楊 超，胡 瑜

(華東交通大學(xué)載運工具與裝備省部共建教育部重點實驗室，江西南昌330013)

隨著高速公路的不斷發(fā)展，高速公路發(fā)生追尾的事故也隨之增加[1]。為了減少此類事故的發(fā)生，汽車在高速公路上行駛時前后兩車之間的間距必須保持適當(dāng)。我國1994年12月22日頒布的《高速公路交通管理辦法》中的第十五條對兩車行車間距有明確規(guī)定:機動車在高速公路上正常行駛時，同一車道的后車與前車必須保持足夠的行車間距，正常情況下，當(dāng)行駛速度達(dá)到100 km?h-1時，行車間距為100m以上;速度為70 km?h-1時，行車間距為70m以上;遇上大風(fēng)、雪、霧或者路面結(jié)冰時，應(yīng)當(dāng)減速行駛。但此規(guī)定沒有指出在不同環(huán)境下的安全行車間距，規(guī)定中給定的值也是根據(jù)以前的經(jīng)驗得到的，并不精確。現(xiàn)在高速公路、汽車、測距技術(shù)[2]等等都發(fā)展的很快，在高速公路行車過程中，為了較準(zhǔn)確預(yù)報行車間距，及時給駕駛?cè)藛T發(fā)出警報，防止交通事故的發(fā)生和提高行車效率，有必要建立一個較準(zhǔn)確的適應(yīng)高速公路多種環(huán)境狀況的汽車行駛安全距離模型。雖然以前的研究建立了汽車安全距離模型，但都缺乏算例驗證，也沒有與規(guī)范規(guī)定值進(jìn)行比較[3-5]，本文將推導(dǎo)出的安全距離模型用算例來驗證，并與規(guī)范規(guī)定值做比較。

圖1 汽車制動過程

1 汽車制動過程及制動距離

1.1 汽車制動過程

汽車制動過程是由制動力F、制動減速度aj與制動時間t的關(guān)系圖來表示的，全過程包括四個階段，如圖1所示[6-7]:駕駛員作出反應(yīng)階段ac，制動器起作用階段cf，持續(xù)制動階段fg和放松制動器階段gh，所經(jīng)歷的時間分別為t1，t2，t3，t4，所走過的距離分別為S1，S2，S3，S4。圖1(a)為實測汽車制動過程，圖1(b)為簡化后的汽車制動過程。在簡化后的過程中，a點表示駕駛員接收緊急停車信號，但沒有作出動作;b點表示駕駛員移動右腳;c點表示駕駛員踩踏板;d點表示制動器開始起作用;e點表示制動力達(dá)到最大;f點表示汽車達(dá)到最大加速度;g點表示制動力駕駛員松開踏板汽車完全停車;h點表示制動力完全消失。ac過程要經(jīng)過ab和bc兩個過程，ab過程要經(jīng)過時間t11，bc過程要經(jīng)過時間t12，則t1=t11+t12，同理t2=t21+t22。

1.2 汽車制動距離的確定

制動距離是指車子從駕駛員踩制動踏板到完全停車所走過的距離，即制動距離S=S2+S3。由圖(b)可知，cd過程是勻速運動，df過程是減速度線性增長運動，fg過程是勻減速運動。

在cd過程中行駛的距離為S21

其中，v0是初速度。

在df過程中行駛的距離為S22，因為df過程是減速度呈線性增長的過程，則有

在條件vt=0=v0下，從式(2)可得

設(shè)f點處汽車的速度為vf，則有

式中，k=-aj max/t22。

在條件St=0=0下，從式(3)可得

當(dāng)t=t22時(即df過程經(jīng)歷的時間)，汽車行駛的距離為

在fg過程中，因該過程是以最大減速度aj max做勻減速運動的，且到達(dá)g點時速度為0，所以行駛的距離S3為

制動距離S為

將車速的單位km?h-1轉(zhuǎn)換為m?s-1，式(9)化為

2 汽車安全距離模型

在這里引入報警距離的概念，報警距離是制動距離與自車駕駛員作出反應(yīng)這段時間里汽車行駛的距離之和。如圖2所示，自車與目標(biāo)車相距S0，此時S0為報警距離，即安全距離;自車駕駛員經(jīng)過反應(yīng)階段和制動階段后汽車行駛的距離為Sa，此時目標(biāo)車行駛了Sb，最后兩車相距L。

式中，Sa=+S1;Sb=S2。

圖2 兩車安全車距示意圖

所以

駕駛員的反應(yīng)時間一般為0.3～1.0 s，在這里取0.8 s，即=0.8 s;因為汽車的制動器作用時間一般0.2～0.9 s之間，式(12)中的(a2 j max-a1j max)/24可忽略不計。從駕駛員踩踏板到制動力開始起作用的時間一般約為0.045 s，式(12)中的、也取0.045 s;為了更好的保證兩車不會相碰，取自車的制動器作用時間0.9 s，目標(biāo)車的制動器作用時間為0.2 s，則=0.2-0.045=0.155 s=0.9-0.045=0.855 s。

一般情況下，自車的最大減速度比目標(biāo)車的最大減速度大，為了更保險，取兩個最大減速度相等為a，即a=a1jmax=a2jmax，式(12)中的L一般為2～5m，這里取5 m。則

設(shè)vr=v1-v2，又知a=φg，φ為路面附著系數(shù)，代入式(13)得報警距離

不同路面、不同環(huán)境的附著系數(shù)不同;高速公路的路面有3種:水泥路面，瀝青路面，積雪路面。表1列出了這3種路面在不同環(huán)境下的路面附著系數(shù)[8-9]。

表1 不同路面不同環(huán)境下的附著系數(shù)

3 算例

(1)假設(shè)自車的速度v1=100 km?h-1，目標(biāo)車靜止v2=0，則vr=100 km?h-1，將它們及附著系數(shù)代入式(14)，可得各種環(huán)境下的汽車行駛安全距離:

在水泥路面干燥環(huán)境下:S0=90.84～103.97m;

在水泥路面潮濕環(huán)境下:S0=98.92～125.84m;

在瀝青路面干燥環(huán)境下:S0=94.59～109.94m;

在瀝青路面潮濕環(huán)境下:S0=98.92～136.78m;

在積雪路面干燥環(huán)境下:S0=150.84～235.2m。

(2)假設(shè)自車的速度v1=70 km?h-1，目標(biāo)車靜止v2=0，則vr=70 km?h-1，將它們及附著系數(shù)代入式(14)，可得各種環(huán)境下的汽車行駛安全距離:

在水泥路面干燥環(huán)境下:S0=55.47～61.90m;

在水泥路面潮濕環(huán)境下:S0=59.43～72.62m;

在瀝青路面干燥環(huán)境下:S0=57.31～64.82m;

在瀝青路面潮濕環(huán)境下:S0=59.43～77.98m;

在積雪路面干燥環(huán)境下:S0=84.86～126.20m。

可以看出:在自車速度、相對速度一樣的情況下，積雪路面在干燥環(huán)境下的汽車行駛安全距離最大，其它路面及不同環(huán)境下的汽車行駛安全距離都是在規(guī)定值上下浮動，且本文計算的距離更具體。查閱汽車檢測站的數(shù)據(jù)，不同路況下的實際檢測數(shù)據(jù)都落在本文計算出來的相應(yīng)路況的安全距離范圍之內(nèi)。

4 結(jié)束語

安全距離對于高速公路汽車行駛而言非常重要，汽車安全距離模型對于汽車主動避撞報警系統(tǒng)的設(shè)計和實際應(yīng)用具有非常重要的作用。如果汽車裝有能夠測出前后兩車相對距離的裝置，根據(jù)兩車的相對速度、路面與天氣情況，即可計算出報警距離。比較實測距離與報警距離的大小，若實測距離小于報警距離，則報警裝置要發(fā)出報警，反之，不用報警，汽車仍按原狀態(tài)行駛。

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