朱玉琴 ，宣衛(wèi)芳，王一臨

（1.中國兵器工業(yè)第五九研究所，重慶 400039；2.重慶市環(huán)境腐蝕與防護工程技術(shù)研究中心，重慶 400039）

模糊綜合評價是以模糊數(shù)學為基礎(chǔ)，應(yīng)用模糊關(guān)系合成的原理，將一些邊界不清、不易定量的因素定量化并進行綜合評價的一種方法。它通過構(gòu)造等級模糊子集把反映被評價事物的模糊指標定量化，然后利用模糊變換原理對各指標綜合，獲得評價結(jié)果[1]。

1 模糊綜合評價程序

1.1 確定對象集、因素集、評語集

1.2 建立模糊關(guān)系

1.3 綜合評價

式中：σ為復合算子，采用σ（●，⊕），σ=min為轉(zhuǎn)置矩陣；P為m個指標對n個對象的加權(quán)型模糊綜合評定集；Q 為歸一化權(quán)矢量或賦值矢量。

1.4 排序

按集合P 中的各元素數(shù)值大小排序，并進行綜合分析。

2 在防護涂層自然環(huán)境試驗中的應(yīng)用

2.1 自然環(huán)境試驗

將17 種防護涂層在江津自然環(huán)境試驗站進行5 a 的自然環(huán)境試驗，結(jié)果見表1。每年檢查試樣，對涂層的外觀進行單項評級，按GB 1766-1995 的規(guī)定進行綜合評級，結(jié)果見表 2。表 2 中 Y1，Y2，…，Y5為5 種單項評級項目的代號，分別代表變色、粉化、起泡、長霉、生銹。對象集中元素為X4—X18的評級情況未列入。

表1 對象集中元素的涂層情況Table 1 Coating instance of samples

2.2 模糊綜合評價計算

2.2.1 確定防護涂層的對象集、因素集、評語集

設(shè)對象集X 為17 種防護涂層；評定這些對象的因素集Y為GB 1766-1995規(guī)定的檢查項目。

對象集：X={17種防護涂層}＝{X1，X2，…，X17}

因素集：Y={變色，粉化，起泡，長霉，生銹}={Y1，Y2，…，Y5}

評語集：Z={優(yōu)，良，中，可，差，劣}={Z1，Z2，…，Z6}

評語賦值Q={0，1，2，3，4，5}

2.2.2 建立模糊子集

現(xiàn)以X1（電泳漆+丙烯酸漆）為例，說明模糊子集的計算過程。

根據(jù)式（5），各因素按評判目標在評語集上建立相應(yīng)的模糊子集：

Si={Si1，Si2，……，Sij}

每個模糊集對應(yīng)1 個單因素的評判結(jié)果，用這組模糊集組成1個Y到Z的模糊關(guān)系。

先分別建立各個對象的Y 到Z 的模糊關(guān)系1，2，…，5，其中各元素是5 a中各指標獲得相應(yīng)評語的百分比。對于對象X1可得到：

表2 自然環(huán)境試驗后樣品的外觀等級Table 2 The appearance grade of sample after natural environmental test

2.2.3 權(quán)向量的確定

X至Y的模糊關(guān)系由各對象的權(quán)向量（又稱為特征向量）矩陣W1，W2，…，W17構(gòu)成，取17個量值相等。

利用層次分析法中相關(guān)知識確定權(quán)數(shù)。在層次分析法中，由于一系列因素的相對重要性的比較是定性的，為了使決策判斷定量化，形成數(shù)值判斷矩陣，必須引入合適的標度值對各種相對重要性的關(guān)系進行度量[2]，見表3。

指標之間具有傳遞特征的可按式（8）計算：

如已知Y1與Y2的相對重要關(guān)系系數(shù)r12和Y1與Y3的相對重要關(guān)系系數(shù)r13，則Y2與Y3的相對重要關(guān)系系數(shù)r23=r13/r12。

采用了專家咨詢法，經(jīng)多位專家對5 個指標的比較判斷的標度結(jié)果獲得矩陣A。

式中：I是單位矩陣；n為元素個數(shù)。根據(jù)式（9），應(yīng)用乘積根法求出特征向量：

2.2.4 矩陣A的一致性檢驗

矩陣A 受到專家知識水平和經(jīng)驗的影響，很難滿足一致性條件。為保證可信度和準確性，必須進行一致性檢驗。

當平均隨機一致性指標SRI和一致性指標SCI滿足：SCR=SCI/SRI＜0.10 時，則判斷矩陣有可接受的不一致性；否則，就認為初步建立的判斷矩陣是不能令人滿意的，需要重新賦值，仔細修正，直至一致性檢驗通過為止。

表3 矩陣標度的判斷及其含義Table 3 Evaluation and signification of matrix grade

矩陣A 的一致性指標SCI＝（λmax-n）/（n-1），其中λmax是矩陣A 的最大特征值，n 是評價指標個數(shù)。不同指標個數(shù)平均隨機一致性指標SRI可查閱表4。

表4 平均隨機一致性指標SRI值Table 4 Values of average random coherence index（RI）

經(jīng)一致性檢驗，SCI=0.046 0＜0.10，故判斷矩陣A滿足要求。

2.2.5 計算模糊綜合評價值（Pi）

取算子σ（●，⊕），得：

同理求得：b12=0.023 8，b13=0.104 8，b14=b15=b16=0。

為了把不同的對象放在公平的起點上比較，一般應(yīng)進行歸一化，即：

故PX1=（W1σSX1）·QT=[0.871 4，0.023 8，0.104 8，0，0，0]×[0，1，2，3，4，5]T=0.233 383

同理可求得對其他對象X2，X3，…，X17的綜合評定結(jié)果。表5為各對象的模糊綜合評定結(jié)果。

表5 模糊綜合評價值Table 5 Value of fuzzy integrated evaluation

2.3 綜合評價

將表4中的Pi值由小到大排序，順序為：

該順序即為17 種防護涂層在江津自然環(huán)境試驗站，經(jīng)5 a自然環(huán)境試驗后外觀性能模糊綜合評價的結(jié)果。將表4結(jié)果同表1的綜合評級比較，可以認為其規(guī)律性大致相同。在結(jié)果排序上有一定差異，因為表1 是按各項指標中最高等級來確定綜合等級，忽略了其他指標中存在的缺陷和差別，使試驗過程出現(xiàn)的一些信息沒有反映出來，模糊綜合評價包括了試驗過程中各指標的全部信息，其評價結(jié)果顯得更加公平合理[3—4]。

3 結(jié)語

對于試樣（材料或產(chǎn)品）的環(huán)境適應(yīng)性，一般用試驗結(jié)果的綜合評價數(shù)據(jù)來評定。由于經(jīng)驗和關(guān)注點的不同，對同一試驗結(jié)果會得到不同環(huán)境適應(yīng)性評價結(jié)果。模糊綜合評價法中，采用了專家咨詢法，經(jīng)多位專家對幾個指標的重要程度（矩陣標度）作出判定，再通過模糊數(shù)學方法的計算，可避免或減少人為判斷的不一致性，使材料或產(chǎn)品的環(huán)境適應(yīng)性評價更科學、更正確。

[1]陳凱，姜禮平.基于模糊綜合評價的雷達效能評估[J].艦船電子工程，2008，167（5）：115—117.

[2]葉義成，柯麗華，黃德育. 系統(tǒng)綜合評價技術(shù)及其應(yīng)用[M].北京：冶金工業(yè)出版社，2006.

[3]宣衛(wèi)芳，胥澤奇，肖敏，等.裝備與自然環(huán)境試驗[M].北京：航空工業(yè)出版社，2009.

[4]汪學華.自然環(huán)境試驗技術(shù)[M].北京：航空工業(yè)出版社，2003.