摘 要： 高中特長(zhǎng)班的學(xué)生專業(yè)課比較強(qiáng)，但文化課較差。在數(shù)學(xué)方面的表現(xiàn)是：計(jì)算能力極差，基礎(chǔ)知識(shí)不能掌握，學(xué)習(xí)習(xí)慣差。本文從以下三個(gè)方面談如何提高特長(zhǎng)班數(shù)學(xué)成績(jī)：一，多渠道培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；二，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法的記憶；三，作業(yè)分層布置，加強(qiáng)反饋檢查。

關(guān)鍵詞： 高中特長(zhǎng)班 數(shù)學(xué)教學(xué) 興趣 記憶 反饋檢查

高中特長(zhǎng)班的學(xué)生大多數(shù)是從初中特招上來(lái)的。專業(yè)課比較強(qiáng)，但文化課較差。在數(shù)學(xué)方面的表現(xiàn)是：計(jì)算能力極差，基礎(chǔ)概念知識(shí)不能掌握，學(xué)習(xí)態(tài)度懶散，學(xué)習(xí)習(xí)慣差。多年特長(zhǎng)班的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)告訴我：只有培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)信心，養(yǎng)成好習(xí)慣才能提高數(shù)學(xué)成績(jī)。以下是我的一些粗淺體會(huì)，請(qǐng)大家批評(píng)指正。

一、多渠道培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

正可謂“知之者”不如“好之者”，“好之者”不如“樂(lè)之者”，可見“樂(lè)之者”是學(xué)習(xí)中的最佳境界，只要學(xué)生達(dá)到了樂(lè)學(xué)的境界，就能以學(xué)為樂(lè)，勤奮好學(xué)，苦中求樂(lè)，那如何培養(yǎng)特長(zhǎng)班學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣呢？

1.要努力地讓學(xué)生感到“我學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有用的”。

從課題的引入到問(wèn)題的解決，我都盡可能地發(fā)掘所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際生活意義。例如當(dāng)講到證明不等式“a＞b＞0，m＞0時(shí)，有b/a<(b+m)/(a+m)”時(shí)，我就談“糖水的濃度和建筑學(xué)中的采光”；在講到“平均值不等式”時(shí)，我就讓學(xué)生思考“白貓”洗衣粉筒的設(shè)計(jì)，當(dāng)前市場(chǎng)上的可口可樂(lè)罐的設(shè)計(jì)中的用料最省問(wèn)題，以及足球場(chǎng)上的邊鋒射門的最佳位置問(wèn)題；在講到數(shù)列時(shí)，我就給學(xué)生介紹鋼琴琴鍵的音調(diào)（頻率）按等比數(shù)列遞增，讓他們討論購(gòu)房中分期付款問(wèn)題，商場(chǎng)中熱衷的返銷促銷活動(dòng)，等等。這種滲透不僅僅在課堂上，我還讓學(xué)生自己去調(diào)查發(fā)現(xiàn)和處理生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。我也利用課余時(shí)間給學(xué)生談及生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，如：談到黃金分割點(diǎn)時(shí)，我談到了女孩子買高跟鞋的高度如何把握能最好地體現(xiàn)優(yōu)美的身材；“一個(gè)物體，體積一定時(shí)，以球的表面積最小時(shí)”，談到“秋冬天時(shí)，戶外的貓睡覺(jué)時(shí)把身體縮成近似于球形，盡量以最小的表面積以減少體內(nèi)熱量的散發(fā)”，等等。

2.作一些形象的比喻，講一些相關(guān)的故事，插一些數(shù)學(xué)史料。

適當(dāng)?shù)谋扔骺梢允钩橄蟮臄?shù)學(xué)原理形象化、直觀化，較易為人接受。如：“大漠孤煙直，長(zhǎng)河落日?qǐng)A”形象地刻畫了平面（大漠）與直線（孤煙）的垂直關(guān)系，直線（長(zhǎng)河）和圓（圓）的相離關(guān)系。

由于數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)多，與一些知識(shí)相關(guān)的經(jīng)典故事也不少。如：我講“無(wú)理數(shù)”時(shí)引用帕斯金因發(fā)現(xiàn)無(wú)理數(shù)而被扔進(jìn)大海的故事；講授“反證法”時(shí)引用“道旁李苦”的推理故事；講授“數(shù)列求和”時(shí)引用印度國(guó)王賞給國(guó)際象棋發(fā)明家錫塔麥粒的故事。充分利用故事具有非凡的吸引力來(lái)增強(qiáng)課堂情趣，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的一大法寶。

在教學(xué)過(guò)程中，教師適時(shí)恰當(dāng)?shù)叵驅(qū)W生介紹一些數(shù)學(xué)史，課堂就不再會(huì)枯燥乏味。例如在講解“極限”的時(shí)候，講一下劉徽的割圓術(shù)；在講解“二項(xiàng)式系數(shù)”的時(shí)候，講一下楊輝三角形；在講解“數(shù)列求和”的時(shí)候，講一下高斯小時(shí)候的故事，等等。

3.鼓勵(lì)學(xué)生挑毛病。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，首先，教師要注意創(chuàng)設(shè)一種互動(dòng)的氣氛，使學(xué)生敢想敢說(shuō)，敢挑毛病。最常見的是挑同學(xué)的毛病。如敘述的概念是否嚴(yán)謹(jǐn)，解答的問(wèn)題是否正確，解題過(guò)程書寫是否規(guī)范等都可以引導(dǎo)其他學(xué)生去評(píng)論。其次是挑教師的毛病。挑教師在概念的表達(dá)上、思路的分析上、答案的準(zhǔn)確性，以及板書的規(guī)范性等方面存在的毛病。最后是挑教材及教輔用書上的毛病。這就更難，也更富有挑戰(zhàn)性。我們要引導(dǎo)學(xué)生研究課本的說(shuō)法是否嚴(yán)密，例題有沒(méi)有更好、更簡(jiǎn)單的解法，某段內(nèi)容可不可以換一種編寫順序，等等。

如人教版全日制普通高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)第三冊(cè)（選修I）《概率》§1.2總體分布的估計(jì)例1，課本解答第一步就出現(xiàn)錯(cuò)誤，100個(gè)數(shù)據(jù)中，最大值和最小值找的都不對(duì)。這種低級(jí)的錯(cuò)誤在課本中出現(xiàn)實(shí)在不應(yīng)該。但既然錯(cuò)了，我要求學(xué)生自己重新做一遍，同時(shí)讓學(xué)生懂得專家也會(huì)出錯(cuò)，書本也有錯(cuò)誤，我們不要盲目相信，要用自己的頭腦思考。

二、加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法的記憶

教學(xué)實(shí)踐表明，學(xué)生記知識(shí)的多少，是能否學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)鍵。特長(zhǎng)班學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)差、理解力差，如何讓他們記住知識(shí)點(diǎn)和方法呢？

1.多用舉例法、類比法、比喻法等幫助學(xué)生深層理解數(shù)學(xué)概念。

舉正面例子可以變抽象為形象，達(dá)到較易理解的目的，舉反面例子則可以使學(xué)生體會(huì)概念反映的范圍，加深對(duì)概念本質(zhì)的把握。如我在講解“指數(shù)函數(shù)概念”的時(shí)候舉了這樣的一個(gè)例子：指出下列函數(shù)哪些是指數(shù)函數(shù)？(1)y=4；(2)y=x；(3)y=(-4)；(5)y=2；(6)y=3+1；(7)y=3；(8)y=；（9）y=2·3。

在學(xué)習(xí)數(shù)列的時(shí)候，我們不妨作如下分析：數(shù)列是按一定次序排列的一列數(shù)，是有規(guī)律的。項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)之間的規(guī)律就是我們說(shuō)的通項(xiàng)公式，項(xiàng)與項(xiàng)之間的規(guī)律就是我們所說(shuō)的遞推公式，數(shù)列整體趨勢(shì)的規(guī)律就是我們所說(shuō)的極限問(wèn)題。當(dāng)項(xiàng)與項(xiàng)之間滿足差數(shù)相等的關(guān)系時(shí)，數(shù)列被稱為等差數(shù)列；當(dāng)項(xiàng)與項(xiàng)之間滿足倍數(shù)相等的關(guān)系時(shí)，數(shù)列就被稱為等比數(shù)列。這樣我們對(duì)數(shù)列這一章的概念便都了然于胸了。

2.讓學(xué)生學(xué)會(huì)記筆記。

記知識(shí)網(wǎng)絡(luò)、典型例題、基本方法，以及針對(duì)自身的錯(cuò)題分析。

3.編知識(shí)網(wǎng)、編提綱幫助學(xué)生掌握知識(shí)點(diǎn)、基本方法。

如三角函數(shù)化簡(jiǎn)部分讓學(xué)生注意方法“看到平方想降冪，有特殊角的求出來(lái)”。又如橢圓部分知識(shí)點(diǎn)、方法可記：“標(biāo)準(zhǔn)方程有兩個(gè)，分母大的為長(zhǎng)軸；a、b、c中a最大，a=b+c;出現(xiàn)兩條焦半徑，第一定義別忘記；一條焦半徑不用慌，第二定義來(lái)幫忙。”

4．對(duì)基本知識(shí)點(diǎn)、基本公式經(jīng)常進(jìn)行隨堂小測(cè)。

總之，只要采取行之有效的辦法，注意漸進(jìn)性、循環(huán)性，有針對(duì)性有步驟地培養(yǎng)特長(zhǎng)生記憶力，知識(shí)的“貧窮”就會(huì)改變。

三、作業(yè)分層布置，加強(qiáng)反饋檢查

1.把每天的作業(yè)都分成“最低要求”、“一般要求”和“較高要求”三部分。

在一般情況下，把基礎(chǔ)知識(shí)題作為“最低要求”，需要一定技能才能解決的題作為“一般要求”，而需要較高能力才能解答的題就作為“較高要求”。事實(shí)上，每一個(gè)學(xué)生都是很要強(qiáng)的，只能達(dá)到“一般要求”的學(xué)生在教師的鼓勵(lì)和“不服輸”的精神鼓舞下，基本都能以“較高要求”作為自己的目標(biāo)。

2.對(duì)作業(yè)的處理要“三重”即“重布置、重批閱、重糾正”。

參考文獻(xiàn)：

［１］三維方案.遼寧大學(xué)出版社.

［2］收獲季節(jié).光明日?qǐng)?bào)出版社.

［3］賈書銀.數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的幾種方法.