初中幾何內(nèi)容豐富、涉及面廣。有關(guān)其證明題也是變化無窮。莫測高深。因此一般同學(xué)在剛開始學(xué)習(xí)幾何時都會感到有困難。這都是很正常的現(xiàn)象。就連有多年解題教學(xué)經(jīng)驗的老師也會遇到這種情況。

在解幾何題時。每一步每一環(huán)都要有嚴(yán)格的理由。這些理由可以是問題所給的條件。也可以是定義、公理、定理、推論等等，記住公理、定理等是學(xué)好幾何的第一步積累。在開始學(xué)幾何之時，找一些基本的簡單的題來做，切忌好高鶩遠(yuǎn)，欲速則不迭呀!時于典型好記的題型要能熟記于心。這對于基礎(chǔ)比較薄弱的同學(xué)來說尤為重要。這是積累的第二步。那么要想學(xué)習(xí)好平面幾何究竟有沒有套路?應(yīng)該怎樣來學(xué)習(xí)呢?

一、對概念基礎(chǔ)知識掌握準(zhǔn)確牢固。審題的思路要清晰。這樣才能解決如何學(xué)好的問題

例如我們在證明相似的時候，如果利用兩邊對應(yīng)成比例及其夾角相等的方法時，必須注意所找的角是兩邊的夾角，而不能是其他角。在回答圓的對稱軸時不能說是它的直徑，而必須說是直徑所在的直線。像這樣的細(xì)節(jié)我們必須在平時就要引起足夠的重視并且牢固掌握，只有這樣才是學(xué)好幾何的基礎(chǔ)。

二、認(rèn)真學(xué)習(xí)。善于總結(jié)，歸納分類。查找原因

例如：《圈》這一章知識點多，課時量大。初學(xué)時，部分同學(xué)常因?qū)Ω拍?、性質(zhì)理解不透而出現(xiàn)錯誤。如，圓是軸對稱圖形，誤認(rèn)為每條直徑都是它的對稱軸，出錯的原因是對對稱軸的概念不理解。對稱軸是直線而不是線段(延伸到三角形的三線概念知識)，還有人誤認(rèn)為圓中兩條平行弦所對的弧相等，原因是圓中兩條平行弦相等，但其所對的弧不一定相等。再如，誤認(rèn)為長度相等的弧是等弧，原因是等弧的概念不清，只有弧的長度相等不能說明弧能互相重合，如果加上“在同圓或等圓中”這個條件的話就正確了。這種思維方法也會成為解決其他問題的首選方法，只有經(jīng)常善于思考，歸納總結(jié)方能不斷提高。

三、巧妙添加輔助線，把難變易。把大問題轉(zhuǎn)化成小問題，一線添成河水開

在我們對一個問題一籌莫展時，要尋找可能會幫助解決問題的著眼點——添加輔助線。例如：在圓中經(jīng)常連接過切點的半徑，則有直角的產(chǎn)生，進(jìn)而可引入計算或證明，再如圓中出現(xiàn)了直徑，應(yīng)該迅速想到直徑所對的圓周角是90度。遇到梯形的計算或證明時，很快想到平移腰，變梯形為三角形和平行四邊形，或很快地過梯形上底一端向下底引垂線，變梯形為長方形和直角三角形，總而言之，具體問題具體分析。再舉個例子，如果題設(shè)中談到梯形腰的中點，那么我們首先想到梯形的中位線性質(zhì)定理，其次還須想到過一腰的中點平移另一腰，分割整體圖形為所熟悉的三角形和平行四邊形。采用割補(bǔ)創(chuàng)設(shè)全等圖形。然后必須想到可以連接一個頂點和腰的中點并延長去構(gòu)造全等三角形，這幾種添加輔助線的方法常常用，我們應(yīng)達(dá)到見圖想線，滾瓜爛熟。在圓章節(jié)和三角形章節(jié)中這樣的例子太多太多，我們只有找出落筆點，試著描畫，那么問題自會迎刃而解，想到、探索、嘗試必定成功，無限樂趣將會撲面而來。

四、認(rèn)真分析問題。全面考慮問題。學(xué)好平面幾何必不可少

在學(xué)習(xí)的過程中不管是三角形的全等還是相似，在一個命題中新編課程規(guī)定最多不超過三次。有的一次可達(dá)結(jié)論，多數(shù)為二次達(dá)到。無外乎是證明角相等或線段相等、或線段成比例、面積相等的結(jié)論在平面幾何的學(xué)習(xí)過程中，常常遇到一些問題需分兩種或多種情況來解，怎樣解決這部分問題呢?因人而異，靠平時點滴積累。假如說到等腰三角形，我們在腦海蹦出等腰的頂角與底角的關(guān)系，面積計算，底角相等，兩腰相等。也就是一切性質(zhì)爛于與腦際。談到過一點作直線與圓相交或相切，立馬就要考慮點和圓、直線與圓、圓與圓的關(guān)系，以及切(割)線定理、切線長定理，并簡單明了地很快畫出圖形。說到垂徑定理，你就要很快把定理的文字表述出來，結(jié)合圖形轉(zhuǎn)化為符號和推理的語言。即垂徑定理的5個性質(zhì)，并能知二推三，其間特別注意“平分弦(非直徑)的直徑垂于弦，并且平分弦所對的兩條弧”。這樣的情形在學(xué)習(xí)中常常遇見的，在這里就不再贅述了。但大家在做題時一定要注意考慮到是否要分情況考慮，只要你平常積累了，心中有桿稱，那么你在證題或計算時會水到渠成，鈍筆亦能生輝。