活躍和興趣是小學(xué)數(shù)學(xué)教育真正取得實(shí)效的基礎(chǔ)和前提。在民主、和諧的師生關(guān)系條件下，學(xué)生思維中的創(chuàng)新火花才能被點(diǎn)燃。教師在課堂教學(xué)中要努力營(yíng)造活躍的課堂氛圍，要尊重每個(gè)學(xué)生，充分相信每個(gè)學(xué)生，做學(xué)生的朋友，與學(xué)生平等商討問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生的主體意識(shí)，使其養(yǎng)成合作探究、自主感悟的個(gè)性化學(xué)習(xí)方式。而這一切的取得，都依賴(lài)于開(kāi)放式的課堂教學(xué)模式。

確立開(kāi)放的教學(xué)目標(biāo)。真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生多方面素質(zhì)的發(fā)展

教學(xué)目標(biāo)就是預(yù)期的教學(xué)效果，一般可分為實(shí)質(zhì)性目標(biāo)和發(fā)展性目標(biāo)。實(shí)質(zhì)性目標(biāo)是通過(guò)教學(xué)使學(xué)生掌握一定的知識(shí)、技能和技巧;發(fā)展性目標(biāo)包括學(xué)生的體力和心理素質(zhì)及能力兩個(gè)方面。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教學(xué)目標(biāo)應(yīng)該體現(xiàn)實(shí)質(zhì)性目標(biāo)和發(fā)展性目標(biāo)的統(tǒng)一，其中實(shí)質(zhì)性目標(biāo)是基礎(chǔ)，發(fā)展性目標(biāo)是核心。教師在確立每一教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)時(shí)，必須通過(guò)教學(xué)目標(biāo)的開(kāi)放使這兩種目標(biāo)更為和諧有機(jī)地統(tǒng)一起來(lái)。

以《圓的周長(zhǎng)》一課為例，可以綜合設(shè)計(jì)以下的教學(xué)目標(biāo):知識(shí)目標(biāo):使學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)，互相協(xié)作，理解圓的周長(zhǎng)和圓周率的涵義，掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。能力目標(biāo):借助計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)資源讓學(xué)生搜索相關(guān)資料的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、動(dòng)手動(dòng)腦的能力，并發(fā)展學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。思想品德目標(biāo):通過(guò)搜集并介紹我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之的事例，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感，培養(yǎng)其勇于探索的精神。

從以上教學(xué)目標(biāo)來(lái)看，開(kāi)放性比較強(qiáng)，學(xué)生的注意力、記憶力、觀察力、思維力和想象力等認(rèn)知因素將得到進(jìn)一步的培養(yǎng)，也注意了學(xué)生的情感、意志、興趣、愛(ài)好等非認(rèn)知因素的發(fā)展，學(xué)生的表達(dá)、組織、操作、創(chuàng)造等方面的基本能力將得到有效的發(fā)展。

創(chuàng)新開(kāi)放的教學(xué)內(nèi)容，讓數(shù)學(xué)變得有趣且有益

教學(xué)內(nèi)容的開(kāi)放，要求教師要善于把教材知識(shí)與學(xué)生的生活實(shí)踐聯(lián)系起來(lái)，挖掘?qū)W生身邊蘊(yùn)藏的許多熟悉、新奇、有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，使之成為數(shù)學(xué)教學(xué)的“活”教材，為教學(xué)所用。只有創(chuàng)造性地應(yīng)用教材，使教材走近學(xué)生，才能真正讓教材成為學(xué)生學(xué)習(xí)和創(chuàng)新的有力憑借，寓數(shù)學(xué)知識(shí)于學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的活動(dòng)之中，讓學(xué)生能用數(shù)學(xué)思維方法去審視、去分析、去解答實(shí)際問(wèn)題。

如在教學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)以下的教學(xué)方法:(1)記錄自己家本月電表的用電量;(2)從下個(gè)月開(kāi)始采取各種節(jié)電措施，如在不用熱水時(shí)將熱水器的電源拔掉;(3)計(jì)算出節(jié)電后月份與此前月份比較用電量減少的數(shù)據(jù)，再計(jì)算按此標(biāo)準(zhǔn)自己家全年可能節(jié)省的用電量;(4)設(shè)定全班同學(xué)每個(gè)家庭按此標(biāo)準(zhǔn)節(jié)約用電，全年可節(jié)省的用電量。

這樣來(lái)學(xué)習(xí)和運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)可能缺乏常規(guī)應(yīng)用題的嚴(yán)謹(jǐn)與規(guī)范，但它富有情趣，能讓學(xué)生興趣濃厚地參與其中，綜合性地鍛煉了學(xué)生測(cè)量、統(tǒng)計(jì)、運(yùn)算等實(shí)踐能力，使學(xué)生真切地感受到數(shù)學(xué)并不是枯燥的書(shū)本知識(shí)和杜撰的無(wú)聊題目。更為重要的是，這個(gè)實(shí)踐活動(dòng)增強(qiáng)了學(xué)生的節(jié)約意識(shí)，使其感受到了為社會(huì)的發(fā)展貢獻(xiàn)其才智的責(zé)任感和緊迫感，激發(fā)了他們?nèi)绾卧诟蠓秶鷥?nèi)運(yùn)用數(shù)學(xué)服務(wù)社會(huì)的思考。

實(shí)施開(kāi)放的教學(xué)過(guò)程。讓課堂組織形式靈活多樣

學(xué)生總是帶著自己的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、思考、靈感與興致參與課堂活動(dòng)，使課堂教學(xué)呈現(xiàn)出豐富性、多變性和復(fù)雜性。課堂教學(xué)過(guò)程不應(yīng)當(dāng)是一個(gè)封閉系統(tǒng)，也不應(yīng)拘泥于預(yù)先設(shè)定的固定不變的程式，要鼓勵(lì)師生互動(dòng)中的即興創(chuàng)造，超越目標(biāo)預(yù)定的要求。新課標(biāo)要求建立一種開(kāi)放性、綜合性、創(chuàng)造性的教學(xué)組織形式。它在空間形態(tài)上，要綜合運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)開(kāi)展交互教學(xué)、集體教學(xué)、個(gè)別教學(xué)和分組教學(xué)等多種形式;在時(shí)間流程上，要根據(jù)實(shí)際的教學(xué)內(nèi)容以及教學(xué)環(huán)境的需要設(shè)計(jì)有針對(duì)性的教學(xué)環(huán)節(jié)與結(jié)構(gòu)。實(shí)施開(kāi)放的教學(xué)過(guò)程，課堂組織形式必須具有以下特點(diǎn):

課堂上學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程要具有自主性。以“設(shè)計(jì)新紙箱”為例，為了讓處于不同思維水平的學(xué)生都能參與到設(shè)計(jì)方案中來(lái)，讓學(xué)生從自己的理解出發(fā)，用自己的思維方式自由自在地設(shè)計(jì)，教師可對(duì)學(xué)生說(shuō):“在你們桌上放著幾袋小方塊，你可以利用小方塊幫著設(shè)計(jì)，如果你覺(jué)得不必用小方塊的，當(dāng)然也可以。”這樣，就給學(xué)生自由選擇的機(jī)會(huì)，能讓學(xué)生自主探索。于是課堂上呈現(xiàn)出忙碌的景象:有的學(xué)生用小方塊搭、拼;有的拿著筆在紙上畫(huà)示意圖;還有的學(xué)生將24分解成三個(gè)整數(shù)相乘的形式在設(shè)計(jì)……

課堂上學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程要具有探究性。讓學(xué)生進(jìn)行探究活動(dòng)，就是要讓學(xué)生不僅掌握知識(shí)，而且去思考知識(shí)、詰問(wèn)知識(shí)、評(píng)判知識(shí)、創(chuàng)新知識(shí)。學(xué)生經(jīng)過(guò)自己的探究，發(fā)現(xiàn)了知識(shí)的規(guī)律，創(chuàng)造性地解決了問(wèn)題，不僅智慧能力得到發(fā)展，而且還可獲得深層次的情感體驗(yàn)。

課堂上學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程要具有合作性。由于班級(jí)學(xué)生之間存在著各種差異，由于學(xué)習(xí)內(nèi)容的開(kāi)放，由于學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)是獨(dú)立自主的，因此，面對(duì)同樣的問(wèn)題，學(xué)生中會(huì)出現(xiàn)各種各樣的思考方式，產(chǎn)生各種不同的結(jié)果，有些甚至是出乎意料的。教師讓學(xué)生在獨(dú)立自主基礎(chǔ)上進(jìn)行合作，能為學(xué)生提供更多參與交流討論的機(jī)會(huì)，能滿(mǎn)足學(xué)生充分展示自我的心理需要。同時(shí)，通過(guò)學(xué)生互動(dòng)，使學(xué)生看到問(wèn)題的不同側(cè)面，對(duì)自己和他人的觀點(diǎn)進(jìn)行反思和批判，能讓學(xué)生建構(gòu)起新的、更深層次的理解。

設(shè)計(jì)開(kāi)放的課堂練習(xí)，促進(jìn)學(xué)生思維的全面發(fā)展

課堂練習(xí)是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生技能的有效手段。而開(kāi)放性的課堂練習(xí)，更加有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新技能，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，使學(xué)生學(xué)會(huì)自主創(chuàng)新。

小學(xué)一、二年級(jí)實(shí)驗(yàn)教材的例題和習(xí)題的編排不僅重視數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)，更注重學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)。因此在教學(xué)過(guò)程中只有充分開(kāi)發(fā)例題，巧妙設(shè)計(jì)開(kāi)放性的習(xí)題，才能使教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)不斷同化為學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在教學(xué)實(shí)踐中，開(kāi)放性的習(xí)題可以包括以下幾類(lèi):

條件開(kāi)放性練習(xí)題。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。教師在引導(dǎo)學(xué)生整理和復(fù)習(xí)10以?xún)?nèi)加法時(shí)，可以設(shè)計(jì)這樣的練習(xí)題:10=()+()，9=()+()，8=()+()。通過(guò)這樣的練習(xí)，既使學(xué)生掌握了10、9、8的組成和10、9、8的加法算式，又培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散性思維。

問(wèn)題開(kāi)放性練習(xí)題。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)注對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)探索能力的培養(yǎng)，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不只是概念、法則、公式的掌握和熟練過(guò)程，更應(yīng)該成為學(xué)生探索和思考的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生充分表達(dá)自己的看法，允許以不同方式理解、思考和解答問(wèn)題。在二年級(jí)學(xué)生掌握了兩步應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，教師可以設(shè)計(jì)一組開(kāi)放性問(wèn)題:果園里有桃樹(shù)20棵，李樹(shù)30棵，杏樹(shù)25棵，請(qǐng)同學(xué)們從以上內(nèi)容中選出幾條信息，編成兩步計(jì)算的應(yīng)用題。學(xué)生興趣濃厚，會(huì)編出具有探索性的問(wèn)題。如一名學(xué)生這樣編:桃樹(shù)與李樹(shù)的和是杏樹(shù)棵數(shù)的幾倍?

思路開(kāi)放性練習(xí)題。在課堂教學(xué)中教師要有意識(shí)地設(shè)計(jì)一些解法不唯一的習(xí)題，讓學(xué)生從不同思路入手，去探索多種解法。如人教版一年級(jí)上冊(cè)108頁(yè)第一題，教材提示按公雞數(shù)和母雞數(shù)相加，即8+4=12，做完后教師可以讓學(xué)生進(jìn)一步思考，可得出按白色雞數(shù)目和彩色雞數(shù)目相加，即9+3=12。這樣的練習(xí)不但體現(xiàn)了思路的開(kāi)放性，同時(shí)也是分類(lèi)思想的滲透，并且貫穿了從不同角度去看待同一事物的價(jià)值觀。

結(jié)論開(kāi)放性練習(xí)題。有的問(wèn)題的答案不是唯一的，學(xué)生在解答的過(guò)程中必須將已知結(jié)構(gòu)進(jìn)行組合與重建。低年級(jí)學(xué)生的思維正處在萌芽時(shí)期，他們的思維還沒(méi)有形成定勢(shì)，所以他們看問(wèn)題和分析問(wèn)題角度不同，教師有意識(shí)地在教學(xué)過(guò)程中設(shè)計(jì)此類(lèi)習(xí)題，是培養(yǎng)他們求異思維的有利時(shí)期。教師應(yīng)在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“分類(lèi)”知識(shí)的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)這樣的練習(xí)題:請(qǐng)3個(gè)男同學(xué)和3個(gè)女同學(xué)到講臺(tái)前來(lái)，下面各小組同學(xué)討論解決怎樣對(duì)他們進(jìn)行分類(lèi)。通過(guò)本題練習(xí)，學(xué)生可以根據(jù)不同的思維方式做出不同的答案。

組織開(kāi)放的實(shí)踐活動(dòng)，在理論應(yīng)用于實(shí)際的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的能力

教學(xué)過(guò)程是學(xué)生的認(rèn)識(shí)過(guò)程。通過(guò)多種形式的實(shí)踐活動(dòng)，從中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和應(yīng)用能力，是開(kāi)放式的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式的重要組成部分。這類(lèi)活動(dòng)主要包括社會(huì)調(diào)查、數(shù)學(xué)小報(bào)、數(shù)學(xué)樂(lè)園、數(shù)學(xué)日記等。

通過(guò)調(diào)查了解數(shù)學(xué)知識(shí)在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和實(shí)際生活中的運(yùn)用，能使學(xué)生真正體會(huì)到數(shù)學(xué)源于生活。如學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)圖表后，可讓學(xué)生收集某段時(shí)間交通車(chē)上的客流量，制成“客流量統(tǒng)計(jì)表”，或收集鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)近年來(lái)產(chǎn)值和利潤(rùn)情況，制成折線統(tǒng)計(jì)圖，并讓學(xué)生能根據(jù)自己制成的統(tǒng)計(jì)圖表，提出一些實(shí)際問(wèn)題。

數(shù)學(xué)小報(bào)的內(nèi)容可以是學(xué)生自己談學(xué)數(shù)學(xué)的體會(huì)，平時(shí)的錯(cuò)例，數(shù)學(xué)趣題，也可以轉(zhuǎn)載其他數(shù)學(xué)報(bào)上的文章。在每月一次的自辦小報(bào)展評(píng)活動(dòng)中，學(xué)生廣泛地閱讀數(shù)學(xué)書(shū)籍、查閱數(shù)學(xué)資料，積極地把自己在日常生活中觀察、發(fā)現(xiàn)、應(yīng)用的數(shù)學(xué)實(shí)例編進(jìn)自辦小報(bào)中去。學(xué)生在摘抄、編排、設(shè)計(jì)中，將藝術(shù)美、數(shù)學(xué)美有機(jī)融為一體，真正體會(huì)到創(chuàng)造美與欣賞美的快樂(lè)。

數(shù)學(xué)樂(lè)園是學(xué)生將日常生活中發(fā)現(xiàn)、搜集的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行整理，做出答案，并把整理運(yùn)算的過(guò)程記錄下來(lái)的一種數(shù)學(xué)游藝活動(dòng)?；顒?dòng)中，學(xué)生愉快地從報(bào)刊、電視及生活見(jiàn)聞中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)名人、數(shù)學(xué)謎語(yǔ)、數(shù)學(xué)趣解，巧妙地加進(jìn)自己的體會(huì)和見(jiàn)解，有的還配以插圖、注解和說(shuō)明，形式活潑有趣，是學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的理想園地。

通過(guò)寫(xiě)數(shù)學(xué)日記，學(xué)生可以運(yùn)用語(yǔ)言表達(dá)自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的新思想、新發(fā)現(xiàn)，幫助學(xué)生系統(tǒng)地思考問(wèn)題，深化對(duì)問(wèn)題的理解，找到成功的感覺(jué)，增加學(xué)習(xí)自信心。