李 斌,李進(jìn)平 ,俞鴻儒 ,陳 宏

(中國(guó)科學(xué)院力學(xué)研究所高溫氣體動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)室,北京 100190)

0 引 言

隨著航空航天事業(yè)的發(fā)展,沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的需求日益迫切。根據(jù)燃燒室內(nèi)流速的快慢,沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)可分為亞燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)(燃燒室內(nèi)為亞聲速流動(dòng))和超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)(燃燒室內(nèi)為超聲速流動(dòng))兩種。這兩種沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的概念提出后,前者進(jìn)展順利,1949年即實(shí)現(xiàn)首次飛行[1],但當(dāng)飛行馬赫數(shù)超過(guò)6之后,其比沖較后者要低得多,見(jiàn)圖1[2]。而后者理論上可以在超高速條件下飛行(飛行馬赫數(shù)范圍約為6～15),但由于技術(shù)方面的困難,迄今仍未能實(shí)際應(yīng)用。

圖1 各種吸氣式發(fā)動(dòng)機(jī)的理論比沖(氫燃料)Fig.1 Theoretical specific impulse of airbreathing engines(Hydrogen fuel)

二者性能的差異主要是由于燃燒室內(nèi)來(lái)流的靜溫不同引起的。高速來(lái)流通過(guò)進(jìn)氣道減速至亞聲速后其溫度接近來(lái)流總溫,而來(lái)流總溫隨馬赫數(shù)的增高而急速增大(圖2)。隨著來(lái)流總溫的升高,燃燒釋放的相同的化學(xué)能使燃?xì)鉁囟壬仙迷絹?lái)越少,這是因?yàn)殡S著燃?xì)鉁囟鹊奶岣?燃?xì)饨怆x程度不斷加大,燃燒釋放的化學(xué)能越來(lái)越多地以離子能形式存在于解離氣體中,燃?xì)馔ㄟ^(guò)尾噴管的時(shí)間非常短促,解離能在尾噴管內(nèi)來(lái)不及復(fù)合轉(zhuǎn)化為推力,這也是亞燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)在高馬赫數(shù)條件下推力迅速降低的主要原因。

圖2 燃?xì)鉁囟萒c、來(lái)流總溫 T0與來(lái)流馬赫數(shù)關(guān)系(燃料氫與來(lái)流中氧為化學(xué)當(dāng)量比)Fig.2 The relationship among the temperature of the burned gas,the total temperature and Mach number of the income flow(the oxyhydrogen is at stoichiometric ratio)

與亞燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)相比,超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)只是將高超聲速來(lái)流降低到超聲速,其來(lái)流溫度的提升低于亞燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī),這就使燃?xì)饨怆x效應(yīng)大大減緩,有效規(guī)避了解離效應(yīng)對(duì)沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)推力的不利影響。但受技術(shù)條件的限制,目前尚難以實(shí)際實(shí)用。

俞鴻儒[3]提出在不改變亞燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)條件下,對(duì)尾噴管流動(dòng)進(jìn)行催化復(fù)合,釋放出解離能增大推力的新思路。為了開(kāi)展這項(xiàng)研究,需要?jiǎng)?chuàng)建相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)裝置和測(cè)力技術(shù)以滿足實(shí)驗(yàn)研究的要求。研究催化復(fù)合效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)裝置最重要的功能是提供滿足要求的燃?xì)?即要求實(shí)驗(yàn)用燃?xì)獾慕M分、溫度和壓力應(yīng)與沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室產(chǎn)生的燃?xì)庀嗤?。?shí)驗(yàn)用燃?xì)饪刹捎每諝馀c燃料燃燒生成,但在高超聲速吸氣條件下,由于來(lái)流總溫相當(dāng)高(T0≥1800K),將空氣加熱到如此高的溫度,不僅耗資巨大,而且存在相當(dāng)大的技術(shù)難度。例如:采用電弧加熱,加熱后的空氣污染程度比較高;用激波管技術(shù)加熱空氣,其實(shí)驗(yàn)持續(xù)時(shí)間太短;若采用當(dāng)前廣泛應(yīng)用的燃燒補(bǔ)氧方法產(chǎn)生燃?xì)?不僅其總溫難以滿足要求,而且燃?xì)饨M分與要求相差過(guò)大,不能采用。上述種種不足,對(duì)開(kāi)展催化復(fù)合增大推力實(shí)驗(yàn)都會(huì)造成很大困難,所以需要?jiǎng)?chuàng)建新的方法產(chǎn)生合乎要求的實(shí)驗(yàn)用燃?xì)?。本文提出可以產(chǎn)生滿足要求燃?xì)獾碾p爆轟法,該方法產(chǎn)生的燃?xì)獠粌H組分、溫度和壓力滿足要求,而且裝置結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,費(fèi)用低廉。

由于雙爆轟法裝置自身重量遠(yuǎn)大于噴管推力,難以采用測(cè)力天平或擺動(dòng)法直接測(cè)力。本文提出了適于比較推力大小的催化復(fù)合試驗(yàn)中的動(dòng)量測(cè)力法。

1 雙爆轟法產(chǎn)生燃?xì)?/h2>

1.1 雙爆轟法原理

在催化復(fù)合增大推力實(shí)驗(yàn)中,尾噴管入口處的燃?xì)鈶?yīng)與沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)燃?xì)獾臒崃W(xué)參數(shù)(溫度、壓力、密度)和化學(xué)組分相同。實(shí)驗(yàn)裝置示意圖見(jiàn)圖3。裝置結(jié)構(gòu)與激波風(fēng)洞大致相同,主要區(qū)別為激波風(fēng)洞被驅(qū)動(dòng)段中為入射激波,而本實(shí)驗(yàn)裝置中為爆轟波。前者產(chǎn)生經(jīng)激波壓縮的高溫空氣,后者提供爆轟燃?xì)?。如果爆轟管中空氣與燃料混合物的空氣燃料比與沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的空氣燃料比相同,再使爆轟管末端處溫度和壓力與沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)中的燃?xì)鉁囟群蛪毫ο嗤?則實(shí)驗(yàn)裝置提供的爆轟燃?xì)獾臏囟取毫徒M分都應(yīng)與沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)相同。

如果在爆轟管的一端點(diǎn)火起爆,爆轟波將向另一端傳播。爆轟波后將有Taylor稀疏波跟隨,因此爆轟波后氣流參數(shù)是隨傳播距離和時(shí)間不斷變化的。這樣當(dāng)爆轟波抵達(dá)噴管入口端面反射后,反射激波后的氣體參數(shù)也是隨時(shí)間變化的,不能提供定常的實(shí)驗(yàn)用燃?xì)?。我們采用雙爆轟技術(shù)[4]來(lái)克服這一障礙:即在爆轟管上游增設(shè)反向爆轟驅(qū)動(dòng)段,用其爆轟燃?xì)鈫?dòng)爆轟管中的爆轟波。當(dāng)反向爆轟驅(qū)動(dòng)段的氣體膨脹加速后達(dá)到的速度和壓力等于或大于爆轟管中爆轟波后的Chapman-Jouquet速度和壓力,爆轟波后的Taylor波就能全部消除,尾噴管前即可獲得一定時(shí)間的定常燃?xì)饬鳌?/p>

圖3 雙爆轟法產(chǎn)生高溫燃?xì)鈱?shí)驗(yàn)原理Fig.3 The principle of producing high temperature gas by double detonation method

沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)中來(lái)流空氣溫度較爆轟管中常溫空氣高得多,但是爆轟是等容過(guò)程,較沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的等壓燃燒,在相同初始條件下燃?xì)獾臏囟纫咭恍?加上爆轟波在端部反射后,熱力學(xué)參數(shù)還進(jìn)一步升高,因此爆轟管能產(chǎn)生滿足要求的實(shí)驗(yàn)用燃?xì)?。?dāng)爆轟管中的爆轟波為過(guò)爆轟驅(qū)動(dòng)時(shí),產(chǎn)生燃?xì)獾膮?shù)還能進(jìn)一步升高,可提供更高馬赫數(shù)的實(shí)驗(yàn)用燃?xì)狻?/p>

1.2 雙爆轟產(chǎn)生的燃?xì)鉅顟B(tài)

在數(shù)值模擬計(jì)算的控制方程上采用了二維軸對(duì)稱方程,計(jì)算格式為 DCD(Dispersion Controlled Dissipative Scheme)格式?；瘜W(xué)反應(yīng)模型方面采用了M.Sichel等人改進(jìn)的兩階段模型[5]。這種模型與早期兩階段模型的主要區(qū)別是它考慮了化學(xué)反應(yīng)前后組分變化對(duì)爆轟的影響,并以氣體組分的變化取代了活化能來(lái)描述化學(xué)反應(yīng)的進(jìn)行。參與反應(yīng)的氫氧混合氣體包含 H2、O2、O 、H 、OH 、HO2、H2O2、H2O8個(gè)組分,參與計(jì)算的化學(xué)反應(yīng)方程共計(jì)20個(gè),化學(xué)反應(yīng)常數(shù)采用了文獻(xiàn)[8]中的數(shù)據(jù)。

作為典型飛行狀態(tài),在高度為30km、飛行馬赫數(shù)為6.0時(shí),沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)入口空氣總溫為1860K、總壓為20.65×105Pa,根據(jù)計(jì)算該高溫空氣與化學(xué)當(dāng)量比的常溫氫氣等壓燃燒后的溫度、壓力和化學(xué)組分列于表1,按表2中實(shí)驗(yàn)參數(shù)計(jì)算得到的結(jié)果亦列入表1以方便比較,表2中下標(biāo)4i和1分別表示爆轟驅(qū)動(dòng)段和爆轟管起爆之前的狀態(tài)。

表1 沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)燃?xì)馀c實(shí)驗(yàn)燃?xì)鈪?shù)比較Table1 The comparison of the gas produced by ramjet engine and double detonation method

表2 爆轟驅(qū)動(dòng)激波管初始條件[6]Table2 The initial condition of the detonation-driven shock tube

從表1數(shù)據(jù)可以看出,無(wú)論是溫度、壓力還是化學(xué)組成,雙爆轟法產(chǎn)生的燃?xì)馀c實(shí)際沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)產(chǎn)生的燃?xì)?其符合程度都相當(dāng)好。因此,只要選好實(shí)驗(yàn)裝置的初始參數(shù),就可以產(chǎn)生所要求的燃?xì)狻?/p>

1.3 調(diào)試結(jié)果

實(shí)驗(yàn)裝置是利用原有裝置改建而成。反向爆轟驅(qū)動(dòng)段長(zhǎng)12.4m,內(nèi)徑 Φ=0.155m;爆轟管長(zhǎng) 10m,內(nèi)徑 Φ=0.1m。噴管氣流馬赫數(shù)M=6,出口直徑 Φ=0.3m,布置8個(gè)壓力傳感器,安裝位置如圖4所示。

按表2所列初始參數(shù)運(yùn)行,各測(cè)點(diǎn)壓力隨時(shí)間的變化曲線如圖5,⑧點(diǎn)為最末端(5區(qū))壓力曲線,平臺(tái)時(shí)間16.5ms,平臺(tái)壓力為1.8MPa。溫度通過(guò)測(cè)量被驅(qū)動(dòng)段爆轟波的傳播速度計(jì)算求得3200K[8]。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果符合程度良好。

圖4 實(shí)驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)示意圖及壓力傳感器測(cè)點(diǎn)分布[7](單位:m)Fig.4 The structure of the experiment and the distribution of pressure sensors(unit:m)

圖5 各測(cè)點(diǎn)壓力隨時(shí)間變化曲線(單位:m)Fig.5 The pressure-time graph of sensors in shock-tube

通過(guò)同樣的方法,又成功調(diào)試出溫度高達(dá)4000K、壓力5×105Pa的高溫燃?xì)?其實(shí)驗(yàn)時(shí)間約為12ms,相當(dāng)于氣流馬赫數(shù)8的情況。

2 動(dòng)量法測(cè)量推力

2.1 動(dòng)量法測(cè)力原理

由于實(shí)驗(yàn)裝置的重量遠(yuǎn)高于推力,且所測(cè)力的數(shù)值往往在測(cè)量誤差范圍之內(nèi),采用天平測(cè)力、擺動(dòng)法測(cè)力和測(cè)加速度換算推力等常用測(cè)力方法都很難將推力測(cè)準(zhǔn)。為此我們根據(jù)動(dòng)量守恒原理,測(cè)定噴管出口處噴流的皮托壓力計(jì)算求得推力(見(jiàn)圖6)。尾噴管出口截面凈推力公式為:

圖6 尾噴管推力測(cè)量示意圖Fig.6 The schematic diagram of the measurement of the nozzles thrust

式中,F為凈推力;﹒m為噴氣質(zhì)量流量;pK和AK分別為噴管出口壓力和截面面積;下標(biāo)K代表出口截面狀態(tài)。

由于噴流為超聲速流,皮托管前會(huì)出現(xiàn)頭激波。設(shè)K和Q分別表示皮托管前頭激波陣面的前后狀態(tài),S點(diǎn)為皮托管前滯止點(diǎn),根據(jù)動(dòng)量守恒定理:

根據(jù)激波關(guān)系式,Q點(diǎn)與K點(diǎn)氣流馬赫數(shù)關(guān)系為:

激波前后總溫不變,由此可以估算K點(diǎn)到S點(diǎn)的流動(dòng)狀態(tài)的總溫上限,從而確定此段流動(dòng)的比熱比范圍在1.23～1.43之間。當(dāng)噴管出口處馬赫數(shù)MK大于5時(shí),MQ=0.34～0.40。噴管出流馬赫數(shù)更高時(shí),頭激波陣面后的馬赫數(shù)MQ將更低。在這樣低的馬赫數(shù)條件下,頭激波陣面后的流動(dòng)可以近似認(rèn)為是不可壓流動(dòng),于是有伯努利方程:

將式(2)和式(4)代入式(1)則可以得到尾噴管出口截面凈推力的另一形式:

其中壓力系數(shù)k為:

Q點(diǎn)壓力、動(dòng)量及馬赫數(shù)有如下關(guān)系:

2.2 動(dòng)量法測(cè)力的誤差分析

從上面的推導(dǎo)過(guò)程可以看到,k的取值范圍為1.066～1.102,故取其平均值1.084計(jì)算尾噴管出口推力,引起的誤差低于1.8%。

另一方面,假定皮托管前Q到S的流動(dòng)為不可壓流也會(huì)引起一定的計(jì)算誤差。

按照等熵流動(dòng)計(jì)算S點(diǎn)的壓力為:

將按不可壓假定得到的總壓式(4)與式(8)相比,得到不可壓假定對(duì)S點(diǎn)壓力計(jì)算的影響系數(shù)為:

對(duì)g作與壓力系數(shù)k類似的討論,得到 g=0.998～0.996,若取其平均值0.997對(duì)S點(diǎn)壓力進(jìn)行修正,則可以得到不可壓假定引起的推力計(jì)算誤差小于0.1%。

將g=0.997代入式(5),可以進(jìn)一步將壓力系數(shù)k的取值修正為1.081。

綜合以上討論,本方法計(jì)算得到的尾噴管推力誤差不超過(guò)2%。

以上公式推導(dǎo)采用了等熵流和比熱比不變的假定,與實(shí)際流動(dòng)不符,由此會(huì)產(chǎn)生一些誤差。但由于頭激波陣面后的流動(dòng)馬赫數(shù)低的特點(diǎn),Q點(diǎn)到S點(diǎn)的流動(dòng)非常接近于平衡流動(dòng),且溫差和組分變化很小。這種通過(guò)皮托壓力換算推力的方法基本上是可靠的。

3 結(jié) 論

應(yīng)用雙爆轟技術(shù),研制出能產(chǎn)生空氣與氣態(tài)燃料燃燒產(chǎn)物的高溫燃?xì)鈱?shí)驗(yàn)裝置,在總溫3200K,總壓20×105Pa和總溫 4000K,總壓 5×105Pa的燃?xì)鉅顟B(tài)下獲得了17ms與12.5ms的定常實(shí)驗(yàn)時(shí)間,同時(shí)提出了動(dòng)量法測(cè)量尾噴管推力的新方法,并對(duì)其誤差范圍進(jìn)行了計(jì)算與分析,為高超聲速?zèng)_壓發(fā)動(dòng)機(jī)尾噴管的催化復(fù)合增大推力研究奠定了實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。

[1]LEDUC R.Early work and latest realization with ramjet engines[J].Jet Propulsion,1957,27(1):64-67.

[2]FERRI A.Mixing controlled supersonic combustion[J].Ann.Rev.Fluid Mech.,1973,5(1):301-308.

[3]俞鴻儒,李斌,陳宏.克服“高超聲障”的途徑[J].力學(xué)進(jìn)展,2007,37(3):472-476.

[4]CHEN Hong,FENG Heng,YU Hong-ru.Double detonation drivers for a shock tube/tunnel.Science in China Ser.G Physics[J].Mechanics and Astronomy,2004,47(4):502-512.

[5]SICHEL M,et al.A two-step kinetics model for numerical simulation of explosions and detonations in H2-O2mixtures[J].Proc.R.Soc.London A,2002,458(1):49-82.

[6]李進(jìn)平,姜宗林,陳宏,等.激波管雙爆轟驅(qū)動(dòng)段性能的數(shù)值計(jì)算模擬研究[J].力學(xué)學(xué)報(bào),2007,39(3):343-349.

[7]陳宏,李斌,李進(jìn)平,等.高超聲速吸氣發(fā)動(dòng)機(jī)燃?xì)饽M裝置[J].空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào),2009,27(增):34-39.

[8]BONNIE J M,MICHAEL J Z,SANFORD GORDON.NASA glenn coefficients for calculating thermodynamic properties of individual species[R].NASA/TP-2002-211556,2002.