摘 要:正確把握和理解數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，也是解決數(shù)學(xué)問題的重要突破口，因此，本文主要分析如何引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識中的數(shù)學(xué)語言，加強學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。

關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué) 課堂 數(shù)學(xué)語言 語言教學(xué)

數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)知識的重要組成部分，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)思維的載體。數(shù)學(xué)語言給人們提供了一套完整的并不斷精細(xì)、完善、完美的思維和認(rèn)知程序、規(guī)則、方法，它包括數(shù)學(xué)概念、術(shù)語、符號、式子、圖形等多方面的內(nèi)容。各種形態(tài)的數(shù)學(xué)語言各有其優(yōu)越性，如概念定義嚴(yán)密，揭示本質(zhì)屬性;術(shù)語引入科學(xué)、自然，體系完整規(guī)范;符號指意簡明，書寫方便，且集中表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容;式子將關(guān)系溶于形式之中，有助運算，便于思考;圖形表現(xiàn)直觀，有助記憶，有助思維，有益于問題解決。學(xué)生很好地掌握數(shù)學(xué)語言是解決數(shù)學(xué)問題的前提，能夠激起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有助于 發(fā)展邏輯思維能力，有利于思維品質(zhì)的形成，有助于培養(yǎng)高尚的道德情操，勇于追求真理的精神，一絲不茍的工作作風(fēng)和良好的語言表達(dá)能力。但是由于數(shù)學(xué)語言具有高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性等特點使學(xué)生難于理解與運用，常成為數(shù)學(xué)教學(xué)的重點和難點。那么我們教師應(yīng)該如何加強數(shù)學(xué)語言教學(xué)呢?本人結(jié)合多年的工作經(jīng)驗談?wù)劥譁\的看法。

一、加強數(shù)學(xué)語言關(guān)鍵詞句的理解教學(xué)

由于數(shù)學(xué)語言的準(zhǔn)確性特點，當(dāng)一個學(xué)生閱讀理解一段數(shù)學(xué)文字如一個概念、定理或其證明時，必需了解其中出現(xiàn)的每個數(shù)學(xué)術(shù)語和每個數(shù)學(xué)符合的準(zhǔn)確含義，不能忽視或略去任何一個不理解的關(guān)鍵詞匯。例如平行線的概念“在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線”中的關(guān)鍵詞句有:“在同一平面內(nèi)”“不相交”“兩條直線”。教學(xué)時要著重說明平行線是反映直線之間的相互位置關(guān)系的，不能孤立地說某一條直線是平行線;要強調(diào)“在同一平面內(nèi)”這個前提，可讓學(xué)生觀察不在同一平面內(nèi)的兩條直線也不相交;通過延長直線使學(xué)生理解“不相交”的正確含義。所以，在數(shù)學(xué)語言教學(xué)中既要注意語言解釋，又要注意句法分析，仔細(xì)推敲每一個關(guān)鍵的字和詞，明確關(guān)鍵詞句之間的依存和制約關(guān)系，強調(diào)數(shù)學(xué)語言的形式與所表達(dá)內(nèi)容的正確聯(lián)系，避免形式與內(nèi)容脫節(jié)。

二、注重數(shù)學(xué)語言之間的互譯訓(xùn)練，滲透對立統(tǒng)一的辯證思想

我這里談到的互譯指的是數(shù)學(xué)語言和普通語言之間的“互譯”，普通語言是日程生活中的所用語言，這是學(xué)生熟悉的，用它來表達(dá)事物容易理解。數(shù)學(xué)語言學(xué)習(xí)必須以普通語言為解釋系統(tǒng)。通過兩種語言的互譯，可以使抽象的數(shù)學(xué)語言在現(xiàn)實生活中找到借鑒，從而能深刻理解。還有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，加深對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，增強辨析能力，互譯的過程體現(xiàn)對立統(tǒng)一的思想，有助于不同思路的轉(zhuǎn)換與問題化歸。那么教師就應(yīng)該在教學(xué)中做好兩者之間的互譯:一是將普通語言數(shù)學(xué)化，普通語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，摒棄表面的具體敘述，抽象出其中的數(shù)學(xué)本質(zhì)，形成數(shù)學(xué)模型，在數(shù)學(xué)語言教學(xué)中，教師可見縫插針地幫助學(xué)生分析現(xiàn)實中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，不失時機地引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)對生活實際的指導(dǎo)作用，更應(yīng)有計劃地組織學(xué)生對常見的數(shù)學(xué)現(xiàn)象進行數(shù)學(xué)語言描述，由此提高學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的能力，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。二是將數(shù)學(xué)語言普通化，就是把抽象簡潔的數(shù)學(xué)語言翻譯成通俗易懂的普通語言，它能幫助學(xué)生真正地去理解數(shù)學(xué)，把數(shù)學(xué)問題生活化，凡是學(xué)生能用普通語言復(fù)述概念和解釋概念所揭示的本質(zhì)屬性，那么他們對概念的理解就深刻。在教學(xué)中，教師應(yīng)遵循循序漸進的原則，從口頭表達(dá)語言訓(xùn)練開始，逐步過渡到書面語言文字的邏輯表達(dá)訓(xùn)練，最終達(dá)到條理井然、層次分明、用語準(zhǔn)確規(guī)范、書寫符合規(guī)格的數(shù)學(xué)語言。

三、合理破譯圖形語言的數(shù)形關(guān)系

圖形語言是視覺語言，比較直觀，通過圖形給出某些條件，便于觀察題設(shè)圖形的形狀、位置、范圍、聯(lián)想相關(guān)的數(shù)量或方程，這是破譯圖形語言的數(shù)形關(guān)系的基本思想。學(xué)生在接觸空間圖形時難于理解，那么我們教師就可以采取以下步驟進行操作:一是根據(jù)具體的模型畫出直觀圖。二是根據(jù)所畫的直觀圖用具體的模型表現(xiàn)出來，這樣的設(shè)計重在建立圖形與模型之間的視覺聯(lián)系，為學(xué)生提供充分的感性認(rèn)識，并使它們熟悉直觀圖的畫法結(jié)構(gòu)和特點。三是把已有的直觀圖中的各種位置關(guān)系用符號表示。四是根據(jù)符號所表示的條件，準(zhǔn)確地畫出相應(yīng)的直觀圖。這兩步設(shè)計是為了建立圖像語言與符號語言之間的對應(yīng)關(guān)系，利用圖形語言來輔助思維，利用符號語言來表達(dá)思維。

四、注重思想方法教學(xué)，寓數(shù)學(xué)思維教學(xué)于數(shù)學(xué)語言教學(xué)之中

數(shù)學(xué)語言教學(xué)不能是孤立的，我們應(yīng)當(dāng)在數(shù)學(xué)語言教學(xué)過程中有意識歸納技巧和方法，提煉策略和升華思想，將思想方法教學(xué)溶于數(shù)學(xué)語言教學(xué)之中，通過教學(xué)實例展現(xiàn):零星的觀點匯聚形成有用的思路和特殊的技巧，有效的思路演變?yōu)橄到y(tǒng)的方法和策略，科學(xué)的方法拓變升華為科學(xué)思想。比如由某些特殊方程的特殊解法可感悟到:試驗求值→變形整理→加減、代入技巧→消元法→化未知為已知的思想。

五、注意數(shù)學(xué)語言學(xué)習(xí)的審美情趣

由于作為學(xué)習(xí)主體的個體，身心特性天然地具有一種趨美沖動，所以，學(xué)習(xí)中不斷展示學(xué)科美，體驗美的感受，對提高學(xué)習(xí)效率將有極大的促進作用。數(shù)學(xué)可謂處處充滿美的花朵，正如羅素所說:“數(shù)學(xué)，如果正確地看它，不但擁有真理，而且也具有至高的美?！痹跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)帶給學(xué)習(xí)者的決不只是冰冷的符號，而應(yīng)當(dāng)是一個有著各種新穎獨特的美點綴成的五彩繽紛的萬花筒。數(shù)學(xué)語言學(xué)習(xí)應(yīng)該充分展現(xiàn)數(shù)學(xué)圖表語言的對稱美、動態(tài)美，數(shù)學(xué)語言的簡潔美、優(yōu)雅美，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)語言系統(tǒng)內(nèi)在的美，以喚起學(xué)習(xí)主體的生命激情和自由感受，獲得是審美情趣。

總之，加強中學(xué)生數(shù)學(xué)語言教學(xué)，可以促進學(xué)生多方面能力的提高，對提高學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能及學(xué)生的綜合素質(zhì)都是大有裨益的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要加強數(shù)學(xué)語言的意義理解和表達(dá)，注意數(shù)學(xué)語言的語義轉(zhuǎn)換、數(shù)學(xué)語言符號引入的自然性，以及數(shù)學(xué)語言句法特點分析等等。

作者單位:山西省左權(quán)縣麻田鎮(zhèn)麻田中學(xué)