摘 要:在新的數(shù)學(xué)課程中，解決問題處于重要的地位，加強(qiáng)問題解決的學(xué)習(xí)已成為改善我國(guó)中小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的切入口。而“問題解決”首先得有“問題”產(chǎn)生，這就需要學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)有能產(chǎn)生問題的意識(shí)。本文立足于初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，探討在教師創(chuàng)設(shè)的民主的課堂氛圍及精彩的問題情境之下，在豐富學(xué)生知識(shí)儲(chǔ)備和解題技能的基礎(chǔ)之上，通過閱讀、觀察、討論、反思等各種途徑，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)。

關(guān)鍵詞:問題意識(shí) 提出問題 培養(yǎng) 課堂教學(xué)

數(shù)學(xué)問題意識(shí)是指在進(jìn)行數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)活動(dòng)中，活動(dòng)主體對(duì)既有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和一些難以解決的實(shí)際或理論問題所產(chǎn)生的懷疑、困惑、焦慮、探究等的心理狀態(tài)，并在其驅(qū)動(dòng)下積極思維，不斷提出問題、解決問題。在新的數(shù)學(xué)課程中，解決問題處于重要的地位，加強(qiáng)問題解決的學(xué)習(xí)已成為改善我國(guó)中小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的切入口。而“問題解決”首先得有“問題”產(chǎn)生，這就需要學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)有能產(chǎn)生問題的意識(shí)。

一、豐富學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備是培養(yǎng)問題意識(shí)的基礎(chǔ)

日常教學(xué)中，我們深有感受，知識(shí)儲(chǔ)備豐富的學(xué)生，問“問題”的次數(shù)較多，問的問題也較有深度。因?yàn)橹R(shí)結(jié)構(gòu)里的信息多，容易產(chǎn)生聯(lián)想，能在知識(shí)相互聯(lián)系中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，所謂“非學(xué)，無以致疑”，掌握一定量的知識(shí)是產(chǎn)生問題意識(shí)的前提。教學(xué)中除強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)和掌握外，還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生廣泛閱讀，擴(kuò)大信息量。對(duì)碰到的新問題進(jìn)行積極思考，把思考過程中所習(xí)得的貯存起來，構(gòu)成自己認(rèn)知結(jié)構(gòu)的組成部分。這樣日積月累，學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)便不斷更新、不斷豐富、不斷發(fā)展，從而使他們?cè)谂龅絾栴}時(shí)，能從各個(gè)方面引發(fā)對(duì)問題的思考，培養(yǎng)發(fā)展他們的問題意識(shí)。

二、營(yíng)造課堂教學(xué)氛圍，激發(fā)學(xué)生問題意識(shí)

學(xué)生的問題意識(shí)，能否得到發(fā)展，往往取決于是否有一個(gè)適宜的環(huán)境和氛圍。課堂教學(xué)中，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)一種良好的教學(xué)氣氛，只有這樣，才能使學(xué)生敞開問題意識(shí)。這個(gè)課堂教學(xué)氛圍的形成，一是通過個(gè)別談話、集體討論、課外活動(dòng)等形式創(chuàng)設(shè)一個(gè)心理相容的學(xué)生集體，使得集體中各個(gè)成員之間相互信任，有較多的共同語(yǔ)言;二是教師應(yīng)充分了解學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)、規(guī)律，與學(xué)生建立一種融洽、和諧、平等的關(guān)系，為學(xué)生敢問，敢質(zhì)疑問難提供一個(gè)寬松的空間;三是允許學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯(cuò)誤，即錯(cuò)誤不應(yīng)被掩蓋，而應(yīng)該被建設(shè)性地利用。四是在課堂上對(duì)敢于提出問題的學(xué)生給予表?yè)P(yáng)，并注意抓住時(shí)機(jī)引導(dǎo)學(xué)生怎樣問才更有意義，對(duì)于學(xué)生提出來的富有思考性的問題，可根據(jù)情況因勢(shì)利導(dǎo)，及時(shí)組織大家討論。這樣學(xué)生的問題意識(shí)會(huì)被有效地激發(fā)，并得到較好的發(fā)展和展示。

三、利用各種教學(xué)手段設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題情境，啟發(fā)學(xué)生問題意識(shí)

數(shù)學(xué)情境是含有相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法的情境，同時(shí)也是數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的背景，它以“問題”為導(dǎo)向，以一定的數(shù)學(xué)知識(shí)為依托，來引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，形成強(qiáng)烈的“問題”意識(shí)。無論教學(xué)的整體過程，還是教學(xué)過程中的某些細(xì)節(jié)環(huán)節(jié)中，教師都應(yīng)十分重視問題情境的創(chuàng)設(shè)。情境的優(yōu)劣是由教師決定的，它直接導(dǎo)致學(xué)生問題意識(shí)的強(qiáng)烈程度。這就需要教師吃透教材、了解學(xué)生，根據(jù)學(xué)生的年齡、數(shù)學(xué)思維發(fā)展的特點(diǎn)、生活環(huán)境等，采用多種教學(xué)手段精心創(chuàng)設(shè)問題情境。

數(shù)學(xué)問題來源于某種情境，離開了數(shù)學(xué)情境，數(shù)學(xué)問題的產(chǎn)生就失去了肥沃的土壤。教師應(yīng)采用不同的教學(xué)手段創(chuàng)設(shè)不同的問題情景，從根本上啟發(fā)和落實(shí)學(xué)生問題意識(shí)。

四、教給學(xué)生產(chǎn)生問題的思維方法和技能，促進(jìn)問題意識(shí)形成

課堂教學(xué)中，經(jīng)常碰到能提出問題的學(xué)生就這么幾個(gè)，其他學(xué)生總默不作聲，這表示他們沒有問題了嗎?不是，而是說明他們?nèi)狈栴}意識(shí)，不會(huì)提出問題。因此，需要教師教給他們一些產(chǎn)生問題的思維方法，去逐步訓(xùn)練培養(yǎng)他們的問題意識(shí)。

產(chǎn)生問題的思維方法常用到的有:否定假設(shè)法;一般化、特殊化法;歸納、類比法。

否定假設(shè)法(如果不是這樣的，那又可能是什么呢?)，這種方法是在原問題的基礎(chǔ)上，對(duì)其條件和限定進(jìn)行自由地改變來產(chǎn)生新問題。問題產(chǎn)生的空間很大，掌握起來較容易，具有較強(qiáng)的實(shí)效性。如x+2+y-1=0，求x+y。此題涉及到的屬性有:①有兩個(gè)有理數(shù);②絕對(duì)值;③求x+y。反映的數(shù)學(xué)思想是:非負(fù)數(shù)之和為0，充分必要條件是每個(gè)數(shù)均為零。若改變其中一個(gè)屬性，就可得到下列問題群:

(1)若不是兩個(gè)有理數(shù)，那該如何?已知x+2+y-1+z+3=0，求x+y+z。

一般化也稱普遍化，它是一種數(shù)學(xué)思維方法。波利亞在《怎樣解題》中指出:“普遍化就是從考慮一個(gè)對(duì)象過渡到考慮包含該對(duì)象的一個(gè)集合;或者從考慮一個(gè)較小的集合過渡到考慮一個(gè)包含該較小集合的更大的集合。”遇到較難解決的問題時(shí)，我們常常將問題簡(jiǎn)單化，考慮問題的特殊情況(特殊化的數(shù)學(xué)思維方法)。特殊化與一般化相反的思維方法，特殊化是從原思維對(duì)象所在的范圍轉(zhuǎn)化為比它小的，且被它所包含的范圍內(nèi)進(jìn)行思維的方法。

所謂歸納，是指通過對(duì)特例的觀察和綜合去發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律。例如:已知數(shù)列1，-4，9，-16，…試求出這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和。

解:學(xué)生可能會(huì)計(jì)算出數(shù)列的前幾項(xiàng)和看看(特殊化):

S1=1

S2=1+(-4)=-3=-(1+2)

S3=1+(-4)+9=6=1+2+3

S4=1+(-4)+9+(-16)=-10=-(1+2+3+4)

……

此時(shí)就出來問題:

①n與和的關(guān)系?

②符號(hào)如何變化，它與n有沒有關(guān)系，如何把這種變化表示出來?

③最后的和如何表示?

從而歸納猜想出(一般化)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要活動(dòng)就是解決問題，這個(gè)過程中的前提就是學(xué)生要有問題意識(shí)。陶行知先生說過:“發(fā)明千千萬，起點(diǎn)是一問。”我們要教給學(xué)生在閱讀中、在觀察中、在討論中、在反思中產(chǎn)生問題。

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作者單位:浙江省溫嶺市澤國(guó)四中