[緣起]

從三年級(jí)(上冊(cè))認(rèn)識(shí)一個(gè)物體的幾分之一到三年級(jí)(下冊(cè))認(rèn)識(shí)一個(gè)整體的幾分之一，是認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的一次發(fā)展。學(xué)生在學(xué)習(xí)一個(gè)整體的幾分之一時(shí)會(huì)有兩個(gè)認(rèn)知障礙:首先，不習(xí)慣把一些物體當(dāng)作一個(gè)整體來(lái)看;其次，教材中的例題是把一盤(pán)桃(4個(gè))平均分給4只小猴，每只小猴分到的個(gè)數(shù)是一個(gè)整數(shù)，學(xué)生對(duì)用分?jǐn)?shù)表示覺(jué)得難以理解。如何讓學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的意義有一個(gè)完整、清晰的建構(gòu)，筆者進(jìn)行了嘗試。

[實(shí)踐]

一、喚醒舊知

(課件出示實(shí)物圖:一個(gè)桃的■、一個(gè)蛋糕的■、一個(gè)正方形的■……)

師:你們認(rèn)識(shí)這些是什么數(shù)嗎?

生:分?jǐn)?shù)。

師:既然認(rèn)識(shí)，就是老朋友了，打一下招呼吧!

生1:你好!■。

生2:Hello!■。

……

師:這個(gè)■表示什么意思?

生:這個(gè)■表示把一個(gè)桃平均分成了2份，表示這樣1份的數(shù)。

師:上學(xué)期，我們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了幾分之一或幾分之幾，今天這節(jié)課，我們將來(lái)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。(板書(shū)課題)

二、 直觀感悟

(課件出示一盤(pán)桃)

師:老師這兒有一盤(pán)桃(將例題4個(gè)桃改為滿滿的)，分給2只小猴。你想怎么分?為什么這樣分?

生:我想從中間平均分，因?yàn)槠骄止?，大家沒(méi)有意見(jiàn)。

師:(電腦演示)。那么，每只小猴分得多少呢?

生:(略)

師:這兩個(gè)■相同嗎?(1個(gè)桃的■與1盤(pán)桃的■比較)哪兒不同?

(學(xué)生互相討論后交流)

三、 自主操作

師:下面請(qǐng)大家拿出操作紙，圖中有6個(gè)蘋(píng)果，你想平均分成幾份?分好后給其中一份涂上顏色。

屏幕顯示: 先分一分、涂一涂，再說(shuō)一說(shuō)。

我想把6個(gè)蘋(píng)果平均分成( )份，

每份是這些蘋(píng)果的■，

這些蘋(píng)果的■是()個(gè)。

(學(xué)生操作后交流)

師:下面請(qǐng)每個(gè)同學(xué)為同桌在■內(nèi)畫(huà)些☆ ，讓他平均分一分，分好后給其中一份涂上顏色。

屏幕顯示:先分一分、涂一涂，再說(shuō)一說(shuō)。

我想把()個(gè)☆平均分成()份，

每份是這些☆的 ，

這些☆的 是()個(gè)。

(學(xué)生操作后交流)……

[反思]

1.創(chuàng)設(shè)情境，喚醒舊知。

復(fù)習(xí)鋪墊時(shí)，教者改變了以往繁瑣的習(xí)題呈現(xiàn)方式。首先創(chuàng)設(shè)這樣的情境:你們認(rèn)識(shí)——這些是什么數(shù)嗎(實(shí)物圖)?既然認(rèn)識(shí)，就是老朋友了，打一下招呼吧!接著提問(wèn)這個(gè)分?jǐn)?shù)()表示什么意思。這樣一下子拉近了分?jǐn)?shù)與學(xué)生之間的距離，既認(rèn)讀了分?jǐn)?shù)，又理解了具體分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。

2.活用教材，建構(gòu)新知。

本課例題:把一盤(pán)桃(圖上畫(huà)著4個(gè)桃)平均分給4只小猴，每只小猴分得這盤(pán)桃的幾分之幾?學(xué)生在思考時(shí)，容易受4個(gè)桃平分后是一個(gè)整數(shù)的影響，產(chǎn)生思維分歧。教者采用弱化“數(shù)量” 強(qiáng)化“份數(shù)”對(duì)其進(jìn)行了處理:呈現(xiàn)滿滿一盤(pán)桃，演示從中間平均分給兩只小猴，學(xué)生從直觀圖形中感知每只小猴分得這盤(pán)桃的。

烏申斯基認(rèn)為:“比較是一切理解和思維的基礎(chǔ)，我們正是通過(guò)比較來(lái)了解世界的一切的。”學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)需要通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)材料的比較，理解新知的本質(zhì)含義，體會(huì)新知的內(nèi)涵。教者結(jié)合實(shí)物圖讓學(xué)生比較這兩個(gè)相同嗎?(1個(gè)桃的與1盤(pán)桃的)從而有效地探索出本課的重點(diǎn)——把許多物體看作一個(gè)整體平均分，其中的一份是這些物體的幾分之一。

3.自主探究，深化理解。

分?jǐn)?shù)的含義是抽象的，與學(xué)生思維的具體形象是矛盾的，解決它的途徑是直觀操作。直觀操作可以驅(qū)動(dòng)內(nèi)在的思維活動(dòng)，用外顯的動(dòng)作促進(jìn)數(shù)學(xué)思考，把具體的感知上升為抽象的思維。教者為學(xué)生的自主探究創(chuàng)設(shè)了較大的空間:第一層次，讓學(xué)生把6個(gè)蘋(píng)果平均分，由于學(xué)生平均分的份數(shù)不同，在動(dòng)態(tài)中生成了6個(gè)蘋(píng)果的;第二層次，把分橢圓中☆的主動(dòng)權(quán)都還給了學(xué)生，結(jié)果創(chuàng)造出更多的分?jǐn)?shù)，交流中學(xué)生深刻理解了這些分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。( 作者單位福建省南安市第一實(shí)驗(yàn)小學(xué))

責(zé)任編輯楊博