美國學(xué)者波斯納(Posner)指出:“沒有反思的經(jīng)驗(yàn)是狹隘的經(jīng)驗(yàn)，至多只能成為膚淺的知識(shí)。如果教師滿足于獲得經(jīng)驗(yàn)而不對(duì)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行深入的思考，那么他的教學(xué)水平的發(fā)展將大受限制，甚至?xí)霈F(xiàn)滑波?！狈此夹越虒W(xué)以發(fā)展師生反思性品質(zhì)為基點(diǎn)，以促進(jìn)師生“學(xué)會(huì)教學(xué)”和“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”為目標(biāo)。它要求教師有較高的抽象思維能力與理論功底，對(duì)自己遇到過的教育事件，運(yùn)用現(xiàn)代教育理論，進(jìn)行檢討與思考，通過研究課程教學(xué)中成功或失敗，分析、歸納、概括出具有普遍性結(jié)論的研究方法，為他人提供前車之鑒。筆者通過學(xué)校某教師的一節(jié)數(shù)學(xué)公開課——《對(duì)數(shù)函數(shù)》的教學(xué)，從這節(jié)課的數(shù)學(xué)教學(xué)觀、教學(xué)設(shè)計(jì)以及教學(xué)過程三個(gè)方面進(jìn)行深刻的反思，提出了一些粗淺的觀點(diǎn)和見解，與同行共同切磋。

一、反思數(shù)學(xué)教學(xué)觀

筆者的數(shù)學(xué)教學(xué)基本觀點(diǎn)是:創(chuàng)設(shè)豐富的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;以學(xué)生為中心，加強(qiáng)數(shù)學(xué)活動(dòng)過程的教學(xué)，留有探索與思考的余地;營造一種合作交流的課堂氣氛，引導(dǎo)學(xué)生主體參與，還學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)，自我挖掘其創(chuàng)造潛能。

1.在本課的教學(xué)中，通過創(chuàng)設(shè)細(xì)胞分裂的情境，研究它的相反問題，引導(dǎo)學(xué)生研究指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)——對(duì)數(shù)函數(shù)，一方面體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實(shí)，寓于現(xiàn)實(shí)，用于現(xiàn)實(shí)”，另一方面使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的探索欲望。

2.本節(jié)課基本上做到讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。據(jù)評(píng)課教師記錄，引導(dǎo)學(xué)生自主研究對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)花了二十四分鐘，基本上做到了“讓學(xué)生用自己的方式重新構(gòu)造知識(shí)”。

3.本節(jié)學(xué)生主體參與度還可提高，由于要按時(shí)完成課時(shí)任務(wù)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)的幾種比較大小的方法沒有充分展示與肯定，使所有參與者都有成就感。

4.根據(jù)這節(jié)課的教學(xué)實(shí)踐并結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，我的數(shù)學(xué)教學(xué)觀還要增加一條:以人為本，充分肯定和鼓勵(lì)學(xué)生，讓學(xué)生體會(huì)到創(chuàng)造的樂趣，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

二、反思教學(xué)設(shè)計(jì)

1.對(duì)教學(xué)目標(biāo)的反思

將“會(huì)利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較兩個(gè)數(shù)的大小”改為“會(huì)利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較兩個(gè)對(duì)數(shù)的大小”更具體，“培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，歸納概括能力”可改為“逐步提高觀察和歸納能力”用詞更準(zhǔn)確，“提高學(xué)生的應(yīng)用意思與創(chuàng)新能力”在這一節(jié)課中難以體現(xiàn)。

2.對(duì)學(xué)生已有內(nèi)容的反思

由于“影響學(xué)習(xí)最重要的因素是學(xué)生已有的內(nèi)容，弄清這一點(diǎn)后，進(jìn)行相應(yīng)的教學(xué)”，上課后再來反思學(xué)生已有內(nèi)容，有如下幾點(diǎn):

根據(jù)原函數(shù)與反函數(shù)圖象間關(guān)系作圖象還不規(guī)范;指數(shù)式與對(duì)數(shù)式轉(zhuǎn)換比較嫻熟，指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)還記憶猶新。能動(dòng)地使用計(jì)算器這一點(diǎn)課前未充分估計(jì)到。教學(xué)設(shè)計(jì)考慮到了學(xué)生知識(shí)的個(gè)體差異與認(rèn)知差異。

3.對(duì)教學(xué)內(nèi)容組織及教學(xué)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)的反思

本課在教學(xué)設(shè)計(jì)上對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了重組，整體上把握教材，將教材中的例1納入下一課時(shí)，例2、例3與課后習(xí)題3編入成一個(gè)例題與兩個(gè)變式練習(xí)，置于研究函數(shù)的單調(diào)性之后，使知識(shí)呈現(xiàn)一種精當(dāng)?shù)男蛄嘘P(guān)系，然后按“情境引入——對(duì)比探究——變式應(yīng)用——小結(jié)反饋”的程式展開教學(xué)。作指數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)于y=x的對(duì)稱曲線，教學(xué)設(shè)計(jì)是安排在課前完成，學(xué)生暴露出了一些錯(cuò)誤，但可能還不充分，筆者認(rèn)為:如果在教學(xué)過程中設(shè)計(jì)一個(gè)探索性問題或研究性學(xué)習(xí)課題，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)由函數(shù)圖象探索函數(shù)的性質(zhì)，讓學(xué)生在課堂上畫圖，雖多花點(diǎn)時(shí)間，但暴露的問題可能會(huì)更多，學(xué)生學(xué)習(xí)的效果可能會(huì)更好。

三、反思教學(xué)過程

1.對(duì)合作關(guān)系的反思

在這節(jié)課的課堂教學(xué)中，師生關(guān)系是平等的，學(xué)生有很多發(fā)言的機(jī)會(huì)。也暴露了不少思維過程的問題，充分展示了知識(shí)的發(fā)生過程。從學(xué)生的作圖到性質(zhì)的探究與變式練習(xí)，基本上都是學(xué)生自主完成的，學(xué)生主動(dòng)參與。如比較log67與log76的大小，學(xué)生一共想出了用計(jì)算器，轉(zhuǎn)化為指數(shù)式比較，利用函數(shù)的圖象，利用對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性等四種辦法。教師因勢(shì)利導(dǎo)，充分利用了計(jì)算器的方法與圖象法引導(dǎo)學(xué)生回到利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較兩對(duì)數(shù)式的大小。特別是計(jì)算器的方法，由學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化到比較這兩個(gè)數(shù)與1的大小，這一個(gè)片斷評(píng)課教師認(rèn)為比較精彩，筆者覺得至少有兩點(diǎn)值得肯定:(1)教學(xué)中老師需要機(jī)智，而不是嚴(yán)格按備好的教案上課就行，這正是新手所企望的，這也正是這一片斷的閃光之處;(2)知識(shí)、方法的歸納是教師帶領(lǐng)學(xué)生歸納，還是讓學(xué)生在實(shí)踐后提煉，也值得教師精心設(shè)計(jì)，這一點(diǎn)授課老師已有了嘗試與思考。在上課過程中，由于授課教師考慮是公開課，擔(dān)心無法完成教學(xué)任務(wù)，轉(zhuǎn)化為考慮兩個(gè)指數(shù)式的大小比較，授課教師沒有讓學(xué)生充分展示，筆者自認(rèn)為這是本節(jié)課的一大失誤，以后的教學(xué)中要盡可能多地拓展學(xué)生的發(fā)展空間。這節(jié)課給我的啟示是:要給學(xué)生機(jī)會(huì)，不要低估他們的創(chuàng)新潛能?？傊?，教學(xué)不僅僅是告訴學(xué)生一個(gè)結(jié)果，而應(yīng)該讓他們看看老師的思考過程等等。

2.對(duì)課堂提問的反思

這一節(jié)課的課堂提問不是很多，基本上是在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程上稍加引導(dǎo)與點(diǎn)撥。但有一處是注入式的，即研究性學(xué)習(xí)課題“探究函數(shù)y=ax與y=log圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)”的提出與啟發(fā)，這里有改進(jìn)的必要。正如蘇格拉底名言“教育不是在灌輸，而是在點(diǎn)燃”，這一處點(diǎn)燃顯然不夠。

3.對(duì)時(shí)間結(jié)構(gòu)的反思

基本上按課時(shí)完成教學(xué)任務(wù)，教學(xué)目標(biāo)特別是德育與美育目標(biāo)基本上實(shí)現(xiàn)。有評(píng)課教師指出，如果能將指數(shù)式與對(duì)數(shù)式大小比較放在一起研究就好了，我同意這個(gè)觀點(diǎn)。其實(shí)我的教學(xué)設(shè)計(jì)中有“回顧指數(shù)式底數(shù)為字母時(shí)大小的比較，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)”，但考慮課時(shí)限制，沒有進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行這方面的研究，這是這節(jié)課的第二個(gè)遺憾。筆者建議在以后的教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師要更充分地考慮學(xué)生可能出現(xiàn)的思維過程，讓出充足的時(shí)間與空間給學(xué)生自主學(xué)習(xí)與自主探索。在平等的師生關(guān)系上和民主的課堂教學(xué)氛圍之中給所有學(xué)生有暴露自己思想的時(shí)間和空間。

4.對(duì)課后作業(yè)的反思

課后作業(yè)情況比較滿意，教材中習(xí)題僅有兩位同學(xué)兩道小題出現(xiàn)了問題，調(diào)查他們出現(xiàn)問題的原因，一位是粗心大意，另一位是對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性用混淆了。對(duì)于探究性問題，學(xué)生的探究興趣濃厚。有一位同學(xué)對(duì)logax的符號(hào)的判斷，不僅準(zhǔn)確分析了四種情況，而且用一句話進(jìn)行概括:同正異負(fù)?！巴奔碼與x同時(shí)大于1或同時(shí)小于1時(shí)為正，“異負(fù)”即a與x中一個(gè)大于1，另一個(gè)小于1時(shí)為負(fù)?？吹竭@一點(diǎn)，筆者感到很欣慰。

毋庸置疑，繼續(xù)推進(jìn)新課改將是我國基礎(chǔ)教育改革堅(jiān)定不移的方向，但改革從來不是一蹴而就的。那些注重形式，不及本質(zhì);注重通俗，忽視升華;注重直觀，淡化理性的傾向，必將嚴(yán)重制約新一輪課程改革的發(fā)展，并最終導(dǎo)致與課程改革的貌合神離。新課改鼓勵(lì)張揚(yáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)個(gè)性，但不忽視對(duì)知識(shí)和技能的培養(yǎng)。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中不但要鼓勵(lì)教師不斷反思自己的教學(xué)行為，讓數(shù)學(xué)課遠(yuǎn)離虛偽的美麗，真正體現(xiàn)新課改理念，還要鼓勵(lì)學(xué)生自覺改變學(xué)習(xí)方式，不斷反思自己的學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率，只有這樣才能提高中華民族的綜合素質(zhì)。

參考文獻(xiàn):

1.肖川.教育探索——從自我反思開始. 《江西教育科研》.2002年第5期

2.張順燕.數(shù)學(xué)文化——在北大數(shù)學(xué)文化節(jié)上的報(bào)告[J].數(shù)學(xué)通報(bào).2001

3.熊川武編著.《反思性教學(xué)》.華東師范大學(xué)出版社，1999年版

4.盧真金.反思性教學(xué)及其歷史發(fā)展《全球教育展望》.2001年第2期

5.《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》.人民教育出版社，2005年版

作者單位:湖南省桂陽縣第三中學(xué)