學(xué)生在計算過程中出現(xiàn)錯誤是十分正常且普遍的現(xiàn)象，錯誤的情況雖然多種多樣、五花八門，但是，我們發(fā)現(xiàn)有些錯誤卻是不分班級、不分性別、不分地區(qū)的。而且，即使教師事先刻意對學(xué)生反復(fù)強(qiáng)調(diào)、再三叮嚀，這些錯誤到時仍然會出現(xiàn)。說明這些錯誤中隱含著一些規(guī)律性的東西。

學(xué)生計算失誤，不僅有知識基礎(chǔ)和不良學(xué)習(xí)習(xí)慣方面的原因，而且還有學(xué)生心理方面的原因，這往往是容易被忽視的。從心理學(xué)的角度來看，學(xué)生進(jìn)行四則運算，除感知算式和開展思維操作兩個環(huán)節(jié)外，參與其中的還有記憶和注意。而情感則是始終參與其中的潤滑劑和催化劑。它們之間在計算過程中的聯(lián)系可以用下圖表示:

下面主要立足于學(xué)生學(xué)習(xí)心理，從感知、記憶、注意、思維、情感等方面，結(jié)合典型而又具體的實例加以剖析。期望了解其產(chǎn)生的深層原因，有助于大家今后采取積極措施，防錯、糾錯、改錯，對癥下藥，切實提高學(xué)生的計算能力。

一、 感知籠統(tǒng)，不能精確分化

錯例1:45÷9=6

分析:很明顯，學(xué)生發(fā)生錯誤的原因是把45看成了54。我們經(jīng)常還見到類似于把8×2看作8+2、把5÷5看作5×5的錯誤。這些錯誤常常被老師、家長認(rèn)為是非認(rèn)知的、低級的，是完全可以避免的，往往歸因為學(xué)生“粗心”所致。

其實不然，這與他們知覺發(fā)展水平有關(guān)。在初入學(xué)兒童的知覺中，常常表現(xiàn)出籠統(tǒng)的、不精確的特點。這種知覺的不精確性，在課堂教學(xué)中的表現(xiàn)是很明顯的。例如，他們很容易把相似的數(shù)字:6和9、5和2，字母:b和d、p和q，文字已和己、甲和申等混淆起來。

為什么相似的數(shù)字、字母和文字兒童容易混淆?除了感知粗糙、籠統(tǒng)之外，主要原因是由于他們因方位知覺困難而造成的學(xué)習(xí)上的錯誤。所謂方位知覺即方向定位，是對物體所處的方向的知覺，如對前后、左右、上下及東、西、南、北的知覺。由于方位本身具有相對性，兒童從具體的方位知覺上升到方位概念需經(jīng)過較長一段時期，因而在教學(xué)中要有意識地指導(dǎo)兒童正確地知覺方位，特別要注意因方位知覺困難而造成的學(xué)習(xí)上的錯誤，如把3橫過來寫或反過來寫。

二、 記憶較弱，不能及時提取

錯例2:8×7+5=71

分析:記憶的目的不只是為了信息的儲存，更重要的是為了能及時準(zhǔn)確地提取。在計算過程中，經(jīng)常需要發(fā)揮瞬時記憶、短時記憶的功能。雖然瞬時記憶在大腦中逗留的時間僅為一秒鐘左右，短時記憶在大腦中逗留的時間也僅為一分鐘左右，但它們在計算過程中的作用是相當(dāng)重要的。學(xué)生儲存信息的過程中，由于生理、時間、記憶等多種因素的影響，使得儲存的信息消失或暫時中斷，從而丟三落四，造成“遺忘性差錯”。特別是連加、連減、乘加、乘減、進(jìn)位加、退位減、連乘、連除等口算題，瞬時記憶量較大，要求暫時記住每一步口算的結(jié)果。由于學(xué)生瞬時記憶、短時記憶的能力比較弱，不能準(zhǔn)確地提取儲存的信息，從而發(fā)生計算錯誤。

“七八五十六”，需將十位上的“5”暫時存儲在記憶中，計算6+5時，又要向十位進(jìn)1，因為短時記憶的能力較弱，計算結(jié)果出現(xiàn)了錯誤。

三、 注意失調(diào)，不能全面觀察

分析:注意是指心理活動對一定事物的指向和集中。注意的不穩(wěn)定和較差的分配能力是產(chǎn)生計算錯誤的重要心理因素。小學(xué)生注意不穩(wěn)定，不持久，不易分配，注意的范圍比較狹窄，易被無關(guān)因素吸引而出現(xiàn)“分心”現(xiàn)象。在計算過程中，需要經(jīng)常把注意分配在不同的對象上。由于小學(xué)生注意力所顧及的面不廣，如果要求他們在同一時間內(nèi)，把注意分配到兩個或兩個以上的對象上時，也往往會出現(xiàn)顧此失彼、丟三落四的現(xiàn)象。

學(xué)生書寫本題第一步遞等式時，要考慮三個方面:一是根據(jù)題目中的運算符號，確定運算順序;二是把乘法的結(jié)果計算出來;三是把沒有參加運算的數(shù)據(jù)和符號按照原來的順序照抄下來。學(xué)生既要考慮運算順序，又要口算16×5的積，尤其是計算16×5的積，占據(jù)了學(xué)生大腦優(yōu)勢興奮中心，造成學(xué)生注意分配不夠，暫時遺忘了“-48”，形成了不等式。

四、 定勢干擾，不能區(qū)別對待

錯例4:0.38+5.7=0.95

分析:定勢是指一定心理活動所形成的準(zhǔn)備狀態(tài)，這種準(zhǔn)備狀態(tài)可以決定同類后繼活動的某種趨勢。學(xué)生已有的生活經(jīng)驗、認(rèn)知結(jié)構(gòu)、思維方式等，都能構(gòu)成其學(xué)習(xí)的心理準(zhǔn)備狀態(tài)，對學(xué)習(xí)發(fā)生定勢作用，從而使學(xué)習(xí)活動有一定的方向性。

定勢有積極作用，也有消極作用。積極作用促進(jìn)知識的遷移，消極作用則干擾知識的學(xué)習(xí)。不良的思維定勢在計算方面表現(xiàn)為原有的計算法則、方法干擾新的計算法則、方法的掌握。在計算小數(shù)加減法時，把小數(shù)的末位對齊，就是受整數(shù)加減法法則的影響而產(chǎn)生的現(xiàn)象。

再如，口算120÷60、350÷70、630÷90、540÷60等題之后夾一道240-80，很多學(xué)生往往“中計”，錯算為240-80=3。這是由于“先入為主”，前面幾道除法算式形成的計算定勢干擾后面一道的運算，產(chǎn)生“累積性錯誤”。

五、 聯(lián)想失誤，不能有效聯(lián)系

錯例5:206-48=242

分析:小學(xué)生計算過程是各種心理聯(lián)系的形成和轉(zhuǎn)換過程，關(guān)鍵是要形成這種聯(lián)系。顯然，這個學(xué)生沒有形成退位減法的聯(lián)系系統(tǒng)，用不退位減法聯(lián)系系統(tǒng)代替了退位減法聯(lián)系系統(tǒng)，這可能是學(xué)生在長期運算中形成的減法是用較大數(shù)減去較小數(shù)的觀念起了干擾作用。這種“代替”有傾向性，但一般不具可逆性。

問題的關(guān)鍵在于新的聯(lián)系沒有建立起來，所以表現(xiàn)為用舊有的聯(lián)系代替了應(yīng)出現(xiàn)的聯(lián)系，或者是由于新的聯(lián)系未與認(rèn)知固定點建立起穩(wěn)固的聯(lián)系，而被舊有的聯(lián)系所取代。教育心理學(xué)中把這種現(xiàn)象稱之為“還原現(xiàn)象”。

再如計算60÷30，有的學(xué)生等于20。這種錯誤的心理過程是這樣的:先要舍去0，看成一位數(shù)除法: 6÷3=2，再在得數(shù)上添上0。第一步思維是正確的，而第二步則受了加減法運算的影響。在加減法中，計算60+30時，可以先舍去0，算出6+3=9，最后在運算結(jié)果里再添上0。這兩個聯(lián)系系統(tǒng)的第一步是相同的(都先舍棄0)，這種共同之處引起學(xué)生的錯誤聯(lián)想，從而造成計算錯誤。

六、 情感脆弱，不能持之以恒

錯例6:0.25×0.125=0.03115

分析:學(xué)生在計算時，總希望能很快得到結(jié)果。因而，由于存在急于求成的心理，當(dāng)數(shù)目小、算式簡單時，容易產(chǎn)生麻痹思想;當(dāng)遇到計算題里的數(shù)據(jù)較大、較為陌生，或算式的外形顯得過繁時，就會產(chǎn)生排斥心理，表現(xiàn)為不耐煩，不能認(rèn)真審題，也不再耐心地去選擇合理的算法。這樣，錯誤率必然會升高。此題如果按照常規(guī)方法計算，不僅比較繁瑣，而且容易出錯;如果把小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)計算，就能化繁為簡、化難為易，收到“四兩撥千斤”的效果。