,北京10083)

0 引 言

我國正在運(yùn)行的北斗一代衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)只是個(gè)初級區(qū)域?qū)Ш蕉ㄎ幌到y(tǒng)。因此,我國的第二代衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)——北斗二代衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)已經(jīng)立項(xiàng)并進(jìn)入組網(wǎng)高峰期,預(yù)計(jì)在2015年形成覆蓋全球的衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)。正在建設(shè)的“北斗二代”衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)將由5顆靜止軌道衛(wèi)星(GEO)和30顆非靜止軌道(中軌(MEO)及傾斜地球同步圓軌道(IGSO))衛(wèi)星組成[1]。雖然北斗二代衛(wèi)星定位系統(tǒng)可達(dá)到很高的定位精度,但在特殊時(shí)刻和特殊地區(qū)由于信號受到遮擋容易出現(xiàn)丟星現(xiàn)象,而慣性導(dǎo)航則不受時(shí)間和地點(diǎn)的限制,可自主導(dǎo)航。如何使北斗二代和捷聯(lián)慣導(dǎo)進(jìn)行組合,使之更好地完成導(dǎo)航定位任務(wù),是當(dāng)前我國在該領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)問題[2]。

1 北斗二代定位原理

“北斗二代”衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的基本工作原理是[3]:空間段衛(wèi)星接收地面控制系統(tǒng)上行注入的導(dǎo)航電文及參數(shù),并連續(xù)向地面用戶發(fā)播衛(wèi)星導(dǎo)航信號,用戶收到至少四顆衛(wèi)星信號后,進(jìn)行偽距測量和定位解算,最后得到定位結(jié)果。同時(shí),為了保持地面控制系統(tǒng)各站之間的時(shí)間同步,以及地面站和衛(wèi)星之間時(shí)間同步,通過站間和星地時(shí)間比對,完成地面站間和衛(wèi)星與地面站間的時(shí)間同步。分布在國土內(nèi)的監(jiān)控站負(fù)責(zé)對可視范圍內(nèi)的衛(wèi)星進(jìn)行監(jiān)測,采集各類觀測數(shù)據(jù)后將其發(fā)送至主控站,由主控站完成衛(wèi)星軌道精密確定及其它導(dǎo)航參數(shù)的確定、廣域差分信息和完好性信息處理,形成上行注入的導(dǎo)航電文參數(shù)。

2 北斗二代/SINS偽距、偽距率組合模型的建立

對北斗二代/SINS組合導(dǎo)航系統(tǒng)的設(shè)計(jì)采取偽距、偽距率的組合模式。在組合之前要進(jìn)行選星,以得到視野內(nèi)最佳的衛(wèi)星幾何構(gòu)型。受篇幅所限,不對選星算法做具體研究,可參考文獻(xiàn)[4]。該組合模式中,接收機(jī)只提供星歷數(shù)據(jù)和偽距、偽距率即可,省去導(dǎo)航計(jì)算處理部分,有精度高、魯棒性好、抗干擾強(qiáng)的特點(diǎn)。組合導(dǎo)航原理圖如圖1所示。

圖1 偽距、偽距率組合導(dǎo)航系統(tǒng)原理圖

2.1 北斗二代/SINS狀態(tài)模型

捷聯(lián)慣導(dǎo)的誤差方程表示為[5]

系統(tǒng)的狀態(tài)向量定義為

式中:下標(biāo)E、N分別代表東向和北向;L為載體所處的緯度,λ為載體所處的經(jīng)度;φE、φN、φU代表東 、北、天方向的姿態(tài)誤差角;εbxεbyεbz代表東 、北、天方向的等效陀螺漂移,▽ax▽ay▽az代表東、北、天方向的等效加速度計(jì)漂移。

BeidouII的狀態(tài)向量同樣取為時(shí)鐘誤差相應(yīng)的距離和時(shí)鐘頻率誤差相應(yīng)的距離率,分別設(shè)為δ tu2和 δ tru2,其微分方程為

所以BeidouII/SINS組合系統(tǒng)的狀態(tài)向量為

組合導(dǎo)航的狀態(tài)模型為

式中:

2.2 北斗二代/SINS量測模型

1)偽距量測方程

由SINS載體到衛(wèi)星Sj的偽距為ρIj,可表示為[6]

設(shè)SINS位置的坐標(biāo)為[x,y,z]T,將(4)式在[x,y,z]T處展開成泰勒級數(shù),取一次項(xiàng):

令:

同時(shí)接收機(jī)測得的偽距為

則偽距量測值可以寫成

取j=1,2,3,4得

又由(x,y,z)與空間直角坐標(biāo)系的變換關(guān)系式:

可得偽距量測方程

式中:

2)偽距率量測方程

對應(yīng)于捷聯(lián)慣導(dǎo)給出的位置處的偽距率為

接收機(jī)測得的偽距率為

則偽距率量測方程如下:

取j=1,2,3,4得

式中:δ﹒x、δ﹒y、δ﹒z為地球直角坐標(biāo)系中表示的速度誤差,可通過變換坐標(biāo)系將 δ﹒x、δ﹒y、δ﹒z表示為[7]

則可獲得偽距率量測方程

式中:

式中:

將偽距量測方程和偽距率量測方程合并成組合導(dǎo)航的量測方程為:

3 組合導(dǎo)航系統(tǒng)仿真

整個(gè)組合導(dǎo)航系統(tǒng)的仿真總體結(jié)構(gòu)主要包括初始參數(shù)設(shè)置、飛行器軌跡仿真、慣導(dǎo)輸出仿真、BeidouII系統(tǒng)的仿真、選星及卡爾曼濾波算法。仿真整體結(jié)構(gòu)圖如圖2所示:

對于運(yùn)動的載體,由于導(dǎo)航系統(tǒng)是時(shí)變的,系統(tǒng)矩陣和量測矩陣的確定都與載體的位置、速度有關(guān),因而在仿真前,要對飛行軌跡進(jìn)行設(shè)計(jì),以提供仿真量測值。本文為了全面研究飛行載體各種機(jī)動飛行對仿真性能的影響,設(shè)計(jì)一個(gè)比較完整且機(jī)動飛行較多的飛行軌跡(包括平飛、轉(zhuǎn)彎、爬升和加速等飛行狀態(tài)),仿真時(shí)間共1400 s。

圖2 組合導(dǎo)航系統(tǒng)仿真流程圖

平臺初始誤差角取為東向100′,北向100′,天向200′;三維速度、位置誤差分別為1 m/s,50 m,陀螺漂移為0.1(°)/h,等效加速度計(jì)零偏為10-4g,陀螺相關(guān)時(shí)間為0.1(°)/h,陀螺白噪聲漂移為0.1(°)/h。飛機(jī)初始位置為北緯32°,東經(jīng)118°,高度2000 m。初始航向0°,速度350 m/s。偽距測量的誤差涉及到衛(wèi)星時(shí)鐘誤差(由衛(wèi)星星歷獲得)、衛(wèi)星星歷誤差、電離層和對流層延遲誤差、多路徑效應(yīng)誤差和接收機(jī)有關(guān)的誤差等,上述誤差經(jīng)過改正及補(bǔ)償后可大大降低偽距測量的誤差。假設(shè)偽距測量噪聲是標(biāo)準(zhǔn)差為20 m的白噪聲。對上述飛行軌跡進(jìn)行仿真分析,仿真后的航跡軌跡、平臺誤差角、速度誤差和位置誤差分別如圖3～6所示:

圖3 航跡軌跡

仿真誤差穩(wěn)態(tài)值如表1所示,結(jié)果表明,基于偽距、偽距率的SINS/BeidouII組合導(dǎo)航系統(tǒng)可有效提高導(dǎo)航精度。為我國北斗二代和捷聯(lián)慣導(dǎo)組合導(dǎo)航的研制、開發(fā)提供了思路。

表1 基于偽距、偽距率組合導(dǎo)航系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差值

4 結(jié) 論

仿真結(jié)果表明,該組合算法可得到很高的導(dǎo)航精度,對環(huán)境的變化也有較強(qiáng)的適應(yīng)性,有利于工程應(yīng)用,為北斗二代衛(wèi)星和捷聯(lián)慣導(dǎo)的組合提供了思路。

[1] 石 華.中國北斗二代覆蓋全球[N].環(huán)球時(shí)報(bào),2007-03-25(3).

[2] 喬 洋,趙育善,趙金才.慣性導(dǎo)航/雙星組合導(dǎo)航的可行性研究[J].上海航天,2003,(4):34-37

[3] 隨 藝.北斗衛(wèi)星和偽衛(wèi)星組合定位系統(tǒng)研究[D].西北工業(yè)大學(xué),西安:2004

[4] 袁建平,羅建軍等.衛(wèi)星導(dǎo)航原理與應(yīng)用[M].北京:中國宇航出版社,2004.

[5] 林雪原,劉建業(yè),范勝林.三星定位/SINS偽距組合導(dǎo)航系統(tǒng)的研究[J].中國空間科學(xué)技術(shù),2002,(6):6-11.

[6] 林雪原,何 友.雙星定位/捷聯(lián)慣導(dǎo)組合導(dǎo)航技術(shù)[J].上海交通大學(xué)學(xué)報(bào),2005,39(9):1485-1488.

[7] 張友安,林雪原,徐勝紅.綜合導(dǎo)航與制導(dǎo)系統(tǒng)[M].北京:海潮出版社,2005,306-307.