[摘 要]本文構(gòu)造了上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的Logit模型，并結(jié)合T檢驗(yàn)和主成分分析法對(duì)模型進(jìn)行了實(shí)證分析。結(jié)果表明Logit模型具有非?？尚诺淖R(shí)別、預(yù)測(cè)及推廣能力，是上市公司信用評(píng)估的有效工具。

[關(guān)鍵詞]上市公司;信用風(fēng)險(xiǎn);評(píng)價(jià)

doi:10.3969/j.issn.1673-0194.2009.16.023

[中圖分類號(hào)]F276.6[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A[文章編號(hào)]1673-0194(2009)16-0069-05

企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)估一直是金融經(jīng)濟(jì)學(xué)理論界與實(shí)務(wù)界關(guān)注和探討的問題。能否有效地判斷上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)程度，意味著能否依據(jù)公開披露的信息準(zhǔn)確評(píng)價(jià)一個(gè)企業(yè)的信用狀況。信用風(fēng)險(xiǎn)又稱違約風(fēng)險(xiǎn)，是指借款人、證券發(fā)行人或交易對(duì)方因種種原因，不愿或無力履行合同條件而構(gòu)成違約，致使銀行、投資者或交易對(duì)方遭受損失的可能性[1] 。對(duì)于上市公司而言，這種違約行為經(jīng)常表現(xiàn)為拖欠賬款、資不抵債以及以發(fā)行證券或債券進(jìn)行圈錢等失信行為，因此對(duì)這種違約失信的可能性的度量顯得十分重要。自20世紀(jì)中期以來，國內(nèi)外以計(jì)算違約率對(duì)信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià)和度量的方法及模型得到了迅速發(fā)展。對(duì)企業(yè)的信用評(píng)價(jià)主要是基于綜合財(cái)務(wù)指標(biāo)特征計(jì)算違約風(fēng)險(xiǎn)并用來劃分信用等級(jí)。以綜合財(cái)務(wù)指標(biāo)為解釋變量，運(yùn)用計(jì)量統(tǒng)計(jì)方法建立模型分析信用，在金融實(shí)務(wù)界和學(xué)術(shù)界逐漸成為主流，評(píng)價(jià)效果顯著。

1 企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法概述

從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度看，對(duì)企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分析的數(shù)學(xué)工具主要包括:主成分分析、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、判別分析和Logit回歸分析等4種類型。主成分分析可以從變量的相互影響關(guān)系中提取出主要因素，并根據(jù)各要素所含信息的多少確定變量關(guān)系和計(jì)算方法，一般不能單獨(dú)使用，而是用來做數(shù)據(jù)的預(yù)處理;神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)是一種對(duì)數(shù)據(jù)分布無任何要求的非線性技術(shù)，它能有效解決非正態(tài)分布、非線性的信用評(píng)估問題，但也存在著“黑箱性”問題、易形成局部極小而得不到整體最優(yōu)和迭代次數(shù)多、收斂速度慢等缺陷;判別分析中的Bayes判別分析和Logit回歸分析均可用來進(jìn)行違約概率分析，但Bayes判別分析需要對(duì)所研究的對(duì)象已有一定的認(rèn)識(shí)，即需要用到先驗(yàn)概率，而國內(nèi)銀行信用風(fēng)險(xiǎn)度量為時(shí)不長，缺乏相應(yīng)的數(shù)據(jù)積累，這種先驗(yàn)概率缺乏充足的說服力，如果給定的先驗(yàn)概率獲取較為困難，Bayes判別法可能會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論[2] 。Logit回歸分析是一種非線性分類的統(tǒng)計(jì)方法，也適用于因變量中存在定性指標(biāo)的問題，而且Logit模型采用最大似然估計(jì)法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，不要求樣本數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布，這與現(xiàn)實(shí)中企業(yè)財(cái)務(wù)指標(biāo)的真實(shí)情況相吻合。目前，對(duì)企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)估，研究最多的方法是根據(jù)財(cái)務(wù)比率來建立模型。其中，以Beaver(1968)的單變量模型和Altman(1968)的多元模型影響最為廣泛。除了傳統(tǒng)的判別分析，Ohlson(1980)構(gòu)建了Logit識(shí)別模型，Libby(1975)首次將主成分分析方法引入判別模型以克服變量多重共線性的問題。在國內(nèi)，張玲等(2004)運(yùn)用KMV模型對(duì)上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了評(píng)價(jià)[3] ;李秉祥(2005)基于主成分分析利用判別分析對(duì)上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了評(píng)價(jià)[4] ;傅強(qiáng)等(2005)利用Logistic模型分析了上市公司的信用風(fēng)險(xiǎn)[5] ;閻慶民(2005)利用改進(jìn)的KMV法研究了不良資產(chǎn)證券化的信用風(fēng)險(xiǎn)問題[6] ;牛東曉(2007)利用改進(jìn)的GRA法對(duì)電力客戶信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了評(píng)價(jià)[7] 。本文以上市公司一系列財(cái)務(wù)比率變量建立Logit回歸模型，并結(jié)合T檢驗(yàn)和主成分分析法，來研究企業(yè)的違約概率，以期對(duì)上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估提供一種建模方法。

2 主成分分析法及Logit模型的構(gòu)建

通過綜合考慮信用風(fēng)險(xiǎn)的各影響因素，借鑒國有商業(yè)銀行企業(yè)資信評(píng)估指標(biāo)體系和國內(nèi)外有關(guān)文獻(xiàn)的相關(guān)指標(biāo)，在分類、匯總、整理的基礎(chǔ)上，同時(shí)兼顧數(shù)據(jù)的可獲取性原則和可量化原則，本文引用了20項(xiàng)不同的財(cái)務(wù)指標(biāo)，通過這些指標(biāo)可以較為全面地反映企業(yè)的盈利能力、償債能力、營運(yùn)能力和成長能力等層面的信息。同時(shí)，也應(yīng)該看到這些指標(biāo)之間存在一定的相關(guān)性與可替代性，因此本文引入主成分分析法加以挑選。

2.1 主成分分析法

主成分分析法是一種客觀賦權(quán)方法，在對(duì)各個(gè)變量之間相關(guān)關(guān)系研究的基礎(chǔ)上，通過對(duì)原始觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理，使新變量的主成分為原來多個(gè)變量的線性組合，組合系數(shù)就是原變量在該主成分中的相對(duì)權(quán)重。各個(gè)主成分是按方差大小排列的，第一主成分代表的方差信息量最多，其余依次次之。

主成分分析的數(shù)學(xué)模型為:

Yi=a1ix1+a2ix2+…+apixp。

式中，Yi為主成分， xi為原始變量。

設(shè)有n家上市公司樣本，每個(gè)樣本由 k個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)x1，x2，…，xk來描述，其中 xi=(x1i，x2i，…，xni)。先用z-score公式將原始指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，再計(jì)算其協(xié)方差矩陣。通過雅可比方法求解特征方程 |λI-R|=0，得出特征值λi，按其大小排列，即λ1≥λ2≥…≥λk。特征值是各主成分的方差，它的大小反映了各個(gè)主成分在描述被評(píng)價(jià)對(duì)象上所起的作用。然后計(jì)算各主成分的方差貢獻(xiàn)率am和前Ym個(gè)主成分的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率a(m)。Ym的方差貢獻(xiàn)率，表示該主成分的方差在原始指標(biāo)總方差中所占的比重，即第m個(gè)主成分提取的原始 p個(gè)指標(biāo)的信息量。因此，前 m個(gè)主成分Y1，Y2，…，Ym的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率 a(m)越大，說明前m個(gè)主成分包含的信息越多。最后確定主成分的個(gè)數(shù)，一般要求前m個(gè)主成分的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率不低于80%或者要求特征根大于1，本文研究采用前者。最后根據(jù)因子得分系數(shù)矩陣，可求得綜合財(cái)務(wù)指標(biāo)Vij。

2.2 Logit模型的構(gòu)建

Logit模型實(shí)際上是普通多元線性回歸模型的推廣，它主要適用于二元性目標(biāo)變量，即因變量只能是0或1，1代表某種結(jié)果的發(fā)生，0代表不發(fā)生。引入樣本企業(yè)財(cái)務(wù)指標(biāo)后，可以通過Logit模型計(jì)算其在一段時(shí)間內(nèi)的違約率，算出的概率大于設(shè)定的分割點(diǎn)，則認(rèn)為該公司具有高信用風(fēng)險(xiǎn)。

Logit回歸單變量模型為:

pi=11+exp[-(a+b1x1i+…+bmxmi)]

在上式中exp代表自然對(duì)數(shù)的底，bi為待估計(jì)的系數(shù)， xji為第j個(gè)企業(yè)的第i個(gè)財(cái)務(wù)比率。pi表示企業(yè)違約率。若pi≈0，表示企業(yè)信用狀況較好;若pi≈1，表示企業(yè)信用狀況較差。在本文中取0.5作為概率的闕值，將樣本數(shù)據(jù)帶入Logit回歸模型中，得到的p值小于0.5說明企業(yè)信用狀況較好，p值大于0.5說明企業(yè)信用狀況較差。之所以選擇0.5作為闕值，是因?yàn)長ogit曲線都是在p = 0.5處有拐點(diǎn)。

對(duì)于Logit模型，使用極大似然法估計(jì)參數(shù)是一個(gè)很好的選擇。極大似然估計(jì)的出發(fā)點(diǎn)就是尋找樣本觀測(cè)值最有可能發(fā)生條件下的參數(shù)估計(jì)值。從樣本看，如果第一種選擇發(fā)生了n次，第二種選擇發(fā)生了N-n次。設(shè)采取第一種選擇的概率是p，采取第二種選擇的概率是(1- p)。重新將樣本數(shù)據(jù)排列，使前n個(gè)觀測(cè)值為第一種選擇，后N-n個(gè)觀測(cè)值為第二種選擇，則似然函數(shù)是:

L(a，b1，…，bm)=∏ni=1pi∏Ni=n+1(1-pi)。

對(duì)數(shù)似然函數(shù)是

logL(a，b1，…，bm)=∑ni=1logpi+∑Ni=n+1log(1-pi)。

3 實(shí)證研究

3.1 指標(biāo)體系和樣本數(shù)據(jù)

一般而言，企業(yè)信用評(píng)價(jià)及違約風(fēng)險(xiǎn)大小與企業(yè)財(cái)務(wù)狀況密切相關(guān)，企業(yè)財(cái)務(wù)狀況良好時(shí)，資本運(yùn)營順暢、現(xiàn)金流量管理較好，企業(yè)就可能守信、有能力且可及時(shí)還款;反之，當(dāng)一個(gè)企業(yè)財(cái)務(wù)出現(xiàn)危機(jī)時(shí)，企業(yè)的經(jīng)營、運(yùn)作和盈利均處于不利狀態(tài)，可能出現(xiàn)拖欠貨款、圈錢、喪失信譽(yù)等行為，導(dǎo)致企業(yè)信用危機(jī)，更加劇了財(cái)務(wù)困境，企業(yè)的信用狀況就可能比較差[8] 。因此企業(yè)信用評(píng)價(jià)基于企業(yè)財(cái)務(wù)狀況是有一定理論和現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)的。本文選取的財(cái)務(wù)指標(biāo)如表1所示。

本文的數(shù)據(jù)來源于證券之星(www.stockstar.com)、上海證券交易所(www.sse.com.cn) 、深圳證券交易所(www.sse.org.cn)等權(quán)威證券網(wǎng)站。以深市和滬市上市的公司，2005年和2006年報(bào)出的三大報(bào)表數(shù)據(jù)為依據(jù)，計(jì)算各類財(cái)務(wù)指標(biāo)，作為分析對(duì)象，并選取兩組樣本。由于Logit回歸模型的特征，為了使違約率更趨近于0和1，選取兩組兩端(較好和較差)作為樣本數(shù)據(jù)。組合0為正常上市公司(信用狀況較好)，從工業(yè)行業(yè)A股市場(chǎng)中，選取為非ST股票的上市公司，共計(jì)63家;組合1為非正常上市公司(信用狀況較差)，因財(cái)務(wù)異常而被特別處理的公司， 從工業(yè)行業(yè)A股市場(chǎng)中，選取為ST股票的上市公司，共計(jì)63家。隨機(jī)抽取其中的2/3樣本為訓(xùn)練集，共84個(gè)樣本，用以建立Logit回歸模型;剩余的1/3樣本為預(yù)測(cè)集，共42個(gè)樣本，用以驗(yàn)證模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率。

3.2 財(cái)務(wù)指標(biāo)的獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)

對(duì)于20個(gè)初始財(cái)務(wù)指標(biāo)，在進(jìn)行實(shí)證分析前，利用SPSS 13.5軟件對(duì)其進(jìn)行獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)。第一步，利用F檢驗(yàn)判斷兩總體的方差是否相等。若F檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的概率p值小于顯著性水平α(0.05)，則認(rèn)為兩總體方差有顯著差異。第二步，利用T檢驗(yàn)判斷兩總體均值是否存在顯著差異。若T檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的概率p值小于顯著性水平α(0.05)，則認(rèn)為兩總體均值有顯著差異;反之，則認(rèn)為兩總體均值無顯著差異。T檢驗(yàn)的結(jié)果詳見表2。

根據(jù)T檢驗(yàn)結(jié)果，我們發(fā)現(xiàn)ST企業(yè)與非ST企業(yè)之間，流動(dòng)比率(X1)、速動(dòng)比率(X2)、固定資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率(X3)、總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率(X4)、流動(dòng)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率(X5)、主營業(yè)務(wù)利潤率(X6)、總資產(chǎn)報(bào)酬率(X7)、股本報(bào)酬率(X8)、每股收益增長率(X9)、凈利潤增長率(X10)、總資產(chǎn)增長率(X11)，共11個(gè)指標(biāo)的均值存在明顯差異，T檢驗(yàn)的顯著性概率也遠(yuǎn)小于0.05。

3.3 財(cái)務(wù)指標(biāo)的主成分分析

用SPSS 13.5軟件對(duì)上述11個(gè)指標(biāo)進(jìn)行主成分分析，得到各主成分對(duì)應(yīng)的特征值和方差貢獻(xiàn)率如表3所示。

基于累計(jì)方差貢獻(xiàn)率不低于80%的要求，提取5個(gè)主成分。再采用方差最大化法進(jìn)行正交因子旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程對(duì)主成分提取的結(jié)果，只改變信息量在不同主成分之間的分布，從而可以找到合理的經(jīng)濟(jì)解釋。詳細(xì)結(jié)果如表4所示。

由旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣可以看出，股本報(bào)酬率、總資產(chǎn)報(bào)酬率和總資產(chǎn)增長率在第一主成分上有較高載荷，說明第一主成分基本反映了這些指標(biāo)的信息;速動(dòng)比率和流動(dòng)比率在第二主成分上有較高載荷;流動(dòng)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率和總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率在第三主成分上有較高載荷。

通過因子得分系數(shù)矩陣，可得V1、V2、V3、V4、V5共5個(gè)綜合因子變量，將其作為引入Logit回歸模型的最終財(cái)務(wù)指標(biāo)。

V1=-0.094×X1-0.118× X2-0.005× X3-0.071×X4-0.024×X5+0.256×X6+0.393× X7 +0.376×X8-0.054×X9+0.007×X10+0.297×X11;

V2=0.531×X1+0.539×X2-0.03×X3+0.1×X4+0.003×X5+0.008×X6-0.111×X7-0.075×X8+0.083×X9-0.027×X10-0.096×X11;

V3=0.076×X1+0.04×X2-0.112×X3+0.498×X4+0.518×X5-0.244×X6-0.038×X7+0.007×X8+0.008×X9-0.052×X10+0.035×X11;

V4=0.032×X1+0.002×X2-0.027×X3-0.005×X4-0.02×X5+0.159×X6-0.082×X7-0.073×X8+0.554×X9+0.535×X10+0.021×X11;

V5=-0.02×X1-0.026×X2+0.997×X3+0.012×X4-0.177×X5+0.024×X6-0.064×X7-0.049×X8+0.001×X9-0.05×X10+0.108×X11。

3.4 模型的構(gòu)建和檢驗(yàn)

采用SPSS 13.5統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行Logit回歸分析，引入模型的變量為上面主成分分析所得的5個(gè)綜合因子變量?；貧w方法為向前逐步選擇引入法，即通過最大似然估計(jì)所得的似然比的概率作為引入變量的標(biāo)準(zhǔn)，采取迭代法逐步計(jì)算，直到對(duì)數(shù)似然比不再變化為止。

由迭代結(jié)果可知，V1(盈利能力)對(duì)p值的影響最大，第一步就被引入摸型，其次是V2(償債能力)。選擇第二步的回歸結(jié)果，其參數(shù)估計(jì)以及其統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)如表5所示。

由表5可以看出各系數(shù)統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)的效果顯著，其概率p值均小于顯著性水平α(0.05)。因此，估計(jì)的Logit回歸模型為: p=11+e-(37.374-5.415Vi-12.009V2)。

表6給出了信用風(fēng)險(xiǎn)Logit模型對(duì)82個(gè)訓(xùn)練樣本的分類結(jié)果?？梢钥闯鰧?duì)兩類樣本的判斷準(zhǔn)確率均為100%，因此對(duì)82個(gè)訓(xùn)練樣本的信用風(fēng)險(xiǎn)的判別平均準(zhǔn)確率為100%。表6為驗(yàn)證模型的有效性，用所得的信用風(fēng)險(xiǎn)Logit模型對(duì)42個(gè)測(cè)試樣本進(jìn)行判別，其平均準(zhǔn)確率為100%(見表7)。由此可見模型的預(yù)測(cè)能力是非常好的，模型比較穩(wěn)定，值得推廣。

4 結(jié)論及建議

通過對(duì)國內(nèi)部分上市公司實(shí)證的分析，可以看到Logit模型對(duì)上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的有效性，其評(píng)估結(jié)果能夠?yàn)橥顿Y者進(jìn)行科學(xué)決策提供一定的指導(dǎo)意見。然而上述模型也存在著不足之處，以下幾個(gè)方面的局限有待我們進(jìn)一步研究:

(1)對(duì)上市公司信用違約組的研究不能僅僅局限于ST、PT公司。有些公司雖然未加入ST公司的行列，但它們的生產(chǎn)經(jīng)營已存在嚴(yán)重的困難，潛伏著一定的信用風(fēng)險(xiǎn);再者，非ST、PT公司族中的企業(yè)，其信用狀況也不盡相同。實(shí)際操作中，非常有必要細(xì)分上市公司的信用風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)。

(2)該模型的定量判別方法并不能代替定性分析方法，需同定性分析有機(jī)地結(jié)合在一起。這是因?yàn)?首先，模型判別的準(zhǔn)確性建立在真實(shí)、公允的財(cái)務(wù)報(bào)表信息的基礎(chǔ)上;其次，分析信用狀況時(shí)，必須結(jié)合專業(yè)判斷、管理情況、行業(yè)性質(zhì)和前景以及客觀環(huán)境等因素進(jìn)行綜合分析;最后，定性分析在我國有著較長歷史，積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)，這些不是完全由數(shù)據(jù)分析所能概括的[9] 。

(3)證券市場(chǎng)有關(guān)上市公司信用信息的歷史數(shù)據(jù)嚴(yán)重缺乏，特別是企業(yè)的違約數(shù)據(jù)庫。由于許多信用評(píng)估模型需要大量公司信用信息的歷史數(shù)據(jù)，這類數(shù)據(jù)缺乏，就使得這些模型無法應(yīng)用。因此，對(duì)信用信息數(shù)據(jù)庫進(jìn)行完善，將有助于我國信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的發(fā)展。在數(shù)據(jù)基本充足和完整的情況下，建立模型時(shí)可以充分考慮時(shí)間因素，采用平行數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，也可以分行業(yè)、分地區(qū)建立不同的模型，有針對(duì)性地進(jìn)行回歸分析，建立多元Logit回歸模型，從而劃分信用等級(jí)。

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