趙汝巖,隋玉堂,周紅梅

(海軍航空工程學(xué)院7系,煙臺(tái) 264001)

0 引言

裝藥幾何形狀和尺寸決定了發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火瞬態(tài)過程中火焰的傳播方式及速度,進(jìn)而影響燃?xì)馍陕始捌渥兓?guī)律,從而決定了發(fā)動(dòng)機(jī)推力和壓強(qiáng)隨時(shí)間變化規(guī)律。目前,大型發(fā)動(dòng)機(jī)大多采用帶頭部、尾部翼柱的推進(jìn)劑藥柱結(jié)構(gòu),同時(shí)采用潛入噴管,以縮短發(fā)動(dòng)機(jī)的長(zhǎng)度。藥柱結(jié)構(gòu)復(fù)雜化,使發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火瞬態(tài)火焰?zhèn)鞑ミ^程變得非常復(fù)雜。國(guó)外學(xué)者對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火瞬態(tài)的火焰?zhèn)鞑ミ^程進(jìn)行了大量的研究工作[1-4],國(guó)內(nèi)針對(duì)潛入噴管和非潛入噴管的翼柱形藥柱發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火瞬態(tài)過程也進(jìn)行了相關(guān)工作,分析了點(diǎn)火瞬態(tài)內(nèi)流場(chǎng)變化及潛入噴管、翼槽參數(shù)對(duì)翼槽區(qū)域火焰?zhèn)鞑サ挠绊慬5-8]。

本文旨在建立具有潛入噴管的翼柱形藥柱發(fā)動(dòng)機(jī)三維非定常流動(dòng)模型,利用修改源項(xiàng)法,模擬點(diǎn)火瞬態(tài)的燃?xì)饧淤|(zhì),并與非潛入噴管的翼柱形藥柱發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行了對(duì)比,進(jìn)而分析潛入噴管的使用及不同寬度、不同深度的翼槽結(jié)構(gòu)對(duì)點(diǎn)火瞬態(tài)火焰?zhèn)鞑ミ^程的影響。

1 物理模型

文中所研究的具有潛入噴管的翼柱形藥柱發(fā)動(dòng)機(jī)為頭部翼柱、圓柱段和尾部翼柱組合型結(jié)構(gòu),發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱頭部和尾部均勻分布8個(gè)翼,發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火裝置前端中心位置分布1噴孔,另有沿周向均勻分布的8個(gè)噴孔分別正對(duì)頭部8個(gè)翼槽,非潛入噴管的翼柱形發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱與潛入噴管的翼柱形發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱完全一致。

考慮到流動(dòng)對(duì)稱性,為減少網(wǎng)格數(shù)目選取周向1/8區(qū)域進(jìn)行計(jì)算。含潛入噴管的翼柱形發(fā)動(dòng)機(jī)和非潛入噴管的翼柱形發(fā)動(dòng)機(jī)1/8區(qū)域流場(chǎng)網(wǎng)格圖分別如圖1和圖2所示。

圖1 含潛入噴管發(fā)動(dòng)機(jī)流場(chǎng)區(qū)域網(wǎng)格劃分Fig.1 Mesh of fluid filed of motor with submerged nozzle

圖2 非潛入噴管發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)流場(chǎng)區(qū)域網(wǎng)格劃分Fig.2 Mesh of fluid filed of motor with non-submerged nozzle

2 數(shù)學(xué)模型

笛卡爾坐標(biāo)系下的粘性流動(dòng)方程N(yùn)avier-Stokes方程,在忽略體積力作用下,其矢量形式如下:

式中 E、F、G為對(duì)流項(xiàng)通量;Ev、Fv、Gv為粘性擴(kuò)散項(xiàng)通量;Re為雷諾數(shù)。

為使方程封閉,補(bǔ)充完全氣體狀態(tài)方程,即內(nèi)能表達(dá)式:

式中 p、ρ、R、T、γ分別為壓強(qiáng)、密度、燃?xì)鈿怏w常數(shù)、溫度和比熱容比;u、v、w為3個(gè)方向的燃?xì)馑俣取?/p>

文中采用D0輻射模型進(jìn)行模擬,固體推進(jìn)劑的吸收和散射系數(shù)均取0.1,燃?xì)獾奈障禂?shù)取0.1,散射系數(shù)取0。

燃?xì)庀蛲七M(jìn)劑的傳熱采用常規(guī)壁面函數(shù)進(jìn)行處理。為簡(jiǎn)化問題,忽略推進(jìn)劑點(diǎn)燃前的固相化學(xué)反應(yīng),將推進(jìn)劑點(diǎn)火過程簡(jiǎn)化為單純的導(dǎo)熱過程。

推進(jìn)劑點(diǎn)火采用固相點(diǎn)火理論,即認(rèn)為當(dāng)推進(jìn)劑表面溫度升高到某一臨界(點(diǎn)火)溫度時(shí),推進(jìn)劑點(diǎn)火。則以推進(jìn)劑的臨界溫度為準(zhǔn)(即Ts＞600 K)時(shí),推進(jìn)劑點(diǎn)火。同時(shí),忽略了化學(xué)反應(yīng)的具體過程和化學(xué)反應(yīng)時(shí)間,只考慮化學(xué)反應(yīng)的最終結(jié)果,即生成高溫的燃燒產(chǎn)物。計(jì)算過程中,對(duì)燃燒室區(qū)域內(nèi)的每個(gè)流體單元循環(huán),找到靠近分界面(燃面)最近一層流體單元,并通過更改源項(xiàng)方程的方法,實(shí)現(xiàn)對(duì)該層流體區(qū)域質(zhì)量、動(dòng)量、能量源項(xiàng)的添加,進(jìn)而模擬推進(jìn)劑點(diǎn)火燃燒的放熱化學(xué)反應(yīng)源。

當(dāng)滿足點(diǎn)火條件時(shí),質(zhì)量源項(xiàng)、動(dòng)量源項(xiàng)和能量源項(xiàng)根據(jù)燃速公式設(shè)置成壓強(qiáng)的函數(shù)。

3 初始條件與邊界條件

(1)整個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)流場(chǎng)區(qū)域初始狀態(tài)條件為T0=298 K,p0=101 325 Pa,u0=v0=w0=0。

(2)入口邊界。采用質(zhì)量入口邊界條件,點(diǎn)火劑燃?xì)赓|(zhì)量流量曲線如圖3所示,燃?xì)鉁囟葹? 590 K。當(dāng)點(diǎn)火藥燃燒結(jié)束后,強(qiáng)制變?yōu)楣潭ū诿妗?/p>

圖3 點(diǎn)火劑燃?xì)赓|(zhì)量通量-時(shí)間曲線Fig.3 M ass rate vs time o f igniting gas

(3)出口邊界。當(dāng)堵蓋未打開時(shí),燃燒室出口采用固壁邊界條件,打開后采用壓力出口邊界,壓強(qiáng)等于外界大氣壓。

(4)固壁邊界。壁面(除推進(jìn)劑藥條表面外)設(shè)置為固壁邊界。當(dāng)壁面固定不動(dòng)時(shí),流體速度為0。對(duì)于絕熱邊界,溫度梯度為0,即?T/?n=0。

(5)燃?xì)庹承韵禂?shù)采用Southerland經(jīng)驗(yàn)式計(jì)算。(6)燃?xì)饧巴七M(jìn)劑性能主要參數(shù)見表1。

(7)計(jì)算所采用的藥柱包括完全相同的8片翼,且在周向均勻布置。根據(jù)流動(dòng)對(duì)稱性質(zhì),僅選取1/8外形作為計(jì)算區(qū)域。在對(duì)稱面上,所有物理量通量為0。因此,對(duì)稱面處流動(dòng)的法向速度及各變量法向梯度均為0,即

表1 燃?xì)饧巴七M(jìn)劑性能參數(shù)Table 1 Parameters of propellant and gas

4 計(jì)算結(jié)果與分析

4.1 非潛入噴管翼柱形藥柱發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火瞬態(tài)過程內(nèi)流場(chǎng)分析

圖4和圖5反映了非潛入噴管和潛入噴管翼柱形藥柱發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火瞬態(tài)的火焰?zhèn)鞑ミ^程。

圖4 非潛入噴管翼柱形藥柱發(fā)動(dòng)機(jī)火焰?zhèn)鞑ミ^程Fig.4 Flame propagation of motor with non-submerged nozzle

對(duì)比圖4和圖5可看出,非潛入噴管翼柱形藥柱發(fā)動(dòng)機(jī)由于尾部翼槽軸向距離很長(zhǎng),火焰的存在所引起的輻射傳熱,并未直接點(diǎn)燃尾部翼槽的尾部區(qū)域,而是火焰連續(xù)傳播到尾部翼槽的尾部區(qū)域后,火焰峰從尾部翼槽前部和尾部同時(shí)向尾部翼槽底部傳播。

而潛入噴管的翼柱形藥柱發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火瞬態(tài)火焰峰向尾部翼槽區(qū)域的傳播方式,與非潛入噴管的翼柱形藥柱發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火瞬態(tài)火焰峰向尾部翼槽區(qū)域的傳播方式明顯不同,其傳播方式是火焰峰連續(xù)向翼槽底部及尾部區(qū)域傳播。這是由于潛入噴管的存在,導(dǎo)致尾部藥柱與潛入噴管之間存在相對(duì)狹窄的空腔,而較低溫度的燃?xì)獗粔嚎s在狹窄的空腔內(nèi),減弱了高溫燃?xì)鈱?duì)推進(jìn)劑表面的傳熱。

圖5 潛入噴管翼柱形藥柱發(fā)動(dòng)機(jī)火焰?zhèn)鞑ミ^程Fig.5 Flame propagation of motor with submerged nozzle

4.2 尾部翼槽設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)尾部翼槽內(nèi)的火焰?zhèn)鞑サ挠绊?/h3>

發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火和火焰?zhèn)鞑ミ^程除與推進(jìn)劑本身有關(guān)外,發(fā)動(dòng)機(jī)的設(shè)計(jì)參數(shù)及結(jié)構(gòu)尺寸都對(duì)其有一定影響。不同的尾部翼槽設(shè)計(jì)參數(shù)如表2所示。

表2 尾部翼槽設(shè)計(jì)參數(shù)Table 2 Parameters of tail fin-slot

(1)翼槽寬度

圖6為尾部翼槽具有不同寬度時(shí),在不同時(shí)刻尾部翼槽區(qū)域的溫度分布。

通過圖6可看出,當(dāng)尾部翼槽寬度不同時(shí),火焰?zhèn)鞑シ绞交鞠嗤?都是火焰峰沿軸向依次向翼槽底部及尾部區(qū)域傳播,但火焰峰傳播速度不同。從火焰峰傳播到尾部翼槽入口處,到尾部翼槽全部點(diǎn)燃所需時(shí)間如表3所示。

表3 不同參數(shù)下尾部翼槽全部點(diǎn)燃所需時(shí)間Tab le 3 Tim e in the different param eters

通過表3可看出,尾部翼槽寬度較寬,尾部翼槽被全部點(diǎn)燃所需時(shí)間越短,火焰峰傳播速度越快。這是由于尾部翼槽越寬,使主流燃?xì)飧走M(jìn)入尾部翼槽內(nèi)部,可加快對(duì)推進(jìn)劑的表面?zhèn)鳠?從而使尾部翼槽內(nèi)的推進(jìn)劑更快地點(diǎn)燃,火焰峰傳播速度加快,進(jìn)而縮短發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火延遲時(shí)間。因此,在發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)過程中,在滿足總體指標(biāo)的前提下,應(yīng)優(yōu)先選取尾部翼槽較寬的結(jié)構(gòu)開展設(shè)計(jì)。

(2)翼槽深度

圖7為尾部翼槽具有不同深度時(shí),在不同時(shí)刻尾部翼槽區(qū)域的溫度分布。

圖6 不同寬度尾部翼槽溫度分布Fig.6 Temperture contour in different wide fin-slot

圖7 不同深度尾部翼槽溫度分布Fig.7 Temperture contour in different deep fin-slots

通過圖7可看出,當(dāng)尾部翼槽深度不同時(shí),火焰?zhèn)鞑シ绞铰杂胁煌．?dāng)翼槽深度為1.5D時(shí),由于翼槽底部壅塞的低溫氣體被壓縮在底部不易流出,降低了高溫燃?xì)獾膫鳠嵝Ч?使火焰峰向底部傳播的速度更慢,同時(shí)尾部翼槽前部已點(diǎn)燃產(chǎn)生的火焰通過輻射傳熱、熱對(duì)流的方式,直接將尾部翼槽尾部尖角處點(diǎn)燃,火焰峰自尾部翼槽前部與翼槽尖角處同時(shí)向翼槽底部傳播。從火焰峰傳播到尾部翼槽入口處到尾部翼槽全部點(diǎn)燃所需時(shí)間如表4所示。

表4 不同深度尾部翼槽全部點(diǎn)燃所需時(shí)間Table 4 Time in the different parameters

通過表4可看出,相同尾部翼槽寬度時(shí),翼槽深度越深,尾部翼槽被全部點(diǎn)燃所需時(shí)間越長(zhǎng)。這是由于尾部翼槽越深,翼槽底部壓縮的溫度較低的氣體越不易流出翼槽,減弱了高溫燃?xì)馀c翼槽底部推進(jìn)劑的換熱,進(jìn)而導(dǎo)致火焰峰向翼槽底部傳播速度的減慢,但由于翼槽底部未點(diǎn)燃的推進(jìn)劑很少,不會(huì)對(duì)整個(gè)點(diǎn)火過程的壓力變化產(chǎn)生較大影響。因此,如果結(jié)構(gòu)需要,一定深度的翼槽結(jié)構(gòu)也是可接受的。

5 結(jié)論

(1)潛入噴管的存在導(dǎo)致火焰峰沿藥柱軸向連續(xù)傳播到翼槽前部、底部和尾部。

(2)不同寬度、不同深度的尾部翼槽結(jié)構(gòu)影響火焰?zhèn)鞑バ问?當(dāng)尾部翼槽深度較淺的情況下,火焰峰傳播到尾部翼槽區(qū)域后,火焰峰沿藥柱軸向連續(xù)傳播到翼槽前部、底部和尾部;隨著尾部翼槽深度加深,尾部翼槽前部產(chǎn)生的火焰直接將尾部翼槽尾部尖角處點(diǎn)燃,火焰峰自尾部翼槽前部與翼槽尖角處同時(shí)向翼槽底部傳播。

(3)尾部翼槽寬度較寬,尾部翼槽被全部點(diǎn)燃所需時(shí)間越短,火焰峰傳播速度越快;尾部翼槽深度越深,尾部翼槽被全部點(diǎn)燃所需時(shí)間越長(zhǎng),火焰峰傳播速度越慢。

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