初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最主要的途徑就是通過(guò)學(xué)校課堂上的數(shù)學(xué)教學(xué)。數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間互往互動(dòng)共同發(fā)展的過(guò)程。運(yùn)用自己頭腦中的概念、方法和技能等，通過(guò)啟發(fā)和誘導(dǎo)，促使學(xué)生不斷接受新的知識(shí)，使學(xué)生在知識(shí)與能力、過(guò)程與方法、情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)三維目標(biāo)上獲得全面的發(fā)展。

所謂的數(shù)學(xué)思維是指人們運(yùn)用觀(guān)察、分析、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題或類(lèi)似于進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的思維方式來(lái)分析解決人類(lèi)遇到的問(wèn)題的思維活動(dòng)。而對(duì)于中學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)思維的形成是建立在對(duì)初中數(shù)學(xué)基本概念、定理、公式理解的基礎(chǔ)上的，它是通過(guò)解決問(wèn)題來(lái)實(shí)現(xiàn)的。

由于我們教學(xué)中的疏漏，又由于學(xué)生自身的非科學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)和思維模式，導(dǎo)致學(xué)生認(rèn)識(shí)的不科學(xué)、不完整，特別是數(shù)學(xué)思維的原因，因此在解題過(guò)程中，有時(shí)由于思維受阻，導(dǎo)致不能得出完整答案，或難以入手。因此，研究初中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的思維障礙對(duì)于增強(qiáng)教師數(shù)學(xué)教學(xué)的針對(duì)性和提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率都有著十分重要的意義。

一、初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中思維障礙的形成原因

1.數(shù)學(xué)概念比較模糊，抽象概括能力不強(qiáng)。數(shù)學(xué)教學(xué)中需要學(xué)生理解和掌握的概念較多。學(xué)生在接受新概念的過(guò)程中，由于自己原有知識(shí)體系的不全以及在認(rèn)識(shí)過(guò)程中的偏差，導(dǎo)致對(duì)一些數(shù)學(xué)概念或數(shù)學(xué)原理的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程沒(méi)有深刻的理解，一般的學(xué)生僅僅停留在表象的概括水平上，不能脫離具體表象而形成抽象的概念，自然也無(wú)法擺脫局部事實(shí)的片面性從而把握事物的本質(zhì)。在解題過(guò)程中，用自己的憑空想象去代替真實(shí)的理論，甚至不惜杜撰定理。

2.思維缺乏細(xì)致，不能完全吃透題目。學(xué)生在解答題目時(shí)，特別是解那些思維層次較多的題目時(shí)，在思維上需要更高層次的要求，對(duì)于每一方面都要有細(xì)致的思考，但由于自身原因產(chǎn)生的審題局限性，可能審題后表面上看好像是找到了解題的切入口，并沾沾自喜，卻往往對(duì)題目的某些隱藏條件沒(méi)有注意到，由此不能完全吃透題目，最后導(dǎo)致出現(xiàn)解題解不下去甚至錯(cuò)誤的情況。

3.思維定勢(shì)干擾著新思路的形成。學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)中，獲得的知識(shí)以及解題的方法，由于通過(guò)多次練習(xí)已經(jīng)在他們的思維中固定下來(lái)，形成一種思維定勢(shì)。學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)的過(guò)程中，往往和已形成的思維方法聯(lián)系起來(lái)，從而干擾、影響著新思維的形成。由于舊的知識(shí)掌握得較牢固，而導(dǎo)致兩者間相互產(chǎn)生干擾，不能分析清楚，往往把舊知識(shí)隨便遷移到新情景中去，不恰當(dāng)?shù)厣嵊蔡住?/p>

4.知識(shí)出現(xiàn)斷層，相關(guān)知識(shí)不足。思維需要從大腦中提取相應(yīng)的知識(shí)，如果所要提取的知識(shí)在大腦中還是空白或不清晰，那么，思維的線(xiàn)索也就會(huì)因此中斷.如果學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的概念、法則、定理、性質(zhì)等方面的知識(shí)有漏缺，就會(huì)給學(xué)習(xí)新知識(shí)造成了思維障礙。另外，數(shù)學(xué)本身的各個(gè)分支聯(lián)系也十分密切，學(xué)生在解綜合性較強(qiáng)的問(wèn)題時(shí)，會(huì)由于相關(guān)知識(shí)的缺乏而思維受阻。例如求實(shí)際問(wèn)題中的最大值和最小值問(wèn)題，有的學(xué)生會(huì)列出目標(biāo)函數(shù)而不會(huì)求最值，而有的學(xué)生會(huì)求最值但目標(biāo)函數(shù)列不出。

5.形象思維和動(dòng)態(tài)思維缺乏。數(shù)學(xué)學(xué)科對(duì)于學(xué)生的能力要求很高，形象思維在數(shù)學(xué)學(xué)科中就非常重要，我們通常所說(shuō)的有些學(xué)生腦子轉(zhuǎn)不過(guò)彎來(lái)，正是缺乏形象思維的表現(xiàn)。三角形這一章節(jié)相當(dāng)一部分學(xué)生產(chǎn)生畏懼心理，正是由于這一內(nèi)容的形象思維要求較高，再如學(xué)生對(duì)于簡(jiǎn)單的題目會(huì)做，把條件加深一下就不容易動(dòng)手。出現(xiàn)的條件較多時(shí)，不知如何對(duì)待這些條件，難以下手，正是習(xí)慣于靜態(tài)思維的結(jié)果。

二、初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中思維障礙的排除策略

那么，在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何排除學(xué)生的思維障礙，促進(jìn)學(xué)生科學(xué)完整地重新組建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)呢?下面就平時(shí)教學(xué)的實(shí)踐，談些粗淺看法。

1.強(qiáng)化直觀(guān)印象，提高思維概括能力。數(shù)學(xué)概念的理解過(guò)程是復(fù)雜的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)。如果概念不清，就會(huì)出現(xiàn)推理過(guò)程不嚴(yán)密等一系列問(wèn)題。因此在教學(xué)中要聯(lián)系實(shí)際，要重點(diǎn)揭示概念的本質(zhì)屬性和內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生理解概念的內(nèi)涵和外延，同時(shí)使學(xué)生理解每個(gè)概念的作用。主要應(yīng)注意兩點(diǎn):一是抓住概念的關(guān)鍵性的字和詞進(jìn)行講解。例如，講“兩點(diǎn)的距離”時(shí)，可由兩同學(xué)在教室中的座位相距幾米來(lái)抽象出兩點(diǎn)距離的概念，在讀定義是，特別強(qiáng)調(diào)“長(zhǎng)度”二字，使學(xué)生弄清兩點(diǎn)的距離是“連接兩點(diǎn)線(xiàn)段的長(zhǎng)度”而不是“連接兩點(diǎn)的線(xiàn)段”。二是對(duì)于容易混淆的概念或近似的概念要用對(duì)比的方法講清他們之間的聯(lián)系和區(qū)別，例如在學(xué)習(xí)了“兩點(diǎn)的距離”“點(diǎn)到直線(xiàn)的距離”兩平行線(xiàn)間的距離“之后”，再將這些近似的概念進(jìn)行對(duì)比、歸納，講清他們之間的異同，加深學(xué)生對(duì)“距離”的認(rèn)識(shí)。提高學(xué)生的思維概括能力。

2.細(xì)致審題，理順?biāo)悸?。初中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)要學(xué)會(huì)細(xì)心審題，因?yàn)閿?shù)學(xué)問(wèn)題是抽象的、復(fù)雜的。學(xué)生必須細(xì)致地對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象進(jìn)行全面搜索和思考，透過(guò)表面現(xiàn)象，抓住事物的本質(zhì)進(jìn)行觀(guān)察思考。注意分析題目中那些比較隱蔽而又重要的條件，理順頭腦中的思路。根據(jù)題目的條件，準(zhǔn)確提取題目所提供的信息，剖析一些特殊的關(guān)鍵詞的作用，挖掘?qū)鉀Q題目有幫助的有效信息，弄清題目本身要求和出題者的考察意圖，確定解題思路。如果是熟悉的情境，要注意有無(wú)明顯的變化;如果是新的情境，要找到與平時(shí)所學(xué)知識(shí)相聯(lián)系的內(nèi)容作為突破口;如果題目文字較多，可先看問(wèn)題再看題目，帶著問(wèn)題去思考，從你要求的結(jié)果或需要證明的問(wèn)題出發(fā)，看看需要哪些結(jié)果才能得出所要的結(jié)果，而要得到這些條件，又需要哪些更多的條件，一層一層，反向思維，最終思路就迎刃而解了。

3.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引發(fā)思維沖突，打破思維定勢(shì)。學(xué)生在做題目時(shí)，由于思維定勢(shì)的影響，習(xí)慣于按常規(guī)模式解題，但數(shù)學(xué)思維又絕不能用一個(gè)公式來(lái)表達(dá)，這就需要教師不斷誘導(dǎo)學(xué)生，學(xué)會(huì)從不同角度考慮問(wèn)題。學(xué)生由于受先前數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的影響，使當(dāng)前的心理活動(dòng)表現(xiàn)出一定的傾向性，在解題過(guò)程中總想遵循已掌握的規(guī)則系統(tǒng)。思維表現(xiàn)出呆板性、狹隘性。學(xué)習(xí)上表現(xiàn)為程式化、模式化，缺少應(yīng)變能力。要打破學(xué)生的凝固的思維模式，必須經(jīng)常就教學(xué)中的知識(shí)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境、提出疑問(wèn)，養(yǎng)成學(xué)生探索問(wèn)題的良好習(xí)慣。在創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生抓住基本概念和基本原理，來(lái)鞏固教學(xué)知識(shí)，同時(shí)還要培養(yǎng)學(xué)生善于打破定勢(shì)，使學(xué)生遇到陌生的數(shù)學(xué)問(wèn)題既不落入“套式”，也不束手無(wú)策，多方面、多角度地去思考問(wèn)題，培養(yǎng)思維的靈活性。

4.完善相關(guān)的知識(shí)體系，保障思維提供的完整性。布魯納說(shuō):“不論我們選教什么學(xué)科，務(wù)必使學(xué)生理解學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)，這是運(yùn)用知識(shí)方面的最低要求，這樣才有助于解決學(xué)生在課堂外所遇到的問(wèn)題和事件或者日后檢查訓(xùn)練中所遇到的問(wèn)題?！睂⒅R(shí)系統(tǒng)化，有利于用完整的知識(shí)去理解新知識(shí)，有利于知識(shí)的鞏固和應(yīng)用。幫助學(xué)生掌握系統(tǒng)的知識(shí)，在教學(xué)過(guò)程中，教師要全面了解學(xué)生掌握知識(shí)的情況，及時(shí)填補(bǔ)漏缺，為思路的暢通作好鋪墊。應(yīng)注意揭示新舊知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，以舊知識(shí)作為新知識(shí)的基礎(chǔ)、前提和出發(fā)點(diǎn)，注意保持新舊知識(shí)之間的連貫性和系統(tǒng)性。分清教材的主要部分和次要部分，注意有系統(tǒng)地鞏固學(xué)生的知識(shí)、技能和技巧。

5.改變教學(xué)手段，注重形象思維的培養(yǎng)。新教材更新了傳統(tǒng)內(nèi)容的講法和部分?jǐn)?shù)學(xué)語(yǔ)言，教材設(shè)計(jì)也更具形象化，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力顯得非常重要。數(shù)學(xué)形象思維是數(shù)學(xué)思維的先導(dǎo)，在獲得知識(shí)與解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，形象思維是形成表征(表象)的重要思維方式。如果沒(méi)有形象思維的參與，邏輯思維就不能很好地展開(kāi)和深入，也就不能使思維較好地求異和發(fā)散，更不適應(yīng)新形勢(shì)的要求。要實(shí)現(xiàn)形象思維，可以通過(guò)直觀(guān)演示的方法。在新教材中，有相當(dāng)一部分都是幾何圖形、圖象、圖表等直觀(guān)材料，這樣可以設(shè)計(jì)動(dòng)畫(huà)課件，讓學(xué)生在直觀(guān)中感受數(shù)學(xué)形象，從而激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的動(dòng)態(tài)思維，加深學(xué)生的感性印象。

教師在學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙上的疏導(dǎo)是一項(xiàng)長(zhǎng)期的工作，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要針對(duì)思維障礙的成因和學(xué)生心理的個(gè)性差異，多注意運(yùn)用不同的方法解決學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)產(chǎn)生的思維障礙，使學(xué)生形成良好的思維方法，才能真正培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

作者單位:連云港市海州實(shí)驗(yàn)中學(xué)