教學(xué)內(nèi)容

人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)第80～81頁(yè)內(nèi)容。

教材簡(jiǎn)析

本節(jié)教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生對(duì)三角形已經(jīng)有了直觀認(rèn)識(shí)，能夠從平面圖形中分辨出三角形的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。教材讓學(xué)生在說(shuō)一說(shuō)、看一看、畫(huà)一畫(huà)等活動(dòng)中，進(jìn)一步感知三角形的屬性，抽象出概念。接著在學(xué)生判別、比較中讓學(xué)生體驗(yàn)到三角形還存在高，在畫(huà)高之后，說(shuō)明用字母表示三角形的意義。穩(wěn)定性是三角形的重要特性，教材的設(shè)計(jì)思路是“情境——問(wèn)題——實(shí)驗(yàn)——解釋——應(yīng)用”。

教學(xué)目標(biāo)

1.通過(guò)動(dòng)手操作和觀察比較，使學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會(huì)在三角形內(nèi)畫(huà)高。

2.通過(guò)實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用。

3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

4.體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn):理解三角形的定義、掌握三角形的特征、特性。

難點(diǎn):三角形高的確定及畫(huà)法。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備

課件、三角板、白紙、練習(xí)紙、操作棒。

教學(xué)過(guò)程

一、 聯(lián)系生活，情境導(dǎo)入

1.我們已經(jīng)學(xué)過(guò)三角形。說(shuō)說(shuō)哪些物體的形狀是三角形?(板書(shū):三角形)

2.(出示教材中的主題圖和例2中的三個(gè)圖)三角形在生活中應(yīng)用十分普遍，

它究竟有什么樣的特性呢?這節(jié)課我們將對(duì)它進(jìn)行深入研究。(板書(shū):特性)

評(píng)析:直接切入主題，用情景喚起對(duì)三角形形狀的回憶，體會(huì)到三角形在生活中應(yīng)用的廣泛性。在打開(kāi)學(xué)生思維的同時(shí)，也激起學(xué)生探索新知的欲望。

二、 操作感知，理解概念

1.發(fā)現(xiàn)三角形的特征。

(1)請(qǐng)你在紙上畫(huà)一個(gè)三角形。(老師也在黑板上畫(huà)一個(gè))

(2)(選銳角、直角、鈍角三角形各一個(gè)，投影)，觀察一下，它們有什么共同的特征?

(3)小結(jié):每個(gè)三角形都有三條邊、三個(gè)頂點(diǎn)、三個(gè)角。

評(píng)析:通過(guò)畫(huà)三角形，調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，在活動(dòng)中讓學(xué)生直接感知三角形的基本特征，有利于概念的形成。

2.概括三角形的定義。

(1)你認(rèn)為什么樣的圖形叫三角形呢?(學(xué)生用自己的話(huà)來(lái)說(shuō)說(shuō))

(2)議一議:有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)的圖形就是三角形嗎?

三條邊是什么“線(xiàn)”?直線(xiàn)、射線(xiàn)行嗎?怎么理解“圍成”的意思?(板書(shū):線(xiàn)段 圍成 端點(diǎn)相連)

(3)書(shū)本是怎么定義三角形的?從80頁(yè)中找出來(lái)，讀一讀。

(4)判斷:下面的圖形是不是三角形?(課件)

評(píng)析:好多學(xué)生會(huì)認(rèn)為“有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)的圖形就是三角形?！苯處熚从杩隙ǎ亲寣W(xué)生對(duì)“邊”議論一番，并通過(guò)板書(shū)(線(xiàn)段、圍成、端點(diǎn)相連)讓學(xué)生知道“有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)的圖形就是三角形”的定義不夠嚴(yán)密。從書(shū)本中找出正確定義讀一讀，充分發(fā)揮教材的規(guī)范作用。判斷第3、第5個(gè)圖還為教學(xué)“高”作了自然的銜接。

3.認(rèn)識(shí)三角形的底和高。

⑴ 觀察一下，這兩個(gè)三角形有什么不一樣?(課件操作，先把兩個(gè)三角形移在一起，然后又分開(kāi)。)

⑵ 你們說(shuō)兩個(gè)三角形高不一樣，你認(rèn)為三角形的高在哪里，到上面來(lái)比劃一下好嗎?

老師這么比劃(不通過(guò)頂點(diǎn)、與底不垂直)對(duì)嗎?

⑶ 在你們看來(lái)，什么是三角形的高?(學(xué)生的表述不完整嚴(yán)密)

⑷ 書(shū)本是怎樣定義三角形高的，找出來(lái)讀一讀，并圈出關(guān)鍵詞。

(邊演示課件邊強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵詞:從頂點(diǎn)起，先向?qū)呑魍ㄟ^(guò)垂足的垂線(xiàn)，再經(jīng)學(xué)生議論后縮短至垂足)

評(píng)析:通過(guò)對(duì)兩個(gè)高明顯不同的三角形的觀察，引出三角形的“高”，正、誤兩次比劃，讓學(xué)生對(duì)“高”建立初步的表象，關(guān)鍵詞和課件使三角形高的概念更明確，動(dòng)態(tài)展示讓學(xué)生記憶更深刻。

⑸ 根據(jù)定義，三角形的高應(yīng)該怎么畫(huà)?

學(xué)生議論后，教師在黑板上畫(huà)一條高。(強(qiáng)調(diào)“從頂點(diǎn)出發(fā)”，“向?qū)?底)作垂線(xiàn)，用虛線(xiàn)來(lái)表示，并要標(biāo)上直角符號(hào)” )

評(píng)析:老師親手演示而不是用課件操作指導(dǎo)畫(huà)高，更有利于展示過(guò)程，說(shuō)明要點(diǎn)，有利于學(xué)生知識(shí)的內(nèi)化。

⑹會(huì)畫(huà)三角形的高了嗎?請(qǐng)你畫(huà)出三個(gè)三角形底邊上的高。

學(xué)生作業(yè)反饋評(píng)價(jià)。

① 這條高好像畫(huà)對(duì)了，用三角板的直角檢驗(yàn)一下。

畫(huà)對(duì)的同學(xué)請(qǐng)舉手!如果還有困難可以課外請(qǐng)教老師或同學(xué)。

②這條高畫(huà)對(duì)了嗎?錯(cuò)在哪里?三角板應(yīng)該怎么放?大家再試試，畫(huà)錯(cuò)的同學(xué)請(qǐng)重新畫(huà)一下。

③這個(gè)三角形的高畫(huà)對(duì)了嗎?(學(xué)生找出錯(cuò)誤原因，作對(duì)邊的垂線(xiàn)，而不是作鄰邊的垂線(xiàn)。三角板的直角邊要與底邊重合。)

⑺ 拓展。

①在這個(gè)三角形里，能畫(huà)幾條高?(學(xué)生議論，出示圖)

你發(fā)現(xiàn)了什么?(三條高相交一點(diǎn)，交點(diǎn)在三角形內(nèi))

②如果以這一條直角邊為底，它的高在哪里?(學(xué)生議論后得出:“直角三角形中，以一條直角邊為底，另一條直角邊就是它的高?！比呦嘟挥谥苯琼旤c(diǎn)。)

③同樣，鈍角三角形也有三條高，它們(延長(zhǎng))也相交一點(diǎn)(交點(diǎn)在三角形外)。

評(píng)析:作指定底邊上的高，是基本目標(biāo)，是教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)。教師讓學(xué)生反復(fù)練習(xí)，使知識(shí)與技能落到實(shí)處。通過(guò)精選不同畫(huà)法的圖形以糾正學(xué)生中常見(jiàn)的錯(cuò)誤。把知識(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)也進(jìn)行了適當(dāng)分散教學(xué)。

4.用字母表示三角形。

像我們每個(gè)人都有名字一樣，三角形也可以給它一個(gè)名字。用字母A、B、C分別表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，我們就讀作:三角形ABC。

圖中這兩個(gè)三角形(△ABD、△ACD)怎么讀?讀一讀。

評(píng)析:用通俗的比擬，使學(xué)生了解三角形命名的必要性和表示方法。添上一條三角形的高，讓學(xué)生讀一讀另兩個(gè)三角形，更能使學(xué)生體會(huì)到用字母表示三角形的現(xiàn)實(shí)意義。

三、 實(shí)驗(yàn)解疑，探索特性

1.提出問(wèn)題。

我們已經(jīng)知道了三角形有三條邊、三個(gè)頂點(diǎn)、三個(gè)角，也認(rèn)識(shí)了它的高和底。這些是三角形的一般特征，它還有一個(gè)很重要的特性，你們想知道嗎?

2.實(shí)驗(yàn)釋疑。

從你的學(xué)具袋里拿出四邊形，拉一拉。(變形)

你有辦法把它固定下來(lái)嗎?(好多學(xué)生在中間加一根小棒)

為什么加一根小棒就拉不動(dòng)了?(學(xué)生猜想與三角形有關(guān))

拿出這個(gè)三角形(學(xué)具)來(lái)拉一拉。

得出結(jié)論:三角形具有穩(wěn)定性。(板書(shū):穩(wěn)定性)

評(píng)析:在教學(xué)三角形特性時(shí)，安排拉一拉四邊形(學(xué)具)和三角形(學(xué)具)的實(shí)踐活動(dòng)，執(zhí)教者在兩次“拉一拉”中間提出“為什么加一根小棒就拉不動(dòng)了?”的問(wèn)題，學(xué)生自然會(huì)猜想與三角形有關(guān)，然后去拉，去求證猜想，實(shí)踐活動(dòng)目標(biāo)明確，操作有序。

3.解決問(wèn)題(課件)。

(練習(xí)十四2)這把椅子太搖晃了，怎么樣把它固定呢?有兩種固定方法，你認(rèn)為哪種更好些?

(練習(xí)十四3)小白兔和小猴子都用籬笆圍了一個(gè)菜園，誰(shuí)的方法更牢固些?為什么?

(課件回放教材中的主題圖和例2中的三個(gè)圖)請(qǐng)解釋一下，這些圖中三角形的作用。

評(píng)析:課開(kāi)始看主題圖和例2圖時(shí)，學(xué)生只知其形，回放該圖時(shí)則進(jìn)一步知其性，學(xué)生能用所學(xué)知識(shí)來(lái)解釋生活中問(wèn)題，才表明真正理解了三角形的穩(wěn)定性。讓學(xué)生感受“學(xué)以致用”的思想意識(shí)。

四、 總結(jié)評(píng)價(jià)，質(zhì)疑問(wèn)難

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你是不是對(duì)三角形有了更具體的認(rèn)識(shí)，說(shuō)說(shuō)自己的收獲吧?