魏保立， 董曉馬， 魏錦輝

(1. 鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院 土木建筑工程學(xué)院， 河南 鄭州 450015)

橋梁結(jié)構(gòu)的損傷診斷對于橋梁的耐久性和安全性具有重要作用，而基于振動的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)損傷診斷技術(shù)[1～6]在近年來得到了飛速的發(fā)展和應(yīng)用，國內(nèi)的許多研究者對橋梁的檢測技術(shù)進行過前期理論研究。這幾年規(guī)模較大的橋梁都進行了損傷檢測研究，如青馬大橋、汲水門大橋和潤揚長江大橋等，并在損傷檢測的基礎(chǔ)上準(zhǔn)備進行長期實時監(jiān)測。對于監(jiān)測系統(tǒng)的設(shè)計和結(jié)構(gòu)安全評價[7，8]也隨之應(yīng)運而生，長期實時監(jiān)測系統(tǒng)必定要以損傷診斷或狀態(tài)評估為基礎(chǔ)，只有對橋梁結(jié)構(gòu)健康狀態(tài)合理的評估才能使投資巨大的監(jiān)測系統(tǒng)發(fā)揮有效的作用。本文以連續(xù)鋼桁梁橋為例，對損傷診斷進行研究，旨在探究一種方便可行的橋梁診斷方法。

1 連續(xù)鋼桁梁橋簡介

本文引用文獻[9]中的板桁結(jié)合式連續(xù)鋼桁梁結(jié)構(gòu)，桁高14 m，桁寬12.5 m，節(jié)間長度12 m，采用無豎桿的三角形桁式，在支點處設(shè)置強勁的橋門架，不設(shè)中間橫聯(lián)，桿件采用焊接整體節(jié)點連接。連續(xù)鋼桁梁下層為雙線鐵路，上層為4車道公路橋面，兩側(cè)設(shè)1.8 m人行道，公路橋面寬21.7 m。公路橋面系為縱橫梁體系，橫梁間距12 m，設(shè)在主桁節(jié)點處，縱梁間距2.3～2.75 m。橋面系均采用工型構(gòu)件，公路橫梁高1356 mm，縱梁高1076 mm；鐵路橫梁高2161 mm，縱梁高1480 mm。公路橋面板通過M22剪力鍵栓釘與主桁上弦桿及公路縱橫梁上翼緣相結(jié)合，結(jié)構(gòu)簡圖如圖1所示。

2 結(jié)構(gòu)的損傷辨識

本文建立了面向損傷檢測的三維有限元模型，對橋梁結(jié)構(gòu)進行數(shù)值模擬研究。該三維有限元模型應(yīng)用環(huán)境振動實測結(jié)果[9]進行了多方面校正，保證了模型能夠較準(zhǔn)確地反映實際結(jié)構(gòu)的動力學(xué)特性，然后，基于校正后的有限模型計算了健康結(jié)構(gòu)的動力特性和模擬了多種損傷情況下的動力特性。由于橋梁結(jié)構(gòu)包含上千多個構(gòu)件，直接識別具體的損傷構(gòu)件是困難的，因此，采用了三階段分步識別策略。首先診斷結(jié)構(gòu)是否發(fā)生了損傷；如果發(fā)生了損傷，則確定損傷發(fā)生的區(qū)域。最后，以損傷區(qū)段為研究對象，指出具體的損傷構(gòu)件和損傷程度。為此，根據(jù)連續(xù)梁的結(jié)構(gòu)特點，以兩個節(jié)間作為一個區(qū)段，將橋梁結(jié)構(gòu)劃分為18個區(qū)段，如圖1所示。

圖1 連續(xù)梁橋區(qū)段劃分和節(jié)點編號

網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練階段，輸入向量f由健康結(jié)構(gòu)的若干自振頻率組成，一般為由多次測量而獲得的向量序列。輸出目標(biāo)y定義如下

yi=(fi-mi)α+mi

(1)

式中，α為正常數(shù)；fi為輸入向量f的第i個元素；mi為fi的平均值。

網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成后，將訓(xùn)練用的輸入向量f再次輸入上面已經(jīng)訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)，其輸出記為y*，于是訓(xùn)練階段奇異指標(biāo)定義如下：

(2)

(3)

式中，yt為網(wǎng)絡(luò)的理想值，yti=(fti-mi)α+mi。

將λ(y)與λ(yt)二者比較，其差異可作為判斷損傷是否發(fā)生的依據(jù)。為能夠定量地判斷損傷的發(fā)生，對奇異指標(biāo)引用下列閾值

(4)

當(dāng)檢測階段奇異指標(biāo)的閾值大于訓(xùn)練階段奇異指標(biāo)的閾值時，表示結(jié)構(gòu)有異常情況(損傷)出現(xiàn)；當(dāng)檢測階段奇異指標(biāo)的閾值小于訓(xùn)練階段奇異指標(biāo)的閾值時，表示結(jié)構(gòu)沒有損傷。

損傷樣本序列是通過假定主桁桿件的剛度下降來模擬產(chǎn)生的。將整個橋梁結(jié)構(gòu)劃分為18段，假定每一段中的上弦桿、下弦桿和腹桿的剛度下降50%來模擬損傷，共產(chǎn)生18類損傷模式。選取結(jié)構(gòu)的前8階振動頻率作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入矢量。由于測量誤差是不可避免的，對為損傷或每個損傷序列，在理論計算模態(tài)參數(shù)的基礎(chǔ)上加一個相互獨立的、正態(tài)分布的隨機序列數(shù)來模擬實測數(shù)據(jù)，即：

(5)

每個損傷模式樣本及無損傷模式樣本都隨機產(chǎn)生200個測量數(shù)據(jù)，每個樣本的輸出按照式(1)計算，形成一系列樣本數(shù)據(jù)集。其中訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本集采用無損傷的模式產(chǎn)生的200個數(shù)據(jù)，而檢驗神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的檢驗樣本則用18個損傷模式樣本產(chǎn)生的樣本集，每個樣本集有200個數(shù)據(jù)。

圖2 異常檢測閾值統(tǒng)計

從圖2中，可以看出檢測階段奇異指標(biāo)閾值明顯大于訓(xùn)練階段奇異指標(biāo)閾值，說明網(wǎng)絡(luò)的損傷識別結(jié)果完全正確，驗證了工程測試中最易獲得且精度較高的頻率是進行實際結(jié)構(gòu)損傷識別首選的指標(biāo)。

3 結(jié)構(gòu)的損傷定位及損傷程度識別

當(dāng)由異常檢測確定了有損傷發(fā)生后，接下來就要確定發(fā)生損傷的區(qū)域和損傷的程度，目前已經(jīng)提出多種基于模態(tài)參數(shù)的損傷指標(biāo)，本文采用前面設(shè)計的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來進行結(jié)構(gòu)的損傷定位，網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)選用組合指標(biāo)向量。由于連續(xù)板桁結(jié)合梁結(jié)構(gòu)由近千個構(gòu)件組成，要一次直接識別哪個構(gòu)件發(fā)生多大的損傷是不現(xiàn)實的，本文采用兩步識別法[10，11]進行損傷定位。第一步，識別大概的損傷區(qū)域，即將橋板結(jié)構(gòu)分成若干區(qū)段，利用組合指標(biāo)確定損傷發(fā)生在哪一段中；第二步，在損傷已確定在某一段中后，利用改進的組合指標(biāo)確定具體構(gòu)件的損傷程度。

3.1 損傷區(qū)段的定位

采用振型和頻率組合損傷指標(biāo)，考慮到連續(xù)板桁結(jié)合梁的空間立體性，對組合損傷指標(biāo)進行改進。

對NFCR指標(biāo)分量，采用連續(xù)板梁結(jié)構(gòu)的前8階模態(tài)頻率構(gòu)造；對于DS分別采用第一階的模態(tài)頻率和模態(tài)振型、第五階的模態(tài)頻率和模態(tài)振型，具體的振型分量選取每跨跨中截面2、3、5、6節(jié)點的分量的平均值(如圖3所示)，因為此階段只需要確定損傷位置，所以去掉NFR分量。損傷情況的模擬采用前文所述的18種損傷。至此組合指標(biāo)的分量為前8階模態(tài)頻率的NFCR值、各跨跨中截面的第一階振型組成的DS值及第五階振型組成的DS值，共14個指標(biāo)分量。

圖3 連續(xù)梁跨中截面

損傷樣本序列采用第2節(jié)所述的假定主桁桿件的剛度下降來模擬產(chǎn)生。將整個橋梁結(jié)構(gòu)劃分為18段，假定每一段中的上弦桿、下弦桿和腹桿的剛度下降50%，模擬產(chǎn)生18類損傷模式。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量為18種損傷情況的14個組合指標(biāo)分量。網(wǎng)絡(luò)的輸出為18個區(qū)段的損傷情況，輸出向量中損傷區(qū)段對應(yīng)值取1，未損傷區(qū)段對應(yīng)值取0。利用訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行驗證時，如果輸出值大于0.9，則說明此區(qū)段存在損傷，如果輸出值小于0.1，則認(rèn)為此區(qū)段無損傷發(fā)生。將檢測樣本輸入訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)進行檢測，網(wǎng)絡(luò)識別結(jié)果如表1。

從表1可以看出，對于實際結(jié)構(gòu)采用低階模態(tài)頻率和少數(shù)節(jié)點的振型分量進行規(guī)則化后作為網(wǎng)絡(luò)的輸入向量，完全準(zhǔn)確的實現(xiàn)了結(jié)構(gòu)的損傷識別，而且少數(shù)節(jié)點的振型分量有著重要的作用，它反映了結(jié)構(gòu)局部參數(shù)的改變。

表1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別結(jié)果

3.2 損傷構(gòu)件的定位及損傷程度的標(biāo)定

由三階段損傷識別法可知，在確定了發(fā)生損傷的大概區(qū)域以后，就是確定損傷構(gòu)件及損傷程度。本節(jié)采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，采用有導(dǎo)師訓(xùn)練方法，以組合模態(tài)參數(shù)作為輸入，輸出向量指示損傷構(gòu)件和損傷程度。

組合模態(tài)參數(shù)采用連續(xù)板梁前5階頻率的NFCR值和節(jié)點①、②的第五階振型的DS值(豎向彎曲模態(tài))及節(jié)點③、④的第五階振型的DS值(如圖4所示)，其中振型分量分別取節(jié)點①、②分量的平均值和節(jié)點③、④分量的平均值。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出向量為發(fā)生損傷的構(gòu)件的損傷程度，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用BP網(wǎng)絡(luò)，用一個隱含層，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)造為7個輸入節(jié)點，10個隱含層節(jié)點，9個輸出節(jié)點。設(shè)第11個區(qū)段已被識別為包含損傷構(gòu)件的區(qū)段。選擇圖4中所示的9個構(gòu)件作為該區(qū)段內(nèi)可能損傷的構(gòu)件，并分別就每一個可能的損傷構(gòu)件按剛度分別下降30%、50%、60%、70%、80%、90%六種損傷情況進行模擬。以50%、60%、80%三種損傷程度構(gòu)造神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練輸入數(shù)據(jù)，訓(xùn)練數(shù)據(jù)一共由27個向量組成。每個向量由5個自振頻率和2個振型參數(shù)構(gòu)成的組合模態(tài)參數(shù)構(gòu)成。檢測數(shù)據(jù)以30%、70%、90%三種損傷程度的組合模態(tài)參數(shù)構(gòu)成。檢測的結(jié)果如圖5所示。

圖4 區(qū)段構(gòu)件和節(jié)點

圖5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)損傷程度標(biāo)定結(jié)果

由圖5可以看出，對剛度下降70%的損傷情況，損傷構(gòu)件的定位及損傷程度的標(biāo)定都是正確的，識別結(jié)果也比較令人滿意。對于剛度下降30%、90%的兩種損傷情況，損傷構(gòu)件的定位亦給出較好的結(jié)果；然而對于損傷程度的標(biāo)定，其識別結(jié)果不正確，這是因為以組合參數(shù)為輸入的BP網(wǎng)絡(luò)的外推能力不強，也和實際結(jié)構(gòu)過于復(fù)雜，個別構(gòu)件損傷對整個結(jié)構(gòu)的動力特性影響不大有一定的關(guān)系。

4 結(jié) 語

通過對實際橋梁結(jié)構(gòu)有限元模型的分析，采用三階段分步識別方法對大型復(fù)雜土木結(jié)構(gòu)進行損傷診斷，其中基于奇異檢測技術(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法進行損傷報警具有實用價值。由于該方法不需要復(fù)雜的結(jié)構(gòu)動力參數(shù)，因此，受測量誤差的限制很小。對于本文所模擬的損傷，均給出了較好的結(jié)果。

用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法識別特定損傷區(qū)段內(nèi)具體損傷構(gòu)件及其損傷程度是一種可行的方法，該方法可應(yīng)用于那些已知損傷區(qū)域的各種情況，就論文所模擬情況來看，只要輸入樣本集能夠很好的包括實際的各種損傷情況，該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是可以利用良好的內(nèi)插能力來識別損傷情況，并能給出較好的結(jié)果。

由于振型和頻率組合指標(biāo)通過對不同參數(shù)進行優(yōu)化組合，充分利用各參數(shù)的優(yōu)點，減小了它們各自缺點的不利影響，所以振型和頻率組合指標(biāo)是實際結(jié)構(gòu)中應(yīng)用的首選指標(biāo)。本文利用此指標(biāo)結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行損傷識別，效果比較令人滿意。

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