[片斷一]探究認識相交和不相交

1.學生操作:手持兩根小棒自由傾倒，觀察兩根小棒落到桌面后形成的圖形。

2.有選擇地選取其中的幾種預先設(shè)計在電腦里，出示后讓學生把下面的五種情況分類，并用自己的語言來解釋為什么這樣分類，初步感知交叉和不交叉。

學生的分類可能是:不交叉的是①④，交叉的是②③，靠在一起的是⑤。

①②③④ ⑤

3.啟發(fā)學生想象:如果把這兩根小棒想象成直線，會出現(xiàn)什么樣的情況?先想象，再動手用小棒作延長擺一擺，然后說一說。

4.電腦演示延長線段的過程:

①②③④ ⑤

觀察后進行第二次分類(交叉是①②③，不交叉是④)，說說為什么與剛才的分類不同。重點討論:如果去掉延長線，圖①②③的兩條直線還算交叉嗎?使學生認識，如果直線延長能交叉的，必須算交叉。

[片斷二]探究學習畫平行線的方法

1.啟發(fā)學生利用給定的材料如方格紙、直尺、長紙條等工具材料分組討論，想辦法創(chuàng)造出一組平行線。

2.學生匯報創(chuàng)作過程，老師相機出示幾種方法。

3.結(jié)合學生介紹的方法，教師有意識地提出問題:如果要畫一組間隔是10厘米的平行線，或者更寬、更窄的平行線，我們的直尺沒有那么寬，方格紙也沒有正好是間隔10厘米，該怎么辦?

預設(shè):可能學生會估計平移尺子畫線，因此會畫得有點斜。這時要緊緊抓住這個現(xiàn)象組織討論，為什么斜了不行?怎樣畫不斜呢?引出拿一直尺靠緊就可以不斜。在此基礎(chǔ)上引導學生打開課本自學40頁上的方法。

4.學生自學后說說用直尺和三角板怎樣畫出任意一組平行線。然后試畫，教師示范并糾正。

5.自由用這種方法畫出一組平行線，再交流一下畫的方法。

6.試一試1:畫出已知直線的平行線。

7.試一試2:經(jīng)過一點分別畫出已知直線的平行線。

8.綜合操作:用畫平行線方法畫一個平行四邊形。

[賞析]

教學是一種平衡與矛盾相互運動的過程。學生展開探究新知的活動，就會打破之前低層次的“平衡”，產(chǎn)生新的“矛盾”，通過矛盾的解決又實現(xiàn)新的“平衡”。因此，學生學習的過程又是一個“矛盾”不斷產(chǎn)生和解決的過程。

1.制造“矛盾”，引發(fā)認知沖突

由于學生的知識經(jīng)驗和思維方式的不同，學生的學習成果也必然是豐富多彩的，制造并利用這些“矛盾”可以激發(fā)學生的認知沖突，使學生產(chǎn)生企盼的心理狀態(tài);同時也可以展示學生的不同想法，促進學生對數(shù)學知識的理解。

平行線教學中，由于“文本”呈現(xiàn)方式的局限性，“直線”往往只能以“線段”的形式來呈現(xiàn)，這樣也就不能把“平行線”無限延長不相交的特性表示出來，因而形成了學生認知上的難點，而這恰恰也是矛盾形成的“生長點”。抓住這一“生長點”進行教學，引導學生擺小棒作延長，抽象變具體，學生積極地投入到學習活動中去，較好地理解了“平行”的特征。

在認識“兩條直線的位置關(guān)系”時，我選擇了一些典型性的探究材料，引導學生進行觀察、比較、分類等數(shù)學活動，利用學生對①號圖形所產(chǎn)生的不同觀點和想法展現(xiàn)“矛盾”，在多媒體延長線去掉后討論“會相交嗎?”制造認知“矛盾”，啟發(fā)學生深入思考。

在教學平行線的畫法時，先引導學生在方格紙上畫平行線，理解畫平行線的基本原理——平移知識，然后讓學生思考:如果沒有這些“方格”，在白紙上畫會出現(xiàn)什么問題?由于脫離了“方格”的憑借，平移也就成為了一種困難，這樣又一次給學生創(chuàng)造了體驗“矛盾”的機會。

2.磨合“矛盾”，引導自主建構(gòu)

在構(gòu)成“矛盾”的因素中，有些是正確的、合理的，當然也包含著一些錯誤的或者說不合理的觀點和想法。而來自于學生真實的“錯誤”，其實是一種非常寶貴的課程資源，因為它能暴露學生的思維過程，形成數(shù)學知識的強烈對比，對“錯誤”的解釋往往也從另一個方面驗證了正確的觀點。

以上案例在教學“如何分類”時，利用來自學生的正確與不正確、合理與不合理觀點之間的“矛盾”，引導學生交流、碰撞、磨合，從而對“平行線”無限延長不相交的特性有了深刻的認識，實現(xiàn)了更高層次的“平衡”。

對于“平行線的畫法”，案例中不是把其作為一種“結(jié)果”呈現(xiàn)給學生，讓學生輕松地“接受”，而是給予學生充分的探究空間，鼓勵學生發(fā)表自己的見解。這樣，由“矛盾”產(chǎn)生解決“矛盾”的心理(為什么畫出的平行線與理想的平行線不一致)，主動探究問題產(chǎn)生的根源(尺在平移時會晃動)，圍繞問題(如何解決尺晃動)尋找解決問題的方法(可以用另一把尺緊靠原來的尺)，而不是把教學時間放在按照現(xiàn)成的程序進行操作的行為上，不僅讓學生知道“做什么”，而且知道“為什么這樣做”，引導積極主動地參與學習活動，學生也由操作活動的被動執(zhí)行者變成了主動探究者。(作者單位 陜西省榆林市榆陽區(qū)鎮(zhèn)川鎮(zhèn)小學)責任編輯 楊博