[摘 要]技術(shù)創(chuàng)新已成為企業(yè)發(fā)展的趨勢(shì)。建立在是否增加企業(yè)利潤(rùn)基礎(chǔ)之上的技術(shù)創(chuàng)新，在價(jià)格保持不變時(shí)，運(yùn)用定性的分析可得，多個(gè)企業(yè)聯(lián)合進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新應(yīng)是當(dāng)前中國(guó)多數(shù)企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新建設(shè)的模式。企業(yè)實(shí)現(xiàn)了技術(shù)創(chuàng)新，憑借其輻射功能，城市和國(guó)家也會(huì)向前發(fā)展。

[關(guān)鍵詞]企業(yè);技術(shù)創(chuàng)新;模式

doi:10.3969/j.issn.1673-0194.2009.16.025

[中圖分類(lèi)號(hào)]F273.1[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A[文章編號(hào)]1673-0194(2009)16-0077-03

企業(yè)是現(xiàn)代社會(huì)的細(xì)胞，是市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的主體，在國(guó)民經(jīng)濟(jì)中占據(jù)了相當(dāng)大的比重，創(chuàng)造了大量的就業(yè)機(jī)會(huì)和技術(shù)創(chuàng)新成果。同時(shí)，企業(yè)文化及其培育出來(lái)的企業(yè)家精神和風(fēng)險(xiǎn)意識(shí)，已經(jīng)成為現(xiàn)代文明和市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的精髓，成為市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體制不斷創(chuàng)新和發(fā)展的基礎(chǔ)。技術(shù)創(chuàng)新能夠應(yīng)用于企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)并帶來(lái)經(jīng)濟(jì)效益，而且以企業(yè)的研發(fā)投資水平表示創(chuàng)新的程度，此時(shí)企業(yè)進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新的行為可納入企業(yè)的利潤(rùn)函數(shù)。如果企業(yè)進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新都能使自己的利潤(rùn)得到提高，則證明進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新是必要的;如果企業(yè)進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新不能使自己的利潤(rùn)得到提高或不能確定利潤(rùn)是否得到提高，則證明技術(shù)創(chuàng)新的實(shí)施是有待商榷的。本文將技術(shù)創(chuàng)新分成單個(gè)企業(yè)進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新和多個(gè)企業(yè)聯(lián)合進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新，分別進(jìn)行討論分析。

1 單個(gè)企業(yè)進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新

在企業(yè)進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新過(guò)程中，設(shè)企業(yè)的反需求函數(shù)為p (x，y)，x代表企業(yè)產(chǎn)量，y代表企業(yè)進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新的投資，即產(chǎn)品價(jià)格受產(chǎn)量和創(chuàng)新投資的雙重影響。設(shè)反需求曲線為線性曲線。此時(shí)企業(yè)成本由兩部分組成，一是生產(chǎn)成本，即為產(chǎn)量x和創(chuàng)新投資y的函數(shù)，設(shè)為c (x，y);二是創(chuàng)新投資y。為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)，假設(shè)py=0，即進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新的投資對(duì)產(chǎn)品價(jià)格是沒(méi)有影響的。此時(shí)這個(gè)企業(yè)實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化的目標(biāo)函數(shù)為:

π(x)=maxxp(x，y)×x-c(x，y)-y(1)

令目標(biāo)函數(shù)對(duì)x求一階導(dǎo)數(shù)，并使之等于0，即:

p(x，y)x+p(x，y)-c(x，y)x=0(2)

要使利潤(rùn)最大化，在一階導(dǎo)數(shù)等于0的前提下，還得使二階導(dǎo)數(shù)小于0，即:

2p(x，y)x2+2p(x，y)x-2c(x，y)x2<0(3)

對(duì)(2)式取全微分得:

(pxxdx+pxydy)x+pxdx+pxdy+pydy-cxxdx-cxydy=0(4)

(4)式兩邊同除以dy得:

dxdy pxxx+pxyx+dxdy px+dxdy px+py-cxxdxdy-cxy=0(5)

整理得:

dxdy=-pxyx+py-cxypxxx+2px-cxx(6)

由(3)式知，pxxx+2px-cxx<0，所以signdxdy=sign(pxyx+py-cxy)。由于之前假設(shè)py=0，所以，signdxdy=sign(pxyx-cxy)。下面分cxy<0和cxy>0兩種情況進(jìn)行討論。

(1)假設(shè)cxy<0，即創(chuàng)新投資可以降低該企業(yè)的邊際生產(chǎn)成本。此時(shí)，dxdy的符號(hào)取決于pxy的符號(hào)。而pxy表示創(chuàng)新投資水平對(duì)反需求曲線斜率的影響。

若pxy>0，表示隨著創(chuàng)新投資的增加，反需求曲線斜率變大，即需求彈性變大，而此時(shí)dxdy>0，表明創(chuàng)新投資的增加，不僅降低該企業(yè)的邊際生產(chǎn)成本，也增加了企業(yè)的產(chǎn)品的產(chǎn)量。此時(shí)，價(jià)格不變，產(chǎn)品的產(chǎn)量增加，企業(yè)的邊際生產(chǎn)成本卻下降了，所以企業(yè)的利潤(rùn)是增加的。

若pxy<0，表示隨著創(chuàng)新投資的增加，反需求曲線斜率變小，即需求彈性變小，而此時(shí)dxdy的符號(hào)是不確定的，表明創(chuàng)新投資的增加可以降低該企業(yè)的邊際生產(chǎn)成本，但產(chǎn)量的增減是不確定的。所以，該企業(yè)的利潤(rùn)增加與否是無(wú)法確定的。

(2)假設(shè)cxy>0，即進(jìn)行創(chuàng)新投資可以提高該企業(yè)的邊際生產(chǎn)成本。

若pxy>0，則dxdy的符號(hào)不確定，即創(chuàng)新投資提高了該企業(yè)的邊際生產(chǎn)成本，但對(duì)產(chǎn)量影響是不確定的。

若pxy<0，則dxdy<0，即創(chuàng)新投資提高了該企業(yè)的邊際生產(chǎn)成本，但卻減少了產(chǎn)量，此時(shí)企業(yè)的利潤(rùn)是減少的。

綜上所述，在整個(gè)分析的過(guò)程中，令產(chǎn)品的價(jià)格保持不變時(shí)，企業(yè)的創(chuàng)新投資有時(shí)能增加企業(yè)的利潤(rùn)，但有時(shí)無(wú)法確定利潤(rùn)的增減情況，甚至有時(shí)使企業(yè)利潤(rùn)減少。因此，在以企業(yè)的創(chuàng)新投資是否能給該企業(yè)帶來(lái)利潤(rùn)來(lái)衡量企業(yè)是否應(yīng)實(shí)行技術(shù)創(chuàng)新的前提下，單個(gè)企業(yè)是否有必要進(jìn)行創(chuàng)新投資建設(shè)是值得商榷的。

2 多個(gè)企業(yè)聯(lián)合進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新

設(shè)聯(lián)合技術(shù)創(chuàng)新中共含有n個(gè)企業(yè)，且這些企業(yè)之間對(duì)信息技術(shù)的運(yùn)用具有互補(bǔ)性，他們之間的關(guān)系是相互依賴的，且信息在他們之間是可以自由流動(dòng)的。由于整個(gè)聯(lián)盟中企業(yè)對(duì)信息技術(shù)的運(yùn)用具有互補(bǔ)性，這就意味著某個(gè)企業(yè)的生產(chǎn)成本不僅和自身的產(chǎn)量和技術(shù)創(chuàng)新的投資有關(guān)，而且也會(huì)受聯(lián)盟內(nèi)企業(yè)數(shù)目的影響，因?yàn)榧夹g(shù)的互補(bǔ)性意味著聯(lián)盟中的成員可以享有其他成員的新的成果，使之直接運(yùn)用到本單位的運(yùn)營(yíng)過(guò)程中，因此，隨著聯(lián)盟成員數(shù)量的增加會(huì)降低單個(gè)成員進(jìn)行創(chuàng)新投資的邊際成本，即cyn<0;當(dāng)聯(lián)盟中企業(yè)數(shù)量增加時(shí)，由于對(duì)信息技術(shù)運(yùn)用的互補(bǔ)性，每個(gè)企業(yè)都會(huì)從聯(lián)盟創(chuàng)新投資中受益，所以可以降低單個(gè)企業(yè)的邊際生產(chǎn)成本，即cxn<0;聯(lián)盟內(nèi)除了對(duì)信息技術(shù)運(yùn)用具有互補(bǔ)性外，競(jìng)爭(zhēng)也是存在的，因?yàn)檎l(shuí)落后就有可能被淘汰出該聯(lián)盟。由于整個(gè)聯(lián)盟中競(jìng)爭(zhēng)的存在，使得每個(gè)企業(yè)都要增加創(chuàng)新投資，從而使聯(lián)盟中創(chuàng)新總投資增加，但同樣由于對(duì)信息技術(shù)的運(yùn)用具有互補(bǔ)性，從而可以降低單個(gè)企業(yè)的邊際生產(chǎn)成本，即cxy<0。

設(shè)整個(gè)聯(lián)盟中不同企業(yè)生產(chǎn)的同樣產(chǎn)品都是對(duì)等的，因此他們都具有相同的價(jià)格等信息。設(shè)x表示第i個(gè)企業(yè)的產(chǎn)量，y表示該企業(yè)用于技術(shù)創(chuàng)新的投資，由此可知該企業(yè)的成本函數(shù)可設(shè)為c(x，y，n)-y，第一部分為生產(chǎn)成本，即與產(chǎn)量x和創(chuàng)新投資y以及聯(lián)盟中企業(yè)數(shù)量有關(guān)，第二部分則為創(chuàng)新投資y;w表示第i個(gè)企業(yè)外其他(n-1)個(gè)企業(yè)的總產(chǎn)量。此時(shí)利潤(rùn)最大化時(shí)的目標(biāo)函數(shù)可表示為

π(x，y)= maxx，yR(x，w)-c(x，y，n)-y

當(dāng)一個(gè)企業(yè)知道聯(lián)盟中其他(n-1)個(gè)企業(yè)產(chǎn)品總量為w時(shí)，這個(gè)企業(yè)不是生產(chǎn)任意數(shù)量的產(chǎn)品都可以使自己的利潤(rùn)達(dá)到最大化。那么該企業(yè)應(yīng)該把產(chǎn)品數(shù)量x定為多少時(shí)，才能使自己的利潤(rùn)達(dá)到最大化呢?為了解決這個(gè)問(wèn)題，本文引入了博弈論中的庫(kù)諾特競(jìng)爭(zhēng)模型，設(shè)該企業(yè)的成本為c1，其他另外(n-1)個(gè)成員的成本為c2，聯(lián)盟內(nèi)產(chǎn)品的價(jià)格p(x+w)=a-(x+w)，即同種產(chǎn)品越多，則價(jià)格越低。此時(shí)該企業(yè)的利潤(rùn)在x≥0的條件下可表示為:π1(x，w)=xp(x+w)-xc1;而其他另外(n-1)企業(yè)的整體利潤(rùn)在w≥0的條件下可表示為:π2(x，w)=wp(x+w)-wc2。為了使該企業(yè)利潤(rùn)達(dá)到最大化，則要求利潤(rùn)函數(shù)π1(x，w)=xp(x+w)-xc1對(duì)x求一階導(dǎo)數(shù)，并使之等于0即可，即π1x=p(x+w)+xpx(x+w)-c1=0，即a-(x+w)-x-c1=0;同理可得π2w=p(x+w)+wpw(x+w)-c2=0，整理為a-x-2w-c2=0。由a-x-2w-c2=0和a-(x+w)-x-c1=0可得w=13(a+c1+2c2)和x=13(a+c2+2c1)，即表明該企業(yè)和其他另外(n-1)個(gè)作為整體分析的企業(yè)，要使各自的利潤(rùn)達(dá)到最大化時(shí)生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量是相互關(guān)聯(lián)的，與他們的生產(chǎn)成本息息相關(guān)。

令π(x，y)= maxx，yR(x，w)-c(x，y，n)-y對(duì)x和對(duì)y求一階導(dǎo)數(shù)，并使之等于0，得:

πx=0

πy=0

即:Rx(x，w)-cx(x，y，n)=0(7)

-cy(x，y，n)-1=0(8)

其中(7)式表示產(chǎn)量的邊際收益等于邊際成本;(8)式在表明進(jìn)行創(chuàng)新投資給企業(yè)帶來(lái)的邊際成本為-1，它代表著每個(gè)廠商的生產(chǎn)成本隨著創(chuàng)新投資的增加而減少，這也證實(shí)了上面分析得出的結(jié)論:cyn<0。

要使利潤(rùn)最大化，在一階導(dǎo)數(shù)等于0的前提下，還得使二階導(dǎo)數(shù)小于0，即:

Rxx(x，w)-cxx(x，y，n)<0(9)

-cyy(x，y，n)<0(10)

設(shè)該企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量x和進(jìn)行創(chuàng)新投資y都與整個(gè)聯(lián)盟中成員數(shù)目n有關(guān)，不妨設(shè)x=x(n)，y=y(n)，并且令n為一個(gè)連續(xù)型變量，則此時(shí)可把(7)和(8)兩端對(duì)變量n進(jìn)行求導(dǎo)，得:

Rxxdxdn-cxxdxdn-cxydydn-cxn=0(11)

-cyxdxdn-cyydydn-cyn=0(12)

(11)式和(12)式可用矩陣形式表示，即為:

Rxx-cxx -cxy -cyx-cyy

dxdndydn

=

cxncyn

令A(yù)=Rxx-cxx -cxy -cyx-cyy

則|A|=-(Rxx-cxx)cyy+(cxy)2

由(9)和(10)可知:-(Rxx-cxx)cyy>0

所以:|A|=-(Rxx-cxx)cyy+(cxy)2>0

由線性代數(shù)中的克萊姆法則，可得:

dxdn=cxn -cxycyn -cyy|A|=-cxncyy+cxycyn|A|=cxnπyy+cxycyn|A|

dydn=Rxx-cxx -cxy -cyx-cyn|A|=(Rxx-cxx)cyn+cyxcxn|A|

=cynπxx+cyxcxn|A|

由上述討論知:|A|>0，cxn<0，πyy<0，cxy<0，cyn<0，πxx<0

所以:dxdn>0，dydn>0

即可以得出這樣的結(jié)論:聯(lián)盟中每個(gè)成員的產(chǎn)量和用來(lái)進(jìn)行創(chuàng)新的投資都會(huì)隨著聯(lián)盟中的成員數(shù)量的增多而增加。

由上述的假設(shè)知該企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量x和進(jìn)行創(chuàng)新的投資y都是整個(gè)聯(lián)盟中成員數(shù)目n的函數(shù)，表示為x=x(n)，y=y(n)，并且令n為一個(gè)連續(xù)型變量，那么此時(shí)該企業(yè)的利潤(rùn)函數(shù)可用變量n來(lái)表示，即:

π(n)= R(x(n)，w)-c(x(n)，y(n)，n)-y(n)

對(duì)利潤(rùn)兩邊同時(shí)對(duì)變量n求導(dǎo)數(shù)得:

π(n)n=R(x(n)，w)x-c(x(n)，y(n)，n)xxn-c(x(n)，y(n)，n)y-1yn-c(x(n)，y(n)，n)n

若使該企業(yè)利潤(rùn)達(dá)到最大化，由(7)式和(8)式可化簡(jiǎn)為:

π(n)n=c(x(n)，y(n)，n)n

由上可知，cyn<0和cxn<0，則c(x(n)，y(n)，n)n<0所以，π(n)n=-c(x(n)，y(n)，n)n>0，

即表明每個(gè)企業(yè)的利潤(rùn)也會(huì)因聯(lián)盟中成員數(shù)量的增加而增加。

綜上所述，多個(gè)企業(yè)聯(lián)合進(jìn)行創(chuàng)新投資，能降低其中每個(gè)企業(yè)的成本，增加企業(yè)創(chuàng)新投資的能力，能給企業(yè)帶來(lái)利潤(rùn)。

3 結(jié) 論

一個(gè)企業(yè)單獨(dú)進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新，在價(jià)格保持不變的情況下，產(chǎn)品的邊際生產(chǎn)成本和產(chǎn)量受技術(shù)創(chuàng)新的影響是不確定的;多個(gè)企業(yè)聯(lián)合進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新，能降低其中每個(gè)企業(yè)的成本，增加企業(yè)的研發(fā)能力，能給企業(yè)帶來(lái)利潤(rùn);應(yīng)大力提倡多個(gè)企業(yè)實(shí)施聯(lián)合技術(shù)創(chuàng)新。

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