楊 潔

（南京信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電學(xué)院，南京 210046）

1 前言

現(xiàn)代表面組裝技術(shù)（SMT）的焊點(diǎn)既承擔(dān)電氣連接又承擔(dān)機(jī)械連接，在服役過程中被連接的芯片載體與基板的熱膨脹系數(shù)（CET）不匹配及焊點(diǎn)承受溫度循環(huán)等問題，將引起焊點(diǎn)產(chǎn)生疲勞破壞并進(jìn)而導(dǎo)致器件整體的失效[1,2]。因此，電子器件微連接焊點(diǎn)可靠性已成為電子組裝及封裝中亟待解決的熱點(diǎn)問題之一。SMT焊點(diǎn)可靠性的研究表明[3]，焊點(diǎn)的幾何形態(tài)是影響焊點(diǎn)可靠性的重要因素之一，其中元件與基板間隙的影響尤為突出，會(huì)影響焊點(diǎn)在熱循環(huán)條件下的應(yīng)力應(yīng)變分布，從而影響焊點(diǎn)的熱循環(huán)壽命。目前，采用有限元法（FEM）評價(jià)焊點(diǎn)可靠性和進(jìn)行理論研究受到了廣泛的關(guān)注。

表面安裝無源元件（SMC）是SMT中的主要貼裝元件。本文就以S M C中的矩形片式電阻器RC1206為元件，采用非線性有限元方法對該元件的Sn-2.5Ag-0.7Cu釬料的三維焊點(diǎn)在受交變熱作用時(shí)的應(yīng)力分布情況進(jìn)行了模擬。

2 有限元模型建立

本文采用數(shù)學(xué)分析方法對片式元件的形態(tài)進(jìn)行預(yù)測[3]，根據(jù)實(shí)驗(yàn)條件及片式元件接頭的結(jié)構(gòu)特征，用ANSYS建立了三維有限元模型。

2.1 模型的建立

為得到較符合焊點(diǎn)實(shí)際的焊點(diǎn)形態(tài)，在模型中做如下假設(shè)：

（1）釬料內(nèi)部無缺陷，各向同性；

（2）忽略基板上焊盤導(dǎo)體的厚度（與添加的釬料的厚度相比很?。?，將基板與導(dǎo)體視為一體；

（3）元件金屬化端與焊盤無氧化物，并與釬料理想潤濕，忽略焊接時(shí)溫度場變化對接頭成形的影響；

（4）由于釬料量很少，忽略重力對焊點(diǎn)形態(tài)的影響，只考慮表面張力的作用。

圖1為典型的片式元件釬焊接頭的剖面示意圖，其中PCB為印制電路板。文獻(xiàn)[4]指出，隨著釬焊時(shí)間的增加，釬料與Cu基金屬的接觸角逐漸減小，最后趨于靜態(tài)平衡時(shí)的接觸角為12°。表面組裝的釬焊時(shí)間基本上保證釬料在開始冷卻前達(dá)到靜態(tài)平衡，因此本文在進(jìn)行焊點(diǎn)形態(tài)預(yù)測時(shí)，取潤濕角υ1=υ2=12°。對于焊點(diǎn)的幾何參數(shù)，焊點(diǎn)高度h＝0.5mm，焊盤半徑l＝0.7mm。對于RC1206元件，其外形尺寸為3.2 mm×1.6 mm×0.6mm，其中高度H＝0.6mm，PCB伸出長度L＝1.1mm。根據(jù)施加載荷和幾何形狀的對稱性，建立了1/2的有限元模型。焊點(diǎn)力學(xué)分析模型由三部分組成：元件、焊點(diǎn)和基板。元件和基板模擬為長四面體，通過自點(diǎn)到體的方法建模，并與焊點(diǎn)膠合為統(tǒng)一焊點(diǎn)力學(xué)分析模型。網(wǎng)格劃分采用三角形網(wǎng)格，能夠防止四邊形網(wǎng)格在某些部位的網(wǎng)格畸變，影響計(jì)算結(jié)果精確性。此外，為增加計(jì)算結(jié)果的精確性，焊點(diǎn)處的網(wǎng)格密度要大于元件和基板處。圖2為RC1206焊點(diǎn)的有限元網(wǎng)格示意圖。由于假設(shè)焊點(diǎn)各處過渡均勻，因此，取垂直于元件和基板的剖面進(jìn)行分析更為方便且不影響結(jié)果的精確性，其剖面圖如圖1所示。

圖1 SMT焊點(diǎn)剖面示意圖

圖2 RC1206焊點(diǎn)有限元網(wǎng)格劃分圖

2.2 材料模式的選擇

假定元件與基板的材料特性為線彈性，無鉛釬料則選用雙線性等向強(qiáng)化的塑性材料模式[5]，材料特性參數(shù)見表1。

表1 材料特性參數(shù)

2.3 邊界條件及加載

由于建立的是1/2有限元模型，在中心線上應(yīng)加一對稱邊界。此外，該模型還應(yīng)滿足以下邊界條件：

（1）樹脂基板：垂直方向無應(yīng)變，σγ=0；

（2）片式元件：垂直方向無應(yīng)變?chǔ)姚?0；中心線O-O’、σx=0、σy=0；

（3）釬料：自由表面。

3 有限元計(jì)算結(jié)果與分析

在機(jī)械結(jié)構(gòu)釬焊接頭中，具有較大的搭接面積，間隙的影響主要通過釬料被合金化的程度而起作用。而在片式元件軟釬焊接頭中，由于主要是附著釬焊的形式，因此可以認(rèn)為元件與基板之間的高度間隙是通過影響接頭形態(tài)而對接頭性能起作用[8]。

分別對間隙高度d為0、0.1mm、0.2mm的焊點(diǎn)形態(tài)進(jìn)行模擬，各剖面的等效應(yīng)力分布如圖3所示。圖3表明，釬料與元件的交界面處的應(yīng)力值普遍較大，這是由于釬料與陶瓷的熱膨脹系數(shù)匹配性較差所致。這一結(jié)果與實(shí)際接頭的斷裂位置相符[9]。另外，釬焊接頭在熱交變作用下，釬焊接合部位的應(yīng)力值較大，主要分布在元件底部拐角處（Ⅲ）、焊根的頂部（Ⅳ）和底部（Ⅴ）及焊趾頂部（Ⅰ）和底部（Ⅱ）。圖4是釬焊接頭應(yīng)力分布情況的示意圖，其中Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ及Ⅴ區(qū)的主應(yīng)力遠(yuǎn)大于Ⅱ區(qū)的主應(yīng)力，因此，主要以Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ及Ⅴ區(qū)的主應(yīng)力作為接頭應(yīng)力分布是否合理的判據(jù)依據(jù)[8]。

圖3 焊點(diǎn)等效應(yīng)力分布圖

圖3可根據(jù)各區(qū)域的顏色來分析焊點(diǎn)的等效應(yīng)力分布情況，以圖3（a）為例，各顏色代表的應(yīng)力范圍如圖上的標(biāo)尺所示。等效應(yīng)力并不是一個(gè)真實(shí)存在的力，而是為了研究分析，將剪切力取絕對值，并乘以一個(gè)系數(shù)，得到的一個(gè)不變量，用于描述應(yīng)力大致的分布狀態(tài)。由圖3（a）可以看出，應(yīng)力集中分布在焊點(diǎn)部位，基板和元件的大部分受熱循環(huán)的影響不大，因而均處于低應(yīng)力狀態(tài)。焊點(diǎn)應(yīng)力的范圍為0.230×108N～0.276×108N，在焊點(diǎn)服役過程中所承載的應(yīng)力范圍之內(nèi)（與焊點(diǎn)服役過程中所承載的應(yīng)力范圍基本相符）。圖3中應(yīng)力值為0.368×108N～0.414×108N的部分，主要分布在焊點(diǎn)與元件的交界面上，特別是焊趾頂部（Ⅰ）和底部拐角處（Ⅲ）。由于間隙d=0，焊點(diǎn)內(nèi)部的應(yīng)力得不到及時(shí)的釋放，因此Ⅲ處的應(yīng)力尤為突出，并進(jìn)而影響到焊點(diǎn)附近元件內(nèi)部的應(yīng)力分布。隨著d值的逐漸增大，釬焊接頭的應(yīng)力大小及分布氛圍都逐漸減小。當(dāng)d=0.1mm時(shí)，Ⅰ處的應(yīng)力值減小，圖3（a）中的最大應(yīng)力分布區(qū)（底部拐角處）也分散到三個(gè)部位，即Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ，有效緩解了應(yīng)力集中情況。當(dāng)d=0.2mm時(shí)，接頭內(nèi)部的的應(yīng)力分布得到了明顯的改善，Ⅰ、Ⅱ區(qū)的應(yīng)力值明顯減小，在0.46×107N以下，Ⅳ、Ⅴ區(qū)的應(yīng)力也由0.3×108N左右降低到0.920×107N。Ⅲ區(qū)的應(yīng)力最大，與圖3（a）、（b）中的最大應(yīng)力的數(shù)值基本相等，但應(yīng)力影響的范圍則明顯減小。

可見，在實(shí)際中適當(dāng)增大間隙高度有利于改善焊點(diǎn)的應(yīng)力分布情況。為計(jì)算和比較不同高度間隙對接頭應(yīng)力分布情況的影響，本文還對間隙高度為0.3mm、0.4mm的接頭進(jìn)行了計(jì)算，以各區(qū)的最大應(yīng)力為計(jì)算依據(jù)，圖5是計(jì)算結(jié)果。由圖可以看出，當(dāng)d發(fā)生變化時(shí)，焊點(diǎn)內(nèi)部各區(qū)應(yīng)力的分布情況沒有發(fā)生明顯變化，但是隨著d值由小到大的增加，存在著一個(gè)應(yīng)力條件比較好的d值區(qū)間，在這個(gè)區(qū)間外部，不論d值增大或減小，各區(qū)的最大應(yīng)力均有所提高。另外，雖然現(xiàn)代電子產(chǎn)品微型化的趨勢理論上要求間隙高度越小越好，但是間隙高度的減小，會(huì)造成區(qū)域Ⅰ、Ⅳ、Ⅴ連成一片，成為接頭脆弱區(qū)，所以高度間隙不易過小。因此，對于片式阻容元件釬焊接頭，d取0.1mm～0.2mm比較好，其中0.2mm最優(yōu)。這與圖3的模擬結(jié)果一致。

圖4 SMT軟焊點(diǎn)的應(yīng)力分布情況示意圖

圖5 d值對接頭應(yīng)力分布的影響

4 結(jié)論

SMT焊點(diǎn)元件與基板間隙高度對無鉛釬料焊點(diǎn)的等效應(yīng)力分布情況有一定的影響，存在高度間隙的最佳范圍。通過模擬計(jì)算發(fā)現(xiàn)，當(dāng)間隙高度處在0.1mm～0.2mm范圍內(nèi)時(shí)，焊點(diǎn)內(nèi)部的應(yīng)力分布情況較好，平均應(yīng)力值較小，應(yīng)力集中情況相對緩和,一般取0.2mm最優(yōu)。

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