楊日杰，蔣志忠，陳建勇，熊 雄

（海軍航空工程學院 電子信息工程系，山東 煙臺 264001）

0 引言

如何搜索和攻擊潛艇，取得海戰(zhàn)場上的主動權，是各國海軍不斷研究和探索的問題。對潛作戰(zhàn)首要任務是發(fā)現(xiàn)對方潛艇，由于潛艇具有良好的水下隱蔽性和較強的水聲對抗能力，加上現(xiàn)代潛艇朝高速、深潛和低噪聲方向發(fā)展，使搜索發(fā)現(xiàn)潛艇更加困難和復雜。因而搜潛是一項相當困難的任務。航空搜潛因其具有速度快、機動性強、可攜帶多種探測設備、搜索效率高、不易被潛艇攻擊等特點受到各國海軍重視，國內(nèi)外不少學者對此進行了深入的研究。航空搜潛研究主要有兩大塊，在理論上要進行搜索算法研究，為優(yōu)化搜潛提供理論基礎；在實踐上，以搜索理論為基礎，進行航空兵機動與觀察的戰(zhàn)術行動序列研究，提高搜潛效率。本文從理論和實踐兩層面對航空搜潛的研究成果及現(xiàn)狀進行分析，指出存在的不足。

1 航空搜潛理論國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

航空搜潛的理論基礎是搜索論。在20世紀下半葉，搜索論經(jīng)過3個主要發(fā)展階段：50年代Koopman創(chuàng)立了搜索論，70年代Stone發(fā)展與完善搜索論，80年代各種搜索算法的發(fā)展。前2個階段不僅形成與完善了搜索論的理論，并全面地解決了對靜止目標的搜索問題；后一個階段主要是解決了對有條件確定型運動目標的搜索算法，即給出了制定搜索策略的技術。

在國外，美軍一直是搜索論研究的核心，Operations Research雜志是搜索論研究的主導園地。B.O.Koopman 對靜止目標的最優(yōu)搜索問題即搜索資源的最優(yōu)分配問題開展了研究[1-6]。Lawrence D.Stone在B.O.Koopman的基礎上，對最優(yōu)搜索理論進行了完善，解決了搜索問題的“最優(yōu)搜索力配置存在的充分與必要條件”[7]。但研究范疇仍然是對靜止目標的搜索問題，初步涉及了對兩種形式的機動目標的搜索：“兩單元格的馬爾科夫型運動（Markov Type Motion）”與“有條件確定型運動（Conditionally Deterministic Motion）”。主要思想是：用拉格朗日乘子法將受搜索力費用等條件約束的最優(yōu)搜索力配置模型，轉(zhuǎn)換為無約束條件的優(yōu)化問題。文獻[7]使對靜止目標搜索問題的研究在理論上達到了成熟狀態(tài)，但是由于嚴格的假設條件及探測函數(shù)的正則性要求，使這些研究成果在軍事上的實用性受到了較大的限制。

20世紀70年代中期至80年代中期，在軍事需求實用化的推動下，搜索論進入了對機動目標搜索算法的研究階段，即確定對機動目標的搜索行動計劃。文獻[8]首先在對機動目標搜索算法上取得了重要進展：利用Kuhu-Tucker算法，將對時間和空間離散的馬爾科夫型運動目標（Markov Type Motion Target）的搜索問題，簡化為對一系列的靜止目標的搜索。與研究對靜止目標的搜索相同，Stone 證明了對機動目標搜索的最優(yōu)搜索力配置存在的充分與必要條件[9]。在此基礎上，文獻[10]研究了對海上失事船舶上的遇難者搜索問題，遇難者可能經(jīng)歷多個狀態(tài)階段，如隨失事船舶漂移、被轉(zhuǎn)移到救生筏、落水、死亡，對這類問題的基本要求是在遇難者死亡前被發(fā)現(xiàn)，即搜索是有時間限制的。文獻[11]研究了對機動目標的推斷下落搜索問題，這類搜索問題的特點是經(jīng)過一段時間搜索后，若已發(fā)現(xiàn)目標則搜索成功，若沒有發(fā)現(xiàn)但此時搜索者可正確地推斷出目標的下落，也算搜索成功，這一模型在軍事上多用于對目標進行驅(qū)趕或攻擊的情況。文獻[12]總結(jié)并發(fā)展了FAB算法，用于解決目標位于N個單元格、其運動服從時間和空間離散馬爾科夫鏈的搜索問題。文獻[13]將最優(yōu)路徑搜索問題描述為部分可測馬爾可夫決策過程，并給出了相應的算法。文獻[14]則給出了非線性規(guī)則算法。

蘇聯(lián)在搜索理論和方法上做出了很大的貢獻，這集中體現(xiàn)在文獻[15]中；日本、歐洲也有相當?shù)难芯砍晒l(fā)表[16-20]。

直到現(xiàn)在，在整個發(fā)展過程中，搜索論一直處于典型的運籌學方法范疇之內(nèi)，以最優(yōu)化為目的、以定量計算為手段；技術上以貝葉斯決策為主，結(jié)合二人零和對策；在研究范圍主要集中在對靜止目標的搜索與對有條件確定型機動目標的搜索，并在理論與方法上達到相當完善的程度。

鑒于搜索論在理論上已趨于成熟，美海軍已于上世紀80年代停止支持在理論上對搜索論的研究工作，此后的工作重點轉(zhuǎn)向扶持計算機輔助搜索CAS（Computer Aided Search）的研究與開發(fā)[21]，如美軍已裝備部隊的ADA、ASWTDA與SALT 等系統(tǒng)[22-27]。

國內(nèi)對搜索論的研究[28-39]主要集中在搜索算法方面。其中，文獻[28]把分支定界算法應用于多目標優(yōu)化搜索；文獻[29]討論了搜索線上搜索力的最優(yōu)配置問題，給出了求解的算法并對其收斂性作了證明；文獻[30]給出了目標搜索的預測分析公式,提出了最優(yōu)搜索計劃的一種優(yōu)化逼近方法；文獻[31]提出了在一定的期望搜索效果前提下確定需參加搜索的最優(yōu)搜索兵力的求算方法；文獻[32]在對極限搜索圓進行特殊分割的條件下，導出準最優(yōu)增量搜索和準最優(yōu)總量搜索發(fā)現(xiàn)目標概率的計算公式，得出了準最優(yōu)增量搜索優(yōu)于準最優(yōu)總量搜索的重要結(jié)論；文獻[33]提出了由最優(yōu)搜索向局部最優(yōu)隨機搜索轉(zhuǎn)化的一種算法；文獻[34]研究規(guī)避搜索時機動目標運動的最優(yōu)控制問題；文獻[35]應用最優(yōu)搜索理論，導出了待搜目標服從均勻分布、正態(tài)分布時離散搜索力的最優(yōu)配置模型、目標的蹤跡預測方法和最優(yōu)增量搜索計劃的求法；文獻[36]根據(jù)目標位置劃分搜索空域，建立了預警機指揮下的編隊搜索力最優(yōu)分配模型；文獻[37]把模糊推理方法應用于潛艇威脅判斷模型的研究上做了初步嘗試；文獻[38]應用對策論與最優(yōu)控制理論對航空反潛搜索效能評估模型進行分析；文獻[39]在引出馬爾可夫搜索模型的基礎上，探討了一種有效的目標搜索方法。文獻[40]對海軍搜索行動方法的學術研究作了總結(jié)。國內(nèi)對最優(yōu)搜索理論的研究較少，文獻[41]是國內(nèi)第一本搜索論專著，主要是對Koopman的《運籌學方法》和Stone的《最優(yōu)搜索論》的相關內(nèi)容的綜合；文獻[42]系統(tǒng)地介紹了離散空間與連續(xù)空間中靜止目標與運動目標的最優(yōu)搜索問題。

2 航空搜潛戰(zhàn)術國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

航空搜潛設備主要有聲學探測和非聲學探測，聲學探測設備主要有吊放聲納和空投浮標，非聲學探測設備主要有雷達、紅外和磁探儀。

目前，國外有關航空搜潛戰(zhàn)術層次方面的作戰(zhàn)研究和應用的細節(jié)，由于涉及軍事保密，很難了解，有關搜潛過程的研究一般大多限于定性的、粗線條的描述。其中，有關國外航空搜潛戰(zhàn)術在文獻[43-45]中作了綜合介紹；文獻[46]研究了機載雷達對水面狀態(tài)或潛望鏡狀態(tài)的潛艇的探測發(fā)現(xiàn)概率和影響因素；文獻[47]采用對策論研究了直升機搜潛戰(zhàn)術應用；文獻[48]論述了反潛戰(zhàn)戰(zhàn)術輔助決策的應用；文獻[49]分析了反潛戰(zhàn)指揮決策過程，并進行了計算機實現(xiàn)。

國內(nèi)航空搜潛裝備發(fā)展及戰(zhàn)術應用起步較晚。20世紀80年代中期后才引進反潛直升機，很長一段時間僅停留在對裝備的操作使用上，對與裝備使用相關的搜潛戰(zhàn)術研究重視不夠，而航空搜潛是裝備、海洋環(huán)境、潛艇目標特性、搜潛戰(zhàn)術密切結(jié)合的技術，在該方面我國與世界先進水平存在著較大差距。

國內(nèi)可查閱的航空搜潛的文獻及研究內(nèi)容為：文獻[50-52]對航空搜潛裝備的戰(zhàn)術運用作了簡單介紹；文獻[53-59]對直升機使用吊放聲納搜潛的方法、搜潛模型及搜潛效能進行了仿真研究。其中，文獻[53]通過仿真環(huán)境假設，吊放聲納搜潛效能描述，建立了吊放聲納搜潛效能的蒙特卡洛法模型；

文獻[54]深入分析了吊放聲納在水平面和垂直面內(nèi)搜潛的過程，并通過仿真研究了吊放聲納的搜潛效率；文獻[55]針對應召反潛中敵潛艇直線形規(guī)避行為，提出了雙機協(xié)同反潛的預測搜索法；文獻[56]對傳統(tǒng)已有的基于反潛直升機聲納探測的潛艇被發(fā)現(xiàn)概率算法，用較完善的水聲探測模型進行了修正，仿真分析了潛艇輻射噪聲級、輻射噪聲頻率和海面風力的影響；文獻[57]采用蒙特卡洛法，通過計算機模擬對3種搜潛方法的搜索概率進行了性能比較；文獻[58]通過建立反潛機的方形、扇形和螺旋線形應召搜索模型，分析討論了潛艇航速和航向的變化對吊放聲納搜索概率的影響；文獻[59]針對已知目標的大概航向，建立了利用吊放聲納的扇形和弧形應召搜潛模型、潛艇運動模型、搜潛概率模型，并進行仿真分析。文獻[60]對艦載飛機使用聲納浮標搜潛陣式進行了分析，將艦載飛機使用聲納浮標搜潛效能作了量化描述；文獻[61]研究了聲納浮標在巡邏線搜索時的發(fā)現(xiàn)概率并給出了其數(shù)學模型；文獻[62]基于對反潛巡邏機布放被動聲納浮標陣的研究，對方形陣的布放建立了模型；文獻[63]針對直升機搜索潛艇的特點，研究了被動聲納浮標目標運動分析問題。對固定目標和勻速直線運動目標，分別應用確定性計算和線性最小二乘法進行數(shù)學建模及其仿真。文獻[64-66]對空投浮標的定位問題進行了研究。其中，文獻[64]以航空搜潛聲納浮標與飛機的相對方位信息為基礎，利用擴展卡爾曼濾波技術，分析了計算浮標位置的原理、方法，建立了相應的數(shù)學模型和仿真算法；文獻[65]以反潛機的位置、運動路徑、反潛機與航空搜潛浮標的相對位置和距離關系為依據(jù)，利用斜距測量法，分析了計算搜潛浮標位置的原理和方法，采用最小二乘法，建立了反潛機對浮標定位的數(shù)學模型及相應的快速定位算法，仿真分析了初始估計角對計算浮標位置收斂速度的影響，并對定位算法進行了驗證；文獻[66]研究了采用格型卡爾曼濾波的航空浮標定位算法，根據(jù)航空搜潛聲納浮標與飛機的相對方位信息,采用格型擴展卡爾曼濾波技術，建立了狀態(tài)簡化的狀態(tài)定位系統(tǒng)的數(shù)學模型。文獻[67-68]對聲納浮標的戰(zhàn)術使用作了介紹。其中，文獻[67]探討了航空聲納浮標在反潛作戰(zhàn)中的主要運用方式和戰(zhàn)術使用目的，以及在不同的使用環(huán)境下其控制區(qū)域的計算方法，依據(jù)環(huán)境對浮標戰(zhàn)術使用的影響等，進而提出了建立航空聲納浮標使用環(huán)境數(shù)據(jù)庫的重要性；文獻[68]分析了艦載直升機投放海洋溫深浮標和海洋噪聲浮標的方法和布設模型，針對布設時存在的問題提出了改進對策。文獻[69-71]對機載雷達搜潛進行研究。其中，文獻[69]分析了反潛機雷達的搜潛效率，探討了潛艇使用雷達偵察儀和潛望鏡對機載雷達和反潛機探測并據(jù)以實施防御的方法；文獻[70]建立了一個機載雷達搜索常規(guī)潛艇的發(fā)現(xiàn)概率模型來評估搜索效率和發(fā)現(xiàn)概率，對模型進行了比較分析，并對重要參數(shù)進行了分析；文獻[71]建立了反潛直升機使用雷達離散搜索時發(fā)現(xiàn)潛艇的概率模型，給出該模型的適用條件。文獻[72-76]對紅外探潛的可能進行論證。其中，文獻[72]給出了密度分層環(huán)境下潛艇排出熱尾流的浮升規(guī)律模型，預估了水面熱軌跡的大體形狀，并對熱成像探潛系統(tǒng)的關鍵技術指標進行了理論分析；文獻[73]研究了潛艇熱尾流在不同流體環(huán)境中的浮升的差異以及水面熱軌跡的大體形狀，同時分析了目前的紅外探測器件條件和紅外探潛對紅外器件的更高要求；文獻[74]通過理論計算和分析表明：采用焦平面探測器的紅外熱成像系統(tǒng)可以在一定距離上分辨海面海水的細小溫度差異，并可在高幀頻下快速掃描大范圍的海面；文獻[75]論述了紅外探潛的原理，分析了國內(nèi)外發(fā)展的現(xiàn)狀，對紅外探潛技術中儀器的指標要求做出了分析；文獻[76]分析了潛艇熱尾流形成的原因和浮升的規(guī)律,論述了機載紅外熱成像系統(tǒng)的組成、工作原理與工作方式，對紅外熱成像系統(tǒng)在探潛中的信噪比進行了計算，還進行了潛艇模型熱尾流的紅外探測試驗研究，理論計算和試驗分析表明，具有高靈敏度的機載紅外成像系統(tǒng)可以在一定的距離上探測到潛艇熱尾流的存在；文獻[77]討論了在一定的假設條件下，反潛直升機用尾跡探測儀和廢氣分析儀搜索潛艇的發(fā)現(xiàn)概率與搜索效率的計算公式，并對文獻中外軍給出的反潛直升機搜索效率公式進行了理論分析和數(shù)學驗證；文獻[78]建立了在被動全向聲納浮標探測到潛艇目標的條件下，利用磁探儀對潛艇進行定位的相關數(shù)學模型，仿真分析了聲納浮標作用范圍、磁探儀高度、潛艇下潛深度等因素對搜潛概率及搜潛效率的影響；文獻[79]把遺傳算法應用到浮標布陣；文獻[80]把粒子群算法應用到反潛優(yōu)化搜索，對智能仿生優(yōu)化算法應用于反潛搜索進行了有益的探索。

3 航空搜潛研究存在的不足

3.1 航空搜潛理論研究的不足

以Lawrence D.Stone的專著《最優(yōu)搜索理論》為基礎的搜索論主要存在以下幾點不足：

1）搜索論解決搜索問題的基石是被搜索目標的先驗位置分布（Prior Location Distribution，PLD），而PLD是主觀先驗概率，獲取的前提條件是目標的位置及其運動規(guī)律是能夠完全被定量化描述的。雖然在實踐中已總結(jié)出各種求取PLD的具體算法，但在實際問題中通常是一個通過主觀分析加以定量化的過程，并不存在系統(tǒng)的、被證明是有效的普遍適用的方法。該過程遠不是科學的，更為可怕的是無法判定得出的結(jié)果是對還是錯。其中，存在兩件極為困難的工作：① 建立目標運動模型，特別是具有主觀能動性的規(guī)避目標；② 確定描述目標各運動參數(shù)的主觀分布概率。

2）最優(yōu)搜索力配置存在的嚴格數(shù)學條件限制，對搜索態(tài)勢的簡化，使搜索計劃過分理想化，容易脫離了實際搜索態(tài)勢。

3）搜索論對單邊搜索問題的研究已相當成熟，形成了比較完善的搜索算法。但對雙邊搜索問題的研究還不夠成熟，在實踐中采取以下處理方法：忽略被搜索目標的主觀對抗性與決策能力，將規(guī)避目標簡化為機動目標；用二人零和對策或多步對策算法。后者，由于對策論特別是隨機策略在軍事應用上本身的缺陷，使該方法處理雙邊搜索問題的能力非常有限；前者無論是在理論研究上還是在實際應用上都是主要方法，但該方法對搜索態(tài)勢的簡化過于理想化，在實用時是危險的。

4）在建立實際計算機輔助搜索系統(tǒng)（CAS）時，對目標位置分布概率進行動態(tài)修正，用目標位置的驗后分布代替PLD，以彌補主觀分析的偏差。但由于在實際搜索過程中信息獲取與反饋比較困難等原因，特別是當搜索者的觀察能力有限時（與目標相比處于劣勢），搜索計劃的預見性與自適應能力較差，在實施過程中不便于根據(jù)搜索態(tài)勢的變化進行調(diào)整，易被目標規(guī)避，對抗性不強。

5）搜索論所采用的非線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃等優(yōu)化方法是傳統(tǒng)的運籌學方法，非線性、高維數(shù)、大容量等缺點給制定搜索計劃帶來極大不便，特別是實際搜索行動所獲得的數(shù)據(jù)具有不連續(xù)、模糊、虛假等特點，難以滿足最優(yōu)搜索力配置模型對輸入數(shù)據(jù)的要求。

3.2 航空搜潛實踐的不足

以各種機載搜潛設備搜潛效能評估為對象的航空搜潛實踐方面主要有以下不足：

1）建立的反潛機飛行模型和機載搜潛設備搜潛模型過于簡單。如仿真時，反潛機的飛行軌跡都認為是由一條條直線構(gòu)成的折線段，而實際上直升機的飛行軌跡要考慮風速的影響，如逆風懸停等，對于固定翼反潛機來說，還受最小轉(zhuǎn)彎半徑的限制等等。對于搜潛設備搜潛建模來說，認為目標位于搜潛設備的作用范圍之內(nèi)，就是探測到了潛艇，其實不然，目標位于搜潛設備范圍之內(nèi)，只能有可能接觸到目標，還應考慮識別概率。

2）對潛艇的位置散布規(guī)律考慮得不夠全面和合理。如應召搜索中僅考慮潛艇以確定的航速航行，假設潛艇位置在與其速度成比例增長的圓內(nèi)呈均勻分布；或者在考慮潛艇以確定的航速航行時，又簡單的假設潛艇位置在因延遲時間而出現(xiàn)的散布圓內(nèi)呈正態(tài)分布；有些甚至不考慮潛艇的初始位置散布。

3）建立的潛艇運動模型不符合實際情況。目前搜潛效能評估文獻中，都認為潛艇的運動模型為以下4種情況：潛艇航速和航向都不變、潛艇航速改變航向不變、潛艇航速不變航向改變和潛艇航速航向都變，并且在同一深度上機動。實際上，潛艇在水下由于各種原因，其航速變化的范圍不大，機動時，主要是航向和下潛深度的改變。

4）主要對聲學搜潛設備（如吊放聲納和聲納浮標）的搜潛戰(zhàn)術和搜潛效能進行了研究，對非聲學搜潛設備（如雷達和紅外）的搜潛戰(zhàn)術和搜潛效能研究的不多。

5）沒有考慮海洋環(huán)境對反潛機平臺和機載搜潛設備的影響。海洋作為航空反潛作戰(zhàn)的主戰(zhàn)場，其海區(qū)的地理、水文、氣象以及海洋生物等自然條件，對航空反潛戰(zhàn)斗的指揮決策、戰(zhàn)術運用、反潛機及其機載搜潛設備的使用和效果，都有著重要的影響。

4 航空搜潛下一步研究的重點

結(jié)合航空搜潛存在的不足，下一步的研究應重點從以下幾個方面考慮：

1）根據(jù)雷達和紅外的搜潛戰(zhàn)術，建立雷達和紅外的搜潛模型，對搜潛效能進行分析。

2）建立海洋環(huán)境對反潛機平臺和機載搜潛設備的影響模型，以提高搜潛效能仿真分析的逼真度。主要包括建立海洋大氣環(huán)境因素對反潛機平臺航路規(guī)劃影響模型，海洋水文環(huán)境因素對吊放聲納/浮標最佳工作深度、探測距離影響模型，海洋環(huán)境對磁探儀搜索寬度影響模型，海洋環(huán)境對雷達和紅外作用距離影響模型；結(jié)合航空搜潛戰(zhàn)術應用，研究海洋環(huán)境對吊放聲納搜潛路徑選擇、探測點選擇、搜潛效能影響，對浮標陣形、陣元間隔、陣元數(shù)量、浮標陣搜潛效能等影響，對磁探儀搜潛高度、對潛搜索/定位/跟蹤航路規(guī)劃、探潛效能等影響。

3）從飛機和潛艇的六自由度運動方程出發(fā)，建立能較真實地反映搜潛實際過程的反潛機和潛艇的運動模型，以提高搜潛效能仿真的逼真度。在整個搜索過程中，反潛機與潛艇之間是非合作的關系，在反潛機利用不同搜潛裝備執(zhí)行不同的搜潛任務過程中，涉及到的關鍵問題是如何合理規(guī)劃反潛機的航路，因反潛機航路規(guī)劃的合理與否直接決定其對潛艇的探測、定位、跟蹤和攻擊能力。而潛艇在水下的機動會改變自身的目標特性，從而影響搜潛設備的搜索效能。

4）建立各種反潛作戰(zhàn)態(tài)勢下，潛艇的位置散布模型，為搜潛效能仿真分析提供理論基礎。綜合相關因素，如初次發(fā)現(xiàn)者的定位誤差、探測精度等，用Monte-Carlo 等統(tǒng)計方法將每一個不確定因素進行定量化描述，給出潛艇位置的概率形式描述，即先驗位置分布PLD。

5）建立機載搜潛設備聯(lián)合搜潛模型，為提高搜潛概率奠定基礎?，F(xiàn)代潛艇技術取得了長足進步，比較有效的方法就是同時使用幾種不同的傳感器進行搜索，互相彌補各自性能上的不足，發(fā)揮綜合戰(zhàn)斗能力。

5 結(jié)束語

本文在較全面分析航空搜潛方面文獻的基礎上，從理論和實踐上認真總結(jié)了航空搜潛的國內(nèi)外現(xiàn)狀及其取得的研究成果，從中分析了其存在的不足，并著重從搜潛實踐上指出了下一步航空搜潛應研究的問題，期望能為國內(nèi)的航空搜潛領域的相關人員提供一些參考。

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