讀懂?dāng)?shù)學(xué)教材是教師正常開展課堂教學(xué)的基礎(chǔ)，而用活數(shù)學(xué)教材則是提高課堂效率的有效手段。只有讀懂教材，才有可能正確地“用教材教”;只有用活教材，才能踐行新課程理念，使數(shù)學(xué)課堂豐盈而充滿活力。

一、 從讀懂教材開始

1.讀懂編寫思路

教師要通讀根據(jù)課標(biāo)理念編寫的教材，清晰了解全套教材的脈絡(luò)，這有助于理解課標(biāo)理念，宏觀上把握教材的編寫思路，微觀上審視每冊、每單元(課時(shí))的目標(biāo)要求，制訂出合適的“四基”(基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn))教學(xué)目標(biāo)，為正確實(shí)施教學(xué)活動(dòng)奠定基礎(chǔ)。例如:代數(shù)部分人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材編排分三個(gè)階段:1～4年級為滲透孕伏階段;五年級上學(xué)期為形成發(fā)展階段;五年級下學(xué)期、六年級為應(yīng)用拓展階段。第一階段的1～3年級用“()、□、○、△、☆”等表示數(shù)，在零散的練習(xí)中穿插進(jìn)行，初步感受方程思想，四年級下冊教材用字母表示運(yùn)算定律滲透用字母表示數(shù)的簡潔性;第二階段通過五年級上冊的“簡易方程”單元正式教學(xué)代數(shù)初步知識，包括用字母表示數(shù)、簡易方程和列方程解決簡單的實(shí)際問題;第三階段通過用字母表示平面圖形的周長、面積公式，立體圖形的體積公式，正反比例的意義等等進(jìn)行拓展應(yīng)用。

2.讀懂編排意圖

教材上每個(gè)章節(jié)的每一道例題都有一定的教學(xué)目標(biāo)，例題中的每一個(gè)要求、問題，其背后都蘊(yùn)涵著特定的意圖。教師要沉下心來，揣摩主題圖，弄清它和例題中的每個(gè)問題、每句話的關(guān)系，鉆研提示語和旁注。弄清習(xí)題與例題的關(guān)系，明白每道練習(xí)題所要達(dá)到的目標(biāo)。教材解讀的過程中，需要教師用心去悟，悟出道理，悟出變化，悟出層次。人教版實(shí)驗(yàn)教材五年級下冊“因數(shù)和倍數(shù)”一課，教材先呈現(xiàn):18的因數(shù)有哪些?再在“做一做”中呈現(xiàn)找“36的因數(shù)”。18的因數(shù)容易找:1、2、3和與之對應(yīng)的是18、9、6中間沒有斷檔。而“36”的因數(shù)有兩個(gè)不同點(diǎn):一是36的因數(shù)除了1和36，2和18，3和12，4和9以外，跳過“5”還有因數(shù)“6”;二是36=6×6，但兩個(gè)相同的因數(shù)只需要寫一個(gè)。所以36的因數(shù)有:1，2，3，4，6，9，12，18，36。這就是此練習(xí)題所要達(dá)到的目標(biāo)。

3.讀懂教材結(jié)構(gòu)

教師對教材的理解不能孤立地看，應(yīng)該把相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容放到知識的結(jié)構(gòu)鏈中去理解，把握每一個(gè)知識點(diǎn)在知識鏈中所處的位置，只有在充分理解后才能準(zhǔn)確定位。比如，乘加、乘減式題，人教版二年級上冊的安排在“乘法的概念”及“2～5的乘法口訣”之后，除了讓學(xué)生初步感知“乘加、乘減式題”的結(jié)構(gòu)之外，在運(yùn)算過程中并不強(qiáng)調(diào)計(jì)算方法，在于理解和鞏固乘法的意義。而二年級下冊是希望教師引導(dǎo)學(xué)生通過對主題圖的觀察、分析，能夠發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題。在解決問題的過程中，引導(dǎo)學(xué)生理解相關(guān)問題和解題策略的對應(yīng)性。如果教師只關(guān)注某一冊、某個(gè)單元或某節(jié)課的知識內(nèi)容，很容易出現(xiàn)“攀高”或“就低”現(xiàn)象，造成“攀高”不符合現(xiàn)實(shí)，“就低”不負(fù)責(zé)任的尷尬境地。

讀懂教材，必然要經(jīng)歷“愿讀——會(huì)讀——讀懂——讀活”的過程。同樣的教材，不同的教師會(huì)產(chǎn)生不同的解讀，從而選擇不同的角度作為教學(xué)的切入點(diǎn)，也就會(huì)有不同的教學(xué)預(yù)設(shè)。要實(shí)現(xiàn)“用活教材”，就要在讀懂的過程中融入自己的智慧思考，挖掘教材資源，進(jìn)行拓寬、延伸，使之成為有利于學(xué)生有效建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的材料。

二、 向用活教材邁進(jìn)

1.變“靜”為“動(dòng)”，利于啟迪探究

人教版五年級下冊“旋轉(zhuǎn)”，同為空間與圖形的內(nèi)容，“旋轉(zhuǎn)”沒有像平面圖形、立體圖形那樣，呈現(xiàn)形狀、大小等這樣的靜態(tài)要素就能讓學(xué)生理解感悟，而是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過程。這對學(xué)生建構(gòu)新知識帶來了一定的困難。因此，借助現(xiàn)代教育手段，引導(dǎo)學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上用規(guī)范的語言來描述旋轉(zhuǎn)時(shí)圖形變化的動(dòng)態(tài)過程，是促進(jìn)學(xué)生認(rèn)識“旋轉(zhuǎn)”基本特點(diǎn)最直接、最有效的方法。鑒于這樣的理解，設(shè)計(jì)如下:

(1)教師先用課件動(dòng)態(tài)演示風(fēng)車轉(zhuǎn)動(dòng)的情景，然后畫面突然定格(見圖1):引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考風(fēng)車是怎樣旋轉(zhuǎn)的。

(2)再用課件向?qū)W生呈現(xiàn)“風(fēng)車的一片葉子逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度”的情景”(見圖2)，圍繞“這片葉子是個(gè)什么圖形?三角形AOB怎樣旋轉(zhuǎn)得到另一個(gè)三角形A'OB'?”組織學(xué)生反饋，讓學(xué)生想辦法說清“為什么說風(fēng)車是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度”的道理。

(3)組織學(xué)生“畫出三角形AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形”(見圖3)。在教學(xué)中，教師需要給學(xué)生以適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。當(dāng)學(xué)生畫出“三角形AOB”順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形A'0B'后，質(zhì)疑畫圖過程，引導(dǎo)學(xué)生解釋圖形的旋轉(zhuǎn)(學(xué)生邊說邊用課件動(dòng)態(tài)演示)。

多媒體的適時(shí)運(yùn)用，加上必要的動(dòng)手操作，使教材“活”起來，讓學(xué)生“動(dòng)”起來，對“旋轉(zhuǎn)”的理解自然也“深”起來。

2.變“簡”為“詳”，利于知識建構(gòu)

新教材通過游戲、對話、表格和圖片等方式呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，精要而簡潔，力求為教與學(xué)留下盡可能大的探究和交流空間。教學(xué)的靈活性增加了，教師的選擇空間擴(kuò)大了。這些教材空間給教師教學(xué)帶來一定的困惑和難度。如果教師僅僅“照本宣科”般對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行搬運(yùn)，學(xué)生也許能較好地掌握技能，但數(shù)學(xué)知識所涵蓋的巨大教學(xué)價(jià)值卻很難被學(xué)生所發(fā)現(xiàn)和領(lǐng)悟。所以，教師決不只是充當(dāng)知識的搬運(yùn)工，而應(yīng)想方設(shè)法讓學(xué)生經(jīng)歷知識的發(fā)生過程。數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾認(rèn)為:“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是實(shí)行‘再創(chuàng)造’，也就是學(xué)生本人把要學(xué)的東西去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來。”

例如:人教版三年級下冊《兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算》，課本呈現(xiàn)的是口算和筆算兩種方法(見圖):設(shè)計(jì)意圖是用舊知(兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)、兩位數(shù)乘一位數(shù)、整百整十?dāng)?shù)加兩位數(shù))解決新知(兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算)，并溝通兩者之間的聯(lián)系。教學(xué)時(shí)，教師為了引領(lǐng)學(xué)生親歷算理的探究過程，給學(xué)生再創(chuàng)造的機(jī)會(huì)，設(shè)計(jì)如下:

(1)復(fù)習(xí)引入:口算24×10;24×2;240+48

估算24×12，說說估算方法

(2)探究“24×12”:

①獨(dú)立嘗試，運(yùn)用已有的經(jīng)驗(yàn)解決24×12的精確答案

②反饋交流，預(yù)設(shè)如下:

a.口算解決:24×10=240，24×2=48，240+48=288;

b.拆數(shù)解決:把12拆成2×6，變成24×2×6=48×6=288;(或者把12拆成3×4，把24拆成4×6或3×8)

c.筆算解決:豎式有錯(cuò)(通過估算結(jié)果來判別;或通過學(xué)生間爭辯或參考課本中的算法來糾正);豎式正確(說說24、48分別是怎么得到的?2×4為什么要寫在這里?)

(3)算法優(yōu)化:選擇喜歡的方法計(jì)算“23×13”，讓學(xué)生在反饋交流中領(lǐng)悟“拆數(shù)法”有局限性。

(4)溝通聯(lián)系:仔細(xì)觀察方法1和方法3，看看它們之間是否存在某種聯(lián)系:引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩種方法思路是一致的。

口算: 筆算:

24

×12

24×2=48 ………………… 48 表示48個(gè)一

24×10=240…………………24 表示24個(gè)十(個(gè)位上0不寫)

48+240=288………………2 88

這樣設(shè)計(jì)，突出了“尊重學(xué)生個(gè)性，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思考，體現(xiàn)因材施教，發(fā)展探究能力”的現(xiàn)代教學(xué)理念，讓學(xué)生在實(shí)踐中逐步體驗(yàn)豎式計(jì)算“簡潔、明白、通用、易查”的優(yōu)越性。

3.變“枯”為“趣”，利于規(guī)則添趣

數(shù)學(xué)中有很多內(nèi)容都是已被規(guī)定了的。如符號、規(guī)則等。在教學(xué)中，這些知識的學(xué)習(xí)實(shí)際上并沒有多少探究的空間。如“用字母表示數(shù)”一課中，教材是這樣呈現(xiàn)簡寫規(guī)則的:a×4或4×a通?？梢詫懗?·a或4a;a×a可以寫成a·a，也可以寫成a2，讀作“a的平方”。這樣的規(guī)則教師怎么教?教育家蘇霍姆林斯基曾指出:“如果老師不想辦法使學(xué)生產(chǎn)生情緒高昂和智力振奮的內(nèi)心狀態(tài)，就急于傳授知識，不動(dòng)情感的腦力勞動(dòng)就會(huì)帶來疲倦?！蔽以囍詢和难酃獍押唽懸?guī)則這樣的規(guī)定性知識鑲嵌在一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)童話中，引導(dǎo)學(xué)生在具體的情境中輕松愉快地學(xué)習(xí)。故事如下:

某天的早朝上，0國王正在聽小不點(diǎn)兒乘號匯報(bào)工作:“陛下，因?yàn)槲液蚗很相近，許多人總把我們混淆。請陛下想出一個(gè)對策才行啊?！?/p>

于是，0國王傳下口令:加號、減號、除號先行退朝，乘號留下議事。

第二天早朝，0國王宣布了3條制度:

第一，在含有字母的式子里，數(shù)和字母中間的乘號可以記作小圓點(diǎn)，也可以省略不寫。如x×2或2×x都可以記作2·x或2x，但要注意，在省略乘號時(shí)，要把數(shù)寫在字母的前面。

第二，1與任何字母相乘時(shí)，1可以省略不寫。如1×b或b×1都記作b。

第三，字母和字母相乘，中間的乘號也可以記作小圓點(diǎn)或省略不寫。如a×b記作a·b或ab;兩個(gè)相同的字母相乘，如a×a記作a2，讀作“a的平方”。

這一教學(xué)片段的形式新穎、活潑，體現(xiàn)出一切形式的生動(dòng)都是為學(xué)生學(xué)習(xí)服務(wù)的思想。

4.變“窄”為“闊”，利于習(xí)題增值

習(xí)題在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中占很大的比重，蘊(yùn)含有知識功能、教育功能和評價(jià)功能。新教材的習(xí)題為教師創(chuàng)造性地組織教學(xué)提供了豐富的資源。教師應(yīng)靈活地將教材中的習(xí)題適當(dāng)?shù)赝卣寡由欤岳谕卣箤W(xué)生的探索空間，促進(jìn)學(xué)生的合作交流，讓習(xí)題增值。

1.下面的分?jǐn)?shù)哪些是真分?jǐn)?shù)，哪些是假分?jǐn)?shù)?

2.把上題中的分?jǐn)?shù)用直線上的點(diǎn)表示出來。

看一看，表示真分?jǐn)?shù)的點(diǎn)和表示假分?jǐn)?shù)的點(diǎn)，分別在直線的哪一段上。

如人教版五年級下冊“真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)”中做一做(見上圖)，教師沒有停留于讓學(xué)生會(huì)填寫幾個(gè)指定的分?jǐn)?shù)，而是將分?jǐn)?shù)的分類、分?jǐn)?shù)的大小范圍、分?jǐn)?shù)的無窮性等有機(jī)地進(jìn)行了滲透延伸，既開發(fā)了學(xué)生的思維潛能，也滲透了數(shù)的無限性等數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)片段:

(1)真分?jǐn)?shù)的拓展。

①線段上0與1之間會(huì)有怎樣的分?jǐn)?shù)?

②這些分?jǐn)?shù)都在什么范圍內(nèi)?這樣的分?jǐn)?shù)有多少個(gè)?

(2)假分?jǐn)?shù)的拓展。

②數(shù)軸的刻度只到2，這箭頭后面還有分?jǐn)?shù)嗎?還會(huì)有怎樣的分?jǐn)?shù)?

在此基礎(chǔ)上教師引導(dǎo)學(xué)生歸納:分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)也同整數(shù)、小數(shù)一樣有無數(shù)個(gè)。它們有的比“1”小(真分?jǐn)?shù));有的等于1或大于“1”(假分?jǐn)?shù))。

上述過程教師充分利用教材提供的資源，挖掘教材蘊(yùn)涵培養(yǎng)學(xué)生思維、能力等方面的因素，對教材內(nèi)容進(jìn)行拓展、延伸。顯然，這樣的練習(xí)過程，不是“照搬教材”，而是“活”用教材。

我們只有秉持正確的教材觀，在研讀教材知識體系、領(lǐng)悟教材編排意圖的基礎(chǔ)上，依托對學(xué)情的準(zhǔn)確把握，真正地用活教材，讓教材點(diǎn)燃有效興趣，激活知識原型，激揚(yáng)數(shù)學(xué)思考，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，成為創(chuàng)生課程、創(chuàng)造課堂的主角，使我們的課堂因“用活教材”而活力無限。

參考文獻(xiàn)

[1] 阮小華.一葉知秋的啟示.中小學(xué)數(shù)學(xué)，2009(1，2).