田琪凌, 伋雨林, 陳 振, 高 杰

(1.中南建筑設(shè)計(jì)院股份有限公司， 湖北 武漢 430071；2.華中科技大學(xué) a.土木工程與力學(xué)學(xué)院； b.控制結(jié)構(gòu)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 湖北 武漢 430074)

2007年12月1日到2008年2月4日，我國南方遭受持續(xù)低溫、雨雪、冰凍氣候襲擊，最大連續(xù)冰凍日數(shù)超過歷史最大值，為百年一遇，受災(zāi)人口達(dá)一億多，13個(gè)省份的電力設(shè)施大面積損壞，輸電系統(tǒng)癱瘓。覆冰造成輸電塔倒塌、斷桿69.1萬基(圖1)，受損線路15.3萬km，直接經(jīng)濟(jì)損失超過104.5億元，災(zāi)后電網(wǎng)恢復(fù)重建預(yù)計(jì)需投入資金390億元。因此，研究覆冰情況下輸電塔的承載力和構(gòu)造，具有重要的工程和社會意義。

據(jù)國網(wǎng)電力北京設(shè)計(jì)研究院調(diào)查[1]，倒塌的500 kV輸電塔，其中97.8%塔的覆冰厚度是15 mm及其以下；倒塌最多的是酒杯型輸電塔，為183座，占36.2%。本文采用有限元結(jié)構(gòu)分析軟件ANSYS，以某電力設(shè)計(jì)院設(shè)計(jì)的龍灘—平果500 kV酒杯型輸電塔為例，建立計(jì)算模型，選取梁單元模擬輸電塔桿件，考慮輸電塔結(jié)構(gòu)的幾何非線性和材料非線性，分析計(jì)算在自重、覆冰和風(fēng)荷載及正常和斷線導(dǎo)線張力共同作用下500 kV酒杯型輸電塔的極限承載力和變形。計(jì)算時(shí)考慮三種工況，分別為覆冰厚度10 mm，風(fēng)速15 m/s；覆冰厚度20 mm，風(fēng)速20 m/s；覆冰厚度40 mm，風(fēng)速30 m/s。每種工況里又考慮了風(fēng)向?yàn)?°、45°、90°時(shí)輸電線路正常運(yùn)行和斷線兩種情況，共計(jì)算了18種荷載組合下輸電塔的應(yīng)力和位移值，確定輸電塔結(jié)構(gòu)的薄弱部位，并對其進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，在橫擔(dān)和塔身處添加斜桿和水平支撐，并調(diào)整塔頸形狀，驗(yàn)算結(jié)果表明，優(yōu)化設(shè)計(jì)后的塔型，其整體剛度和承載能力較優(yōu)化設(shè)計(jì)前均有大幅度提高。

圖1 輸電塔倒塌實(shí)例

1 輸電塔倒塌形式

酒杯型輸電塔在覆冰情況下倒塌主要有以下三種形式[1]：

(1)覆冰將輸電塔壓壞，此時(shí)塔承受自身及導(dǎo)、地線的重力和覆冰荷載；

(2)覆冰將輸電塔拉壞，主要是由于縱向張拉力不平衡造成，引起縱向張拉力不平衡的原因有二，一是塔兩側(cè)的導(dǎo)線不均勻覆冰，二是塔兩側(cè)的檔距和高差相差較大；

(3)覆冰將輸電塔扭壞，由于塔一側(cè)導(dǎo)、地線斷線產(chǎn)生的沖擊力，對塔身產(chǎn)生較大的扭矩，引起塔橫擔(dān)和塔頸處斷裂。

本文研究針對第一種、第三種破壞情況下的酒杯型輸電塔。

2 輸電塔有限元建模

2.1 輸電塔的構(gòu)造

輸電塔橫擔(dān)一般為梯形。塔身?xiàng)U材分為主材、斜材和輔助材(圖2)，塔承受各個(gè)方向的風(fēng)荷載，塔身多設(shè)計(jì)成正方形截面，并以塔身寬度的2～2.5倍為間距設(shè)置橫隔，使各平面桁架組成幾何不變的塔架。

圖2 自立式輸電塔各部件名稱

2.2 有限元計(jì)算模型

2.2.1工程概況

按龍灘—平果500 kV輸電線路2標(biāo)段的輸電塔建立計(jì)算模型，該標(biāo)段線路長57.089 km，輸電塔為酒杯型，共99基，平均檔距570 m，塔高47.5 m，呼高42 m，根開7.664 m，主材為Q345B角鋼，斜材和輔助材為Q235B角鋼。

2.2.2模型建立

輸電塔結(jié)構(gòu)分析時(shí)考慮自重、覆冰和風(fēng)荷載、導(dǎo)線張力，風(fēng)荷載和導(dǎo)線張力以靜載的形式作用在塔架模型上，輸電塔以空間剛架模型建模[2，3]，主、斜材均選用ANSYS中Beam188單元模擬[4]。Beam188是三維線性或者二次梁單元，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有六個(gè)或七個(gè)自由度，自由度個(gè)數(shù)取決于KEYOPT(1)的取值。當(dāng)設(shè)置KEYOPT(1)=0時(shí)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有六個(gè)自由度，分別為節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系的x、y、z方向的平動和繞x、y、z軸的轉(zhuǎn)動。當(dāng)設(shè)置KEYOPT(1)=1時(shí)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有七個(gè)自由度，這時(shí)引入的第七個(gè)自由度為橫截面的翹曲。該單元非常適合線性、大角度轉(zhuǎn)動和非線性大應(yīng)變問題[5]。

建立計(jì)算模型有空間節(jié)點(diǎn)419個(gè)，空間梁單元712個(gè)，定義了8種梁單元和兩種材料屬性。斜材和輔助材均為L50×5；塔腳至19.8 m塔高處，塔身主材為L140×10；19.8 m塔高至27.9 m高處，塔身主材為L125×10；塔頸下曲臂為L100×8，塔頸上曲臂為L90×7，橫擔(dān)為L90×8和L80×7，懸掛地線頂架為L70×5，整體三維模型見圖3。

圖3 輸電塔模型前視、側(cè)視和軸側(cè)圖

2.3 幾何非線性計(jì)算

輸電塔破壞時(shí)，結(jié)構(gòu)變形呈幾何非線性，結(jié)構(gòu)幾何方程必須基于變形后的狀態(tài)，以考慮變形對平衡的影響[5]。由于大位移、大轉(zhuǎn)動，一個(gè)有限元單元坐標(biāo)的移動將改變整個(gè)結(jié)構(gòu)剛度，使幾何方程不能簡化為線性形式，需迭代獲得一個(gè)有效解。ANSYS中幾何非線性分為三種情況：大應(yīng)變、大撓度(大轉(zhuǎn)動)和應(yīng)力剛化。本文考慮結(jié)構(gòu)的大應(yīng)變和應(yīng)力剛化[2]，采用牛頓-拉普森(Newton-Raphson)迭代法求解此類非線性問題，把荷載分成一系列荷載增量，在每一級增量步上進(jìn)行迭代求解。

2.4 材料非線性

輸電塔破壞時(shí)，材料進(jìn)入塑性狀態(tài)，應(yīng)考慮材料非線性[2]，取Q345B和Q235B的應(yīng)力應(yīng)變曲線為雙折線，極限應(yīng)變?yōu)榍?yīng)變的20倍[6]，Q345B、Q235B屈服強(qiáng)度分別為345 MPa和235 MPa，彈性模量均為E=2.06×105N/mm2，泊松比μ=0.3，剪切模量均為2.06×103N/mm2。

2.5 設(shè)置非線性求解控制

計(jì)算時(shí)，指定結(jié)構(gòu)分析類型為靜態(tài)，選擇大變形分析選項(xiàng)，開啟應(yīng)力剛化效應(yīng)，設(shè)定時(shí)間步長為time=1，分為10個(gè)子步，激活自動時(shí)間步長，這一選項(xiàng)允許程序確定子步間載荷增量的大小和決定在求解期間是增加還是減小時(shí)間步(子步)長，激活線性搜索和自由度求解預(yù)測[2]。

3 輸電塔結(jié)構(gòu)有限元計(jì)算

3.1 塔身荷載

3.1.1輸電塔自重和覆冰荷載

冰雪災(zāi)害中輸電線路覆冰體近似為橢圓形，密度一般不小于0.80 g/cm3，湖南為0.90 g/cm3左右，江西達(dá)0.92 g/cm3[1]。

本文計(jì)算覆冰荷載時(shí)，將覆冰截面定義為圓柱形狀，假定塔架角鋼被覆冰均勻包裹，覆冰密度取0.9 g/cm3。

將覆冰荷載與塔自重共同加載在塔架模型上，并通過設(shè)置材料密度來實(shí)現(xiàn)。計(jì)算時(shí)取10 mm、20 mm、40 mm三種覆冰情況，鋼材密度為7.86×10-3g/mm3，在考慮三種情況的覆冰荷載后，ANSYS中密度設(shè)置分別為1.24×10-2g/mm3、1.846×10-2g/mm3、3.513×10-2g/mm3。

3.1.2不同方向的風(fēng)荷載

按《架空送電線路塔桿結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)定》(DL/T 5154-2002)[7]，本文計(jì)算與線路方向成0°、45°及90°的三種最大風(fēng)速的風(fēng)向[2]。

按《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB 50009-2001)[8]確定龍灘—平果輸電線路的基準(zhǔn)風(fēng)壓值，考慮三種不同風(fēng)速下塔桿所受的風(fēng)荷載，并按不同的風(fēng)壓高度變化系數(shù)把塔架模型分為15段，將風(fēng)荷載設(shè)計(jì)值加載在桿塔主材節(jié)點(diǎn)上，每個(gè)水平截面上有四個(gè)受力點(diǎn)[2]。

3.1.3導(dǎo)、地線對輸電塔的張力

地線頂架每邊懸掛一根LGJ-150/25型號地線，導(dǎo)線橫擔(dān)兩邊及中間每邊分別懸掛一根LGJ-400/35型號四分裂導(dǎo)線，導(dǎo)、地線材料性能見表1[9]。計(jì)算導(dǎo)、地線張力時(shí)，考慮正常運(yùn)行和一根邊導(dǎo)線斷線情況。

表1 導(dǎo)、地線材料性能

(1)正常運(yùn)行情況

塔正常運(yùn)行時(shí)只承受導(dǎo)、地線重力和覆冰荷載，當(dāng)有垂直于導(dǎo)線方向的風(fēng)荷載時(shí)，按文獻(xiàn)[7]計(jì)算。

(2)邊導(dǎo)線斷線情況

按文獻(xiàn)[7]的規(guī)定，兩分裂以上導(dǎo)線的縱向不平衡張力，應(yīng)取不小于一相導(dǎo)線最大使用張力的15%，且均不應(yīng)小于標(biāo)準(zhǔn)值20kN。按此算出這兩種情況下加載在塔桿主材節(jié)點(diǎn)上的導(dǎo)、地線荷載設(shè)計(jì)值。

3.2 有限元計(jì)算結(jié)果

3.2.1工況一：10 mm覆冰，15 m/s風(fēng)速

計(jì)算表明[2]，正常運(yùn)行時(shí)，三種風(fēng)向下的塔腿和塔身應(yīng)力均小于塔頸和橫擔(dān)處桿材應(yīng)力，且小于Q345B的屈服強(qiáng)度。90°風(fēng)向，斷線時(shí)，上曲臂下端外側(cè)桿件出現(xiàn)超過屈服強(qiáng)度的應(yīng)變(圖4)。塔出現(xiàn)最大位移為0°風(fēng)向斷線情況，最大位移位置為斷線所在側(cè)橫擔(dān)邊節(jié)點(diǎn)處，總位移為413.77 mm，該節(jié)點(diǎn)受到的風(fēng)和導(dǎo)線斷線荷載均沿x方向(沿輸電線路方向)，故該節(jié)點(diǎn)斷線時(shí)z向位移較大為407.9 mm。

圖4中標(biāo)出了10 mm覆冰，15m/s風(fēng)速下，正常運(yùn)行和斷線時(shí)較危險(xiǎn)的桿件，三角形表示雖未超過屈服強(qiáng)度，但應(yīng)力較大的桿件，圓圈表示超過屈服強(qiáng)度應(yīng)變的桿件。正常運(yùn)行狀態(tài)下，薄弱桿件對稱出現(xiàn)，圖中只標(biāo)示出一側(cè)較危險(xiǎn)桿件位置(下同)。

圖4 10 mm覆冰，15 m/s風(fēng)速下輸電塔薄弱部位

3.2.2工況二：20 mm覆冰，20 m/s風(fēng)速

計(jì)算表明[2]，六種工況中僅有在0°和45°風(fēng)向，正常運(yùn)行時(shí)，各主材桿件應(yīng)力均低于Q345B的屈服強(qiáng)度。其余四種情況均出現(xiàn)超過屈服強(qiáng)度應(yīng)變的桿件，出現(xiàn)的位置多在塔頸處，此時(shí)塔頭邊橫擔(dān)接連扭曲損壞，塔瓶口以上部分已經(jīng)嚴(yán)重變形。90°風(fēng)向下，塔身多處出現(xiàn)超過屈服強(qiáng)度應(yīng)變的桿件。

在20 mm覆冰，20 m/s風(fēng)速下，即使不斷線，正常運(yùn)行時(shí)也會出現(xiàn)超過屈服強(qiáng)度應(yīng)變的桿件，一旦斷線，兩側(cè)導(dǎo)線不平衡張力形成的彎、扭矩使塔失穩(wěn)破壞。圖5標(biāo)出了正常運(yùn)行和斷線時(shí)出現(xiàn)超過屈服強(qiáng)度應(yīng)變的桿件，并用從小到大的序號表示各桿件應(yīng)變值從大到小的變化順序。由圖5可見，正常運(yùn)行時(shí)，80%的最危險(xiǎn)桿件在塔身處。斷線時(shí)，80%超過屈服強(qiáng)度應(yīng)變的桿件位于塔頸處，這表明原塔型存在缺陷。

圖5 20 mm覆冰，20 m/s風(fēng)速下輸電塔薄弱部位

3.2.3工況三：40 mm覆冰，30 m/s風(fēng)速

40 mm覆冰，30 m/s風(fēng)速下，無論何種風(fēng)向、斷線與否，都會出現(xiàn)超過屈服強(qiáng)度應(yīng)變的桿件。當(dāng)風(fēng)向?yàn)?0°，正常運(yùn)行和斷線時(shí)，ANSYS運(yùn)算結(jié)果不收斂，通過分步加載的方式施加導(dǎo)、地線荷載，當(dāng)荷載加到設(shè)計(jì)值的60%時(shí)，絕大多數(shù)桿件已經(jīng)達(dá)到或超過屈服強(qiáng)度應(yīng)變，當(dāng)荷載加到70%時(shí)，部分桿件應(yīng)變超過極限變形，計(jì)算結(jié)果不收斂。

3.3 桿件應(yīng)力隨荷載變化

綜上，圖6～9分別給出了不同工況下，輸電塔主材、塔頸應(yīng)力隨荷載增大的變化情況。

圖6 0°風(fēng)向，線路正常運(yùn)行

圖7 0°風(fēng)向，線路斷線

圖8 45°風(fēng)向，線路正常運(yùn)行

圖9 45°風(fēng)向，線路斷線

4 塔型優(yōu)化設(shè)計(jì)及驗(yàn)算

4.1 塔型優(yōu)化設(shè)計(jì)

圖10 塔型優(yōu)化設(shè)計(jì)

由計(jì)算結(jié)果可見，定型500 kV酒杯型輸電塔只能勉強(qiáng)抵御10 mm覆冰、15 m/s風(fēng)速的荷載組合，一旦覆冰厚度和風(fēng)速增大，塔部分桿件應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度，塔架發(fā)生失穩(wěn)破壞。斷線時(shí)塔頸和橫擔(dān)部分是塔的薄弱部位，線路正常運(yùn)行時(shí)如覆冰和風(fēng)速過大，塔身也將出現(xiàn)破壞，故必須對輸電塔進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，詳見圖10。

(1)導(dǎo)線斷線時(shí)，對塔架產(chǎn)生縱向不平衡張力，故在塔架橫擔(dān)上增設(shè)斜桿，以提高橫擔(dān)的整體剛度，抵御斷線時(shí)的沖擊力。

(2)線路正常運(yùn)行時(shí)，橫擔(dān)上懸掛三根四分裂導(dǎo)線，導(dǎo)線自重及覆冰荷載通過塔頸往下傳遞，上曲臂和下曲臂之間的節(jié)點(diǎn)會產(chǎn)生向外側(cè)的水平推力，優(yōu)化設(shè)計(jì)前的塔架在此處只有一根主材桿件承力，此種形式降低了塔頸的整體穩(wěn)定性，故把塔頸由原來的上曲臂加下曲臂改造成一個(gè)整體，使之不出現(xiàn)向外側(cè)的水平推力，增加曲臂剛度和承壓能力。

(3)從圖1可見，輸電塔倒塌破壞多發(fā)生在塔身處，正常運(yùn)行時(shí)，塔身要承受重力和覆冰產(chǎn)生的壓力；斷線時(shí)，塔身還要承受導(dǎo)線張力產(chǎn)生的彎、扭矩，應(yīng)增強(qiáng)塔身的整體剛度，故在塔身增設(shè)了兩處橫向水平支撐。

4.2 優(yōu)化設(shè)計(jì)后輸電塔的承載力及變形

優(yōu)化設(shè)計(jì)后輸電塔的最大位移與應(yīng)力見表2。優(yōu)化設(shè)計(jì)后，20 mm覆冰、20 m/s風(fēng)速、90°風(fēng)向斷線情況，塔最大位移是優(yōu)化前的73%，但出現(xiàn)應(yīng)力超過屈服強(qiáng)度的桿件。

優(yōu)化設(shè)計(jì)后，40 mm覆冰、30 m/s風(fēng)速、0°風(fēng)向斷線情況，塔最大位移是優(yōu)化前的38%，但出現(xiàn)應(yīng)力超過屈服強(qiáng)度的桿件。45°和90°工況下，無論正常運(yùn)行還是斷線，優(yōu)化后塔的部分桿件進(jìn)入屈服階段。

可見，優(yōu)化設(shè)計(jì)使輸電塔能夠承受更大的覆冰和風(fēng)荷載以及斷線引起的縱向不平衡張力，并在同等荷載下有效地減小了塔的位移。優(yōu)化后的塔型能夠承受20 mm覆冰、20 m/s風(fēng)速及其以內(nèi)的荷載組合，整體剛度和承載力較優(yōu)化前有了大幅度提高。

表2 優(yōu)化設(shè)計(jì)后輸電塔的最大位移與應(yīng)力

5 結(jié) 論

(1)500 kV酒杯型輸電塔現(xiàn)有塔型，在10 mm覆冰、15 m/s風(fēng)速、風(fēng)向90°時(shí)會出現(xiàn)達(dá)到屈服強(qiáng)度應(yīng)變的桿件，這說明荷載按現(xiàn)行規(guī)范取值，將使輸電塔承載力不足。

(2)現(xiàn)有塔型正常運(yùn)行，當(dāng)覆冰和風(fēng)荷載較大時(shí)，易出現(xiàn)塔身和塔腿處桿件超過屈服強(qiáng)度應(yīng)變；斷線時(shí)，縱向不平衡張力對塔身的彎、扭矩，使輸電塔部分桿件應(yīng)力大幅增長，易造成塔頸和橫擔(dān)破壞，這說明現(xiàn)有塔型存在缺陷。

(3)優(yōu)化設(shè)計(jì)后，塔的剛度和承載力大幅度提高，能承受20 mm覆冰、20 m/s風(fēng)速及其以內(nèi)的荷載組合。

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