董桂旭，杜茂華，黃雪峰

（1.海軍駐重慶地區(qū)軍事代表局，重慶 402760；2.海軍航空工程學(xué)院 研究生管理大隊(duì)，山東 煙臺(tái) 264001）

0 引言

某型炸藥是一種安全性高、爆炸威力大、工藝性好的炸藥。常用沖擊波超壓峰值計(jì)算公式計(jì)算的結(jié)果并不能很好地反映該炸藥的實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)。鑒于此，本文建立了針對(duì)該炸藥的沖擊波超壓峰值計(jì)算公式，具有非常重要的實(shí)用意義。

1 試驗(yàn)情況

本次試驗(yàn)的試驗(yàn)件為炸藥5 kg 裸裝藥、10 kg裸裝藥、20 kg 裸裝藥各1 發(fā)，裝藥形狀為圓柱形。沖擊波超壓測(cè)試裝置有：40 通道數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)1 套；進(jìn)口傳感器30 只。

試驗(yàn)件放置狀態(tài)：試驗(yàn)件放置在托彈架上，彈軸線與水平面平行。試驗(yàn)件中心距地面高度大約為1 500 mm。

超壓測(cè)試裝置放置：在試驗(yàn)件0°（第1路）、45°（第2路）、90°（第3路）、135°（第4路）、180°（第5路）5個(gè)方位距爆心4 m、5 m、7.5 m、10 m、12.5 m、15 m的圓周上布置超壓測(cè)試點(diǎn)（第1路和第5路兩路傳感器呈一條直線排列，直線過藥柱中心）。試驗(yàn)總共布設(shè)30個(gè)傳感器，傳感器采用傳感器支架（支架高1.5 m）固定，并調(diào)整傳感器對(duì)準(zhǔn)試驗(yàn)產(chǎn)品中心。測(cè)試線采用填埋方式保護(hù)。各測(cè)試點(diǎn)的具體位置如圖1所示。

圖1 試驗(yàn)現(xiàn)場布置圖

試驗(yàn)按試驗(yàn)件藥量從小到大進(jìn)行。測(cè)試結(jié)果見表1。（空白處為數(shù)據(jù)處理過程中按異常點(diǎn)處理）

表1 試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果

5 kg 裸藥 10 kg 裸藥 20 kg 裸藥A4 0.038 7 0.057 B4 0.046 0.070 0.108 C4 D4 10 m 處E4 A5 0.028 5 0.05 0.051 B5 C5 0.037 0.053 D5 0.031 6 0.047 6 12.5 m 處E5 0.034 A6 0.026 0.037 0.057 B6 0.024 3 C6 0.023 0.031 D6 0.026 8 0.037 0.052 15 m 處E6 0.022 0.038

2 試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果與常用公式計(jì)算結(jié)果的比較

2.1 常用公式計(jì)算結(jié)果

對(duì)于試驗(yàn)件在普通土壤地面附近爆炸，常參考的兩個(gè)沖擊波超壓峰值計(jì)算公式為[1]：

試驗(yàn)件裝藥在無限空氣介質(zhì)中爆炸時(shí)的超壓計(jì)算公式

裝藥在普通土壤地面爆炸時(shí)的超壓的計(jì)算公式

式(1)、(2)中：?p為空氣沖擊波的超壓值/（kg/m2）；θW為考慮裝填系數(shù)后等效TNT 當(dāng)量的藥量/kg；R為距爆炸中心的距離/m。

試驗(yàn)件裝藥等效TNT 當(dāng)量θW 由下式確定：

式中：W當(dāng)=K×W，K為試驗(yàn)件裝藥與TNT 炸藥的轉(zhuǎn)換系數(shù)，W為試驗(yàn)件裝藥質(zhì)量；fc為炸藥轉(zhuǎn)換系數(shù)，時(shí)，M為試驗(yàn)件的金屬質(zhì)量。

兩種公式的計(jì)算結(jié)果分別見表2、3。

表2 式(1)理論計(jì)算結(jié)果 MPa

表3 式(2)理論計(jì)算結(jié)果 MPa

2.2 試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果與常用公式計(jì)算結(jié)果的比較

從表1～3的比較中可以看出：在4 m 和5 m 處，試驗(yàn)測(cè)得的超壓值比理論計(jì)算的超壓值要低，差異較大。分析原因可能是：實(shí)際試驗(yàn)過程中，4 m 和5 m 處測(cè)試儀器距爆心較近，超壓沖擊波受地面反射沖擊波的影響較大；7.5 m、10 m、12.5 m 和15 m這4個(gè)位置，試驗(yàn)測(cè)得的超壓值大部分介于表2與表3中理論值之間。

試驗(yàn)測(cè)得不同裝藥量在不同距離處的超壓值見表4。

表4 試驗(yàn)測(cè)得不同裝藥量在不同距離處的超壓值 MPa

3 沖擊波超壓峰值計(jì)算公式的擬合修正

根據(jù)試驗(yàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，我們用最小二乘法（多項(xiàng)式擬合）重新擬合理論計(jì)算公式中的系數(shù)[2]。在擬合過程中我們注意到：表1的測(cè)試結(jié)果中，4 m 和5 m 兩個(gè)距離處各個(gè)測(cè)試點(diǎn)的超壓值基本上是對(duì)稱的，即中間大、兩邊小。所以這兩個(gè)距離處測(cè)得數(shù)據(jù)的平均值不能反映實(shí)際情況，在擬合過程中不采用4 m 和5 m 兩個(gè)距離處的數(shù)據(jù)。

令xi均為已知。根據(jù)正則方程組

可以最小二乘擬合出多項(xiàng)式的系數(shù)，且有惟一解。根據(jù)表4中數(shù)據(jù)及正則方程組，求得3個(gè)系數(shù)分別為1.743，0.978 和20.08。擬合計(jì)算公式為

4 擬合公式計(jì)算結(jié)果與常用公式計(jì)算結(jié)果比較

用擬合公式求得的超壓值與實(shí)測(cè)值及式(1)、(2)的計(jì)算值的比較見表5，3個(gè)公式計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果的誤差比較見表6。從表5、6看出，擬合公式的計(jì)算誤差遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于式(1)、(2)計(jì)算產(chǎn)生的誤差，擬合公式的計(jì)算結(jié)果總體上比式(1)、(2)更能反映實(shí)際情況。

表5 試驗(yàn)測(cè)得數(shù)據(jù)與理論計(jì)算結(jié)果的比較

擬合公式 0.030 8 0.043 2 0.063式(1) 0.024 5 0.035 7 0.053 6式(2) 0.033 8 0.050 5 0.078 0測(cè)得值 0.024 4 0.035 0 0.049 0 15 m 擬合公式 0.024 1 0.033 0.046 6式(1) 0.018 6 0.026 5 0.038 8式(2) 0.025 2 0.036 7 0.055 2

表6 三個(gè)公式計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果的誤差比較 %

5 結(jié)論

擬合修正后的式(3)能很好的反應(yīng)不同裝藥量的炸藥（未帶殼柱、較小藥量較近距離）在不同位置的超壓情況。但此公式極限使用范圍還有待進(jìn)一步試驗(yàn)驗(yàn)證。另外，此公式屬初步修正，當(dāng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)更多時(shí)，應(yīng)進(jìn)一步完善。

[1]王儒策.彈藥工程[M].北京:北京理工大學(xué)出版社,2002:312-313.

[2]丁麗娟.數(shù)值計(jì)算方法[M].北京:北京理工大學(xué)出版社,2005:170-171.