肖 嘯，鄧 敏，肖志剛，許德富

（樂山師范學院物理與電子工程學院，四川 樂山 614004）

氣隙對電容和擊穿場強的影響

肖 嘯，鄧 敏，肖志剛，許德富

（樂山師范學院物理與電子工程學院，四川 樂山 614004）

電容和擊穿場強是電容器的兩個重要電性能指標。以平板電容器和圓柱形電容器為例，分析了電介質中存在的氣隙對電容和擊穿場強的影響，結果表明氣隙會導致電容和擊穿場強降低。

電容器；電容；擊穿場強；氣隙；電介質

1 引言

電容器是應用于現(xiàn)代電工技術和電子技術中的重要元件，起著隔直、濾波、耦合、調諧、能量存儲等作用。電容和擊穿場強（或擊穿電壓）是電容器的兩個重要電氣性能指標，電容表征了電容器容納電荷的本領，擊穿場強則反映了組成電容器的重要材料——電介質在電場作用下保持正常性能的極限能力。一般來說，電容與電容器的結構和電介質有關，擊穿場強主要由電介質決定，而實際中，即使是單一絕緣結構的電容器，由于材料的不均勻性（比如含有雜質或空氣間隙）都會對電容和擊穿場強有影響。本文以廣泛應用的平板電容器和圓柱形電容器為例，分析了單一絕緣介質內部的空氣間隙對電容和擊穿場強的影響。

2 氣隙對平行板電容器的影響

內含氣隙的單一電介質構成的平行板電容器見圖1。設平行板電容器極板面積為S，距離為d，極板間有相對電容率為εr的電介質，球形氣隙的半徑為r0，且r0<

2.1 電容

當電介質內有一半徑為r0的球形氣隙時，設該氣隙的等效電容為C0，其周圍介質的等效電容分別為C1、C2、C3、C4，如圖1所示，則由電容器的串聯(lián)和并聯(lián)知識［1］可知，該平板電容器的電容為：

圖1 含氣隙平板電容器示意圖

若電介質為均勻分布，內部無氣隙時，平板電容器的電容應為［1］：

其中C3′為無球形氣隙時，圖1中C0、C3和C4區(qū)域的電容。由電容器的串聯(lián)定律可知：

（4）式說明當電介質中存在氣隙時，電容器的電容將減小，即電容器容納電荷的本領下降。由推導過程與氣隙形狀無關可知，該結論并不限于球形氣隙，可推廣至其他形狀氣隙和有多個氣隙存在的情況。

2.2 擊穿場強

設平板電容器兩極電壓為U，且平行板內無氣隙時，忽略邊緣效應，電介質中的電場可視為勻強電場，電場強度為E0＝U/d。當電容器正常工作時，該場強應小于電介質的擊穿場強Eb（Eb＝Ud/d，Ud為擊穿電壓），即E0

若電介質中存在如前所述的球形氣隙時（r0<

由于εr>1，則E>E0，即氣隙內部的場強大于電介質中的場強；當εr>>1時，E＝1.5E0。由于空氣的擊穿場強小于介質的擊穿場強，隨著電容器電壓升高，E0和E都在增大，當E增大到超過空氣的擊穿場強時，空氣首先被電離擊穿，形成放電通道，電壓將隨之落到氣隙兩端的電介質上。如果電介質內存在設計中并沒有考慮到的多個或大量氣隙時，當氣隙被擊穿后，電場強度有可能超過電介質的擊穿場強Eb，造成介質擊穿，電容器損壞甚至設備損壞，而此時可能尚未達到額定的擊穿電壓Ud。因此，在電容器的設計時應考慮到氣隙對擊穿場強的影響。

3 氣隙對圓柱形電容器的影響

由相對電容率為εr的單一電介質構成的圓柱形電容器俯視圖見圖2，電容器內外極板的半徑分別為r1、r2，其內含半徑為r0球形氣隙，且r0遠小于電介質厚度d，d＝r2－r1，電容器長度為l。

圖2 含氣隙圓柱形電容器示意圖

3.1 電容

設氣隙的等效電容為C0，其周圍介質的等效電容為C1、C2、C3、C4，如前述 2.1中的分析相同，內含氣隙的圓柱形電容器的電容C也應為（1）式。無氣隙時電容應為［1］：

其中C3′為無氣隙時，圖1中C0、C3和C4區(qū)域的電容。同樣由電容器的串聯(lián)定律可知C

3.2 擊穿場強

若電介質內無氣隙時，在電容器兩極間加電壓 U，忽略邊緣效應，則距離圓柱中心軸線r處的電場強度為［1］：

上式說明電容器內部不是均勻電場，r越小，E′ 越大，電容器內極板附近的電場強度最大。

當電介質內存在球形氣隙時，由于氣隙半徑r0很小，可近似認為氣隙所在位置的電場仍為均勻電場，則氣隙內部的場強公式可由（5）式修改而得。將（5）式中的均勻電場E0由（7）式E′ 替換可得氣隙內部場強為：

由于εr>1，則E >E′，即氣隙中的場強要大于相同半徑處介質中的場強，同前述2.2中的分析結果相同，在電壓增大時，氣隙容易被首先擊穿，進而可能導致電容器損壞。

4 結束語

由上述討論可知，當電介質中存在氣隙時將會導致電容器電容值降低，電容器抗擊穿能力下降，雖然電容值和擊穿場強并非越大越好，但氣隙的影響確實客觀存在，因此應在電容器的設計和生產(chǎn)中考慮這一問題，留下足夠的寬裕度。

1 馬文蔚.物理學教程上冊（第 4版）［M］.北京：高等教育出版社，2002.7

2 晁立東.工程電磁場基礎［M］.西安：西北工業(yè)大學出版社，2002.1

3 趙玉華.極化電介質球的電場與計算［J］.哈爾濱理工大學學報，2007. 12（3）：117～119

4 朱佩泓.均勻外電場中的介質球和橢球的場［J］.宜春學院學報，2003. 25（2）：25～27

The effects of air gap on capacity and breakdown field strength

Xiao Xiao，Deng Min，Xiao Zhigang，Xu Defu

Condenser’s capacity and breakdown field strength are two important indicators of electrical properties. To plate condenser and cylindrical condenser, the effects of air gap on capacity and breakdown field strength are discussed in this paper, and results show that the air gap in dielectric will cause lower capacity and breakdown field strength.

condenser;capacity;breakdown field strength;air gap;dielectric

TM53

A

1000－8136（2010）03－0035－02