汪 蓮,琚澤進(jìn)

(合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院,合肥 230009)

基于信息熵的導(dǎo)流方案模糊模式識別方法

汪 蓮,琚澤進(jìn)

(合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院,合肥 230009)

針對導(dǎo)流方案綜合評價中各指標(biāo)的不相容性,利用模糊模式識別的方法,將導(dǎo)流方案的多個指標(biāo)合成為一個與最優(yōu)評價集的相對貼近度,用來描述導(dǎo)流方案的綜合效益.以可供選擇的4種導(dǎo)流方案為例進(jìn)行了評價,得到綜合效益最優(yōu)方案.

導(dǎo)流方案;模式識別;模糊識別;加權(quán)Hamming貼近度

0 引 言

施工導(dǎo)流工程是在水利樞紐工程建設(shè)過程中對河床水流進(jìn)行控制的全面部署,是水利樞紐工程施工中的關(guān)鍵性施工措施.導(dǎo)流方案優(yōu)選對導(dǎo)流工程的規(guī)模、工期及其可靠性影響極大,而且在大型水利樞紐工程建設(shè)過程中的導(dǎo)流工程的好壞 ,還涉及發(fā)電、灌溉、航運(yùn)、供水等其他國民經(jīng)濟(jì)部門的利益,所以在水利工程建設(shè)中,要縮短建設(shè)工期,降低工程投資,必須做好施工導(dǎo)流的方案比選工作.在施工導(dǎo)流工程中,通過對影響導(dǎo)流標(biāo)準(zhǔn)的工程投資、建設(shè)工期、風(fēng)險損失以及導(dǎo)流風(fēng)險各個要素進(jìn)行定量多目標(biāo)分析,從總體上優(yōu)化導(dǎo)流標(biāo)準(zhǔn).不少學(xué)者在這方面進(jìn)行過探討,建立了一些決策模型.如:蘇勤、周建旭[1]的多目標(biāo)系統(tǒng)模糊決策法,周宏安,李炳杰[2]及尚梅,金維興[3]的多屬性模糊決策法,張清河,趙克勤[4]的模糊層次評價法,牛午生[5]的多層次多目標(biāo)決策法,仇一顆[6]的風(fēng)險度法,楊兆蘭[7]的多方案多指標(biāo)線性加權(quán)模型,周宜紅、肖煥雄[8]的靈敏度分析,徐森泉、胡志根[9]的基于熵權(quán)的多目標(biāo)決策法,Yager R R、Detynecki M[10]等的可能度法等.

本文針對導(dǎo)流方案綜合評價中各指標(biāo)的不相容性,利用模糊模式識別的方法,將評價導(dǎo)流方案的多個指標(biāo)合成為一個與最優(yōu)評價集的相對貼近度,用來描述導(dǎo)流方案的綜合效益.以可供選擇的4種導(dǎo)流方案為例進(jìn)行了評價,得到綜合效益最優(yōu)的方案.

1 各指標(biāo)權(quán)重系數(shù)的計算

由于原始數(shù)據(jù)的含義及量綱不同,不利于比較,因此在建立評價模型前需要利用公式(1)進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理,消除量綱,使處理后的數(shù)據(jù)取值區(qū)間限制在0～1內(nèi).

式中,rik(i=1,2,…,m)稱為被評價方案指標(biāo)值 fik與標(biāo)準(zhǔn)方案A0中各對應(yīng)指標(biāo) fok的同一度.

評價模型中權(quán)重系數(shù)確定影響與控制著評價結(jié)果的準(zhǔn)確性.在信息論中,熵值反映了信息的無序化程度,可以用來度量信息量的大小,某項指標(biāo)攜帶的信息越多,表示該項指標(biāo)對決策的作用越大,此時熵值越小,即系統(tǒng)的無序度越小.因此可用信息熵評價所獲信息的有序度及其效用,即由評價指標(biāo)值構(gòu)成的判斷矩陣來確定各評價指標(biāo)的權(quán)重.其主要計算步驟如下[11].

式中:fmax,fmin分別為同一評價指標(biāo)下最滿意者和最不滿意者的值.(越大越滿意或越小越滿意).可見,當(dāng)hik=0時,lnhik無意義,則需對hik按以下公式加以修正,

2 基于加權(quán)Hamming貼近度的改進(jìn)模糊模式識別模型

模糊模式識別是模糊集合論應(yīng)用的重要方面之一,它的主要任務(wù)是讓機(jī)器能模擬人的思維方面,對帶有模糊性的客觀事物進(jìn)行識別和歸類.在現(xiàn)實(shí)生活中,對于要識別的對象不是單個確定的元素,而是論域上的子集或模糊集,在識別中采用模式識別的間接方法.在識別中采用擇近原則[12].

設(shè) Ai∈F(U)(i=1,2…,m),對給定 A0∈F(U),若 ?j∈{1,2,…,m},使得:

則認(rèn)為Aj與A0最接近,而應(yīng)把 Aj歸于模式A0.

式中Ai(i=1,2,…m)為各待評方案的標(biāo)準(zhǔn)化后的指標(biāo)值矩陣,A0為理想方案標(biāo)準(zhǔn)化后的指標(biāo)值矩陣.而對于貼近度D(A0,Ai)的計算,利用Hamming貼近度公式,傳統(tǒng)的Hamming貼近度公式為:

未反映指標(biāo)值及權(quán)重確定時所具有的不確定性.在這里對此進(jìn)行改進(jìn),考慮個指標(biāo)權(quán)重的影響得到加權(quán)Hamming貼近度公式:

其中,wk(k=1,2,…,n)是加于 rik上的權(quán)重=1.rik為Ai方案中對應(yīng)的第k個指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值(k=1,2,…,n),r0k為A0方案中對應(yīng)的第k個指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值(k=1,2,…,n).

3 在導(dǎo)流方案評價中的應(yīng)用

本文采用文獻(xiàn)[1]的數(shù)據(jù),評價中共選用3項導(dǎo)流方案要素評價指標(biāo),指標(biāo)實(shí)測值詳見文獻(xiàn)[1],指標(biāo)歸一化后數(shù)值見表1所示.理想方案:

其中:導(dǎo)流投資、施工強(qiáng)度、經(jīng)濟(jì)損失均為越小越優(yōu)型指標(biāo)

利用公式(1)對導(dǎo)流方案的各量化指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,使處理后的數(shù)據(jù)取值區(qū)間限制在0～1內(nèi),標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)見表1.在這里的四種方案依次為A1,A2,A3,A4.且

表1 標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)值

理想方案標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)值為:

對3個方案按照式(2)-(6)計算出各評價因子的熵權(quán),即為:0.092,0.080,0.828.

根據(jù)式(9)計算加權(quán)Hamming貼近度:

由此可知,4種導(dǎo)流方案的優(yōu)劣排序?yàn)?方案四＞方案三＞方案二＞方案一.即可認(rèn)為方案四為最優(yōu)理想方案,這與文獻(xiàn)[1]一致.

4 結(jié) 論

導(dǎo)流方案綜合評價是一個較為復(fù)雜的問題.應(yīng)用模糊模式識別對導(dǎo)流方案進(jìn)行綜合比選,計算待評價方案與最優(yōu)方案的加權(quán)海明貼近度,進(jìn)而求得最優(yōu)方案,數(shù)學(xué)表達(dá)簡明,物理意義明確,而且評判結(jié)果合理可取,方法切實(shí)可行.且本文在確定各項評價指標(biāo)的權(quán)重時引入信息論中的熵值理論,通過信息熵反映實(shí)測數(shù)據(jù)本身的效用值確定權(quán)重,使得權(quán)重分配有了一定的理論依據(jù).

[1]蘇 琴,周建旭.多目標(biāo)系統(tǒng)模糊決策法在導(dǎo)流標(biāo)準(zhǔn)比選中的應(yīng)用[J].中國農(nóng)村水利水電,2007,12:82-84.

[2]周宏安,李炳杰.基于相對隸屬度的模糊信息的多目標(biāo)決策法[J].陜西工學(xué)院院報,2004,20(4):77-80.

[3]尚梅,金維興.基于多目標(biāo)模糊決策理論的工程項目設(shè)計方案決策[J].經(jīng)濟(jì)師,2004,(6):269-274.

[4]張清河,趙克勤.多指標(biāo)施工方案優(yōu)選的新方法[J].建筑管理現(xiàn)代化,2005,(3):42-44.

[5]牛午生.淺議百色樞紐施工導(dǎo)流標(biāo)準(zhǔn)的選擇[J].云南水力發(fā)電,1999,15(3):75-76.

[6]仇一顆.模糊層次評價在逆作法施工方案優(yōu)選中的應(yīng)用[J].湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2005,31(1):91-94.

[7]楊兆蘭.多目標(biāo)決策模糊物元分析[J].甘肅聯(lián)合大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2005,19(3):12-14.

[8]周宜紅,肖煥雄.過水圍堰導(dǎo)流標(biāo)準(zhǔn)的多目標(biāo)風(fēng)險決策[J].人民長江,1994,25(3):20-24.

[9]徐森泉,胡志根,劉全,等.基于熵權(quán)的導(dǎo)流標(biāo)準(zhǔn)多目標(biāo)決策分析[J].中國農(nóng)村水利水電,2004,(8):45-47.

[10]Yager R R,Detynecki M,Bouchon2Meunier B.A Context-De-pendent Method forOrdering Fuzzy Numbers Using Probabilities[J].Information Sciences,2001,138:237-255.

[11]閆文周,顧連勝.熵權(quán)決策法在工程評標(biāo)中的應(yīng)用[J].西安建筑科技大學(xué)學(xué)報,2004,36(1):98-100.

[12]汪培莊,韓立巖.應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)[M].北京:北京經(jīng)濟(jì)學(xué)院出版社,1989.

Entropy-based Fuzzy Pattern Recognition Method of Diversion Programs

WANG Lian,JU Ze-jin

(School of Civil Engineering,Hefei University of Technology,Hefei 230009,China)

T his paper introduces the diversion program for the comprehensive evaluation of the incompatibility of various indicators,the use of fuzzy pattern recognition method,and a number of indicators of diversion programs combined into one set with the optimal evaluation of the relative proximity.The diversion program comprehensive benefits are described.With choice of four kinds of diversion programs as an example of the evaluation of comprehensive benefits,the best solution is obtained.

diversion program;pattern recognition;fuzzy recognition;hamming weighted proximity

TU3

A

1671-119X(2010)02-0079-03

2009-11-14

汪 蓮(1959-),男,副教授,碩士生導(dǎo)師,研究方向:水工結(jié)構(gòu).

book=173,ebook=173