劉 健，雷偉憲 綜述，楊四維 審校

（瀘州醫(yī)學(xué)院附屬口腔醫(yī)院正畸科，四川 瀘州 646000）

有限元法（Finite Element Method，F(xiàn)EM）概念于20世紀(jì)60年代由Clough［1］提出。該法是將連續(xù)的彈性體分割成有限個(gè)單元，以其結(jié)合體來代替原彈性體并逐個(gè)研究每個(gè)單元的性質(zhì)，最終獲得整個(gè)彈性體性質(zhì)［2］。1973年Thresher［3］首次將其應(yīng)用于口腔領(lǐng)域，使用有限元法分析牙受力后牙體及牙周組織應(yīng)力分布，經(jīng)過30多年的發(fā)展，已成功應(yīng)用于口腔各個(gè)領(lǐng)域。近年來國內(nèi)外學(xué)者使用三維有限元法對顱面復(fù)合體矯治進(jìn)行了較多研究。本文就目前三維有限元法在顱面矯治中的應(yīng)用進(jìn)展作一綜述。

1 顱面復(fù)合體三維有限元法模型建立研究進(jìn)展

三維有限元法的建模是應(yīng)用研究的基礎(chǔ)，好的建模才可能有好的研究結(jié)果。學(xué)者們在建模上進(jìn)行不斷的探索、改進(jìn)和創(chuàng)新，使得建模逐漸完善，為研究顱面矯治提供了有效的方法和手段。以下將建模發(fā)展過程作簡要綜述。

1986年日本學(xué)者M(jìn)ivasaka等［4］為研究矯形力對顱面骨組織的生物力學(xué)效應(yīng)，使用磨片法建立了顱面復(fù)合體模型。此方法誤差較大，但首次建立了顱面復(fù)合體三維有限元模型。1994年趙志河等［5］為計(jì)算上頜復(fù)合體抗力中心的三維坐標(biāo)位置，用CT掃描數(shù)據(jù)建立了有限元模型，本法較磨片法精確度大大提高，但其將顱面復(fù)合體作為一個(gè)整體進(jìn)行研究，未進(jìn)行骨縫劃分，和臨床矯治有一定差距。1998年Iseri等［6］為研究上頜骨快速擴(kuò)弓矯治中腭中縫，鼻底等結(jié)構(gòu)生物力學(xué)變化，建立了包含腭中縫結(jié)構(gòu)的有限元模型。本法首次建立了骨縫結(jié)構(gòu)，但并未確定骨縫屬性。2001年Verru等［7］為研究上頜骨前牽引矯治時(shí)上頜骨位移，建立了包含顱骨骨縫的三維有限元模型，并與體外實(shí)驗(yàn)相對比探討了骨縫在有限元分析中的材料特性，又將顱頜面矯治三維有限元的研究向前推進(jìn)了一步。2003年Chabanas等［8］為研究正頜手術(shù)后軟組織的變化建立了包括面部軟硬組織的三維有限元模型，詳細(xì)構(gòu)建了口唇周圍的肌肉，并探討了不同狀態(tài)下肌肉材料參數(shù)。該法首次將矯治過程中對顱面軟組織的分析加入到顱面矯治有限元分析中，雖然仍處于探索階段，但仍是有限元分析法中的一次突破。

此外按所研究矯治方法的不同，建立相對應(yīng)的幾何模型，將其導(dǎo)入有限元軟件（ANSYS、MSC等）進(jìn)行參數(shù)設(shè)定和網(wǎng)格劃分模擬其力學(xué)性質(zhì)后生成有限元模型，即可利用有限元分析軟件在其上設(shè)定加力方式、大小、部位和方向，模擬各種載荷，選擇計(jì)算程序計(jì)算，提取模型各截面的應(yīng)力值，得到應(yīng)力分布結(jié)果，從而進(jìn)行力學(xué)效應(yīng)的分析。

2 三維有限元分析法在顱面矯治中的研究進(jìn)展

2.1 三維有限元法在擴(kuò)弓矯治方面應(yīng)用 Christ of Holberg［9］等使用螺旋CT掃描25歲女性頭骨，獲取原始數(shù)據(jù)，分別建立未進(jìn)行手術(shù)、顴牙槽嵴截骨術(shù)、從梨狀孔至翼腭窩截骨術(shù)以及增加上頜竇內(nèi)側(cè)壁截骨術(shù)四種仿真模型，于前磨牙及磨牙區(qū)加力模擬快速擴(kuò)弓后認(rèn)為成人上頜快速擴(kuò)弓可能造成面中部和顱底應(yīng)力過大，導(dǎo)致微骨折。擴(kuò)弓之前的骨截?cái)嘈g(shù)能減小顱底和面中部的壓力；從梨狀孔至翼腭窩的手術(shù)方式優(yōu)于只截?cái)囡E牙槽嵴。Hyung S.Yu［10］等使用干燥顱骨CT掃描圖像后按照有無進(jìn)行快速擴(kuò)弓生成兩種有限元模型，兩種模型均包括所有顱面骨縫，于雙尖牙區(qū)加載500g與平面向下呈20°牽引力進(jìn)行分析后認(rèn)為：在腭中縫擴(kuò)開后進(jìn)行上頜骨前牽引，顴上頜縫處應(yīng)力更加集中，上頜骨與顴骨前上方向旋轉(zhuǎn)將減少，而前方移動(dòng)將明顯增加。Pawan Gautam［11-12］等對7歲兒童干骨使用硫酸鋇進(jìn)行骨縫標(biāo)記后進(jìn)行微螺旋CT掃描，所得數(shù)據(jù)用AUTOACAD軟件建模，按所標(biāo)記骨縫進(jìn)行骨縫設(shè)定。研究上頜前牽引是否配合上頜擴(kuò)弓后得出結(jié)論：快速擴(kuò)弓時(shí)上頜骨產(chǎn)生前下移動(dòng)并向后旋轉(zhuǎn)；鼻底增寬；最大應(yīng)力分布在額上頜、鼻上頜、額鼻縫處；配合擴(kuò)弓進(jìn)行前牽引上頜骨水平垂直和側(cè)方位移均較不配合擴(kuò)弓者大，擴(kuò)弓者上頜骨和顴弓前上方向旋轉(zhuǎn)變小。該研究也印證了Hyung S.Yu的研究成果。

2.2 三維有限元法在頜骨牽引方面應(yīng)用 Faruk Ayhan Basciftci［13］通過采集下頜骨表面三維坐標(biāo)建立了下頜骨及髁狀突有限元模型，并分別模擬500g力通過髁突、通過喙突、通過喙突前方三種情況后得出結(jié)論：對下頜骨使用頦兜時(shí)，通過髁狀突的牽引力適合Ⅲ類患者，而對于開牙合患者，通過喙突及其前方的牽引力則更加有利。Pawan Gautam［14］在上頜骨有限元模型第一前磨牙區(qū)處模擬高位、水平、低位頭帽牽引，進(jìn)行分析后得出結(jié)論：三種牽引方式都能很好抑制上頜骨發(fā)育，同時(shí)使腭平面順時(shí)針旋轉(zhuǎn)；三種牽引方式都會(huì)產(chǎn)生腭中縫擴(kuò)開（特別是前部）以及鼻底增寬等類似快速擴(kuò)弓效應(yīng)。高位牽引會(huì)使上頜骨阻抗中心前移而低位牽引則使其后移。

2.3 三維有限元法在功能矯治方面應(yīng)用 Agr Ulusoya［15］建立了下頜、髁狀突與下頜牙緊密結(jié)合的肌激動(dòng)器模型，并加載穿過髁狀突頂與肌激動(dòng)器模型中點(diǎn)350g力，分別對肌激動(dòng)器及肌激動(dòng)器配合高位頭帽牽引對下頜骨的影響進(jìn)行研究后認(rèn)為：兩者都能有效促進(jìn)下頜骨向前生長，治療中下頜體所受應(yīng)力遠(yuǎn)大于髁狀突部分，肌肉附著處應(yīng)力較大，而喙突部分所受應(yīng)力最大。Anurag Gupta［16］等對下頜發(fā)育不足患者進(jìn)行MRI掃描，掃描時(shí)使下頜處于正中關(guān)系位，在此基礎(chǔ)上建立包含關(guān)節(jié)盤、部分關(guān)節(jié)韌帶及關(guān)節(jié)周軟組織有限元模型。對功能矯治器導(dǎo)下頜向前進(jìn)行三維有限元分析后得出結(jié)論：導(dǎo)下頜向前治療過程中髁狀突后上部及關(guān)節(jié)窩后部受到張應(yīng)力，并認(rèn)為這是治療中髁狀突后上生長以及關(guān)節(jié)窩后部細(xì)胞活性增加的重要原因。Christ of Holberg［17］等分析頭帽矯形治療時(shí)骨縫處應(yīng)力后發(fā)現(xiàn)：治療中骨縫處應(yīng)力低于閾值，骨縫抑制作用并不明顯，良好的治療效果主要是牙槽骨及牙的代償。

2.4 三維有限元法在正頜外科方面應(yīng)用 Antonio Boccaccio［18］等建立下頜骨包含髁狀突及周圍肌群三維有限元模型，并模擬口腔功能環(huán)境下對各種下頜骨牽張成骨方法進(jìn)行分析后認(rèn)為：牙承載式和混合承載式牽張成骨較骨承載式效果更好?；旌铣休d式在口腔功能情況下效果最為穩(wěn)定，然而牽張成骨的效果可能會(huì)因?yàn)橄骂M支的旋轉(zhuǎn)而被削弱。

3 發(fā)展趨勢

三維有限元分析法已在顱面矯治生物力學(xué)研究中廣泛應(yīng)用。雖然隨著錐狀束CT的應(yīng)用、計(jì)算機(jī)運(yùn)算能力的提高，已從簡單矯治分析走向復(fù)雜矯治分析，其分析精確度也大大提高，但因?yàn)轱B面矯治的復(fù)雜性，仍存在一些不足之處。在臨床矯治過程中隨矯治進(jìn)行，組織會(huì)發(fā)生相應(yīng)改建，而目前分析多為靜態(tài)分析，無法模擬隨矯治進(jìn)行所發(fā)生的組織改建，使分析精確度大大降低。目前研究多集中在對骨組織的研究上，軟組織在矯治中的生物力學(xué)變化較少涉及，更談不上精確分析?，F(xiàn)階段分析多為宏觀定性分析，如矯治中應(yīng)力分布、移動(dòng)趨勢等，而對于組織的精細(xì)變化研究較少。因此三維有限元法仍需在以下方面改進(jìn)：第一，利用Micro-CT、錐狀束CT等先進(jìn)影像技術(shù)建立更精確的的矯治模型；第二：由簡單的靜態(tài)分析向整個(gè)矯治過程的動(dòng)態(tài)分析發(fā)展；第三：除對骨組織進(jìn)行分析以外，更多的對軟組織進(jìn)行分析，如矯治過程中顳下頜關(guān)節(jié)的改建，口周韌帶肌肉的受力變化；第四：由宏觀定性分析到微觀定量分析，如分析骨組織受應(yīng)力加載后吸收改建的動(dòng)態(tài)過程。最后如何更好的服務(wù)臨床，研究一種能快速的對臨床個(gè)體建模，獲得相近分析的結(jié)果，并能預(yù)測治療效果也是一個(gè)重要的研究方向。

［1］Clough RW.The Finite Element Method in Plane Stress Analysis.Proceeding of the 2nd ASCEConference on Electronic Computation Pittsburgh［J］.PA，1960，9∶34.

［2］HuiskesR，Chao EY.A survey of finite element analysis in orthopedic biomechanics：the first decade［J］.JBiomech，1983，16（6）∶385-409.

［3］Thresher RW.The Stress Analysis of Human Teeth［J］.J Biomech，1973，6∶443-449.

［4］Miyasaka J，Tanne K，Tsutsumi S，et al.Finite element analysis of the biomechanical effects of orthopedic forceson the craniofacial skeleton.Construction of a 3-dimensional finite element model of the craniofacial skeleton［J］.Osaka Daigaku Shigaku Zasshi.1986，31（2）∶393-402.

［5］趙志河，房 兵，趙美英.顱面骨三維有限元模型的建立［J］.華西口腔醫(yī)學(xué)雜志，1994，12（4）∶298-300.

［6］Haluk Iseri，Erman Tekkaya A.Biomechanical effects of rapid maxillary expansion on the craniofacial skeleton，study by the finite element method［J］.Eur JOrthod，1998，20（3）∶347-356.

［7］Verrue V，Dermaut L，VerheggheB.Three-dimensional finite elementmodelling of a dog skull for the simulation of initial orthopaedic displacements［J］.Eur JOrthod，2001，23（5）∶517-527.

［8］Chabanas M，Luboz V.Patient specific finite elementmodel of the face soft tissues for computer-assisted maxill of acial surgery［J］.Med Image Anal，2003，7（2）∶131-151.

［9］Christ of Holberg，Stefanie Steinh user，Ingrid Rudzki-Janso.Rapid maxillary expansion in adults：cranial stress reduction depending on the extent of surgery［J］.Eur Jorthod，2007，29（1）∶31–36.

［10］Hyung S，Hyoung S，Sang J，et al.Three-dimensional finiteelement analysis of maxillary protraction with and without rapid palatal expansion［J］.Eur Jorthod，2007，29∶118-125.

［11］Pawan Gautam，Ashima Valiathan，Raviraj Adhikari.Stress and displacement patterns in the crani of acial skeleton with rapid maxillary expansion：A finite elementmethod study［J］.Am JOrthod Dent of acial Orthop，2007，132∶1-11.

［12］Pawan Gautam，Ashima Valiathan，Raviraj Adhikari.Skeletal response to maxillary protraction with and with out maxillary expansion：A finite element study［J］.Am JOrthod Dentofacial Orthop，2009，135∶723-728.

［13］Faruk Ayhan Basciftci，Hasan Hüsnü Korkmaz，Serdarüsümez，et al.Biomechanical evaluation of chincup treatment with various force vectors［J］.Am J Orthod Dent of acial Orthop，2008，134∶773-781.

［14］Pawan Gautam，Ashima Valiathan，Raviraj Adhikari.Crani of acial displacement in response to varying headgear forces evaluated biomechanically with finite elementanalysis［J］.Am JOrthod Dentofacial Orthop，2009，135∶507-515.

［15］Aagr Ulusoya，Nilüfer Darendeliler.Effects of Class II activator and Class II activator high-pull headgear combination on the mandible：A 3-dimensional finite element stress analysis study［J］.Am JOrthod Dentofacial Orthop，2008，133∶9-15.

［16］Anurag Gupta，V irender S，Pushpa V，et al.Stress distribution in the temporomandibular joint after mandibular protraction：A 3-dimensional finite elementmethod study.Part 1［J］.Am JOrthod Dentofacial Orthop，2009，135∶737-748.

［17］Christ of Holberg，Nikola Holberg，Ingrid Rudzki-Janson.Sutural strain in orthopedic headgear therapy：A finite element analysis［J］.Am JOrthod Dent of acial Orthop，2008，134∶53-59.

［18］Antonio Boccaccio，Luciano Lamberti，Carmine Pappalettere，et al.Comparison of different orthodontic devices for mandibular symphyseal distraction osteogenesis：A finite element study［J］.Am JOrthod Dentofacial Orthop，2008，134∶260-269.