許瑞峰

（鄭州市市政工程質(zhì)量監(jiān)督專業(yè)站，河南 鄭州450000）

1 橋梁有限元建模

建立正確的橋梁動(dòng)力計(jì)算模型是進(jìn)行橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析的基礎(chǔ)，良好的橋梁動(dòng)力計(jì)算模型應(yīng)能正確模擬結(jié)構(gòu)的剛度、質(zhì)量和邊界條件，盡量與實(shí)際結(jié)構(gòu)相符。為了能較為準(zhǔn)確地反映北環(huán)快速路鐵路跨線大橋主橋的動(dòng)力特性，本文采用MIDAS/Civil空間有限元程序建立該橋梁的動(dòng)力計(jì)算模型：主梁采用空間彈性梁?jiǎn)卧膯沃髁耗Ｐ蛠?lái)模擬，即把橋面系的剛度（拉伸剛度、豎向抗彎剛度、橫向抗彎剛度、自由扭轉(zhuǎn)剛度）和質(zhì)量（平動(dòng)質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)質(zhì)量）都集中在中間節(jié)點(diǎn)上，節(jié)點(diǎn)和鋼管之間采用剛臂連接或處理為主從關(guān)系。在動(dòng)力計(jì)算中不考慮鋼管垂度對(duì)鋼管剛度的影響；橋塔、橋墩及橋墩間橫向聯(lián)系采用空間彈性梁?jiǎn)卧獊?lái)模擬，不考慮樁基礎(chǔ)對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)的影響。橋塔與主梁之間用剛性連接來(lái)模擬塔梁固結(jié)，中間橋塔處主梁與橋墩之間約束全部6個(gè)自由度來(lái)模擬梁墩固結(jié)，其他橋塔處主梁與橋墩之間釋放順橋向位移來(lái)模擬雙向活動(dòng)支座。橋墩根部固結(jié)，邊跨不再設(shè)橋墩，釋放順橋向位移和繞橫橋向旋轉(zhuǎn)自由度來(lái)模擬橋梁支座。

表1 橋梁自振頻率和振型特征

2 計(jì)算結(jié)果及其分析

動(dòng)力特性主要包括自振頻率及主振型等，其中低階振型對(duì)結(jié)構(gòu)起控制作用。借助MIDAS/Civil有限元程序，采用子空間迭代法求解北環(huán)快速路鐵路跨線大橋主橋的動(dòng)力特性，得出該橋梁前40階的自振頻率、周期和振型，由于振型比較集中，特別是橋塔振動(dòng)比較集中，限于篇幅文中只給出前12階及典型振型的自振頻率和振型，計(jì)算結(jié)果列于表1，由計(jì)算結(jié)果可以看出北環(huán)快速路鐵路跨線大橋主橋振型主要特點(diǎn)：

2.1 該橋梁的基本周期為1.643s，第1階振型為橋面系的一階反對(duì)稱豎向振動(dòng)振型，該振型對(duì)斜拉橋的地震響應(yīng)和抗風(fēng)穩(wěn)定性有很大影響，也對(duì)車輛的振動(dòng)反應(yīng)有較大影響。豎向振動(dòng)振型的出現(xiàn)順序取決于橋梁的寬跨比，寬跨比大的橋梁，其第1階豎向振動(dòng)出現(xiàn)在前，寬跨比小的橋梁，它的第1階豎向振動(dòng)出現(xiàn)在后。

2.2 該橋梁橋塔反對(duì)稱側(cè)向振動(dòng)出現(xiàn)在第3～9階，橋塔的對(duì)稱側(cè)向振動(dòng)出現(xiàn)在第10～16階。在斜拉橋結(jié)構(gòu)體系中，對(duì)橋塔橫向地震反應(yīng)貢獻(xiàn)最大的是以橋塔振動(dòng)為主的振型（橋塔的對(duì)稱側(cè)向振動(dòng)和反對(duì)稱側(cè)向振動(dòng)），一般出現(xiàn)在第3階、第4階振型，北環(huán)快速路鐵路跨線大橋主橋符合這種規(guī)律，并且橋塔振動(dòng)的自振頻率非常接近，振型較為集中。

2.3 斜拉橋橋面系第1階扭轉(zhuǎn)自振頻率也是被關(guān)注的頻率，它的大小與斜拉橋的顫振臨界風(fēng)速有很大關(guān)系，因?yàn)榕まD(zhuǎn)振型在斜拉橋的顫振中占主要成分，臨界風(fēng)速基本上與第1階扭轉(zhuǎn)頻率成線性關(guān)系，即第1階扭轉(zhuǎn)頻率越高，顫振臨界風(fēng)速也越大。從抗風(fēng)的角度考慮，希望橋面第1階扭轉(zhuǎn)頻率與橋面的第1階豎彎頻率的比值大一些，這樣斜拉橋的顫振臨界風(fēng)速就會(huì)高些，橋梁的氣動(dòng)穩(wěn)定性也就越好。北環(huán)快速路鐵路跨線大橋主橋第1階扭轉(zhuǎn)頻率出現(xiàn)在第31階，頻率為2.4408Hz，它與橋面第1階豎彎頻率之比為4.01，表明該橋梁有良好的氣動(dòng)穩(wěn)定性。

2.4 人體對(duì)振動(dòng)比較敏感的頻率范圍為2～6Hz，該橋梁的自振特性表明，其前15階自振頻率均不超過(guò)1Hz，不在該范圍內(nèi)；另一方面，載貨汽車的基本頻率一般都在2.5～3.5Hz之間，而該橋梁的豎向第1階自振頻率僅為0.6086Hz，離該范圍比較遠(yuǎn)，因此可以得出：該矮塔斜拉橋的基頻不在人體較敏感的范圍內(nèi)，車輛荷載不會(huì)引起橋梁明顯的結(jié)構(gòu)振動(dòng)效應(yīng)。

2.5 該橋梁前15階振型有兩階為橋面系豎向振動(dòng)，其余均為橋塔的側(cè)彎振型，并且振型比較集中，頻率差別不大，表明該橋面內(nèi)基頻小于面外基頻，符合鋼管混凝土土橋的特性。

3 結(jié)語(yǔ)

根據(jù)北環(huán)快速路鐵路跨線大橋主橋的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，借助MIDAS/Civil有限元程序，采用子空間迭代法對(duì)該預(yù)應(yīng)力混凝土多跨矮塔斜拉橋進(jìn)行了空間動(dòng)力特性計(jì)算。計(jì)算結(jié)果表明，該橋梁的低階振動(dòng)主要表現(xiàn)為橋面系的整體豎向振動(dòng)和橋塔的橫向振動(dòng)，橋梁結(jié)構(gòu)的自振周期較大，振型較為密集，橋面整體豎向振動(dòng)出現(xiàn)比較早，橋梁有良好的氣動(dòng)穩(wěn)定性。計(jì)算結(jié)果可為該橋的設(shè)計(jì)、施工提供參考，也可為該橋梁在成橋運(yùn)營(yíng)過(guò)程中的健康監(jiān)測(cè)和維護(hù)提供基礎(chǔ)性數(shù)據(jù)。

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