毛 昕， 黃 英， 那履弘， 劉 陽(yáng)

（東北大學(xué)機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110004）

在工程圖學(xué)課程教學(xué)基本要求中，思維能力的培養(yǎng)被列為教學(xué)的重要任務(wù)之一，這既體現(xiàn)了工程圖學(xué)課程的教學(xué)特點(diǎn)，也反映了課程在高等工程教育體系中的特色。什么是工程圖學(xué)思維？它具有哪些特征？工程圖學(xué)思維中有哪些常用的思維方法？工程圖學(xué)思維中的哪些品質(zhì)影響到課程的學(xué)習(xí)質(zhì)量？怎樣使這些思維品質(zhì)得到提高？通過(guò)對(duì)這些問(wèn)題的分析和回答，可以使我們更準(zhǔn)確地掌握課程的思維規(guī)律，提高教學(xué)效果；同時(shí)更主動(dòng)、有效地對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維能力方面的培養(yǎng)。

1 工程圖學(xué)思維及其特征

思維是思維主體對(duì)客觀事物本質(zhì)屬性和內(nèi)部規(guī)律性的概括和間接的反映，是認(rèn)識(shí)過(guò)程的高級(jí)階段。思維過(guò)程中，大腦能動(dòng)地獲取各種環(huán)境信息并對(duì)其進(jìn)行加工處理，形成對(duì)事物發(fā)展?fàn)顟B(tài)的把握。

根據(jù)思維的抽象程度可將其分為行動(dòng)思維、形象思維和邏輯思維。行動(dòng)思維是以直觀的動(dòng)作和活動(dòng)為媒介而進(jìn)行的思維，通過(guò)對(duì)動(dòng)作和活動(dòng)過(guò)程及結(jié)果的感知和概括形成對(duì)事物的認(rèn)識(shí)，科學(xué)實(shí)驗(yàn)就包含行動(dòng)思維的成分；形象思維是一種加工處理形象信息的思維方式，頭腦中的這種形象信息被稱(chēng)為表象，通過(guò)對(duì)表象的分析和概括形成結(jié)論。形象思維具有形象性、整體性、跳躍性、情感性等特點(diǎn)；邏輯思維是以概念信息為材料，通過(guò)判斷、推理等方式來(lái)揭示事物規(guī)律的思維方式。它具有抽象性、過(guò)程性、深刻性和必然性的特點(diǎn)[1]。

工程圖學(xué)思維是指在工程圖學(xué)教學(xué)中，人的大腦與課程研究對(duì)象、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式相互作用，認(rèn)識(shí)和掌握教學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在的理性認(rèn)知活動(dòng)。工程圖學(xué)思維廣義上從屬于一般的思維規(guī)律，但也有其自身的特點(diǎn)，形象性、嚴(yán)謹(jǐn)性、工程性和創(chuàng)造性是工程圖學(xué)思維的主要特征。

1.1 工程圖學(xué)思維的形象性

工程圖學(xué)是用圖形系統(tǒng)來(lái)表達(dá)、處理工程對(duì)象技術(shù)信息的科學(xué)。與工科專(zhuān)業(yè)絕大多數(shù)課程不同，學(xué)習(xí)中從內(nèi)容的感知、記憶、思考直至得出某種結(jié)論，思維過(guò)程基本上是以圖形信息為素材；教材中數(shù)百幅插圖可視化地構(gòu)成了課程的內(nèi)容體系；講授中，直觀性教學(xué)成為最重要的教學(xué)原則之一，各種教學(xué)方法大都落實(shí)到“用圖形說(shuō)話(huà)”；以視覺(jué)媒體為主的多媒體運(yùn)用成為得力的教學(xué)手段。因此，形象性成為工程圖學(xué)最主要的思維特征，形象思維成為學(xué)習(xí)中最主要的思維方法。

1.2 工程圖學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性

工程圖學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性主要源于其理論基礎(chǔ)畫(huà)法幾何學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和解題思維的邏輯性。畫(huà)法幾何學(xué)基于“投影”的核心思想，用平面表達(dá)立體，用二維刻畫(huà)三維，具有自己完整的理論和方法體系；在利用圖解方法解決工程問(wèn)題時(shí)，解題思路的分析實(shí)際上是確定一個(gè)由已知條件通向答案目標(biāo)的操作序列的過(guò)程，這其中要思考使用哪些概念以及這些概念的應(yīng)用次序。比如圖1中求AB 和CD 兩直線(xiàn)的最短距離EF 時(shí)的思考：①EF⊥AB，EF⊥CD；②∵AB⊥H，EF⊥AB，∴EF//H；③∵EF//H，EF⊥CD，∴ef⊥cd；④∵EF//H，∴e'f'//OX。在這個(gè)序列中相繼用到了公垂線(xiàn)、直線(xiàn)相對(duì)位置、直角投影定理和水平線(xiàn)投影特性等4 個(gè)概念，經(jīng)過(guò)對(duì)這些概念的判斷和推理得出結(jié)論。這個(gè)過(guò)程思維客體雖處在三維空間，但思維方法更多地屬于邏輯思維的范疇，而嚴(yán)謹(jǐn)性是邏輯思維的突出特點(diǎn)。即便在讀圖的形象思維過(guò)程中，也不能排除邏輯思維的作用，比如線(xiàn)面分析法中“一封閉線(xiàn)框?qū)?yīng)其他視圖，不是其類(lèi)似形，便積聚為直線(xiàn)”的規(guī)則就是一種邏輯判斷推理。可見(jiàn)在工程圖學(xué)思維中，形象思維和邏輯思維經(jīng)常是相互作用、互為補(bǔ)充的。

圖1 求作兩直線(xiàn)的最短距離

1.3 工程圖學(xué)思維的工程性

工程圖學(xué)思維的工程性是由課程研究對(duì)象的工程屬性決定的。首先，課程所有內(nèi)容和教學(xué)環(huán)節(jié)都是面向工程的，基礎(chǔ)理論部分的學(xué)習(xí)雖是研究點(diǎn)、線(xiàn)、面和形體的投影規(guī)律，但應(yīng)具有工程抽象和工程建模的思想；工程圖樣部分在結(jié)構(gòu)、表達(dá)、尺寸和技術(shù)要求等各方面，都受到相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范和生產(chǎn)要求的約束。另外，課程中多種重要的實(shí)踐環(huán)節(jié)也體現(xiàn)了工程性的思維過(guò)程，專(zhuān)業(yè)制圖部分的內(nèi)容主要是通過(guò)實(shí)踐來(lái)掌握的。同時(shí)，工程性思維特征也在培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真細(xì)致的工作作風(fēng)和獨(dú)立工作能力當(dāng)中得以體現(xiàn)。

1.4 工程圖學(xué)思維的創(chuàng)造性

工程圖學(xué)是以形象思維為主要思維方式的課程，工程圖學(xué)思維的創(chuàng)造性主要包含于形象思維的創(chuàng)造性特點(diǎn)當(dāng)中。對(duì)于創(chuàng)造性思維過(guò)程，較有影響和代表性的是沃拉斯的四階段理論，即創(chuàng)造性思維要經(jīng)歷準(zhǔn)備階段、醞釀階段、閃光階段和驗(yàn)證階段。醞釀和閃光兩個(gè)中間階段是關(guān)鍵，而其間基于右腦的直覺(jué)思維起著重要作用，使人產(chǎn)生靈感和頓悟。愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：“想象力比知識(shí)更重要?！敝▏?guó)數(shù)學(xué)家龐加萊說(shuō)：“邏輯是證明的工具，直覺(jué)是發(fā)現(xiàn)的工具?！蔽粗?guī)律的探索很難用已有知識(shí)和邏輯思維來(lái)進(jìn)行推導(dǎo)，而沒(méi)有想象力就無(wú)法突破邏輯思維的約束。形象思維以右腦為主要活動(dòng)區(qū)域，以形象、聯(lián)想、整合等為基本思維方法。顯然，課程的形象思維訓(xùn)練對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)造能力有著重要作用。值得注意的是，目前右腦思維開(kāi)發(fā)的研究還不充分，基礎(chǔ)教育階段對(duì)形象思維訓(xùn)練的重視不夠，學(xué)生形象思維能力的欠缺成為影響工程圖學(xué)學(xué)習(xí)的主要矛盾，而工程圖學(xué)又是工科教學(xué)計(jì)劃中少有的以形象思維為主要思維方式和培養(yǎng)目標(biāo)的課程，這些都為工程圖學(xué)形象思維和創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)賦予了特殊的意義和期待。

2 工程圖學(xué)的形象思維方法

2.1 形象思維的一般過(guò)程

形象思維是人在頭腦中加工形象信息的一種思維方法。

形象思維的主體是人，其生理基礎(chǔ)是人的右腦及其機(jī)能。人的大腦左右兩半呈對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，中間通過(guò)約兩億條神經(jīng)纖維組成的胼胝體相連接，每秒要進(jìn)行數(shù)十億次的信息傳遞。在大腦機(jī)能方面做出巨大貢獻(xiàn)的是美國(guó)心理生物學(xué)家羅杰·斯佩里博士，他通過(guò)裂腦人實(shí)驗(yàn)的一系列研究，證實(shí)了大腦不對(duì)稱(chēng)性的“左右腦分工理論”，并因此獲得了1981 年度的諾貝爾生理學(xué)和醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)。現(xiàn)在我們知道，左腦和右腦各有其獨(dú)立的意識(shí)和記憶并以不同的方式進(jìn)行思維，左腦更適于語(yǔ)言、計(jì)算、文字、推理、排列等邏輯思維，而右腦則更適于圖像、色彩、空間、想象、情感等形象思維，它們?cè)诠δ苌舷嗷パa(bǔ)充，構(gòu)成一個(gè)完整的控制系統(tǒng)[2]。

形象思維的客體是人腦能夠反映的整個(gè)客觀世界。工程圖學(xué)形象思維的客體便是我們學(xué)習(xí)過(guò)程中的各種形象信息，比如畫(huà)法幾何問(wèn)題、具體工程問(wèn)題、工程圖樣等，它們的已知條件、幾何模型、給出視圖等往往構(gòu)成了形象思維中最初的感知材料。

形象思維過(guò)程中頭腦中的形象信息被稱(chēng)為表象。根據(jù)《中國(guó)大百科全書(shū)·心理學(xué)》的定義，表象是在物體并沒(méi)有呈現(xiàn)的情況下，頭腦中出現(xiàn)的該物體的形象。認(rèn)知心理學(xué)把以前存儲(chǔ)在頭腦中而再現(xiàn)的事物形象稱(chēng)為記憶表象；把經(jīng)過(guò)加工改造而形成的新的事物形象稱(chēng)為想象表象。作為形象思維加工材料的表象具有下面的特征：① 表象一定是形象的；② 表象是客體形象在頭腦中的反映，是客觀見(jiàn)之于主觀的；③ 表象具有不同程度的概括性；④ 表象具有圖像和語(yǔ)言雙重編碼，它們可以相互轉(zhuǎn)換[3]。

圖2 表示了形象思維的一般程式。形象信息首先通過(guò)視覺(jué)通道進(jìn)入大腦，經(jīng)過(guò)對(duì)信息初步的組織和解釋形成形象感知；感知的形象以表象的形式存儲(chǔ)在大腦中形成記憶，或直接進(jìn)入加工過(guò)程；記憶的表象可以通過(guò)匹配和識(shí)別來(lái)進(jìn)行提取，提取出的再現(xiàn)形象可以直接描述輸出，也可以用來(lái)進(jìn)一步加工；通過(guò)表象的加工，可以在頭腦中形成過(guò)去沒(méi)有的新形象，實(shí)現(xiàn)形象創(chuàng)建；再現(xiàn)形象和創(chuàng)建形象都可以重新存儲(chǔ)在頭腦中，當(dāng)然新的存儲(chǔ)表象經(jīng)過(guò)進(jìn)一步的概括，達(dá)到了更高的存儲(chǔ)層次。圖3 所示是一個(gè)非常簡(jiǎn)單的組合體讀圖例子?？吹浇o題初步會(huì)形成這樣的感知：屬于切割體；基礎(chǔ)為長(zhǎng)方體；從主視圖看少了左上角，從俯視圖看少了左前角和左后角；右側(cè)結(jié)構(gòu)稍復(fù)雜。如有些讀圖經(jīng)驗(yàn)，圖中表達(dá)的左右兩側(cè)結(jié)構(gòu)并不陌生（在頭腦中有所存儲(chǔ)），通過(guò)識(shí)別直接就能想出結(jié)構(gòu)形狀，補(bǔ)出左視圖；如欠缺讀圖經(jīng)驗(yàn)，可通過(guò)線(xiàn)面分析（即表象加工）在頭腦中創(chuàng)建出立體形狀，再補(bǔ)左視圖。題目做完后可對(duì)左下端結(jié)構(gòu)投影特點(diǎn)進(jìn)行概括歸納，以高層次表象形式進(jìn)入記憶存儲(chǔ)，形成新的讀圖經(jīng)驗(yàn)。

圖2 形象思維的一般程式

圖3 讀組合體的投影圖

2.2 形象思維的主要方法

想象和聯(lián)想是工程圖學(xué)中形象思維主要方法。

想象是人們?cè)陬^腦中有意識(shí)地把原有表象加工成新的表象的思維方法，它一般具有主動(dòng)性、開(kāi)放性、創(chuàng)造性和情感性的特點(diǎn)。主動(dòng)性有助于收集更多的表象素材，豐富思維基礎(chǔ)，同時(shí)在加工過(guò)程中把握正確的思維方向；開(kāi)放性可以形成發(fā)散、并行的思維形式，發(fā)散增加了思維的自由度，并行提高了思維效率；創(chuàng)造性使想象成為科學(xué)發(fā)現(xiàn)和技術(shù)發(fā)明中的重要手段；情感性反映了人的主觀能動(dòng)作用。想象是工程圖學(xué)中常用的思維方法，比如由投影圖看懂物體的形狀、分析綜合性幾何問(wèn)題的空間形態(tài)、幾何形體的構(gòu)型訓(xùn)練、裝配圖的拼畫(huà)等都離不開(kāi)想象。想象又被分為創(chuàng)造想象和再造想象：創(chuàng)造想象不依賴(lài)現(xiàn)成的描述和圖像而獨(dú)立地創(chuàng)造出新的表象，構(gòu)型訓(xùn)練大多屬于這一類(lèi)；再造想象則要依賴(lài)現(xiàn)有的描繪和圖像，經(jīng)過(guò)加工再現(xiàn)出以前思維主體尚未得到的新的表象，讀圖就是再造想象的過(guò)程。

假如給出題目：“求一般位置兩直線(xiàn)AB 和CD 的最短距離”，我們馬上會(huì)想起圖1 中的例子，并立刻得出解題方法：把其中一條直線(xiàn)變換為投影面的垂直線(xiàn)，然后執(zhí)行圖1 中方法。這個(gè)思維過(guò)程就是聯(lián)想。聯(lián)想在這里指思維主體根據(jù)事物表象間的聯(lián)系規(guī)律，借助于類(lèi)比的思維工具，通過(guò)由一事物向另一事物推移而形成新表象的思維方法，它是事物普遍聯(lián)系規(guī)律在人頭腦中的反映。聯(lián)想存在于很多情形中。當(dāng)看到一個(gè)半剖視圖，會(huì)想到與圖樣表達(dá)呈鏡像結(jié)構(gòu)的未知的內(nèi)腔和外部形狀，由一個(gè)零件會(huì)想到這個(gè)零件所在的部件或機(jī)器，這是在結(jié)構(gòu)上的聯(lián)想；計(jì)算機(jī)繪圖時(shí)會(huì)類(lèi)比尺規(guī)繪圖，先載入線(xiàn)型、設(shè)置線(xiàn)寬、繪圖框、布圖等，這是在程序上的聯(lián)想；投影變換時(shí)，主左兩投影間的操作可類(lèi)比主俯兩投影間的操作來(lái)進(jìn)行，這是在方法上的聯(lián)想；學(xué)習(xí)三維尺寸標(biāo)注時(shí)，容易想起要增加寬度方向的尺寸基準(zhǔn)，這是在功能上的聯(lián)想等。聯(lián)想思維方法有助于尋找和發(fā)現(xiàn)事物之間規(guī)律性的聯(lián)系。

2.3 形象記憶

記憶是學(xué)習(xí)中不可缺少的，這里指的是記憶結(jié)構(gòu)中的長(zhǎng)時(shí)記憶，他像一個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)，把有用的信息保留下來(lái)，為學(xué)習(xí)活動(dòng)提供必要的知識(shí)基礎(chǔ)。根據(jù)認(rèn)知心理學(xué)的研究，信息進(jìn)入長(zhǎng)時(shí)記憶時(shí)總是要將其轉(zhuǎn)換為適合記憶系統(tǒng)的形式，即所謂信息編碼。長(zhǎng)時(shí)記憶由此可分為表象系統(tǒng)和語(yǔ)言系統(tǒng)，它們分別以表象代碼（形象）和語(yǔ)言代碼（命題）來(lái)存儲(chǔ)事物的信息。表象代碼中以視覺(jué)表象為主，而命題則包括概念、規(guī)則、定律等。

認(rèn)知心理學(xué)實(shí)驗(yàn)表明：同一事物可以不同的編碼形式進(jìn)入記憶，并且它們之間可以相互轉(zhuǎn)換；事物的形象信息主要是以表象系統(tǒng)來(lái)存儲(chǔ)的，它可以直接進(jìn)行提?。ɑ貞洠?，如果事物的形象信息以語(yǔ)言系統(tǒng)進(jìn)行存儲(chǔ)，在提取應(yīng)用時(shí)還需要把它轉(zhuǎn)換為表象，降低了思維效率；各種事物的形象要素是有差別的，比如“圓柱體”比“尺寸公差”的形象要素要多，形象要素多的事物具有較高的表象值，這樣的信息更容易記憶。神經(jīng)生理學(xué)研究證明：圖像和語(yǔ)言相比具有整體性（宏觀、并行、大容量）和多屬性（形狀、色彩、維度、關(guān)聯(lián)）的特點(diǎn)，容易對(duì)大腦形成更深的刺激，提高記憶的速度和深度[4]。

形象記憶方法即盡量利用事物的形象要素來(lái)加深記憶的思維方法。工程圖學(xué)課程內(nèi)容大都為圖形對(duì)象，思維記憶過(guò)程多處在表象系統(tǒng)中，這是理解和記憶的優(yōu)勢(shì)。但在另一方面，課程的教材是用文字說(shuō)明的，教師的講授是用語(yǔ)言來(lái)表達(dá)的，這些卻處在語(yǔ)言系統(tǒng)當(dāng)中。形象的事物用語(yǔ)言來(lái)表達(dá)有時(shí)是困難的，比如很難僅用語(yǔ)言把一個(gè)哪怕稍復(fù)雜的組合體形狀說(shuō)清楚，用來(lái)描述幾何元素及其操作的文字也經(jīng)常出現(xiàn)不易閱讀的“長(zhǎng)難句”，說(shuō)明圖形對(duì)象規(guī)律的定理有時(shí)反而不如抽象事物的定理容易記憶，這都是因?yàn)楸磉_(dá)手段和表達(dá)對(duì)象是處在不同的系統(tǒng)當(dāng)中，是理解和記憶的劣勢(shì)。因此，教學(xué)中要揚(yáng)長(zhǎng)避短，以圖形為主來(lái)看書(shū)、理解和記憶。像幾何元素投影規(guī)律、直角三角形法、直角投影定理、各種規(guī)定畫(huà)法等內(nèi)容可以直接記憶其圖形結(jié)構(gòu)，即使像國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)、表達(dá)方法、標(biāo)注規(guī)則等敘述性較多的內(nèi)容也應(yīng)該強(qiáng)調(diào)配合適當(dāng)?shù)膱D形對(duì)象來(lái)幫助記憶。

3 工程圖學(xué)的辯證思維方法

辯證思維方法是立足于對(duì)象的對(duì)立統(tǒng)一本質(zhì)而展開(kāi)的思維, 它是工程圖學(xué)思維中的高級(jí)形式。

3.1 分析與綜合

分析是把整體分解為各個(gè)部分逐個(gè)加以研究的思維方法，它強(qiáng)調(diào)事物的局部性和結(jié)構(gòu)性；綜合是在分解的基礎(chǔ)上，研究各部分的結(jié)果和聯(lián)系，從整體上把握事物的思維方法，它強(qiáng)調(diào)的是事物的整體性和功能性。

分析與綜合是讀圖時(shí)最主要的思維方法。組合體讀圖時(shí)分解的是形體（形體分析法）和表面（線(xiàn)面分析法），看懂各部分的形狀和位置，綜合時(shí)把握各部分的相對(duì)位置，重建為整體；零件圖讀圖是對(duì)零件結(jié)構(gòu)的分解（結(jié)構(gòu)分析法），除看懂各結(jié)構(gòu)形狀和位置外，還要注意結(jié)構(gòu)的作用。綜合時(shí)還要考慮結(jié)構(gòu)合理性、精度要求和加工方法等；裝配圖讀圖時(shí)要看懂機(jī)器或部件的工作原理和裝配關(guān)系，其實(shí)質(zhì)是對(duì)其功能及其實(shí)現(xiàn)方法的分析和掌握，因此這時(shí)分析的應(yīng)是功能（功能分析法），通過(guò)看懂各級(jí)功能的功能載體（由哪些零件來(lái)實(shí)現(xiàn)）和功能解法（用什么方法來(lái)實(shí)現(xiàn)），最后看懂整體的裝配關(guān)系和工作原理。

又如在涉及定位問(wèn)題的綜合性題目中，軌跡法是常用的解題方法。軌跡法的實(shí)質(zhì)是首先把答案幾何元素的解空間根據(jù)幾何從屬條件分解，分別升維到若干個(gè)高維幾何空間，形成若干個(gè)“軌跡”，然后再把這些“軌跡”綜合求交，交集元素即為問(wèn)題的解答。

分析與綜合是辯證統(tǒng)一的關(guān)系，它們既有區(qū)別，又互相聯(lián)系。分析是綜合的基礎(chǔ)，是在綜合指導(dǎo)下的分析；綜合是以分析為基礎(chǔ)的綜合。比如，讀圖分析時(shí)要考慮劃分位置合理，數(shù)量適當(dāng)，不但每一部分容易看懂，而且便于綜合出總體形象。軌跡法解題時(shí)，也要優(yōu)化選取“軌跡”的種類(lèi)，以方便求出它們的交集。

3.2 求同與求異

求同思維是從不同的事務(wù)中研究它們的共同屬性來(lái)揭示事物間聯(lián)系的思維方法；求異思維是在共同事務(wù)中探求事物差別或特性的思維方法。求同與求異思維的根據(jù)就是事物矛盾普遍性和特殊性，共性與個(gè)性的對(duì)立統(tǒng)一關(guān)系。

工程圖學(xué)課程內(nèi)容分在不同的模塊和章節(jié)，但許多內(nèi)容間存在著有機(jī)的聯(lián)系，具有某種一致性。比如：點(diǎn)的投影規(guī)律與立體投影三等規(guī)律在本質(zhì)上的一致性；平面投影中不同表示方法在其空間定位上的一致性；求解不同立體表面交線(xiàn)中，表面取點(diǎn)法在利用平面、柱面積聚性上的一致性，輔助平面、球面法在利用第三表面迂回求解上的一致性；組合體、零件圖和裝配圖讀圖在分析與綜合方法上的一致性等。異中求同有利于引導(dǎo)學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，更系統(tǒng)地掌握教材內(nèi)容，提高綜合分析問(wèn)題的能力。

課程中還有一些內(nèi)容，看似相同，卻存在著差異。比如，同為幾何元素綜合性問(wèn)題求解，對(duì)于定位問(wèn)題多用軌跡法，一般是由已知條件向解答的正向思維；而對(duì)于度量問(wèn)題則多用反推法，一般是按解的需求反過(guò)來(lái)確定求解路線(xiàn)的逆向思維。又如，回轉(zhuǎn)體截交線(xiàn)問(wèn)題，用相同的方法求解，對(duì)于圓柱、圓錐和圓球一般得到二次曲線(xiàn)，而對(duì)于圓環(huán)則一般得到四次曲線(xiàn)，形狀會(huì)出現(xiàn)拐點(diǎn)。同中求異有利于引導(dǎo)學(xué)生抓住具體事物的特殊性，使學(xué)習(xí)更加深入。

3.3 發(fā)散與收斂

發(fā)散思維是從某點(diǎn)出發(fā)，沿各個(gè)方向輻射出去，從而得到新的有用信息的擴(kuò)張性思維；收斂思維是以某種目標(biāo)為集合點(diǎn)，積聚相關(guān)信息以達(dá)到該目標(biāo)的集中性思維。發(fā)散是收斂的信息源和前提條件，收斂是發(fā)散的歸結(jié)和評(píng)判。

機(jī)件表達(dá)方案的確定，常先根據(jù)零件特點(diǎn)發(fā)散地形成多種表達(dá)方案，再經(jīng)過(guò)諸方案的分析比較，優(yōu)化地收斂于一個(gè)最佳方案。讀圖訓(xùn)練中，“二補(bǔ)三”的題目往往收斂于確定的結(jié)構(gòu)形狀，但在讀圖時(shí)往往經(jīng)過(guò)形狀試確定、肯定與否定的過(guò)程，收斂中包含著發(fā)散?！耙谎a(bǔ)三”的題目可以經(jīng)過(guò)發(fā)散思維得出不同的結(jié)構(gòu)形狀，但出于工程的考慮，這些零件必須是可加工的，還可能要符合某些結(jié)構(gòu)約束，可見(jiàn)發(fā)散也常常是有條件的或是有限的。

3.4 規(guī)定與非規(guī)定

規(guī)定意味著確定、不變化；非規(guī)定則意味著不確定、可變化。它們構(gòu)成對(duì)立統(tǒng)一的矛盾雙方。工程圖學(xué)課程中包含了不少規(guī)定性的內(nèi)容，教學(xué)中也往往容易更強(qiáng)調(diào)這些內(nèi)容，而忽略了事物的另一方面。有時(shí)“規(guī)定”多涉及的是知識(shí)的傳達(dá)，而“非規(guī)定”卻體現(xiàn)出思想、創(chuàng)新和能力。

課程中貫串始終的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)定表達(dá)方法是典型的規(guī)定性?xún)?nèi)容。教學(xué)中若只是把這些內(nèi)容告訴學(xué)生，效果往往并不理想，這時(shí)非規(guī)定的一面往往可以作為很好的教學(xué)補(bǔ)充。比如，任何一部標(biāo)準(zhǔn)都不是某些人的刻意之作，而是生產(chǎn)關(guān)系適應(yīng)生產(chǎn)力發(fā)展的自然結(jié)果，標(biāo)準(zhǔn)的產(chǎn)生有它的客觀性；其次，標(biāo)準(zhǔn)中的內(nèi)容不是隨意的，標(biāo)準(zhǔn)的產(chǎn)生有它的合理性；另外，每一部標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容都不是一成不變的，這體現(xiàn)了標(biāo)準(zhǔn)的更新性。在這些意義上，規(guī)定與非規(guī)定、確定與變化聯(lián)系在一起。其實(shí)，工程圖學(xué)課程本身也是在適應(yīng)科技進(jìn)步和生產(chǎn)發(fā)展中不斷變化的，也是非規(guī)定的，不但教師應(yīng)該以發(fā)展的眼光看待課程本身，把這種思想傳達(dá)給學(xué)生也是有益的。

4 工程圖學(xué)思維的智力品質(zhì)及其培養(yǎng)

4.1 工程圖學(xué)思維的智力品質(zhì)

思維品質(zhì)是對(duì)個(gè)體所表現(xiàn)出來(lái)的思維水平和差異的描述，一般包括深刻性、敏捷性、靈活性、創(chuàng)造性和批判性等幾個(gè)方面[5]。工程圖學(xué)思維的智力品質(zhì)是指思維活動(dòng)對(duì)課程內(nèi)容理解掌握的程度或水平，單從課程特點(diǎn)考慮，主要集中在學(xué)習(xí)者的表象品質(zhì)和規(guī)范品質(zhì)兩個(gè)方面。

表象品質(zhì)指在形象思維過(guò)程中的表象操作水平，可以從敏感差異、質(zhì)量差異、概括差異和儲(chǔ)備差異四方面來(lái)評(píng)價(jià)。

敏感差異反映對(duì)形象對(duì)象感知的敏銳程度。敏感性越高，對(duì)問(wèn)題形象要素的捕捉并形成記憶越快，對(duì)記憶表象的提取速度和加工效率越高，思維中的糾錯(cuò)能力也越好，能夠快速得出結(jié)論。形體分析法讀圖時(shí)形體分解的速度和好壞就反映了敏感差異。

質(zhì)量差異反映表象加工過(guò)程中形成新表象的水平，主要表現(xiàn)在表象形成的清晰性、完整性和穩(wěn)定性上。清晰性高，頭腦中的表象就越“鮮明”，像在眼前看到一樣；完整性是指表象形成時(shí)具有完整的信息，沒(méi)有缺漏；穩(wěn)定性是新表象在頭腦中持續(xù)時(shí)間的長(zhǎng)短。這3 個(gè)方面越好，表象的質(zhì)量就越高，越容易形成正確結(jié)論。形體分析法讀圖時(shí)綜合的速度和正確與否直接反映了表象形成的質(zhì)量差異，清晰性和完整性影響著讀圖快慢和對(duì)錯(cuò)；穩(wěn)定性則影響著綜合的成敗，若后面結(jié)構(gòu)的表象形成時(shí)，前面結(jié)構(gòu)的表象已經(jīng)失去，讀圖就無(wú)法完成。

概括差異反映表象加工過(guò)程中表象基本單元的復(fù)雜程度。概括性越好，復(fù)雜程度越高，加工能力也就越強(qiáng)。同一個(gè)物體讀圖，有人要分解較多部分才能看懂，有人分解較少部分甚至不加分解就能看懂，就是這個(gè)道理。

儲(chǔ)備差異反映頭腦長(zhǎng)時(shí)記憶中存儲(chǔ)的表象素材的數(shù)量和質(zhì)量。數(shù)量越多，范圍越寬，概括越高，越有條理，就越容易被有效提取和使用。有了好的儲(chǔ)備，處理問(wèn)題時(shí)就可以直接運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)，不必每次都從最底層開(kāi)始加工操作。

對(duì)于表象加工品質(zhì)，既具有人的先天生理因素，更有后天的培養(yǎng)因素。承認(rèn)先天可以樹(shù)立學(xué)習(xí)的信心；注重后天會(huì)更主動(dòng)地進(jìn)行思維能力的培養(yǎng)。

規(guī)范品質(zhì)指學(xué)習(xí)者對(duì)課程規(guī)定性要求的遵從和執(zhí)行能力。如遵守國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)、滿(mǎn)足生產(chǎn)需求、做好實(shí)踐環(huán)節(jié)等，這其中會(huì)有一個(gè)從被動(dòng)適應(yīng)到主動(dòng)貫徹的過(guò)程。因?yàn)楣こ虉D學(xué)是一門(mén)以應(yīng)用性為主的科學(xué)，所以這方面品質(zhì)的培養(yǎng)也是教學(xué)中的一項(xiàng)重要任務(wù)。

4.2 教學(xué)中形象思維能力的培養(yǎng)

根據(jù)形象思維的培養(yǎng)規(guī)律，開(kāi)展了如下幾方面的工作：

（1） 在07 和08 屆學(xué)生中開(kāi)設(shè)“形象思維與制圖學(xué)習(xí)”和“思維可視化”專(zhuān)題講座，普及形象思維理論知識(shí)，提高培養(yǎng)的科學(xué)性和自覺(jué)性。

（2） 建設(shè)了工程圖學(xué)助學(xué)平臺(tái)，通過(guò)展柜、觸摸屏、素材庫(kù)等形式使學(xué)生有機(jī)會(huì)接觸更多的圖形素材，豐富學(xué)生的表象積累。

（3） 開(kāi)發(fā)了高水平的教學(xué)課件，在教學(xué)中遵循直觀教學(xué)原則，多種媒體合理選用，幫助學(xué)生提高形象思維的質(zhì)量和效果。

（4） 在學(xué)習(xí)中提倡“記圖”學(xué)習(xí)方法。在教學(xué)和新版教材中采用思維導(dǎo)圖形式，多使知識(shí)內(nèi)容以點(diǎn)（知識(shí)點(diǎn)）、線(xiàn)（聯(lián)系）圖式結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)，以代替?zhèn)鹘y(tǒng)線(xiàn)性文本形式，符合形象記憶原則，利于理解和記憶。

（5） 在教學(xué)中注意對(duì)常見(jiàn)結(jié)構(gòu)和圖形要素的總結(jié)歸納，幫助學(xué)生提高表象概括能力和儲(chǔ)備質(zhì)量。

（6） 在教材中增加“工程問(wèn)題的畫(huà)法幾何建?！币还?jié)，教學(xué)中也盡量聯(lián)系工程實(shí)際，使頭腦中的表象素材更加生動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)生的思維敏感程度和實(shí)踐意識(shí)。

（7） 注意“一題多解”和“非收斂”問(wèn)題的增加引入，提高學(xué)生的發(fā)散思維能力。

（8） 正在研制開(kāi)發(fā)“形象思維訓(xùn)練與評(píng)測(cè)系統(tǒng)”，以期更加科學(xué)有效地進(jìn)行形象思維能力的培養(yǎng)。

5 結(jié) 束 語(yǔ)

形象性是工程圖學(xué)思維的重要特征，形象思維是工程圖學(xué)教學(xué)中的主要思維方法，表象加工水平是工程圖學(xué)思維中的重要智力品質(zhì)；辯證思維方法利于學(xué)生在更高層次上理解和把握工程圖學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，是工程圖學(xué)思維中的高級(jí)形式。以思維理論為基礎(chǔ)，結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，分析掌握工程圖學(xué)思維的特點(diǎn)和形式，對(duì)于教學(xué)中有意識(shí)地鍛煉學(xué)生的思維品質(zhì)和提高教學(xué)效果很有意義。

[1] 邵志芳. 思維心理學(xué)[M]. 上海： 華東師范大學(xué)出版社, 2007. 8.

[2] 溫寒江, 連瑞慶. 開(kāi)發(fā)右腦[M]. 杭州： 浙江教育出版社, 2001. 3-10.

[3] 張大松. 科學(xué)思維的藝術(shù)[M]. 北京： 科學(xué)出版社, 2008. 57-74.

[4] 王 甦, 汪安圣. 認(rèn)知心理學(xué)[M]. 北京： 北京大學(xué)出版社, 2006. 111-131.

[5] 張德然. 概率論思維論[M]. 合肥： 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社, 2006. 48.