新課程倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式呼喚著問題意識的培養(yǎng)，強烈的問題意識作為思維的動力，能促使人們?nèi)グl(fā)現(xiàn)問題、解決問題，直至進行新的發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)新。所以，問題是科學(xué)研究的出發(fā)點，是開啟任何一門科學(xué)的鑰匙。筆者認(rèn)為新課程背景下的數(shù)學(xué)課堂要培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，應(yīng)注重以下幾種策略。

一、先行策略——工欲善其事，必先利其器

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》把“初步學(xué)會從數(shù)學(xué)角度提出問題、理解問題、并能綜合運用所學(xué)知識解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識”列為具體的教學(xué)目標(biāo)。培養(yǎng)、提高學(xué)生的問題意識，教師要先行。因為教師的影響總是第一位的，教師自身的知識，思維的深度、廣度都直接影響著提問的質(zhì)量，影響著學(xué)生對問題的理解，影響著學(xué)生解決問題策略的形成。

案例1:“統(tǒng)計與可能性”教學(xué)片段。

教師將學(xué)生分為10個小組進行拋硬幣實驗。第一次實驗每組各拋10次，各組數(shù)據(jù)累加統(tǒng)計結(jié)果為正面向上51次，反面向上49次;第二次實驗每組各拋20次，累加的結(jié)果為正面向上92次，反面向上108次。實驗結(jié)果并沒有像師生原來預(yù)期的“隨著拋硬幣次數(shù)的增加，硬幣正、反面出現(xiàn)的頻率更接近1/2?！倍遣罹嗬罅?這一“意外”情況并沒有讓教師措手不及，而是及時利用多媒體課件模擬了1000次、2000次拋硬幣實驗，使學(xué)生信服拋硬幣事件正反面出現(xiàn)的可能性各占1/2，昭示了不確定事件發(fā)生的內(nèi)在規(guī)律性。

顯然，教師在教學(xué)“統(tǒng)計與概率”這部分內(nèi)容時事先了解了有關(guān)概率的知識并做了充分準(zhǔn)備。我們確實沒有理由認(rèn)為取N+1次實驗結(jié)果計算的頻率一定會比取N次實驗結(jié)果計算的頻率更逼近事件發(fā)生的概率。隨機現(xiàn)象的隨機性和統(tǒng)計規(guī)律性是不可分割的，且后者需從大量數(shù)據(jù)中抽象出來。在上述教學(xué)片段中，正是教師的“先行”避免了一次對學(xué)生的誤導(dǎo)，使學(xué)生在親歷活動過程中體會、理解了隨機現(xiàn)象的特點:單一事件的不確定性和不可預(yù)見性;事件在經(jīng)歷大數(shù)次實驗中表現(xiàn)出規(guī)律性。

實踐證明，要培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，教師自身必須十分注意研習(xí)數(shù)學(xué)知識，筑實學(xué)科根基，積累深厚的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、 驅(qū)動策略——問渠哪得清如許，為有源頭活水來

在哈佛大學(xué)師生中流傳著一句名言，教育的真正目的就是讓人不斷提出問題、思考問題。探究發(fā)端于問題，能否有效地引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，對培養(yǎng)學(xué)生探究能力具有十分重要的意義。在課堂教學(xué)中教師應(yīng)有“驅(qū)動意識”，讓學(xué)生在課堂上能夠“自由地呼吸”，敢想、敢說、敢做，充分發(fā)表自己的見解。只有這樣，才能為問題意識這顆種子的生長提供充足的陽光、水分、適宜的土壤，才利于其生根發(fā)芽、開花結(jié)果。

案例2:“認(rèn)識三角形”教學(xué)片段。

“認(rèn)識三角形”的一個重要知識點是“三角形兩邊之和大于第三邊”。在教學(xué)中，教師為每個學(xué)生提供了一根吸管，讓他們剪成三段后試著圍成一個三角形。看似簡單其實極具挑戰(zhàn)性的任務(wù)激起了學(xué)生的操作熱情。片刻之后，有的學(xué)生如愿以償，有的則抓耳撓腮，不得其解。這時，教師笑著說:“看來不是隨便剪成三段就能圍成三角形的，這里蘊含著什么秘密呢?讓我們一起找找看!”教師“煽動性”的語言驅(qū)使學(xué)生思考，引發(fā)學(xué)生探究。通過展示學(xué)生圍不成三角形的“作品”，讓學(xué)生進行一系列的觀察、猜測、驗證、討論、交流等活動，使學(xué)生在活動中不斷修正自己的觀點與想法，一步步逼近正確的結(jié)論，最后規(guī)律的得出已是呼之欲出，渾然天成。

在這個教學(xué)片段中，教師極具挑戰(zhàn)性的語言和任務(wù)成了學(xué)生探索數(shù)學(xué)奧秘的 “源頭活水”，教學(xué)過程的推進隨著問題的引出、探索與解決，順著學(xué)生思維發(fā)展的軌跡而進行的，層層推進，不斷引人入勝，讓學(xué)生經(jīng)過一波三折的過程逐漸揭開數(shù)學(xué)神秘的面紗，這樣得到的知識才可能深深扎根于學(xué)生的心底。

教師在教學(xué)中可以通過情境驅(qū)動、任務(wù)驅(qū)動、問題驅(qū)動等方式激活學(xué)生的問題意識，引領(lǐng)探究活動，讓問題在情境中生成、在教學(xué)中推進，讓學(xué)生在問題中探索、在探索中發(fā)展。

三、 聚焦策略——刪繁就簡三秋樹，領(lǐng)異標(biāo)新二月花

我們常說數(shù)學(xué)是思維的體操，思維起于問題，因此數(shù)學(xué)就是問題的教學(xué)，即讓學(xué)生在一個個問題的生成和解決過程中研究、探索，獲得知識和能力、過程和方法以及情感、態(tài)度、價值觀等方面的發(fā)展。針對一個有效的問題情境，學(xué)生往往會提出許多問題，這時教師要有聚焦意識，對這些問題進行有機取舍、轉(zhuǎn)化與整合，聚合出一兩個急需解決的問題展開探究。

案例3:“平行和垂直”教學(xué)片段。

教師采取了以下教學(xué)流程:①出示一組著名橋梁建筑的圖片，讓學(xué)生邊欣賞邊直觀感受垂直與平行之美;②讓學(xué)生在長方形紙上隨意畫兩條直線，展示并分類;③根據(jù)不同分類提出自己的看法。學(xué)生的思維獨特而豐富，對于“平行和垂直”又有一定的生活經(jīng)驗，提出的問題也就異彩紛呈，如:除了相交和不相交，還有沒有第三種情況?不相交的兩條直線延長后會相交嗎?相交和垂直有什么關(guān)系?如果把橋梁的上面和前面的鋼材加以延長會相交嗎……這些問題與教學(xué)內(nèi)容都有聯(lián)系，但一個個解決勢必影響教學(xué)任務(wù)的及時完成。通過對眾多問題的分析，可以將之整合、聚焦成兩個較大的問題:兩條直線的位置關(guān)系怎樣分類?不同平面的直線怎樣確定相交或不相交?以這兩個問題引領(lǐng)學(xué)生探究，通過小組匯報、辯論等活動，幫助學(xué)生在復(fù)雜多樣的情況中逐步認(rèn)識到:在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，垂直是相交的特殊情況;判斷兩條直線是否互相平行應(yīng)有一個前提，即在同一個平面內(nèi)。

在探究過程中學(xué)生對于問題的感悟逐步加深，體驗逐漸深刻，對新知的認(rèn)識也逐步向縱深發(fā)展?？梢姡瑔栴}的聚焦有利于學(xué)生探究問題的實質(zhì)，有利于多種觀點的交流與碰撞，也有利于學(xué)生提出問題、解決問題能力的培養(yǎng)與提高。

四、 跟進策略——幽蘭藏深谷，曲徑通幽處

沒有問題就不會有解釋問題和解決問題的思想方法，所以說，問題是思想方法、知識積累和發(fā)展的邏輯力量，是生長新思想、新方法、新知識的種子。但我們也不能被某個問題的及時解決所局限，而要抓住有利時機，適時跟進，透過問題的解決過程挖掘其內(nèi)涵，實現(xiàn)對問題本身的超越。

案例4:“最大公因數(shù)”教學(xué)片段。

在學(xué)習(xí)了“最大公因數(shù)”后讓學(xué)生解決下面的問題:你能直接寫出每組數(shù)的最大公因數(shù)嗎?

5和15 18和9 8和24

學(xué)生略加思索就很快報出了答案，緊接著教師讓學(xué)生自己出題考考大家，讓學(xué)生體會到這樣的題目是寫不完的。教師進而提出:“你能用一句話把寫不完的題目概括出來嗎?”學(xué)生討論得出:兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較小數(shù)是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。教學(xué)至此，問題的解決似乎告一段落了，但教師沒有就此停留，而是又出示了一道題:(16，△)=16，“△”代表什么數(shù)?學(xué)生的思緒頓時飛揚起來，答案也層出不窮:32、48、64……反應(yīng)快的學(xué)生更是發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律:16是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)，那么16就是較小數(shù)，△代表的是16的倍數(shù)!

在這個過程中，由于教師的及時跟進，學(xué)生的思維在交流碰撞中逐漸逼近問題的本質(zhì)，超越了單一問題的解決，使學(xué)生的思維由表層走向深入，實現(xiàn)了共識、共享和共進，推動了學(xué)生思維的發(fā)展。