陶 奇,廖海黎,李明水,徐洪濤

(1.中國中鐵二院工程集團有限責任公司,四川 成都 610031;2.西南交通大學風工程實驗研究中心,四川 成都 610031;3.交通部公路科學研究院,北京 100088)

0 引 言

氣動導納的概念是由Sears[1]于1941年首先提出,并由Liepmann[2]于1952年應用到由紊流豎向脈動風引起的薄機翼抖振問題的研究中。1961年Davenport[3]開創(chuàng)性地把氣動導納的概念引入到了橋梁結(jié)構(gòu)的抖振分析中。后來的研究人員也在Scanlan[4]的準定常抖振力表達式中引入氣動導納的概念,形成了Scanlan修正抖振力表達式。

由于橋梁斷面的鈍體性質(zhì)和大氣紊流的復雜性,氣動導納不再有類似機翼的理論解-Sears函數(shù),而是與斷面的形狀、尺寸以及紊流特性有關,因此橋梁斷面氣動導納需要通過風洞實驗并結(jié)合適當?shù)淖R別方法來確定。

根據(jù)測量抖振力方法的不同,將氣動導納的識別方法分為高頻天平測力法、表面風壓測量積分法和紊流場隨機響應系統(tǒng)辨別法[5]。其中,前兩種統(tǒng)稱為直接測量法,后一種稱為間接測量法。1984年,謝霽明[6]較早地開展了橋梁斷面氣動導納識別方法的研究工作,但是他只是在理論上進行了公式的推導,并未有實驗數(shù)據(jù),從而無法驗證其假設。1993年,李明水[7]利用高頻測力天平和熱線風速儀測量抖振力譜和風速譜識別了橋梁斷面氣動導納,隨后Sankaran[8]、顧巍[9]、靳新華[10]和趙林[11]等人采用同樣的方法研究了橋梁斷面氣動導納函數(shù)。1997年,Larose[12]采用節(jié)段模型測壓的方式,直接測得表面力和力矩,結(jié)合Davenport抖振力譜公式計算得出了橫風向氣動導納函數(shù)。Larose未對關于氣動力矩的導納函數(shù)進行測試,而后顧巍[9]、趙林[11]、馬存明[13]和陳斌[14]等沿用類似的實驗手段,進一步研究了氣動導納函數(shù)的多種影響因素。相對于直接測量法而言,間接測量法由于受儀器的精度等影響較大,故開展的較少。1998年,張若雪[15]采用紊流場節(jié)段模型的實驗和確定性系統(tǒng)識別的方法識別了江陰長江大橋主梁斷面的等效氣動導納函數(shù),隨后,秦仙蓉和顧明[16]采用隨機系統(tǒng)識別法對橋梁斷面的等效氣動導納函數(shù)進行了識別。

本文以蘇通長江大橋為背景,研發(fā)了一套適合現(xiàn)場測壓的裝置,利用測壓法對蘇通大橋主梁斷面的等效氣動導納函數(shù)進行了現(xiàn)場實測研究。

1 等效氣動導納的識別方法

對于氣動導納的識別研究,一般是在忽略脈動風互譜影響的基礎上進行的。在Scanlan修正抖振力表達式中,對于順、橫風向抖振力和橫風向抖振力矩各有2個、共6個氣動導納函數(shù),其在頻域內(nèi)一般表述如式(1)～式(3):

式中:χDu、χLu和 χMu表示順風向的脈動風 u(x,t)和抖振阻力、抖振升力和升力矩之間在頻域內(nèi)的氣動導納函數(shù) ;χDw、χLw和 χMw表示豎向脈動風 w(x,t)和抖振阻力、抖振升力和升力矩之間在頻域內(nèi)的氣動導納函數(shù);SD(ω)、SL(ω)和 SM(ω)分別是抖振阻力譜、升力譜和升力矩譜;Su(ω)和Sw(ω)是縱向風速和豎向風速的功率譜;U為平均風速;ρ空氣的密度;B為橋面寬度;CD、CL和CM分別為主梁斷面的阻力、升力和升力矩系數(shù)和分別為阻力系數(shù) 、升力系數(shù)和力矩系數(shù)的斜率。

由于通過式(1)～式(3)來識別氣動導納有一定的困難,在大多數(shù)氣動導納的識別實踐中[5,12-13,15-17],人們進一步假設:

從式(7)～式(9)很容易導出等效氣動導納:

從式(10)～式(12)可以看出,只要同步測量了脈動風譜和脈動壓力譜及斷面靜力系數(shù),便可直接求出氣動導納。由于橋梁斷面的等效氣動導納識別試驗簡單,數(shù)據(jù)處理方便,因此有著廣泛的應用。

2 測量系統(tǒng)

2.1 同步脈動測壓系統(tǒng)簡介

現(xiàn)場測壓所用的儀器是自行研制的60路同步動態(tài)測壓系統(tǒng),可以同時獲得60個測壓孔的靜態(tài)和動態(tài)壓力數(shù)據(jù)。壓力傳感器采用的是美國SM公司生產(chǎn)的SM-552型壓力傳感器。系統(tǒng)采用在信號調(diào)節(jié)器中加采樣保持器的串行A/D工作方式。60路壓力傳感器和信號調(diào)節(jié)器輸出的電信號經(jīng)多路切換器變?yōu)?路模擬信號,由A/D轉(zhuǎn)換為數(shù)字量存入工控機。同步信號驅(qū)動信號調(diào)節(jié)器中的采保電路,保證獲得同一時刻的壓力值。軟件系統(tǒng)管理各部件的協(xié)調(diào)工作。

為了防水和合理地獲取斷面表面壓力信號,特設計了一種π型壓力感受器,如圖1所示,其后接30cm的PVC管,另一頭接入壓力傳感器。為了應對現(xiàn)場復雜的環(huán)境,保護壓力傳感器,為每個傳感器做了一個保護裝置,如圖2所示。

圖1 π型壓力感受器構(gòu)造示意圖(單位:mm)Fig.1 The π-type structure diagram baroreceptor(unit:mm)

圖2 現(xiàn)場布置圖Fig.2 The actually disposure

60路信號調(diào)節(jié)器做成二箱,每箱30路(其中一箱有10路接加速度計,壓力傳感器共用去50路),其中還包括壓力傳感器電源和多路切換器。其中放大倍數(shù)四擋可選擇,濾波器截止頻率二擋可供選擇。同步控制器和A/D板置于工控機內(nèi)。數(shù)據(jù)由工控機采集下來后,可以很方便地利用計算機進行數(shù)據(jù)分析處理。

實驗前必須對系統(tǒng)進行標定。壓力標定系統(tǒng)由多路接頭、數(shù)字壓力計和壓力泵組成,完成對系統(tǒng)的檢查、壓力的傳遞和對系統(tǒng)的標定。系統(tǒng)的測壓范圍為-1000～+1000Pa,測量精度±1%,采樣頻率大于1000Hz。

測壓系統(tǒng)中連接測壓孔和傳感器的是PVC塑料管道。由于測量的需要,PVC管道都具有一定的長度,當動態(tài)氣流通過管道后,壓力信號中的平均部分可以得到很好的傳遞,而脈動部分由于與管道的相互作用會發(fā)生畸變,從而導致脈動壓力信號測量失真[18-19]。這種現(xiàn)象可以歸結(jié)為測壓管路的頻率響應函數(shù)問題,即系統(tǒng)的輸出端與輸入端的脈動壓力在頻域上的比,在每個頻率點上通常表現(xiàn)為復數(shù)形式,因而脈動壓力的畸變可以用幅值和相位差的變化來表示。沒有發(fā)生畸變的理想情況是脈動壓力經(jīng)過管道后在幅值上沒有發(fā)生衰減或放大,并且相位差的變化與頻率成線性關系(即任一頻率的脈動壓力信號都延遲一個固定的時間Δ t)。

為了使管路系統(tǒng)的頻率響應函數(shù)在感興趣的頻率范圍內(nèi)接近沒有發(fā)生畸變的理想情況,我們在管路中加限制器(阻尼器),這是改善測壓管路系統(tǒng)頻響函數(shù)的簡單而直接的方法[13],它是在PVC管中加一些壓扁銅管,從而限制脈動壓力引起共振,達到改善實驗效果的方法。在文獻[13]中指出,在小于50Hz的頻率范圍內(nèi),通過壓扁銅管的改善,即使在導氣管總長60cm時,其頻響的誤差都比較小。頻率范圍超過50Hz之后,誤差較大,特別是沒有壓扁銅管的頻響曲線,即使管長才20cm,都會引起較大的誤差。因此,如果保證導管總長不超過60cm,對于主要由脈動風中的低頻部分所引起的橋梁抖振的脈動力,用它測量橋面的壓力,其結(jié)果都能滿足精度要求。

為了得到最佳效果,可以串聯(lián)限制器的測壓管路組成一個組合體系,本文是將三個阻尼器串聯(lián)起來使用,如圖3所示。

圖3 測壓管路布置圖Fig.3 Pressure piping layout

2.2 脈動風速測量系統(tǒng)簡介

為了識別氣動導納,須獲取測壓斷面的同步脈動風速實測資料。我們在測壓斷面處,離橋面外邊緣1.5m,高5m的位置設置了氣象觀測點,同步實測研究了該點的脈動風場。脈動風場觀測儀器采用美國Young公司的 81000超聲風速儀系統(tǒng)。Young-81000型三維超聲風速儀具有很高的測量精度和良好的動態(tài)跟蹤性能,環(huán)境溫度在-50～50℃范圍內(nèi),風速量程為-40～40m/s,分辨率0.01m/s,測量精度±1%±0.05m/s(0～30m/s)。

3 工程背景及測點布置

蘇通長江大橋主橋為一座7跨鋼箱梁斜拉橋,主跨為1088m,主橋跨度布置為100m+100m+300m+1088 m+300m+100m+100m。橋塔為混凝土結(jié)構(gòu),塔高為300.4 m。主梁為帶風嘴的閉口鋼箱梁,梁高為4.0m,主梁總寬度為41.0m,該橋的總體布置如圖4所示。

測壓法要求布置的測點盡量多,這樣通過壓力積分得到的抖振力才更加準確。然而由于受到空間位置的限制和采集系統(tǒng)的限制(計算機內(nèi)存,硬盤大小的限制),不可能布置太多的測點,綜合了以上因素,最后確定沿跨中橋梁斷面表面布置50個測壓點,風嘴部分平均相鄰孔距為0.5m,其余部位平均相鄰孔距為2m,如圖5所示(另一邊對稱布置),測壓斷面距離北塔329.3m。

圖4 蘇通大橋總體布置(單位:m)Fig.4 General layout of Su-tong Bridge(unit:m)

圖5 斷面測點布置圖(單位:mm)Fig.5 Measure point distribution(unit:mm)

4 測量結(jié)果及分析

筆者在2007年5月～2007年8月這3個月時間內(nèi)對蘇通大橋的主梁斷面氣動力進行了實時監(jiān)控,從同步的風速數(shù)據(jù)分析結(jié)果來看,強風方向與橋軸線垂直的情況很少見。為了利用現(xiàn)有的抖振分析理論(目前斜風理論還不成熟,研究的較少)及對比風洞實驗的結(jié)果,本文從所得結(jié)果中只選擇了2個風偏航角較小的時間段來進行分析,紊流風特性參數(shù)如表1所示,計算時風速時程長度選取了10min。

表1 紊流風特性參數(shù)Table1 Characteristic parameters of turbulent wind

風洞實驗中,采用了尖塔紊流場來模擬表1中風場紊流風特性參數(shù)的實測值(紊流度精確模擬,積分尺度僅保證 L/B接近)。剛體測壓模型的比尺為1∶80。測點同樣采用圖5的布置方法進行布置。風洞實驗設置了 7 個攻角,分別是 7°、5°、3°、0°、-3°、-5°和-7°?，F(xiàn)場識別氣動導納函數(shù)所用的參數(shù)(如紊流風譜和三分力系數(shù)等)均來自于實測。在圖6和圖7中分別給出了蘇通大橋主梁斷面氣動導納函數(shù)的現(xiàn)場實測結(jié)果、風洞實驗結(jié)果和對應的經(jīng)驗曲線。

圖6 攻角3.12°時各氣動導納Fig.6 Aerodynamic admittance at attack angle 3.12°

圖7 攻角7.13°時各氣動導納Fig.7 Aerodynamic admittance at attack angle 7.13°

從圖6和圖7中可以看出:現(xiàn)場實測結(jié)果與風洞實驗結(jié)果比較接近,略小于風洞實驗值,表明雷諾數(shù)對蘇通大橋主梁斷面氣動導納函數(shù)影響較小(現(xiàn)場雷諾數(shù)約為實驗室雷諾數(shù)100倍)。攻角對氣動導納函數(shù)有一定的影響,隨攻角增大,氣動導納函數(shù)值隨之增大。這可能是由于攻角的增大使得截面變得相對較鈍,增大了尾流的脫落、再附和畸變,從而對氣動導納的大小產(chǎn)生了影響?，F(xiàn)場實測結(jié)果和風洞實驗結(jié)果與經(jīng)驗曲線有交叉,在低頻范圍內(nèi)現(xiàn)場實測結(jié)果略小于風洞實驗結(jié)果,遠小于經(jīng)驗值,曲線變化較為平緩,在高頻范圍內(nèi)現(xiàn)場實測結(jié)果和風洞實驗結(jié)果與經(jīng)驗值逐漸靠攏,現(xiàn)場實測結(jié)果介于經(jīng)驗值和風洞試驗結(jié)果之間,三者有相同的變化趨勢。因此,用Sears函數(shù)和Davenport經(jīng)驗公式作為主梁斷面的氣動導納函數(shù)在低頻范圍內(nèi)顯然高估計了結(jié)構(gòu)所受到的抖振荷載,因此計算的結(jié)果將偏于保守。

5 結(jié) 論

通過以上分析,可以得出如下幾點結(jié)論:

(1)實測得到的氣動導納函數(shù)與縮尺比為1∶80的模型風洞實驗結(jié)果接近,雷諾數(shù)對蘇通大橋主梁斷面氣動導納函數(shù)的影響較小,風洞實驗結(jié)果具有一定的可靠性;

(2)攻角對氣動導納函數(shù)有一定的影響,隨攻角增大,氣動導納函數(shù)值隨之增大;

(3)用Sears函數(shù)和Davenport經(jīng)驗公式作為橋梁斷面的氣動導納函數(shù)在低頻范圍內(nèi)高估計了結(jié)構(gòu)所受到的抖振荷載,計算結(jié)果偏于保守,因此,對大跨橋梁進行抖振響應分析時,應針對氣動導納函數(shù)進行專門的實驗研究。

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