唐 勇，陳志堅(jiān)，宋崇能

(1.河海大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇南京 210098;2.淮河水利委員會(huì)水利水電工程技術(shù)研究中心，安徽蚌埠 233001)

隨著我國經(jīng)濟(jì)與科學(xué)技術(shù)的高速發(fā)展，大型橋梁工程不斷涌現(xiàn)，如蘇通大橋、杭州灣跨海大橋等.為保證大橋在施工與運(yùn)營期的安全，管理者往往投入了大量的人力和財(cái)力構(gòu)建安全監(jiān)控網(wǎng)，以實(shí)時(shí)掌握大橋的安全狀態(tài).但由于大橋規(guī)模巨大，構(gòu)建的監(jiān)控網(wǎng)也十分龐大、復(fù)雜，如蘇通大橋主塔墩基礎(chǔ)，共布置了各種傳感器近1500套.這樣復(fù)雜的監(jiān)控網(wǎng)必然會(huì)涉及大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的處理.為了提高數(shù)據(jù)分析效率，有必要對(duì)監(jiān)測(cè)網(wǎng)進(jìn)行分區(qū)，通過由片及面、由面及網(wǎng)的思路來評(píng)價(jià)橋梁基礎(chǔ)的安全性，使分析工作雜而不亂，提高工作效率.合理的分區(qū)應(yīng)該是按照基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)特性進(jìn)行劃分的，但是大型橋梁工程的結(jié)構(gòu)往往十分復(fù)雜，很多結(jié)構(gòu)的傳力機(jī)理尚不明確，因此必須尋找一種合理的分區(qū)方法.模糊聚類分析方法是目前工程中常用的分類方法[1-3]，故本文根據(jù)不同工況條件下的樁頂實(shí)測(cè)軸力對(duì)監(jiān)測(cè)樁進(jìn)行模糊聚類分析，達(dá)到對(duì)監(jiān)控網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分區(qū)的目的.

1 蘇通大橋主塔墩基礎(chǔ)簡介

蘇通大橋長江大橋長8206m，主航道橋采用主跨1 088m的雙塔鋼箱梁斜拉橋方案，主墩均采用樁基礎(chǔ)[4].其中，索塔樁基礎(chǔ)由131根直徑為2.8m/2.5m、長度為117m(北索塔、南索塔樁長為114m)的大直徑、超長、變徑鉆孔灌注樁組成，樁基呈啞鈴型布置.而承臺(tái)則采用變厚度梯形截面、啞鈴型承臺(tái)，橫橋向邊長為113.75m，縱橋向邊長為48.10m，厚度為5.000～13.324m(如包含封底混凝土，厚度為8.000～16.324m).索塔高300.4m，呈倒Y形布置，如圖1所示.西半幅基樁編號(hào)如圖2所示.

圖1 蘇通大橋主塔墩基礎(chǔ)一般構(gòu)造Fig.1 Structure of tower foundation of Sutong Bridge

圖2 承臺(tái)基樁編號(hào)Fig.2 Layout of foundation piles in bearing cap

2 模糊聚類分析方法簡介

模糊聚類的方法有多種[5]，本文采用等價(jià)聚類法.以所有參加分類的基樁作為1個(gè)樣本集X={x1，x2，…，xn}，以每個(gè)元素的m個(gè)測(cè)次作為分類依據(jù).若以向量表示，則可表示為X=(xi1，xi2，…，xim).此處xij表示第i個(gè)元素的第j個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo).

2.1 構(gòu)建模糊相似矩陣

構(gòu)建模糊相似矩陣的方法很多，常見的有夾角余弦法、相關(guān)系數(shù)法、非參數(shù)法等[1].因本文利用不同區(qū)域內(nèi)部的關(guān)聯(lián)程度進(jìn)行分類，故選擇相關(guān)系數(shù)法.相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式為

2.2 相似矩陣的聚合

常用的聚合方法有2種，直接聚類法和傳遞包法.本文采用傳遞包法，并采用C號(hào)編寫程序直接尋找φ(R)使得R2k=Rk，其中φ(R)為傳遞包，R為相似矩陣.人工設(shè)定λ截距，通過程序可求得不同λ下的λ矩陣，得出聚類結(jié)果[6-8].

3 應(yīng)用實(shí)例

由于蘇通大橋主塔墩基礎(chǔ)在下塔柱施工和中上塔柱施工的荷載狀態(tài)是有區(qū)別的(下塔柱施工時(shí)會(huì)在塔根處作用一彎矩)，故分別對(duì)下塔柱施工期和中上塔柱施工期的實(shí)測(cè)軸力進(jìn)行聚類分析，本文僅用北索塔西半幅基礎(chǔ)的樁頂實(shí)測(cè)軸力為例進(jìn)行分析.

下塔柱施工期間一段時(shí)間內(nèi)不同樁的樁頂實(shí)測(cè)軸力(剔除異常[9-10]后)以圖形(圖3)給出.通過這一段數(shù)據(jù)建立的R及φ(R)分別為

圖3 下塔柱施工期間的樁頂軸力實(shí)測(cè)曲線Fig.3 Curves of measured axial force at pile top for lower tower during construction stage

取λ=0.741，分類結(jié)果為{3號(hào)，17號(hào)，29號(hào)，30號(hào)，32號(hào)，34號(hào)，36號(hào)，47號(hào)，61號(hào)，64號(hào)}，{6號(hào)};取λ= 0.928，分類結(jié)果為{3號(hào)，17號(hào)，29號(hào)，30號(hào)，32號(hào)，34號(hào)，36號(hào)，47號(hào)}，{6號(hào)}，{61號(hào)}，{64號(hào)};取λ=0.978，分類結(jié)果為{17號(hào)，30號(hào)，32號(hào)，34號(hào)，47號(hào)}，{3號(hào)}，{6號(hào)}，{61號(hào)}，{64號(hào)};取λ=0.986，分類結(jié)果為{17號(hào)，47號(hào)}，{29號(hào)，36號(hào)}，{30號(hào)，32號(hào)，34號(hào)}，{3號(hào)}，{6號(hào)}，{61號(hào)}，{64號(hào)}.

對(duì)于中上塔柱施工，通過一段時(shí)間的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)建立的R及φ(R)分別為

取λ=0.933，分類結(jié)果為{3號(hào)，17號(hào)，29號(hào)，30號(hào)，32號(hào)，34號(hào)，36號(hào)，47號(hào)，61號(hào)}，{6號(hào)，64號(hào)};取λ=0.948，分類結(jié)果為{3號(hào)，17號(hào)，29號(hào)，30號(hào)，32號(hào)，34號(hào)，36號(hào)，47號(hào)}，{6號(hào)，64號(hào)}，{61號(hào)};取λ= 0.950，分類結(jié)果為{3號(hào)，17號(hào)，47號(hào)}，{6號(hào)，64號(hào)}，{29號(hào)}，{30號(hào)，32號(hào)，34號(hào)，36號(hào)}，{61號(hào)};取λ= 0.950，分類結(jié)果為{3號(hào)}，{6號(hào)}，{29號(hào)}，{61號(hào)}，{64號(hào)}，{17號(hào)，47號(hào)}，{30號(hào)，32號(hào)，34號(hào)，36號(hào)}.

通過模糊聚類分析結(jié)果不難發(fā)現(xiàn)以下規(guī)律:

a.模糊聚類分析的結(jié)果具有大致對(duì)稱性，如6號(hào)與64號(hào)，17號(hào)與47號(hào).

b.模糊聚類分析結(jié)果具有區(qū)域性，大致上中心樁基本為一類，而邊樁與角樁通常各自分為一類.

c.對(duì)比不同施工階段的分類結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，在下塔柱施工期間29號(hào)與36號(hào)樁被分為一類，而在中上塔柱施工期間，29號(hào)樁是孤立的，36號(hào)與30號(hào)樁等中心樁分到了一起.這樣的分類結(jié)果是不難解釋的:(a)蘇通大橋主塔墩基礎(chǔ)本身具有很好的對(duì)稱性;(b)對(duì)于密集群樁基礎(chǔ)，總會(huì)存在群樁效應(yīng)[11]，群樁效應(yīng)會(huì)使中心樁和周邊樁的受力存在差異;(c)在下塔柱施工期間會(huì)在索塔根部產(chǎn)生一個(gè)彎矩，這個(gè)彎矩將29號(hào)與36號(hào)樁這對(duì)在索塔兩側(cè)的邊樁與中心樁聯(lián)系起來.

4 結(jié) 語

模糊聚類分析方法是一種成熟的系統(tǒng)分析方法[12]，實(shí)例證明通過模糊聚類分析方法得出的結(jié)果是能夠反映系統(tǒng)內(nèi)在聯(lián)系的，對(duì)于工程建筑物而言，也能夠反映建筑物的結(jié)構(gòu)與力學(xué)聯(lián)系，因而將模糊聚類分析方法的分類結(jié)果優(yōu)化安全監(jiān)控網(wǎng)是可行的，能夠達(dá)到提高數(shù)據(jù)分析效率的目的，為安全評(píng)價(jià)奠定基礎(chǔ).

[1]王偉，沈振中，王連慶.基于粒子群聚類算法的大壩安全監(jiān)控模型[J].河海大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2008，36(4):501-504. (WANG Wei，SHEN Zhen-zhong，WANG Lian-qing.Dam safety model based on BSO-fuzzy clustering algorithm[J].Journal of Hohai University:Nature Sciences，2008，36(4):501-504.(in Chinese))

[2]楊志輝，徐輝.基于最優(yōu)模糊聚類的地下水質(zhì)評(píng)價(jià)[J].水利經(jīng)濟(jì)，2006，24(1):19-21.(YANG Zhi-hui，XU Hui.Assessment of undergroundwater quality based on optimal fuzzy clustering[J].Water Economics，2006，24(1):19-21.(in Chinese))

[3]劉長祥，金秀麗.模糊聚類分析在隧道圍巖穩(wěn)定性預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].山西建筑，2007，33(7):257-258.(LIU Chang-xiang，JIN Xiu-li.The application of fuzzy cluster method for the forecast of the rock stability[J].Shanxi Architecture，2007，33(7):257-258.(in Chinese))

[4]游慶仲，董學(xué)武，張雄文，等.蘇通大橋挑戰(zhàn)與創(chuàng)新[J].東南大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，36(增刊2):15-22.(YOU Qing-zhong，DONG Xue-wu，ZHANG Xiong-wen，et al.Challenge and innovation of Sutong Bridge[J].2006，36(Sup 2):15-22.(in Chinese))

[5]肖盛燮，王平義，呂恩琳.模糊數(shù)學(xué)在土木與水利工程中的應(yīng)用[M].北京:人民交通出版社，2004:22-24.

[6]王新洲，陳艷艷，萬斐.基于VisualC_NET的模糊聚類分析系統(tǒng)及其應(yīng)用[J].地理空間信息，2007，5(3):1-4.(WANG Xinzhou，CHEN Yan-yan，WAN Fei.Fuzzy clustering analysis system based on VisualC_NET and its application[J].Geospatial Information，2007，5(3):1-4.(in Chinese))

[7]李秀橋，賈智平.海洋監(jiān)測(cè)系統(tǒng)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)采集及聚類分析的研究[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2007，43(25):214-217.(LI Xiuqiao，JIA Zhi-ping.Research on real-time data collection and clustering analysis in marine observation system[J].Computer Engineering and Applications，2007，43(25):214-217.(in Chinese))

[8]周玉新，周志芳，孫其國.巖體結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀的綜合模糊聚類分析[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2005，24(13):2283-2286.(ZHOU Yu-xin，ZHOU Zhi-fang，SUN Qi-guo.Synthetical fuzzy clustering analysis for joints occurrence of rockmass[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2005，24(13):2283-2286.(in Chinese))

[9]陳志堅(jiān)，陳松，李筱艷，等.巖土工程安全監(jiān)測(cè)異常值屬性的識(shí)別方法[J].水電自動(dòng)化與大壩監(jiān)測(cè)，2004，28(1):40-44. (CHEN Zhi-jian，CHEN Song，LI Xiao-yan，et al.Identification method of singular data and their attribute for safety monitoring[J]. Hydropower Automation and DamMonitoring，2004，28(1):40-44.(in Chinese))

[10]CHEN Zhi-jian，ZHANG Ning-ning，ZHANG Xiong-wei，et al.Stress and noises of cable-tower anchorage zone for Sutong Bridge[C]// IABSE08.Fenland，Helsinki:Organiser Finnish Association of Civil Engineers RIL，2008:154-164.

[11]張雄文，董學(xué)武，李鎮(zhèn).蘇通大橋主塔墩基礎(chǔ)群樁效應(yīng)研究[J].河海大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2006，34(2):200-203.(ZHANG Xiong-wen，DONG Xue-wu，LI Zhen.Pile group effect of main pylon foundation of Sutong Bridge[J].Journal of Hohai University:Nature Science，2006，34(2):200-203.(in Chinese))

[12]陳繼光.大壩變形觀測(cè)數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)聚類分析[J].水電能源科學(xué)，2000，18(4):22-24.(A method of dynamic fuzzy cluster analysis in observation data of dam[J].International Journal Hydroelectric Energy，2000，18(4):22-24.(in Chinese))