摘 要:數(shù)感是學(xué)生的一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是會“數(shù)學(xué)地”思考問題的重要標(biāo)志。因此，教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感是數(shù)學(xué)教育的重要任務(wù)。本文就如何在教學(xué)實際中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，談?wù)勛约旱囊恍┳龇ā?/p>

關(guān)鍵詞:數(shù)感 培養(yǎng) 實際背景 親身探索 學(xué)會運算 解決問題

我們知道:唱歌要有樂感，打球要有球感，我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也應(yīng)該有數(shù)感。那么，什么是數(shù)感呢?新課標(biāo)明確描述了數(shù)感的主要表現(xiàn)，包括“理解數(shù)的意義;能用多種方法表示數(shù);能在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系;能用數(shù)表達(dá)和交流信息;能為解決問題選擇適當(dāng)?shù)乃惴?能估計運算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性作出解釋”。可以說數(shù)感是一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是會“數(shù)學(xué)地”思考問題的重要標(biāo)志。因此，教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感是數(shù)學(xué)教育的重要任務(wù)。那么，在平時的教學(xué)中應(yīng)如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢?下面就本人的一些做法談一些感受。

一、讓學(xué)生從實際背景中獲取數(shù)感

數(shù)學(xué)家華羅庚說過“數(shù)學(xué)無處不在”。生活中，我們離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)已成為人們交流和表達(dá)的重要工具。因此，只有當(dāng)學(xué)生將所學(xué)的知識與實際生活經(jīng)驗聯(lián)系起來，讓學(xué)生在實際背景中把握有關(guān)數(shù)的現(xiàn)實意義，這樣才有助于數(shù)感的培養(yǎng)，才能使學(xué)生更好地掌握知識、內(nèi)化知識。例如，在教學(xué)“感受100萬”讓學(xué)生感悟大數(shù)時，主要通過了解大數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用來體會大數(shù)的意義。如“將一張足夠大的紙連續(xù)折疊100次，估計一下可能有多高?折疊200次、300次呢?”，又如:“一粒大米有多重?估計一下你一天能吃多少粒大米?你全家一天能吃多少粒大米?全縣35萬人一年要吃掉多少粒大米?”、“一間教室可以容納50名學(xué)生，100萬名學(xué)生需要多少間教室?”。又如，在教學(xué)“負(fù)數(shù)”時，我搞了一個“找負(fù)數(shù)”的數(shù)學(xué)活動:讓學(xué)生走向社會，到大街上去找“負(fù)數(shù)”。通過社會實踐活動，學(xué)生知道了銀行取錢需要用負(fù)數(shù)，氣溫在零下時需要用負(fù)數(shù)，從倉庫里運出物品時需要用負(fù)數(shù)，玩游戲輸了需要用負(fù)數(shù)……。通過這樣的具體情境，會使學(xué)生切實感受到數(shù)的存在。學(xué)生在頭腦中一旦形成對數(shù)的意義的理解，就會有意識地運用它們理解和認(rèn)識有關(guān)的問題，從而逐步強化數(shù)感。

二、讓學(xué)生從親身探索中體驗數(shù)感

心理學(xué)研究表明，兒童有一種與生俱來的、以自我為中心的探索性的學(xué)習(xí)方式。動手操作是啟迪學(xué)生積極思考，引發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣的重要手段。學(xué)生動手操作的過程，其實質(zhì)是學(xué)生多種感官協(xié)同活動，促進知識內(nèi)化的過程。通過操作活動，能夠促使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)知識，從中建立數(shù)感，發(fā)展數(shù)感。學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中內(nèi)在的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要創(chuàng)設(shè)各種形式的探索機會，讓學(xué)生在自主探索的過程中建立起良好的數(shù)感。《新課標(biāo)》指出:“經(jīng)歷運用數(shù)學(xué)符號和圖形描述現(xiàn)實世界的過程，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維?！比缭诮虒W(xué)“等腰三角形的軸對稱性”時，我首先讓學(xué)生討論:如何最快速地用剪刀剪一個等腰三角形?很顯然，利用等腰三角形的軸對稱性最快。在學(xué)生剪好后，提問:你在剪等腰三角形的過程中，有些什么想法?有些什么發(fā)現(xiàn)?能否用自己的語言表述你的發(fā)現(xiàn)?你能畫出圖形，用符號語言表示你的發(fā)現(xiàn)嗎?這樣學(xué)生通過剪剪、折折、畫畫、想想，經(jīng)歷了知識的發(fā)現(xiàn)、發(fā)生過程，經(jīng)歷了數(shù)學(xué)思維逐漸形成的過程。學(xué)生在生動活潑、動手動腦的學(xué)習(xí)過程中，解決問題的策略和數(shù)感正在逐漸形成。

三、讓學(xué)生在學(xué)會運算中強化數(shù)感

進行數(shù)的有關(guān)運算，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見的一件事，而很多學(xué)生對為什么要學(xué)習(xí)運算，為什么要用固定的方法運算并不了解。他們只知道機械地做題，盲目地應(yīng)付老師的作業(yè)，有些同學(xué)甚至感到厭倦，對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)失去信心，這樣，不利于學(xué)生的發(fā)展。而結(jié)合具體的問題選擇恰當(dāng)?shù)乃惴?，學(xué)生會增強對運算實際意義的理解，從而增強了數(shù)感。所以，教師可以在選擇例題、嘗試練習(xí)、作業(yè)或測試題中，根據(jù)已有的計算內(nèi)容，將其設(shè)置成為現(xiàn)實生活中的具體問題，以便學(xué)生在解題時，可以結(jié)合具體問題選擇恰當(dāng)?shù)乃惴?。例如《?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀》中一例:21個人要過河，每條船最多可乘5人，至少需要幾條船?怎樣乘船才合理?這個問題不是簡單地計算21÷5就可以解決的。沒有實際背景的情況下，學(xué)生只是簡單計算21÷5=4……1，而在這個實際問題中，學(xué)生就體會到商4和余下的1是什么意思，4表示4條船，1表示如果4條船上都坐滿5個人，還剩1個人也需要1條船，因此必須用5條船。學(xué)生通過計算可以找到一種方法，但方法并非一種，答案也并非只有一個。學(xué)生在探索實際問題的過程中，會切實了解計算的意義和如何運用計算的結(jié)果，學(xué)生的數(shù)感得到強化。

四、讓學(xué)生在解決問題中發(fā)展數(shù)感

“解決問題”是幫助學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會思考的重要方法。學(xué)生在解決問題的過程中選擇適當(dāng)?shù)姆椒?、對結(jié)果的合理性作出解釋，是形成數(shù)感、發(fā)展數(shù)感的具體表現(xiàn)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的在于解決問題，學(xué)生在遇到具體問題時，往往首先會提出用什么方法解決問題，從什么角度去思考，有沒有快捷的途徑，有沒有其他的解法，對于問題的解答有沒有遺漏，有沒有重復(fù)，等等。如果在教學(xué)中適當(dāng)提供一些開放性的問題，將更有助于數(shù)感的培養(yǎng)。例如:在一次社會實踐活動前，教師創(chuàng)設(shè)情境:同學(xué)們，下周我們將組織大家去參觀周總理紀(jì)念館。請大家想一想，如果讓你組織這次活動，你會遇到哪些問題呢?你能用數(shù)學(xué)知識來解決這些問題嗎?同學(xué)們紛紛想出了很多問題，有租車問題;有購票問題;有計算耗油量的問題;有根據(jù)路程與速度估算時間的問題;有設(shè)計路線的問題。學(xué)生從多角度考慮，設(shè)計了許多解決問題的方案，并對自己設(shè)計的方案的合理性做出了解釋。學(xué)生們解決問題時，運用了自己原有的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗，細(xì)致周到地考慮到了每個方面。在這樣的過程中，學(xué)生們不斷完善自己對原有知識的理解與認(rèn)識，并不斷構(gòu)建對社會生活及知識本身新的意義，使學(xué)習(xí)與真實的實踐有效地聯(lián)系起來，發(fā)展并強化了數(shù)感。

總之，學(xué)生的數(shù)感的建立不是一蹴而就的，是在學(xué)習(xí)的過程中逐步體驗和建立起來的，是一個循序漸進的過程，也是一個潛移默化的過程，需要用比較長的時間逐步培養(yǎng)形成，更需要教師認(rèn)真、深入地鉆研教材，活用教材，把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感作為數(shù)學(xué)教育的一項基本目標(biāo)，隨著數(shù)感的建立、發(fā)展、形成和強化，學(xué)生的整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)必然會有所提高，最終必將達(dá)到“會數(shù)學(xué)地思考”。

參考文獻(xiàn):

1.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗稿)》.北京師范大學(xué)出版社，2001年7月版

2.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀(實驗稿)》.北京師范大學(xué)出版社，2001年5月版.

3.《數(shù)學(xué)教師參考資料(七年級上冊)》(蘇科版).江蘇科技出版社，2004年7月版

作者單位:江蘇省金湖縣實驗初中