摘要:本文針對計(jì)算機(jī)圖形學(xué)課程的具體特點(diǎn)和大綱要求，在剖析課程內(nèi)容、總結(jié)教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，提出金字塔式、發(fā)現(xiàn)式和四結(jié)合式教學(xué)方法，以此提高學(xué)生對計(jì)算機(jī)圖形學(xué)課程的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生面向問題求解的能力，同時(shí)，針對該課程特點(diǎn)和能力培養(yǎng)目標(biāo)，提出側(cè)重于綜合能力測試的課程考核方法，最后，介紹課程教學(xué)實(shí)踐的效果。

關(guān)鍵詞:能力培養(yǎng);計(jì)算機(jī)圖形學(xué);教學(xué)方法;教學(xué)改革

計(jì)算機(jī)圖形學(xué)作為計(jì)算機(jī)專業(yè)本科生的選修課，是許多后續(xù)課程的基礎(chǔ)，該課程大綱要求學(xué)生對計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的研究內(nèi)容及其應(yīng)用方向有全面的認(rèn)識和了解，了解計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的研究內(nèi)容及其與相關(guān)學(xué)科的關(guān)系，掌握基本的圖形生成算法和圖形顯示原理，了解常用自由型曲線曲面及其在汽車、船舶、飛機(jī)等外形設(shè)計(jì)中的應(yīng)用、三維實(shí)體的基本表示方法、自然景物模擬方法，以及三維真實(shí)感圖形顯示方法等內(nèi)容。

目前，高校本科生的選修課程學(xué)時(shí)普遍壓縮，如何在有限的學(xué)時(shí)內(nèi)，讓學(xué)生最大限度地了解計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的研究內(nèi)容，增加課堂信息量，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的問題求解能力，這是非常值得思考的問題。本文主要介紹自己經(jīng)過多年的教學(xué)實(shí)踐總結(jié)出來的一些教學(xué)方法。

1 課程教學(xué)理念

根據(jù)計(jì)算機(jī)圖形學(xué)課程實(shí)踐性較強(qiáng)的特點(diǎn)以及作者多年的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，我們認(rèn)為應(yīng)將本課程的教學(xué)理念定位為“以應(yīng)用為背景，以理論為主線，以算法為核心，以合理先進(jìn)的教學(xué)方法為手段，以能力培養(yǎng)和提高學(xué)習(xí)興趣為目標(biāo)”。而能力培養(yǎng)目標(biāo)應(yīng)定位為“扎實(shí)的理論基礎(chǔ)+寬廣的應(yīng)用領(lǐng)域+全面的能力訓(xùn)練+濃厚的

學(xué)習(xí)興趣”。具體而言，這些能力主要應(yīng)包括以下四個(gè)方面:分析問題、解決問題的思考能力;理論聯(lián)系實(shí)際的動手編程能力;圖形軟件應(yīng)用的創(chuàng)新與實(shí)踐能力;跟蹤學(xué)科前沿的文獻(xiàn)檢索、文獻(xiàn)閱讀與文獻(xiàn)綜述能力。

2面向能力培養(yǎng)的教學(xué)方法

為實(shí)現(xiàn)上述培養(yǎng)目標(biāo)，作者采用“基礎(chǔ)理論講授+專題內(nèi)容講座+各種形式的大作業(yè)”的教學(xué)方式。為了加強(qiáng)課堂教學(xué)的效果，我們采用三種教學(xué)法:金字塔式教學(xué)法、發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法、四結(jié)合教學(xué)法。

2.1金字塔式教學(xué)法

如何在有限的學(xué)時(shí)內(nèi)，讓學(xué)生最大限度地了解課程所涉及的研究內(nèi)容呢?調(diào)查顯示，接近50%的學(xué)生希望教師少講，但要講得細(xì)致深入，而另外50%的學(xué)生則喜歡教師多講一些內(nèi)容，但不必講得太細(xì)(因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)具備了一定的自學(xué)能力)。這個(gè)結(jié)果曾讓我苦惱了很長一段時(shí)間，經(jīng)過認(rèn)真分析思考和反復(fù)實(shí)踐，最后，我總結(jié)出一套行之有效的教學(xué)方法——基礎(chǔ)算法詳細(xì)講解、高級應(yīng)用以專題講座形式介紹的金字塔式教學(xué)方法，即先對本科生應(yīng)掌握的基本算法作詳細(xì)介紹，以便學(xué)生上機(jī)時(shí)可以直接動手編程實(shí)現(xiàn)，然后，在介紹本課程與其他先修課程和后續(xù)課程聯(lián)系的基礎(chǔ)上，對計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的高級應(yīng)用內(nèi)容(如自由曲線曲面設(shè)計(jì)、三維實(shí)體造型、真實(shí)感圖形顯示、自然景物模擬、色彩管理、計(jì)算機(jī)動畫等)采用專題講座的形式介紹，保證基礎(chǔ)理論部分有“點(diǎn)”的深度，高級應(yīng)用部分有“面”的廣度，這樣，點(diǎn)面結(jié)合，相輔相成，以達(dá)到在有限的學(xué)時(shí)內(nèi)開闊學(xué)生視野、提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的目的。

2.2發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法

培養(yǎng)學(xué)生面向問題求解的能力，最重要的是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，它是比知識本身更重要的東西，所以，教師應(yīng)將這一能力的培養(yǎng)貫穿授課始終。當(dāng)然，課程有別，思維訓(xùn)練的形式和方法也不可強(qiáng)求一致。本人在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)課程教學(xué)中，采用了一套發(fā)現(xiàn)式(或者稱為探索式)的教學(xué)方法，即將課堂講授的重點(diǎn)放在對知識發(fā)現(xiàn)、發(fā)展、完善的過程上，而不是放在知識的最終結(jié)論上，在讓學(xué)生了解算法的最終結(jié)果的同時(shí)，使學(xué)生了解算法的提出背景和發(fā)現(xiàn)過程，這猶如領(lǐng)學(xué)生參觀工地，不能只讓他們欣賞已經(jīng)落成的大廈，還要讓他們看看搭著腳手架并正在施工的房屋框架。教師要把課堂教學(xué)變成學(xué)生自己研究問題的過程，并同學(xué)生一起去發(fā)現(xiàn)，一起去探索問題的答案。換句話說，就是教學(xué)不能按照闡述問題的順序，只講授結(jié)論，而要按照探索問題的順序，講授知識發(fā)現(xiàn)、發(fā)展和完善的過程。講算法有一個(gè)嘗試失敗、設(shè)計(jì)改進(jìn)的過程，這有助于學(xué)生思考能力的培養(yǎng)。

探索發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法的實(shí)踐程序?yàn)?鋪墊設(shè)疑—探索發(fā)現(xiàn)—討論總結(jié)—實(shí)踐應(yīng)用[1]。例如，在講到多邊形裁剪算法時(shí)，我們先讓學(xué)生思考，用已講過的直線裁剪算法對多邊形的每一條邊進(jìn)行裁剪處理是否可行?然后，讓學(xué)生按此方法試著做，其結(jié)果是學(xué)生發(fā)現(xiàn)這種方法存在明顯缺陷，這樣做的目的是讓學(xué)生嘗試一次失敗的過程，這會讓學(xué)生深入思考其失敗的原因，并反問自己線段的任意排列是否一定能夠構(gòu)成多邊形?這時(shí)學(xué)生才恍然大悟，原來多邊形是封閉的，用直線裁剪算法之所以不能解決多邊形裁剪問題，正是因?yàn)楹鲆暳硕噙呅蔚姆忾]特性，而忽視了這一點(diǎn)就會導(dǎo)致多邊形填充出錯。然后，教師再采用順藤摸瓜的方法，進(jìn)一步指出設(shè)計(jì)多邊形裁剪算法時(shí)，要將多邊形的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)表達(dá)為頂點(diǎn)的環(huán)形鏈表。在給出凸多邊形對凸多邊形窗口的逐邊裁剪算法之后，再讓學(xué)生思考，逐邊裁剪算法能否用于凸多邊形窗口裁剪凹多邊形?應(yīng)用時(shí)會出現(xiàn)什么問題?問題提出后，可以讓學(xué)生嘗試著去試驗(yàn)一下裁剪的結(jié)果，學(xué)生在試驗(yàn)中會發(fā)現(xiàn)這種方法可以用，但是，它會導(dǎo)致窗口邊界上出現(xiàn)一些多余的被裁剪下來的線段，與窗口邊界用不同顏色顯示時(shí)就會出現(xiàn)問題，這個(gè)時(shí)候，教師再引入裁剪窗口和裁剪多邊形都可以是凹多邊形的雙邊裁剪算法，講解其數(shù)學(xué)本質(zhì)，并通過實(shí)例驗(yàn)證其算法的巧妙之處。

當(dāng)然，要真正把握好這種教學(xué)方法，還要求教師按照教學(xué)的要求，對教學(xué)內(nèi)容加以濃縮和重組，包括吃透教材、“反芻”教學(xué)內(nèi)容，透過知識概括方法，將教材的知識闡述順序改為知識的探索順序，等等。

2.3四結(jié)合教學(xué)法

掌握計(jì)算機(jī)仿真與科學(xué)的研究方法是學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的真諦[2]，因此，為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新與實(shí)踐能力，使其在實(shí)踐中掌握計(jì)算機(jī)仿真與科學(xué)的研究方法，作者采用了以下教學(xué)方法。

(1) 教學(xué)與科研相結(jié)合。科研是提高課程教學(xué)質(zhì)量的源動力，將科研成果引入教學(xué)，一方面豐富了教學(xué)內(nèi)容;另一方面也提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。作者曾指導(dǎo)一個(gè)本科生科技創(chuàng)新小組，主要工作是將計(jì)算機(jī)自動計(jì)算和繪制降雨等值線圖，用于黑龍江省氣象臺的降雨預(yù)報(bào)工作，其中的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)就用到了自由曲線設(shè)計(jì)方法，在講到Bezier曲線和B樣條曲線時(shí)，除介紹它們在汽車、船舶、飛機(jī)外形設(shè)計(jì)中的應(yīng)用之外，還介紹了它們在舌診輪廓修正、氣象等值線圖計(jì)算和繪制中的實(shí)際應(yīng)用(如圖1所示)。作者發(fā)現(xiàn)，每當(dāng)介紹這些內(nèi)容時(shí)，學(xué)生都會不自覺地睜大眼睛，全神貫注地注視黑板，這樣的教學(xué)不僅提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也激發(fā)了學(xué)生對科技創(chuàng)新的濃厚興趣。

(2) 算法講解與程序演示相結(jié)合。為了讓枯燥的算法講解變得生動起來，讓學(xué)生不在教師的理論講解中昏昏欲睡，作者將許多算法的原理用Flash做成動畫片嵌入到教學(xué)幻燈片中(如圖2所示)，借助于生動形象的算法演示，來調(diào)節(jié)課堂氣氛。在看過演示之后，許多同學(xué)對算法有了更深入的了解，并躍躍欲試，渴望做出更好的程序，自己動手編程實(shí)踐的欲望十分強(qiáng)烈。圖3是部分學(xué)生設(shè)計(jì)的優(yōu)秀程序作品。

(3) 理論學(xué)習(xí)與編程實(shí)踐和圖形軟件應(yīng)用相結(jié)合。為了提高學(xué)生的實(shí)踐和應(yīng)用能力，作者給學(xué)生留的計(jì)算機(jī)圖形學(xué)作業(yè)都需要上機(jī)完成，學(xué)生除了編寫算法實(shí)現(xiàn)程序外，還要利用計(jì)算機(jī)動畫軟件自己創(chuàng)意制作一個(gè)計(jì)算機(jī)動畫片段，這可以讓學(xué)生在使用動畫軟件的過程中體會教師課堂上講授的動畫技術(shù)(如關(guān)鍵幀插值技術(shù)、樣條驅(qū)動技術(shù)、柔性物體變形技術(shù)等)，教師不限主題，鼓勵學(xué)生別出心裁，給學(xué)生自由發(fā)揮的空間。幾乎每年學(xué)生都有創(chuàng)意新穎、令人嘆為觀止的優(yōu)秀作品涌現(xiàn)。圖4是部分學(xué)生設(shè)計(jì)的優(yōu)秀動畫作品。

(4) 教師課堂知識講授與學(xué)生課外文獻(xiàn)閱讀相結(jié)合。我們注重培養(yǎng)學(xué)生跟蹤學(xué)科前沿的文獻(xiàn)檢索、文獻(xiàn)閱讀與文獻(xiàn)綜述能力，

為其奠定今后畢業(yè)設(shè)計(jì)的能力基礎(chǔ)，同時(shí)，我們提醒學(xué)生在搜集閱讀文獻(xiàn)時(shí)，要認(rèn)識到書本上的知識是有限的，甚至可能是落后的，要想跟蹤學(xué)科前沿，必須閱讀最新的中英文文獻(xiàn)，因此，作者要求學(xué)生在專題介紹之后，針對自己感興趣的內(nèi)容，通過查閱相關(guān)文獻(xiàn)資料，寫一篇反映計(jì)算機(jī)圖形學(xué)最新研究進(jìn)展的綜述報(bào)告。

2.4課程考核方法

課程考核方法好比是調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的指揮棒，教師將指揮棒指向哪里，學(xué)生可能就會跟到哪里。學(xué)生為拿學(xué)分本來無可厚非，但是如果教師將指揮棒指偏了方向，就難免有誤人子弟之嫌。卷面筆試考核通常強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生對知識點(diǎn)的記憶理解能力和分析解決問題的能力，適用于基礎(chǔ)課教學(xué)，但是對于以實(shí)踐和應(yīng)用為主的專業(yè)選修課而言，它強(qiáng)調(diào)的是“做”和“用”，而不是“記”和“背”，因此，要求學(xué)生死記硬背相關(guān)理論和算法，無疑是一種資源浪費(fèi)，學(xué)生不能學(xué)以致用就等于白學(xué)，相反，在學(xué)生用到這門課程的知識時(shí)，知道到哪里去查資料，也知道去查什么資料，并

能夠根據(jù)閱讀理解的結(jié)果順利解決特定的應(yīng)用問題，那么，專業(yè)選修課的授課目標(biāo)也就達(dá)到了。

綜合考慮以上因素，本課程成績評定沒有采用卷面筆試形式，而是采取階段考核成績累計(jì)方式，主要從算法實(shí)現(xiàn)程序、軟件應(yīng)用作品、文獻(xiàn)閱讀與綜述報(bào)告三個(gè)方面對學(xué)生的面向問題求解能力進(jìn)行綜合考查。當(dāng)然，問題也是存在的，其表現(xiàn)主要是個(gè)別同學(xué)copy別人的勞動成果，如果教師只是把精力用在如何防止學(xué)生作弊上，未免有違“傳道授業(yè)解惑”的主要任務(wù)，因此，除了靠誠信教育、思想教育來解決之外，我們的在線教學(xué)網(wǎng)站(http://cms.hit.edu.cn)除了具備雷同程序檢測功能外，還具備了雷同報(bào)告檢測的初步功能，我們希望以此來解決作業(yè)抄襲問題，但是從互聯(lián)網(wǎng)拷貝相關(guān)內(nèi)容的雷同檢測還需要進(jìn)一步研究和探索。

3結(jié)語

經(jīng)過幾年的教學(xué)實(shí)踐，我們發(fā)現(xiàn)上述教學(xué)理念和教學(xué)方法已經(jīng)普遍為學(xué)生所接受，并且受到學(xué)生的普遍歡迎，2007年該課程被評為省級精品課程。

當(dāng)然，在課程建設(shè)方面，我們在如何科學(xué)構(gòu)建“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”教學(xué)內(nèi)容方面還需要向其他兄弟院校學(xué)習(xí)，需要進(jìn)一步的探索。

注:本文得到“黑龍江省新世紀(jì)高等教育教學(xué)改革工程項(xiàng)目”的資助。特此感謝!

參考文獻(xiàn):

[1] 趙清正. 探索發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法的理論與實(shí)踐[J]. 江蘇教育研究，2007(3):16-19.

[2] 魏海濤，魯漢榕，楊瑞娟，等. 科學(xué)的構(gòu)建“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”的教學(xué)內(nèi)容，促進(jìn)計(jì)算機(jī)學(xué)科的全面發(fā)展[J]. 計(jì)算機(jī)教育，2008(20):1-9.

Teaching Method Oriented to Ability-training in Course of “Computer Graphics”

SU Xiao-hong， LI Dong， TANG Hao-xuan

(Department of Computer Science， Harbin Institute of Technology， Harbin 150001， China)

Abstract: According to the specific characteristic and curriculum program of the course of computer graphics， a pyramid-style， exploration-style， and four-combination-style teaching method is applied to the course teaching on the base of analyzing the course contents and summarizing the experience of teaching practice. The motivation is to increase the students’ learning interests on computer graphics and heighten their problem-solving abilities. Then， a curriculum assessment method that lay particular emphasis on the students’ overall abilities is adopted. The effects of the teaching practice are discussed at last.

Key words: ability-training; Computer Graphics; teaching method; educational reform