（濰柴動(dòng)力股份有限公司，濰坊261001）

扭矩測量系統(tǒng)變差分析初探

趙庶嫻，李效偉，鞠錄梅，盧景芳

（濰柴動(dòng)力股份有限公司，濰坊261001）

介紹了扭矩測量系統(tǒng)偏倚分析的具體運(yùn)作方法，并通過柴油機(jī)螺栓擰緊扭矩測量系統(tǒng)實(shí)際案例，詳細(xì)闡述了樣本選擇、原始數(shù)據(jù)的采集及數(shù)據(jù)的計(jì)算與分析等。

測量系統(tǒng)分析扭矩測量系統(tǒng)偏倚分析t統(tǒng)計(jì)量顯著性檢驗(yàn)

1 前言

隨著TS 16949在汽車零部件制造業(yè)中的普及運(yùn)行，作為其中五大工具之一的MSA也得到了越來越深入的研究，研究對(duì)象從開始的簡單測量系統(tǒng)逐漸向復(fù)雜測量系統(tǒng)過渡，覆蓋過程從加工過程延伸到總裝試車過程，測量項(xiàng)目從幾何量檢測擴(kuò)展到零部件機(jī)械性能測試乃至整機(jī)性能評(píng)定等等。

發(fā)動(dòng)機(jī)制造業(yè)中最常見的復(fù)雜測量系統(tǒng)主要包括兩大類：一類是以關(guān)鍵零部件的硬度檢測、拉伸試驗(yàn)為代表的破壞性測量系統(tǒng)；另一類是柴油機(jī)總裝線上主軸承、連桿等關(guān)鍵零部件的螺栓擰緊過程，即不可重復(fù)的扭矩測量系統(tǒng)。這兩類過程在工藝控制中屬于最終工序或關(guān)鍵過程，對(duì)產(chǎn)品性能有著直接關(guān)系，所以對(duì)其進(jìn)行測量系統(tǒng)分析（MSA, MeasurementSystem Analysis）是非常必要的。而復(fù)雜測量系統(tǒng)分析與簡單測量系統(tǒng)分析相比，不僅是方法選擇的區(qū)別，而且還包括樣本的選擇方式、數(shù)據(jù)的采集方式、原始數(shù)據(jù)的計(jì)算與分析方式等等，其具體實(shí)施的各方面均有很大的不同。以下將以實(shí)例對(duì)不可重復(fù)的扭矩測量系統(tǒng)的變差分析進(jìn)行具體說明。

2 扭矩測量系統(tǒng)的變差分析

以連桿螺栓擰緊過程為例用偏倚分析的方法對(duì)扭矩測量系統(tǒng)的變差進(jìn)行研究。

偏倚(Bias)：是指對(duì)相同零件上同一特性的觀測平均值與真值（參考值）的差異。

2.1 測量系統(tǒng)概述

本過程中所用測量設(shè)備（同時(shí)也是生產(chǎn)設(shè)備）為QMX62-32RT兩軸連桿螺栓擰緊機(jī)，相關(guān)零部件為連桿總成及連桿螺栓。工藝參數(shù)要求最終扭矩應(yīng)控制在150～250N·m之間。

2.2 樣本的選擇

在測量系統(tǒng)分析參考手冊(cè)中[1]，確定測量系統(tǒng)偏倚時(shí)采用的是獨(dú)立樣件法，即取得一個(gè)樣件，并且建立其可追溯到相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的參考值（此參考值可通過高一級(jí)精度測量設(shè)備檢測得出）。然后由評(píng)價(jià)人以正常方式測量樣件≥10次，對(duì)采集的數(shù)值進(jìn)行偏倚分析。這對(duì)于簡單測量系統(tǒng)是很容易做到的。

而扭矩測量的不可重復(fù)性，決定不可能采用簡單意義上的“獨(dú)立樣件”。在這種情況下，可依據(jù)MSA參考手冊(cè)的提議，從穩(wěn)定過程的大量樣本中（大于30）選擇具備統(tǒng)計(jì)上的一致性的個(gè)樣本，將其收集隔離為“獨(dú)立樣件群”，整體作為一個(gè)廣義上的“獨(dú)立樣件”參與數(shù)據(jù)分析。此處需要說明一下，擰緊過程的樣本件應(yīng)是成對(duì)的，如連桿體和螺栓。

為保證樣本的一致性，取樣時(shí)可從以下幾個(gè)方面進(jìn)行考慮：

（1）為減少樣本選擇過程的變差，整個(gè)取樣過程最好是一次性完成。

（2）保證所有樣件均來自同一臺(tái)生產(chǎn)加工設(shè)備的連續(xù)生產(chǎn)過程，并具有相同的操作者、相同的原材料、相同的生產(chǎn)環(huán)境等。

（3）對(duì)樣件的相關(guān)屬性，即可能影響擰緊過程的各項(xiàng)特性值（如：螺紋中徑、螺距、牙型半角、材質(zhì)、機(jī)械性能等）進(jìn)行檢測，并剔除異常產(chǎn)品，同時(shí)通過檢測數(shù)據(jù)對(duì)過程能力進(jìn)行研究，確定其總變差為可接受，即生產(chǎn)過程是穩(wěn)定過程，使被選樣本真正具備統(tǒng)計(jì)意義上的一致性。

（4）樣本挑選完畢后要妥善保存，保證這批樣本在預(yù)期評(píng)價(jià)周期內(nèi)其被測特性不會(huì)發(fā)生改變（如有發(fā)生改變的樣本必須剔除）。

（5）一般需保證有15至20對(duì)備選樣本。

2.3 數(shù)據(jù)的采集

本例中實(shí)際選取15對(duì)連桿體和螺栓作為樣本，分別由擰緊機(jī)（經(jīng)校準(zhǔn)其示值誤差為3%）按工藝設(shè)定值對(duì)連桿螺栓進(jìn)行擰緊。保存擰緊機(jī)同步顯示的動(dòng)態(tài)扭矩值，記錄為實(shí)際觀測值；然后由評(píng)價(jià)人再使用高精度數(shù)顯扭矩扳手（經(jīng)校準(zhǔn)其示值誤差為2%）對(duì)擰緊后的螺栓進(jìn)行靜態(tài)校驗(yàn)，此次顯示的扭矩值為對(duì)應(yīng)的參考值，并記錄為參考觀測值X，參見表1。如此共進(jìn)行15組數(shù)據(jù)的測試，計(jì)算出每一組的差值作為偏倚進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

2.4 圖示法分析

依據(jù)計(jì)算得出的偏倚值及其分布頻率畫出直方圖，如圖1所示。從直方圖上可以看出，此分布沒有明顯的偏峰和陡壁，中心線與0線接近，基本近似正態(tài)分布，由此判定測量過程沒有特殊原因造成的異常點(diǎn)出現(xiàn)，可以進(jìn)行下一步的分析。

表1 連桿螺栓

圖1 偏倚直方圖

2.5 數(shù)值法分析

將得到的15組數(shù)據(jù)匯于表1后按測量系統(tǒng)分析參考手冊(cè)的要求進(jìn)行分步計(jì)算：

（1）計(jì)算參考值

以高精度數(shù)顯扭矩扳手采集的靜態(tài)校驗(yàn)值的均值作為參考值，即：

（2）計(jì)算擰緊機(jī)顯示的觀測平均值

以擰緊機(jī)顯示的動(dòng)態(tài)扭矩值的均值作為觀測平均值，即：

（3）利用極差法計(jì)算觀測值的標(biāo)準(zhǔn)差

（4）計(jì)算平均值的標(biāo)準(zhǔn)差：

（5）計(jì)算偏倚：

（6）確定統(tǒng)計(jì)量：

（7）利用假設(shè)檢驗(yàn)進(jìn)行判斷

小樣本（容量小于30）檢驗(yàn)宜選用檢驗(yàn)。

H0假設(shè)：0落在偏倚值附近的1-的置信區(qū)間內(nèi)，則偏倚在水平上是可接受的。

取=0.05（即預(yù)設(shè)置信水平為參考手冊(cè)默認(rèn)的95%，若要改變水平值，應(yīng)該事先得到用戶的同意）。

本例中測量零件的次數(shù)為=15次，作為一個(gè)子組處理（即=1），因此該子組的大?。ㄒ步凶咏M容量）==15。根據(jù)=1和=15，可從參考文獻(xiàn)[1]的附錄-2*表中查得“與平均極差的分布有關(guān)的數(shù)值”：自由度=10.8。

由=10.8和=0.05查標(biāo)準(zhǔn)分布表：

因計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量小于的顯著值，故在顯著性水平0.05上接受0假設(shè)，即可以初步判斷被測樣本間無顯著性差異。

第二步，計(jì)算置信區(qū)間：

查文獻(xiàn)[1]附錄-2*表，當(dāng)=1和=15時(shí)，查得2*=3.553，同時(shí)可查得2*的無限值2= 3.472。

因2是2*的無限值，即最終收斂值，所以在實(shí)際分析過程中常用以下公式替代原公式，計(jì)算其置信區(qū)間：

由以上計(jì)算結(jié)果可以看出，0落在偏倚置信區(qū)間的上限和下限之內(nèi)，因此不能拒絕0假設(shè)，即這個(gè)測量系統(tǒng)的偏倚在95%的置信水平上不存在顯著差異，是可以接受的。換言之，此擰緊過程中，測量系統(tǒng)的偏倚將不會(huì)帶來額外的變差（Variation）來源。

3 結(jié)論

本文主要是采用偏倚分析的方法對(duì)扭矩測量系統(tǒng)進(jìn)行變差分析。而在日常過程控制中，除了對(duì)重要測量系統(tǒng)進(jìn)行必要的變差分析以外，還應(yīng)該對(duì)其進(jìn)行長期的穩(wěn)定性分析，保證過程的持續(xù)有效。

1 AIAG.Measurement Systems Analysis（MSA）ReferenceManual（3rd edition），中國汽車技術(shù)研究中心編譯.2002.

Preliminary Studiesof TorqueMeasurementSystem Variation

Zhao Shuxian,LiXiaowei,Ju Lumei,Lu Jingfang
（WeichaiPower Co.,Ltd.,Weifang261001,China）

A specific operation ofbias analysis of torquemeasurementsystem is introduced with a real case of engine bolts tightening.It includes in details samples selection,original data collection,calculation and analysisetc.

measurement system analysis,torque measurement system,bias analysis，t-statistic,test of significance

10.3969/j.issn.1671-0614.2010.04.010

來稿日期：2010-06-07

趙庶嫻（1971-），女，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)闇y量過程控制、測量系統(tǒng)分析及測量不確定評(píng)定。