杜曉慶,顧 明

(1.上海大學(xué)土木工程系,上海 200072;2.同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 200092)

0 引 言

自1988年Hikami等[1]在日本的MeikoNishi橋上發(fā)現(xiàn)了斜拉索風(fēng)雨激振現(xiàn)象以來,斜拉橋拉索風(fēng)雨激振機(jī)理研究一直是國際風(fēng)工程和橋梁工程領(lǐng)域的重要研究問題之一。拉索的風(fēng)雨激振是一種在風(fēng)雨共同作用下發(fā)生的大幅低頻振動(dòng),是目前已知拉索振動(dòng)中振幅最大、危害最嚴(yán)重的一種振動(dòng)。20年來,研究人員通過現(xiàn)場實(shí)測[1-3]、風(fēng)洞試驗(yàn)[4-6]和理論分析[7-11]來研究拉索風(fēng)雨激振的機(jī)理。

以往的研究認(rèn)為[12-13],拉索發(fā)生風(fēng)雨激振的風(fēng)速范圍為 6m/s～18m/s,拉索的直徑為12～20cm,這樣拉索發(fā)生風(fēng)雨激振的Re數(shù)范圍為6×104～2.0×105,處在亞臨界區(qū)。但隨著斜拉橋跨度的增大,拉索直徑有增大的趨勢,丹麥Oresund High橋的拉索直徑達(dá)到250mm[14]。因此拉索發(fā)生風(fēng)雨激振時(shí)的Re數(shù)很可能會(huì)進(jìn)入臨界區(qū)(文獻(xiàn)[15]中將臨界區(qū)定義為2.0×105＜Re＜5×105)。而以往的拉索模型測力和測壓試驗(yàn)的 Re數(shù)范圍為1×104～1.2×105[7-8,10],研究僅限于亞臨界Re數(shù)范圍內(nèi)。隨著Re數(shù)的增大,特別是Re數(shù)進(jìn)入臨界區(qū)后,拉索的氣動(dòng)性將發(fā)生很大變化。因此研究拉索在Re數(shù)進(jìn)入臨界區(qū)時(shí)的氣動(dòng)力特性對(duì)于認(rèn)識(shí)拉索風(fēng)雨激振現(xiàn)象非常重要。

針對(duì)以上問題,本文作者在臨界Re數(shù)下,對(duì)三維拉索模型在低湍流度(約為2%)條件下進(jìn)行了測壓試驗(yàn)研究。通過風(fēng)洞試驗(yàn),系統(tǒng)測量了不同風(fēng)向角時(shí),傾斜拉索模型表面的平均風(fēng)壓系數(shù)分布情況,并得到了不同風(fēng)向角時(shí)拉索的氣動(dòng)力系數(shù)。本文結(jié)果可為進(jìn)一步研究臨界Re數(shù)下拉索的風(fēng)雨激振提供依據(jù)。

1 試驗(yàn)裝置及試驗(yàn)工況

1.1 風(fēng)洞及測試設(shè)備

測壓試驗(yàn)在同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室TJ-3大氣邊界層風(fēng)洞的均勻流風(fēng)場中進(jìn)行。該風(fēng)洞是一座豎向回流式低速風(fēng)洞,試驗(yàn)段尺寸為15m寬、2m高、14m長。在試驗(yàn)段底板上的轉(zhuǎn)盤直徑為3.8m。試驗(yàn)風(fēng)速范圍從0.2m/s～17.6m/s連續(xù)可調(diào)。流場性能良好,湍流度約為2%、平均氣流偏角小于 0.2°。

1.2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ图皡?shù)

為了在拉索模型表面布置足夠的測壓點(diǎn),采用放大的拉索節(jié)段模型。拉索模型直徑為350mm,模型全長3.5m。模型直徑約為實(shí)際拉索直徑的2～3倍。為了滿足Re數(shù)的相似條件,試驗(yàn)風(fēng)速設(shè)定在5m/s和10m/s,對(duì)應(yīng)試驗(yàn)Re數(shù)為1.17×105和2.35×105。前者Re數(shù)處在亞臨界區(qū)內(nèi),后者Re數(shù)則處在臨界區(qū)內(nèi)。

拉索模型采用有機(jī)玻璃材料,模型通過兩端鋼支架以固定傾角α=30°支撐在風(fēng)洞轉(zhuǎn)盤上。為了減小拉索模型的振動(dòng),另采用張緊的鋼絲作為纖繩扶持鋼支架。轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)動(dòng)可調(diào)節(jié)拉索模型的風(fēng)向角β。試驗(yàn)裝置見圖1～圖3,拉索模型的傾角和風(fēng)向角的定義見圖4,圖中長度單位為mm。

圖1 試驗(yàn)裝置及模型照片F(xiàn)ig.1 Photo of test set-up and model

圖3 試驗(yàn)段測點(diǎn)布置圖Fig.3 Position of measuring points

圖4 拉索模型傾角和風(fēng)向角定義Fig.4 Cable Inclined angle and wind angle

為減小拉索模型端部的流體分離對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響,模型的上端伸至風(fēng)洞的頂板;在風(fēng)向角為0°時(shí),模型下端安裝了導(dǎo)流板;當(dāng)轉(zhuǎn)過一定偏角時(shí),由于模型的下端均處在測點(diǎn)的尾流區(qū)內(nèi),模型下端的流體分離對(duì)試驗(yàn)結(jié)果影響不大,因而下端未安裝導(dǎo)流板。在拉索模型A-A、B-B、C-C和D-D四個(gè)截面上共布置了176個(gè)測壓點(diǎn)。A-A、B-B、C-C和D-D截面的測壓點(diǎn)分別為 24個(gè)、54個(gè)、49個(gè)和49個(gè)(參見圖 3)。試驗(yàn)結(jié)果表明,四個(gè)截面對(duì)應(yīng)的平均壓力和脈動(dòng)壓力的統(tǒng)計(jì)值非常接近。考慮到圖B-B截面的測點(diǎn)布置比較密集,因此本文有關(guān)拉索模型的試驗(yàn)結(jié)果均采用該截面的測試結(jié)果。

1.3 試驗(yàn)工況

已有研究表明,拉索在傾角為30°左右,風(fēng)向角為30°～35°附近時(shí),拉索最易發(fā)生風(fēng)雨激振,且風(fēng)向角對(duì)拉索風(fēng)雨激振的影響大于傾角的影響。因此在進(jìn)行測壓試驗(yàn)時(shí),拉索模型的傾角和風(fēng)向角的與實(shí)際拉索發(fā)生風(fēng)雨激振時(shí)的情況一致,將拉索的傾角固定在 30°,試驗(yàn)風(fēng)向角則分別為 0°、25°、30°、35°、40°和45°。試驗(yàn)風(fēng)速分別為5m/s和10m/s,分別對(duì)應(yīng)的Re數(shù)為1.17×105和2.35×105。本文給出了風(fēng)速為10m/s的試驗(yàn)結(jié)果,風(fēng)速為5m/s的試驗(yàn)結(jié)果可參見文獻(xiàn)[16]。

由美國Scanivalve掃描閥公司的量程為±254和±508 mm水柱的DSM3000電子式壓力掃描閥系統(tǒng)、PC機(jī)、以及自編的信號(hào)采集及數(shù)據(jù)處理軟件組成風(fēng)壓測量、記錄及數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)。采樣時(shí)間為25.6s,采樣點(diǎn)數(shù)為8000,采樣頻率為312.5Hz。

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 氣動(dòng)力系數(shù)定義

首先定義拉索模型的坐標(biāo)系、氣動(dòng)力系數(shù)的方向和測點(diǎn)位置表示方法,詳見圖5。圖中截面為垂直于拉索模型軸線方向的拉索斷面。x坐標(biāo)軸平行于地面且垂直于拉索模型平面(拉索模型平面為經(jīng)過拉索軸線且垂直于地面的平面),以圖示方向?yàn)檎?y坐標(biāo)軸在拉索模型平面內(nèi)且垂直于拉索軸線,以圖示方向?yàn)檎?。拉索模型上的測點(diǎn)位置以θcyl表示;當(dāng)風(fēng)向角β不為0°時(shí),傾角和風(fēng)向角會(huì)引起拉索模型停滯點(diǎn)(拉索模型表面風(fēng)壓系數(shù)最大的位置)的變化,拉索模型的氣動(dòng)力系數(shù)由Cx和Cy表示。

拉索模型的氣動(dòng)力系數(shù)Cx和Cy可由式(1)和式(2)計(jì)算得到:

式中:Fx和Fy分別為作用在單位長拉索模型上的x和y方向的氣動(dòng)力,Cpi為拉索模型表面第i個(gè)測點(diǎn)的風(fēng)壓系數(shù);D為拉索模型的直徑;Δ θi為i與i+1個(gè)測點(diǎn)之間的交角;θcyli為第i個(gè)測點(diǎn)的位置角;ρ為空氣密度,Uo為試驗(yàn)風(fēng)速。

圖5 氣動(dòng)力系數(shù)的定義Fig.5 Definition of aerodynamic forces

2.2 試驗(yàn)結(jié)果

2.2.1 平均風(fēng)壓系數(shù)

圖 6為當(dāng)風(fēng)向角為 0°、Re數(shù)為 1.17×105和2.35×105(分別對(duì)應(yīng)風(fēng)速為5m/s和10m/s)時(shí),測得的傾斜拉索模型表面平均風(fēng)壓系數(shù)的分布,圖中也列出了其他文獻(xiàn)的試驗(yàn)值以進(jìn)行比較。

圖6 拉索模型的平均風(fēng)壓分布(β=0°)Fig.6 Distribution of mean pressure around cable model(β=0°)

由圖6可見,本文Re數(shù)為2.34×105的平均風(fēng)壓分布與文獻(xiàn)[18]中Re數(shù)為2.32×105時(shí)的平均風(fēng)壓系數(shù)差別較大,但與文獻(xiàn)[18]中Re數(shù)為3.32×105的平均風(fēng)壓分布非常接近。文獻(xiàn)[16]中Re數(shù)為1.17×105的平均風(fēng)壓分布與文獻(xiàn)[18]中 Re數(shù)為1.27×105時(shí)的平均風(fēng)壓系數(shù)差異較大,但與文獻(xiàn)[18]中Re數(shù)為2.32×105的平均風(fēng)壓分布比較接近。文獻(xiàn)[17]的結(jié)果表明,對(duì)于圓柱繞流時(shí)的表面壓力分布、分離點(diǎn)和阻力等參數(shù),保持Re數(shù)不變而提高來流湍流度與保持湍流度不變但提高Re數(shù)的效果是相似的。考慮本文和文獻(xiàn)[16]試驗(yàn)時(shí)的本底湍流度約為2%,高于文獻(xiàn)[18]中0.4%的來流湍流度,由此可以推斷,圖6中本文與文獻(xiàn)[18]中相同Re數(shù)時(shí)平均風(fēng)壓分布的差別是由試驗(yàn)湍流度的差別所造成。

當(dāng)Re數(shù)為2.35×105時(shí),平均風(fēng)壓系數(shù)分布呈現(xiàn)臨界Re數(shù)下的圓柱繞流特征[15]:負(fù)風(fēng)壓系數(shù)的絕對(duì)值增大;分離點(diǎn)在圓柱體背風(fēng)面,分離點(diǎn)角度在110°左右(在本文中,分離點(diǎn)定義為圓柱表面平均風(fēng)壓系數(shù)曲線在負(fù)風(fēng)壓區(qū)的反彎點(diǎn))。拉索模型上下側(cè)(上側(cè)對(duì)應(yīng)的 θcyl在 0°～ 180°之間 ,下側(cè)對(duì)應(yīng)的 θcyl在180°～360°之間)的風(fēng)壓系數(shù)出現(xiàn)不對(duì)稱分布,這與文獻(xiàn)[18]中Re數(shù)為3.32×105的平均風(fēng)壓分布情況相同,文獻(xiàn)[18]認(rèn)為這是因?yàn)樵趫A柱體單側(cè)出現(xiàn)的分離泡所造成的。

根據(jù)式(1)和式(2),對(duì)拉索表面平均風(fēng)壓積分可得拉索模型的氣動(dòng)力系數(shù)分別為Cx=0.70和Cy=0.10,即拉索模型受到升力作用,這是因?yàn)槔髂Ｐ蜕舷聜?cè)風(fēng)壓系數(shù)的不對(duì)稱分布造成的。

圖 7 為風(fēng)向角為 25°、30°、35°、40°和 45°時(shí),Re數(shù)為2.34×105和1.17×105[16]時(shí)的拉索模型表面平均風(fēng)壓系數(shù)的分布。

從圖7可見:在兩種不同Re數(shù)下,拉索模型表面平均風(fēng)壓系數(shù)分布有很大差異;并且隨著風(fēng)向角的變化,平均風(fēng)壓系數(shù)將隨之發(fā)生變化。當(dāng)Re數(shù)為2.34×105時(shí) ,風(fēng)向角為 25°、30°、35°時(shí),分離點(diǎn)大于 90°,風(fēng)壓系數(shù)分布呈現(xiàn)臨界區(qū)風(fēng)壓特征;而當(dāng)風(fēng)向角為40°和 45°時(shí),分離點(diǎn)小于 90°。在 θcyl為 135°附近 ,模型表面測點(diǎn)的風(fēng)壓系數(shù)出現(xiàn)一低峰值,并且隨著風(fēng)向角的增大,這一峰值的絕對(duì)值有增大趨勢。風(fēng)壓系數(shù)的這一變化趨勢可能與Matsumoto等在文獻(xiàn)[4]中提到的偏/斜拉索背風(fēng)面的軸向流或軸向渦有關(guān)。

圖8為停滯點(diǎn)隨風(fēng)向角的變化情況。由圖可見,本文試驗(yàn)測得的停滯點(diǎn)位置和根據(jù)文獻(xiàn)[19]中的計(jì)算公式計(jì)算得到的理論值比較吻合。

圖7 不同風(fēng)向角時(shí),拉索表面平均風(fēng)壓系數(shù)分布Fig.7 Distribution of mean pressure around cable model in different wind angles

圖9為停滯點(diǎn)處風(fēng)壓系數(shù)隨風(fēng)向角的變化情況。由圖可見,隨著風(fēng)向角的增大,停滯點(diǎn)風(fēng)壓系數(shù)有下降趨勢;當(dāng)風(fēng)向角從0°增大到45°時(shí),Re數(shù)為2.34×105的停滯點(diǎn)風(fēng)壓系數(shù)從1.0減小至0.64,而Re數(shù)為1.17×105的停滯點(diǎn)風(fēng)壓系數(shù)從1.0減小至0.70。這可能是因?yàn)楫?dāng)拉索模型的風(fēng)向角大于0°時(shí),來流風(fēng)速可分解為垂直于拉索軸線的風(fēng)速分量和沿拉索軸線的風(fēng)速分量;當(dāng)風(fēng)向角逐漸增大時(shí),垂直作用于拉索的有效風(fēng)速將減小,因而導(dǎo)致停滯點(diǎn)的風(fēng)壓系數(shù)逐漸減小。

圖10和圖11分別為最小平均風(fēng)壓系數(shù)的位置和數(shù)值隨風(fēng)向角的變化情況。由圖10可見,從隨著風(fēng)向角的增大,最小風(fēng)壓系數(shù)測點(diǎn)的角度逐漸減小。由圖11可見,Re數(shù)為1.17×105的最小風(fēng)壓系數(shù)在風(fēng)向角為35°時(shí)有一最小值;而Re數(shù)為2.34×105的最小風(fēng)壓系數(shù)隨著風(fēng)向角的增大有增大的趨勢。

2.2.2 氣動(dòng)力系數(shù)隨風(fēng)向角的變化

圖8 停滯點(diǎn)隨風(fēng)向角的變化Fig.8 The stagnation point as a function of wind degree

圖9 停滯點(diǎn)風(fēng)壓系數(shù)隨風(fēng)向角的變化Fig.9 Mean pressure at the stagnation point as a function of wind degree

圖10 最小平均風(fēng)壓系數(shù)位置隨風(fēng)向角的變化Fig.10 Position of minimum mean pressure as a function of wind degree

圖11 最小平均風(fēng)壓系數(shù)隨風(fēng)向角的變化Fig.11 Minimum mean pressure as a function of wind degree

圖12 氣動(dòng)力系數(shù)隨風(fēng)向角的變化Fig.12 Aerodynamic forces coefficients as a function of wind angle

根據(jù)式(1)和式(2),可得到光拉索模型的氣動(dòng)力系數(shù)Cx和Cy。圖12為拉索模型氣動(dòng)力系數(shù)隨風(fēng)向角的變化情況(氣動(dòng)力系數(shù)的方向定義見圖5)。

從圖12(a)可見,當(dāng)Re數(shù)為2.34×105時(shí),Cx隨著風(fēng)向角的增大而逐步減小,當(dāng)風(fēng)向角為0°增大到45°時(shí),Cx從0.70減小為0.52。

由圖12(b)可見,當(dāng) Re數(shù)為 2.34×105時(shí),在各種風(fēng)向角下,Cy均為正值,即拉索模型受到一向上的升力(即指向軸正方向的力);并且Cy并非一直隨風(fēng)向角的增大而增大,當(dāng)風(fēng)向角大于35°時(shí),Cy有減小的趨勢。

與文獻(xiàn)[16]中Re數(shù)為1.17×105時(shí)的氣動(dòng)力系數(shù)相比,氣動(dòng)力系數(shù)隨風(fēng)向角變化的趨勢相似,但氣動(dòng)力系數(shù)的數(shù)值則差別較大?？傮w來說,Re數(shù)為2.34×105時(shí)的氣動(dòng)力系數(shù)Cx較小,氣動(dòng)力系數(shù)Cy則較大。

3 結(jié) 論

通過風(fēng)洞試驗(yàn),詳細(xì)研究了不同風(fēng)向角時(shí)斜拉索模型在臨界Re數(shù)下的氣動(dòng)性能,得到了拉索模型表面的平均風(fēng)壓分布規(guī)律。主要結(jié)論如下:

(1)當(dāng)拉索模型傾角為 30°、風(fēng)向角為0°、Re數(shù)為2.35×105時(shí),拉索的平均風(fēng)壓系數(shù)分布呈現(xiàn)臨界區(qū)Re數(shù)下的圓柱繞流特征。拉索表面分離點(diǎn)在圓柱體背風(fēng)面,拉索模型上下側(cè)的風(fēng)壓系數(shù)出現(xiàn)不對(duì)稱分布,從而使拉索模型受升力作用。這與亞臨界Re數(shù)(Re數(shù)為1.17×105)時(shí)測得的結(jié)果有很大差異。

(2)隨著風(fēng)向角的增大,停滯點(diǎn)位置向拉索模型下側(cè)移動(dòng),停滯點(diǎn)處平均風(fēng)壓系數(shù)減小;分離點(diǎn)向來流向移動(dòng);最小負(fù)壓系數(shù)絕對(duì)值減小。

(3)風(fēng)向角為 0°、25°、30°和 35°時(shí),分離點(diǎn)大于90°,風(fēng)壓系數(shù)分布呈現(xiàn)臨界區(qū)風(fēng)壓特征;而當(dāng)風(fēng)向角為 40°和 45°時(shí) ,分離點(diǎn)小于 90°,并且在 θcyl為 135°附近,模型表面測點(diǎn)的風(fēng)壓系數(shù)出現(xiàn)一低峰值,并且隨著風(fēng)向角的增大,這一峰值的絕對(duì)值有增大的趨勢。

(4)與Re數(shù)為1.17×105的結(jié)果相比,Re數(shù)為2.34×105時(shí)的氣動(dòng)力系數(shù)隨風(fēng)向角的變化趨勢相似,但氣動(dòng)力系數(shù)的數(shù)值則差別較大。總體來說,Re數(shù)為2.34×105時(shí)的氣動(dòng)力系數(shù)Cx較小,氣動(dòng)力系數(shù)Cy則較大。

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