數(shù)學(xué)是對(duì)現(xiàn)實(shí)空間形式以及數(shù)量關(guān)系開展研究的學(xué)科，具有較強(qiáng)的系統(tǒng)性和邏輯性。所以，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，數(shù)學(xué)教師要對(duì)數(shù)學(xué)課本進(jìn)行深入研究，緊扣教材知識(shí)結(jié)構(gòu)與框架形成，注重培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)思維能力，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率。發(fā)現(xiàn)性思維是開展數(shù)學(xué)思維的重要內(nèi)容，教師在教學(xué)過程中既要重視課本的知識(shí)構(gòu)成，同時(shí)又要重視發(fā)現(xiàn)思維產(chǎn)生的積極作用，幫助學(xué)生掌握教學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵、發(fā)掘教材知識(shí)之間的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的創(chuàng)造性與靈敏性發(fā)展，從而實(shí)現(xiàn)提高學(xué)生分析問題與解決問題能力的目標(biāo)。

一、優(yōu)化結(jié)構(gòu)教學(xué)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)概念理解水平

在新課程改革過程中，“結(jié)構(gòu)課程論”受到許多教育專家以及一線教育工作者的認(rèn)可，理解學(xué)科結(jié)構(gòu)實(shí)質(zhì)上是明白事物之間是如何產(chǎn)生相互聯(lián)系的。從當(dāng)前數(shù)學(xué)理論的發(fā)展方向分析，數(shù)學(xué)知識(shí)注重結(jié)構(gòu)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論的重要特征，所以，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要重視數(shù)學(xué)知識(shí)的主要結(jié)構(gòu)，針對(duì)概念的確立進(jìn)行強(qiáng)化，幫助學(xué)生正確掌握數(shù)學(xué)知識(shí)規(guī)律，進(jìn)一步鞏固對(duì)數(shù)學(xué)概念的掌握。心理學(xué)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的思維一般都是從問題的開始發(fā)展的，教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)關(guān)鍵問題開展探究，能夠有效幫助學(xué)生積極開展思維拓展，對(duì)所學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生過程進(jìn)行過程研究，激發(fā)學(xué)生的求知欲與學(xué)習(xí)積極性。教師在教學(xué)中要依據(jù)各自的知識(shí)結(jié)構(gòu)情況，選擇適宜的教學(xué)方式，并通過反復(fù)訓(xùn)練來鞏固新授知識(shí)，讓學(xué)生在反復(fù)的訓(xùn)練中強(qiáng)化知識(shí)理解。

例如在開展立體幾何內(nèi)容教學(xué)過程中，因?yàn)閷W(xué)生在邏輯思維能力與空間想象能力等方面基礎(chǔ)不是非常扎實(shí)，開展這一部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)是具有一定的困難。教師需要在備課過程中對(duì)教材開展認(rèn)真細(xì)致地分析，掌握教材單元知識(shí)的主要結(jié)構(gòu)，將一個(gè)章節(jié)或幾個(gè)章節(jié)里面聯(lián)系比較密切的公理、公式等內(nèi)容有機(jī)結(jié)合起來，指導(dǎo)學(xué)生開展教材閱讀、思考分析，結(jié)合課堂上教師講解，對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納，對(duì)這些學(xué)習(xí)內(nèi)容具有初步的了解，接下來開展反復(fù)多次的強(qiáng)化訓(xùn)練，采用習(xí)題訓(xùn)練的形式進(jìn)行鞏固。通過這樣的方法，可以幫助學(xué)生從整體上掌握立體幾何中具有縱橫聯(lián)系數(shù)學(xué)概念，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。

二、拓寬學(xué)習(xí)空間，促進(jìn)發(fā)現(xiàn)思維能力的形成

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，不僅要培養(yǎng)學(xué)生整理性的思維能力，同時(shí)也要開展發(fā)現(xiàn)性思維訓(xùn)練，在一般情況下，兩者之間形成了互相發(fā)揮作用的有機(jī)整體。在實(shí)際情況中，數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)會(huì)隱藏了發(fā)現(xiàn)思維的存在和發(fā)揮的積極作用。我們所說的發(fā)現(xiàn)性思維通常指產(chǎn)生數(shù)的基本概念、重要規(guī)律以及實(shí)現(xiàn)方法的過程，主要包括直覺性歸納、類比以及辨析等思維方法，是發(fā)展數(shù)學(xué)思維的重要內(nèi)容。在高中數(shù)學(xué)中，教師不能在學(xué)生開展觀察與分析活動(dòng)以前，就將成功的結(jié)論、概念、定理等直接交給學(xué)生，應(yīng)該對(duì)學(xué)生開展發(fā)現(xiàn)性思維的拓展訓(xùn)練，通過訓(xùn)練提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維的創(chuàng)造性，培養(yǎng)學(xué)生形成較強(qiáng)的獨(dú)立思維能力。例如在教學(xué)三垂線定理內(nèi)容時(shí)，教師可以先向?qū)W生揭示這樣的啟發(fā)性問題，“平面內(nèi)有一條直線，如果直線剛好和平面的一條斜線的射影達(dá)到垂直，這樣的話，直線和斜線所構(gòu)成的角是多少?”引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中認(rèn)真思考、縝密推理，自主探究發(fā)現(xiàn)三垂線定理，接下來指導(dǎo)學(xué)生探究其逆定理是否成立，使學(xué)生的思維在45分鐘課堂上始終處于積極的狀態(tài)。

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要將發(fā)現(xiàn)思維能力訓(xùn)練滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)的不同環(huán)節(jié)當(dāng)中，促使學(xué)生的發(fā)現(xiàn)性思維和整理性思維均衡得到發(fā)展。在教學(xué)每一章節(jié)時(shí)，都要引導(dǎo)學(xué)生自行歸納與總結(jié)，揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的規(guī)律，接下來重新組合材料開展歸類、延伸與擴(kuò)展，長(zhǎng)期堅(jiān)持下去學(xué)生就會(huì)形成較強(qiáng)的類比和想象能力，緊扣中心線索，把握知識(shí)的重點(diǎn)，逐步提升問題分析能力。例如在教學(xué)立體幾何的直線與平面一章內(nèi)容后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生分析、歸類，學(xué)生也可以發(fā)現(xiàn)平面幾何的一些定理都可衍生到空間，進(jìn)一步揭示了平面幾何和立體幾何之間存在的聯(lián)系，提高空間想象能力。教學(xué)實(shí)踐證明，強(qiáng)化發(fā)現(xiàn)思維的訓(xùn)練，指導(dǎo)學(xué)生開展探索性學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立鉆研能力以及創(chuàng)新精神具有重要作用。

三、科學(xué)設(shè)計(jì)習(xí)題，鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用能力

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生泛泛涉獵數(shù)學(xué)概念是不行的，教師要通過解題過程幫助學(xué)生進(jìn)一步深化理解。因此，上好習(xí)題課也是非常重要的環(huán)節(jié)。教師依靠對(duì)例題開展深入分析、系統(tǒng)歸納、完整總結(jié)，實(shí)現(xiàn)幫助學(xué)生理解概念、學(xué)習(xí)方法、開拓思維、形成能力的目標(biāo)。所以，習(xí)題課例題的設(shè)計(jì)要具有目的性、引導(dǎo)性、示范性和拓展性，要能夠發(fā)掘出例題蘊(yùn)含的各種規(guī)律，使其反應(yīng)的數(shù)學(xué)概念理解更加深刻和具有廣泛性。

教師在習(xí)題課中引入新穎的綜合題是必要的，但同時(shí)要注重課本例題、習(xí)題的鉆研與改造，實(shí)現(xiàn)從“簡(jiǎn)單”中獲取方法，從“舊題”中發(fā)掘新意，對(duì)學(xué)生產(chǎn)生啟發(fā)。在選題和處理環(huán)節(jié)，要注意選擇合適的啟發(fā)點(diǎn)，緊扣問題關(guān)鍵所在，言簡(jiǎn)意賅，強(qiáng)化針對(duì)性與啟發(fā)性。教師在選題時(shí)還要兼顧拓展性，要通過例題深化，在更大的范圍延伸和發(fā)展問題，一是開展一題多解，采用多種知識(shí)和方法解決同一題內(nèi)容，使解題涉及的知識(shí)和方法拓展到數(shù)學(xué)學(xué)科的各個(gè)部分，強(qiáng)化相互之間的聯(lián)系。二是調(diào)整例題條件與結(jié)論，逐步地向縱深推進(jìn)，得到更深層次的方法與結(jié)論。

作者單位:阜寧縣陳集中學(xué)