數(shù)學(xué)概念是現(xiàn)實(shí)世界中有關(guān)數(shù)量和空間形式及其本質(zhì)屬性在人的頭腦中的反映。小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念包括反映數(shù)和形的本質(zhì)屬性的數(shù)學(xué)、圖形、符號(hào)、名詞術(shù)語和定義等，是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分;是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)定律、性質(zhì)、法則、公式，以及其它基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ);是正確、迅速地進(jìn)行計(jì)算的前提;是正確地作出判斷、推理的重要條件;是發(fā)展學(xué)生智力、培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的重要途徑。

小學(xué)數(shù)學(xué)大綱指出:“使學(xué)生理解和掌握數(shù)與形的最基礎(chǔ)的知識(shí)，結(jié)合教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行初步的分析綜合、比較、抽象、概括，對(duì)簡單的問題進(jìn)行判斷、推理?！备鶕?jù)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的要求，小學(xué)生在小學(xué)階段要求掌握的數(shù)學(xué)概念是很多的，大致可分為九類，約有540個(gè)，這些概念對(duì)于他們今后的學(xué)習(xí)而言，都是一些基本的、基礎(chǔ)的概念知識(shí)。教給學(xué)生正確、清晰、完整的數(shù)學(xué)概念，是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的根本辦法;正確指導(dǎo)和促進(jìn)小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí)、形成和發(fā)展，是小學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)工作中十分重要的一環(huán)。

小學(xué)數(shù)學(xué)教材是一個(gè)前后連貫的體系，是一門概念性很強(qiáng)的學(xué)科，也就是說，任何一部分內(nèi)容的教學(xué)，都離不開概念教學(xué)。所以，教師在課堂教學(xué)中要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)概念;要根據(jù)不同類型的概念的不同特征，選用不同的具體的指導(dǎo)方法;要遵循兒童的認(rèn)識(shí)規(guī)律和認(rèn)知特點(diǎn)，根據(jù)概念教學(xué)要經(jīng)過的引入、形成、鞏固和運(yùn)用的四個(gè)階段，采用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄌ幚砗眠@四個(gè)環(huán)節(jié)。

一、概念的引入

小學(xué)生在認(rèn)知方面的主要特征是處于從具體逐漸抽象過渡的階段，而這種抽象在很大程度上需要感性材料的支持。小學(xué)生建立數(shù)學(xué)概念主要有兩種方式:一種是“憑借式(形成過程)”，一種是“同化式(同化過程)”。對(duì)于起始性的概念，小學(xué)生一般采用憑借式，就是憑借事物的具體形象和表象進(jìn)行抽象。在引入概念時(shí)，教師要盡可能結(jié)合學(xué)生的生活、學(xué)習(xí)實(shí)際，借助充分的感知材料，讓學(xué)生在多種感官參與學(xué)習(xí)的活動(dòng)中去探究一類事物的本質(zhì)特征，即從實(shí)際引入概念，對(duì)于發(fā)展性概念，一般采用同化式，因?yàn)殡S著學(xué)生年齡的增長，認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的知識(shí)不斷積累，智力不斷發(fā)展，學(xué)生就應(yīng)借助已有的概念去認(rèn)識(shí)新的概念。在課堂教學(xué)的條件下，概念同化就逐漸成為他們獲得新概念的主要方式。在引入概念時(shí)，教師要充分復(fù)習(xí)學(xué)生的已有知識(shí)，使新概念在已有的概念中精確深化，產(chǎn)生新的知識(shí)，即在舊概念的基礎(chǔ)上引入新概念。

例如，開始學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)時(shí)，我提出:把一個(gè)餅、一個(gè)圓、一個(gè)正方形、一張紙等平均分成兩份、三份、四份……表示其中的一份或者幾份是多少?從而引進(jìn)分?jǐn)?shù)。開始學(xué)習(xí)角時(shí)，學(xué)生憑借見到的扇子、五角星、三角板等，理解“角”的意義。我結(jié)合學(xué)生日常生活的所見所聞，給學(xué)生以具體的形象，使感知更加充分。這里采用的方法就是

憑借式。小學(xué)生掌握幾何形體概念，從形式上來看，既有概念形成，又有概念同化。

二、概念的形成

概念教學(xué)的過程是認(rèn)識(shí)從感性上升為理性的過程，研究概念教學(xué)的策略問題，既要研究概念教學(xué)的過程規(guī)律，又要研究小學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念的規(guī)律，以及數(shù)學(xué)概念的特點(diǎn)，使之產(chǎn)生有機(jī)的結(jié)合，形成統(tǒng)一協(xié)調(diào)的發(fā)展過程。應(yīng)該說，概念的形成和建立是由一種理性到另一種理性的判斷，中間不應(yīng)滲進(jìn)任何參照物的。但小學(xué)生由于年齡小，知識(shí)面窄、生活經(jīng)驗(yàn)不足，他們的已有概念積累不多，智力水平較低，所以在小學(xué)階段，特別在低年級(jí)中，進(jìn)行概念教學(xué)一般要依照概念形成的過程進(jìn)行。小學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念，一般都要求有相應(yīng)的感性經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，而且要經(jīng)歷一番把感性材料在腦子里來回往復(fù)，從模糊到漸次分明，從許多有一定聯(lián)系的材料中，通過自己操作、思維活動(dòng)逐步建立起事物的一般的表象，分出事物的主要本質(zhì)特征或?qū)傩缘倪^程。這是形成概念的基礎(chǔ)。

三、概念的鞏固

鞏固概念是概念教學(xué)中不可忽視的一個(gè)環(huán)節(jié)，而且是將概念從一般轉(zhuǎn)向特殊的過程。在學(xué)生已理解和形成概念之

后，教師應(yīng)引導(dǎo)他們對(duì)學(xué)過的有關(guān)概念進(jìn)行比較歸類，既要注意概念間的相同點(diǎn)和內(nèi)在聯(lián)系，把有關(guān)概念溝通起來，使其系統(tǒng)化，又要注意概念之間的不同點(diǎn)，把有關(guān)概念嚴(yán)格地區(qū)分開來，不致引起混淆。

從概念的引入到形成，是一次認(rèn)識(shí)上的飛躍，但同時(shí)是新認(rèn)識(shí)的開始。小學(xué)生要真正理解和鞏固一個(gè)概念，還必須借助“反饋”的作用，及時(shí)地利用剛剛形成和建立的概念知識(shí)去作用于一些數(shù)學(xué)材料，加深對(duì)其內(nèi)涵和外延的認(rèn)識(shí)。小學(xué)生對(duì)概念的掌握，既依賴于他們的經(jīng)驗(yàn)和智力，又依賴于他們的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)狀態(tài)，還受到學(xué)習(xí)對(duì)象所提供的感性材料的影響。所以，這時(shí)所采用的手段主要是練習(xí)。教師要精心地設(shè)計(jì)練習(xí)題，真正做到優(yōu)化課堂練習(xí)設(shè)計(jì)，使學(xué)生在不同題型、不同方式的訓(xùn)練中，深化對(duì)概念揭示的本質(zhì)屬性的各個(gè)方面的理解。

四、概念的運(yùn)用

數(shù)學(xué)概念來源于生活，就必然要回到生活實(shí)際中去。教師應(yīng)通過設(shè)計(jì)富有實(shí)用性的習(xí)題進(jìn)行訓(xùn)練，讓學(xué)生思考“是怎樣做的，為什么要這樣做，還可以怎樣做”等問題，根據(jù)理論與實(shí)際相結(jié)合的原則，把理解引向深層。例如，學(xué)習(xí)了等腰三角形后，我設(shè)計(jì)了一組操作題:(1)畫一個(gè)等腰三角形;(2)畫一個(gè)頂角是60度的等腰三角形;(3)畫一個(gè)腰長為2厘米的等腰三角形。

教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用概念去解決數(shù)學(xué)問題，是培養(yǎng)學(xué)生思維，發(fā)展各種數(shù)學(xué)能力的過程。并且，教師只有讓學(xué)生把所學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)概念，拿到生活實(shí)際中去應(yīng)用，才會(huì)使學(xué)到的概念鞏固下來，進(jìn)而提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的運(yùn)用技能。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際，在掌握小學(xué)數(shù)學(xué)教材邏輯系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，有意識(shí)地深化和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)概念。

總之，概念的引入、形成、鞏固和運(yùn)用，是學(xué)習(xí)和掌握任何一個(gè)數(shù)學(xué)概念的一個(gè)完整的課堂教學(xué)過程。它反映的既是一種知識(shí)的形成過程，又是一種認(rèn)識(shí)的漸進(jìn)過程。在教學(xué)中，我們要聯(lián)系實(shí)際，依據(jù)概念教學(xué)的“三性”(直觀性、階段性、銜接性)，按照不同數(shù)學(xué)概念特點(diǎn)，以及學(xué)生的實(shí)際情況，靈活采用教學(xué)方法，合理實(shí)施教學(xué)手段，努力克服概念教學(xué)中脫離實(shí)際、死背條文、輕視理解、忽視運(yùn)用的傾向，使概念教學(xué)落到實(shí)處。