讓探究性活動融入課堂教學(xué)中，是我們推進素質(zhì)教育改革，提高學(xué)生數(shù)學(xué)修養(yǎng)的必由之路。我認為不僅要確保教材中安排的實習作業(yè)得到具體落實，而且要讓密度更大，更切合學(xué)生實際的探究活動（如微型競賽、游戲和動手操作實物等）進入課堂，使枯燥的數(shù)學(xué)知識變得生動有趣，從而激發(fā)學(xué)生的好奇心和學(xué)習興趣，使學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識得到不斷的培養(yǎng)與提高。下面我就教學(xué)實例來談一談關(guān)于數(shù)學(xué)課堂中對探究性活動的一些看法。

一、數(shù)學(xué)探究活動的組織可在課堂教學(xué)的各環(huán)節(jié)中進行

全日制義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標準》明確指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習積極性，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗?！币虼?，我認為在課堂教學(xué)的各環(huán)節(jié)中，要創(chuàng)造性地使用教材，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)合適的問題情境，盡量使學(xué)生能在操作、活動，甚至是玩游戲的過程中去發(fā)現(xiàn)、歸納并探究出新的數(shù)學(xué)知識和基本技能，養(yǎng)成探索創(chuàng)新的科學(xué)態(tài)度和意識。

1.數(shù)學(xué)概念教學(xué)中探究性活動的設(shè)計。

數(shù)學(xué)概念是人類對現(xiàn)實世界的數(shù)量關(guān)系或空間形式簡明、概括的反映。在教學(xué)中，教師可以通過探究活動讓學(xué)生自己去歸納、理解其本質(zhì)屬性。

例1：學(xué)習“軸對稱”概念時，可要求學(xué)生完成如下操作。

第一步：在白紙上滴少許墨水，并將其涂成你感興趣的線條或簡單圖形（注意速度要快，不能讓墨水被紙吸干）。

第二步：沿一直線（離墨跡3—5㎝）將白紙折疊并壓平，想一想會出現(xiàn)什么樣的結(jié)果？

第三步：展開白紙，觀察折痕兩側(cè)的圖形，請大家討論一下，它們有何特征？

評析：學(xué)生一定會對這樣的活動感興趣，在課堂上讓學(xué)生這樣去“玩”，學(xué)生不僅能從直觀感覺上了解軸對稱的概念，而且能將軸對稱的本質(zhì)特征和性質(zhì)都找出來。

2.數(shù)學(xué)定理、公式與法則教學(xué)中探究活動的設(shè)計。

數(shù)學(xué)定理和法則是數(shù)學(xué)知識的主體，是人們在對客觀世界定性把握及定量刻畫的基礎(chǔ)上逐步抽象、概括而形成的方法和結(jié)論，這樣抽象概括的過程充滿著探索與創(chuàng)造。因此，在教學(xué)中，教師要盡可能體現(xiàn)定理的發(fā)現(xiàn)過程，要讓學(xué)生通過探究活動去體驗、“發(fā)現(xiàn)”定理的快樂，增強學(xué)習數(shù)學(xué)的信心。

例2：學(xué)習多邊形內(nèi)角和公式時，可讓學(xué)生按以下步驟進行操作探究：

第一步：請在紙上畫出任意的四邊形、五邊形、六邊形各兩個，并在每個頂點處作一個外角，在同一多邊形的外角內(nèi)標上相同的記號。

第二步：用剪刀剪下你所畫的多邊形和外角，用量角器量出每個多邊形所有內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的和。

第三步：將同一多邊形中剪下的外角紙片拼在一起，使它們的頂點互相重合，各邊也依次重合，你可以發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？

第四步：請將第二、三步中所得的結(jié)果填在下表中：

第五步：仔細觀察表中的數(shù)據(jù)，你可以得到什么結(jié)論，與其他同學(xué)討論一下，你的結(jié)論正確嗎？你能講出其中的道理嗎？

評析：讓學(xué)生自己動手剪紙片，再動手測量、拼圖，學(xué)生對自己總結(jié)出的結(jié)論也就深信不疑，然后與其他同學(xué)進行探討、交流，既可掌握了關(guān)于多邊形內(nèi)角和、外角和的知識，又培養(yǎng)了與他人協(xié)助的習慣。

例3：學(xué)習多項式乘以多項式法則：(a＋b)(m＋n)=am＋an＋bm＋bn時，可要求學(xué)生按以下步驟去操作：

第一步：每人都畫出四條長短不一的線段a、b、m、n。

第二步：畫出四個長方形，使它們的長和寬分別是a和b，a和n，b和m，b和n，剪下這些長方形紙片，并分別將它們的長、寬和面積寫在紙片上。

第三步：你能將剪下的四個小長方形拼成一個大長方形嗎？請試一試。

第四步：想一想，大長方形的長度和面積分別等于多少？請用含a、b、m、n的代數(shù)式將大長方形的長、寬與面積都表示出來。

第五步：同組的四名同學(xué)比較一下，你們拼出的圖形都一樣嗎？大長方形的面積有幾種表示方法？通過討論，你可以得到什么結(jié)論？

評析：本題拼圖方法不唯一，但結(jié)果應(yīng)當相同。同組學(xué)生進行比較，應(yīng)當能發(fā)現(xiàn)這樣的現(xiàn)象，從而能激發(fā)他們進行爭論，在爭論過程中，既能學(xué)習知識，又能培養(yǎng)合理分類的思維方式。

3.解題教學(xué)中數(shù)學(xué)探究活動的設(shè)計。

解題是實現(xiàn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)目的的一種手段，是使學(xué)生牢固掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、培養(yǎng)基本技能、提高數(shù)學(xué)能力和發(fā)展智力的必要途徑。在教學(xué)中我們可以適當補充一些操作類的作業(yè)，而對學(xué)生在解題中使用的非形式化的手段更要充分肯定和贊揚。

例4：求在下午三點半時，鐘表分針與時針的夾角是多少度？

在解這個題目時，教師可以將教室中的石英鐘取下進行演示，幫助學(xué)生理解三點半時時針不是正好指向3的事實。

二、數(shù)學(xué)課堂中探究性活動的設(shè)計和組織原則

數(shù)學(xué)課堂中的探究性活動是課堂教學(xué)的一個組成部分，是為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習服務(wù)的，是課堂教學(xué)的一種手段和組織形式，因此在設(shè)計時，必須堅持以下原則：

1.數(shù)學(xué)課堂中的探究活動必須具有可操作性。由于受到課堂上的時間與空間的限制，所設(shè)計的探究活動應(yīng)盡量使每個學(xué)生都能參與操作。

例5：在學(xué)習《統(tǒng)計初步》時，可以讓學(xué)生測量出前后同學(xué)的手指長度，進行各種統(tǒng)計計算，而不是對一些憑空想象的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計。

例6：《相似形》中“測旗桿高度”的實習作業(yè)，完全可以改為測量教室中黑板的長寬，或門窗的高，甚至某學(xué)生的身高，讓每個學(xué)生在課堂上就能進行測量計算。

2.數(shù)學(xué)課堂中的探究活動應(yīng)盡量追求趣味性。否則學(xué)生沒有興趣參加，當然就不會起到激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣的效果。

3.數(shù)學(xué)課堂中的探究活動要體現(xiàn)針對性。數(shù)學(xué)課堂中的探究活動是以學(xué)習數(shù)學(xué)知識為目的的。因此，設(shè)計時要有針對性，要使學(xué)生通過數(shù)學(xué)活動掌握某一特定的知識。

4.設(shè)計的探究活動要注意培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。如拼圖案，根據(jù)方程自編應(yīng)用題等。

5.組織數(shù)學(xué)課堂中的探究活動，還應(yīng)有一定的計劃性。要讓學(xué)生課前作好活動器材的準備工作，確保課堂活動的順利完成。

以上是我在數(shù)學(xué)課堂中的探究活動設(shè)計方面的一些看法。相信我們只要能著眼于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，能遵循學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生過程，就一定能設(shè)計出更多、更符合學(xué)生實際的課堂中的數(shù)學(xué)探究活動。