近一個多月來，參加了江蘇省《2009年初中數(shù)學(xué)新課程教師網(wǎng)絡(luò)培訓(xùn)》，對數(shù)學(xué)課堂的有效教學(xué)，有了一些粗淺的認(rèn)識。我覺得數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要做到四有:有用、有趣、有序、有力，則必然有效。

一、有用

“數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力使人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人學(xué)必需的數(shù)學(xué)”，這是新課程標(biāo)準(zhǔn)提出的對數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)要求，我們的教學(xué)內(nèi)容，要服務(wù)于這個教學(xué)的目標(biāo)，要使學(xué)生感受到所學(xué)的知識是有用的，是有意義的，是有價值的。故課堂上要盡可能創(chuàng)設(shè)問題的情境，包括實際問題的情境和純數(shù)學(xué)問題的情境，使學(xué)生自覺、主動、積極地探索求學(xué)，其效果定佳。

創(chuàng)設(shè)實際問題的情境自不待言。

又如，純數(shù)學(xué)問題的情境:“三角形的外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角嗎?”這樣的提問枯燥、乏味，又不能引起對問題本質(zhì)的關(guān)注。教學(xué)實踐過程中，如果連續(xù)發(fā)問常常會收到意想不到的好效果。

如圖，師:(1)你認(rèn)為∠A1CD大于∠B嗎?為什么?

(2)你認(rèn)為∠A2CD大于∠B嗎?

(3)你認(rèn)為∠A3CD大于∠B嗎?

(4)你認(rèn)為∠A4CD大于∠B嗎?

∠B是一個不變的量，而我們考慮的與之相比較的角是一個逐漸變小的量，如果讓點An沿著既定的方向無限制地“滑”下去，最后會出現(xiàn)什么現(xiàn)象?

二、有趣

材料選擇。數(shù)學(xué)課堂要以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，為他們提供豐富的感性材料，變式、變化的動態(tài)材料，聯(lián)系、拓展的整合材料，在“最近發(fā)展區(qū)”上“跳一跳，摘得到”的材料。這些材料才是學(xué)生學(xué)起來興趣盎然的材料。

目標(biāo)定位。數(shù)學(xué)課堂要注重啟發(fā)式和因材施教，為學(xué)生提供充分的數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，使學(xué)生真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，形成積極的情感、態(tài)度和價值觀，使學(xué)生真正地領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的意趣來。

師生互動。數(shù)學(xué)課堂要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)師生、生生之間平等交流的課堂氛圍，讓學(xué)生在民主氣氛中“呼吸自由的空氣”，“獲得靈動的發(fā)展”。數(shù)學(xué)教師要有意識激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生思考，促使學(xué)生深度參與。

學(xué)法優(yōu)化。數(shù)學(xué)教師課堂上要給學(xué)生留有足夠的時間和空間讓他們經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理、計算、證明等活動過程，讓他們有一個消化、吸收、領(lǐng)悟的過程。江蘇省教研室專家李善良老師說:學(xué)之道在于悟。就說明了悟的重要性。悟出的多數(shù)是學(xué)生自我感覺有趣的。

三、有序

腦科學(xué)家凱恩將人腦比作“一個熱鬧的大都市”，它是繁忙的、全息的(或整體的)、相互聯(lián)系的以及不斷變化的，學(xué)習(xí)過程就是將新的知識點不斷融入腦的“都市生活”中。這些知識點和我們的生活密切相關(guān)，所以能成為大腦圖式的一部分，并融進(jìn)大腦的運作之中，既不易遺忘也容易提取。而那些死記硬背的“知識”就像是一車車運進(jìn)城市的原材料，或許有用，但由于被孤零零地丟棄在城市的角落，長期不用，慢慢地就被遺忘和廢棄了。

因而，課堂教學(xué)外在的安排有序是自然的。

但，重要的是內(nèi)在的有序。數(shù)學(xué)課堂要關(guān)注兩個聯(lián)系:問題之間的“邏輯聯(lián)系”;知識之間的“螺旋聯(lián)系”。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)特別地要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。教學(xué)過程還要講究各種搭配。

蘇科版教材九年級(上)P117-119“圓周角”一節(jié)內(nèi)容的編排就是很有序的，既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律(觀察度量發(fā)現(xiàn)，計算猜想證明，畫圖推廣再證明，歸納概括應(yīng)用)，又符合知識自身的邏輯聯(lián)系(特殊成立，一般成立，結(jié)論成立，結(jié)論推廣，結(jié)論應(yīng)用)。前幾天，這節(jié)課本人基本按照教材的順序?qū)嵤┙虒W(xué)，事實上效果非常好。

四、有力

首先是講的有力。講的內(nèi)容要精選，詳略得當(dāng)，通常講學(xué)生的易錯點、易混點、疑難點?！皩W(xué)生已會的，學(xué)生自己能學(xué)會的，講了學(xué)生也不會的”堅決不講。教師的語言表達(dá)要簡潔明了，凝練生動。

其次是引導(dǎo)有力。師生之間要情感融洽，交流積極，思維對焦且碰撞迸發(fā)，學(xué)生能深度參與。這里需要教師用眼神、表情、語言、姿態(tài)等智慧去吸引學(xué)生，組織好課堂教學(xué)?！敖虒W(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于激勵、喚醒、鼓舞?！?/p>

再次是落實有力。學(xué)生通常學(xué)懂不難，但不一定已轉(zhuǎn)化為自己的東西，往往一做就錯，所以教師要具有讓學(xué)生“練實”的智慧?！熬殞崱币ズ盟膫€環(huán)節(jié):1.精選練習(xí)題。不能隨便拿一些盲無目的的題目，或偏題、怪題給學(xué)生做;2.擇機(jī)量時而做。根據(jù)練習(xí)量，課堂要給學(xué)生做作業(yè)的相應(yīng)時間，不能一味的擠到課后去做，有了時間，每次練習(xí)都要讓學(xué)生在限定時間內(nèi)正確迅速的完成，并且是獨立的完成，訓(xùn)練學(xué)生思維的爆發(fā)力。3.作業(yè)及時批閱改正。要防止采用簡單的糾正作業(yè)的方式，不僅要找出錯誤，還要分析錯誤產(chǎn)生的原因，有時可采取當(dāng)面批閱、當(dāng)面改正的方式個別指導(dǎo)糾正錯誤。矯正后，最好還要做一點即時性、針對性的追蹤強(qiáng)化訓(xùn)練題。4.延時追蹤檢查。這是實踐中，大多數(shù)老師忽視的一個環(huán)節(jié)。作為教師應(yīng)在一段時間以后的練習(xí)中要有意識設(shè)計針對性題目，強(qiáng)化正確，規(guī)避錯誤，檢查過關(guān)，使所授知識長期為學(xué)生所掌握。

還有是學(xué)的有力。學(xué)生課堂上參與了，思考了，練實了，效果就很好嗎?

試看一教學(xué)片斷:

師:如圖，將等腰△ABC沿頂角平分線所在的直線AD對折后有什么發(fā)現(xiàn)?

生1:△ABD≌△ACD

生2:等腰三角形是軸對稱圖形

師:你能說出它的對稱軸是什么嗎?

生:對稱軸是頂角平分線所在的直線

師:對折后，發(fā)現(xiàn)兩個底角有什么關(guān)系?

生:∠B=∠C

師:于是，我們可得結(jié)論“等腰三角形的兩個底角相等”

師:請同學(xué)們再畫出這個等腰三角形底邊上的中線，底邊上的高，你又有什么發(fā)現(xiàn)?

生:等腰三角形頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合

師:這條性質(zhì)簡稱為“三線合一”(該片斷摘自《中小學(xué)數(shù)學(xué)》2009第9期P38)

接下來是例題、習(xí)題的練習(xí)，教師講得到位，學(xué)生練得也扎實。這樣的一節(jié)課效果好嗎?

顯然不算好!因為犧牲了學(xué)生的自主探索，合作交流的過程，學(xué)生只是跟著老師的套路走。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者與引導(dǎo)者，要留給學(xué)生充分的探究與交流的空間與時間，讓他們感悟，讓他們體驗，讓他們發(fā)現(xiàn)，提高他們探究的能力，發(fā)展他們創(chuàng)新的能力，增強(qiáng)他們戰(zhàn)勝困難的意志，也就是要提高他們的學(xué)力。(上述片斷的教學(xué)法改進(jìn)可參見《中小學(xué)數(shù)學(xué)》2009第9期P39)

最后是反思有力。反思好，對知識的系統(tǒng)化、內(nèi)化和順利提取等等，有事半功倍的效果，要著力養(yǎng)成學(xué)生反思的習(xí)慣和反思的能力。

總之，數(shù)學(xué)課堂要由“預(yù)設(shè)的、密實的課堂”向“生長的、生成的課堂”，甚至“生態(tài)的、生命的課堂”轉(zhuǎn)化。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要盡可能由傳統(tǒng)的“告訴—知道—應(yīng)用式”轉(zhuǎn)變到“探究—交流—創(chuàng)新式”，要努力做到四有:有用，有趣，有序，有力，尤其要培養(yǎng)學(xué)生積極進(jìn)取的精神和開拓創(chuàng)新的能力。這樣的數(shù)學(xué)課堂，才是真正有效的數(shù)學(xué)課堂。這樣的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，以可持續(xù)的學(xué)力的增強(qiáng)，必然帶來長久的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升。

參考文獻(xiàn):

1.《令人著迷的美國作業(yè)》

2.數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)

3.《中小學(xué)數(shù)學(xué)》(初中版).2009.第9期，第10期

4.蘇科版教材九年級(上)

5.馬復(fù).《設(shè)計合理的數(shù)學(xué)教學(xué)》.高等教育出版社.2003

6.孔企平，張維忠，黃榮金.《數(shù)學(xué)新課程與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)》.高等教育出版社.2004

作者單位:江蘇省儀征市月塘中學(xué)