[摘要] 本文運(yùn)用主成分分析的方法對(duì)山東17城市2007年綜合經(jīng)濟(jì)實(shí)力進(jìn)行分析評(píng)價(jià)，通過分析可以看出，由于受歷史和現(xiàn)實(shí)多方面因素的影響，從沿海到內(nèi)陸，山東省的經(jīng)濟(jì)發(fā)展呈現(xiàn)出不同的發(fā)展層次，區(qū)域差異明顯，綜合經(jīng)濟(jì)實(shí)力相差較大。

[關(guān)鍵詞] 城市經(jīng)濟(jì)綜合實(shí)力主成分分析

一、引言

隨著工業(yè)化進(jìn)程的加快，城市數(shù)量不斷增加，城市在社會(huì)經(jīng)濟(jì)生活中的主導(dǎo)功能愈加顯著。在當(dāng)今全球性經(jīng)濟(jì)大協(xié)作、資源市場大競爭、經(jīng)濟(jì)循環(huán)一體化時(shí)代，城市作為國家的經(jīng)濟(jì)、政治、科技和教育文化發(fā)展中心，已成為經(jīng)濟(jì)循環(huán)的主角，而決定每個(gè)城市在激烈市場競爭中的地位、作用、未來發(fā)展態(tài)勢的主要因素是它們各自擁有的綜合經(jīng)濟(jì)實(shí)力。山東省是中國東部沿海地區(qū)的經(jīng)濟(jì)和人口大省，改革開放以來社會(huì)經(jīng)濟(jì)迅速發(fā)展。1979年～2007年間，山東省國內(nèi)生產(chǎn)總值占全國的比重由6.7%上升到9.6%，年平均增長率高達(dá)12.1%，高出全國平均水平2.3個(gè)百分點(diǎn); 1991年～2007年間年平均增長率為13.5%，而同期全國平均增長率為10.2%;2007年，山東省國內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)到25965.91億元。受歷史和現(xiàn)實(shí)多方面因素的影響，山東省的經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展并不平衡，從沿海到內(nèi)陸經(jīng)濟(jì)發(fā)展呈現(xiàn)出不同的發(fā)展層次，區(qū)域差異明顯。

綜合經(jīng)濟(jì)實(shí)力是反映一個(gè)地區(qū)宏觀經(jīng)濟(jì)的綜合實(shí)力，是城市對(duì)外競爭的核心，體現(xiàn)了深層次的發(fā)展?jié)摿?。根?jù)世界環(huán)境與發(fā)展委員會(huì)發(fā)表的報(bào)告《我們共同的未來》(1987年)和國務(wù)院發(fā)布的《中國二十一世紀(jì)議程》的指導(dǎo)思想及原則，本文采用中國城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展研究中心提出的城市綜合經(jīng)濟(jì)實(shí)力的概念，即城市綜合經(jīng)濟(jì)實(shí)力是指城市所擁有的全部實(shí)力、潛力及其在國內(nèi)外經(jīng)濟(jì)社會(huì)中的地位和影響力。綜合經(jīng)濟(jì)實(shí)力的評(píng)價(jià)，能夠反映一個(gè)城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展所達(dá)到的現(xiàn)實(shí)水平以及在城市經(jīng)濟(jì)圈中所處的位置，同時(shí)體現(xiàn)城市經(jīng)濟(jì)未來發(fā)展的潛能。

二、城市綜合經(jīng)濟(jì)實(shí)力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立

1.城市綜合經(jīng)濟(jì)實(shí)力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系選擇的原則

(1)政策相關(guān)性與信息綜合能力強(qiáng)。政策相關(guān)性強(qiáng)意味著指標(biāo)體系要對(duì)決策者有實(shí)實(shí)在在的支持與指導(dǎo)作用，能夠描述城市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r，并與已有的政策目標(biāo)相關(guān)。信息綜合能力強(qiáng)是指指標(biāo)體系應(yīng)能全面反映城市經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的各個(gè)方面，符合城市經(jīng)濟(jì)社會(huì)可持續(xù)發(fā)展的目標(biāo)內(nèi)涵。

(2)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的可靠性高與靈敏度強(qiáng)。所選指標(biāo)應(yīng)是客觀存在的而不是主觀臆造的，指標(biāo)的意義明確，測定方法標(biāo)準(zhǔn)，統(tǒng)計(jì)方法規(guī)范，能夠反映城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展的內(nèi)涵和目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)程度。而且，指標(biāo)對(duì)經(jīng)濟(jì)、環(huán)境和相關(guān)人類活動(dòng)的變化反應(yīng)靈敏。

(3)有可比性與可接受性。指標(biāo)體系應(yīng)符合空間上和時(shí)間上的可比原則，盡量采用可比性較強(qiáng)的指標(biāo)和具有共性特征的可比指標(biāo)。同時(shí)還應(yīng)明確各指標(biāo)的涵義、統(tǒng)計(jì)口徑和范圍，確?？杀刃浴？山邮苄詣t指各指標(biāo)清晰易懂，能被相關(guān)人員所理解和接受。

(4)數(shù)據(jù)可得性和可度量性。所選擇的指標(biāo)必須是可度量的，而且能夠?qū)嶋H取得數(shù)據(jù)，獲取成本可以接受。對(duì)于各類不同的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，在缺乏統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的情況下可使用調(diào)查數(shù)據(jù)，個(gè)別情況輔之以專家評(píng)估。

(5)有一定的前瞻性與導(dǎo)向性。利用指標(biāo)體系進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，不僅要反映城市目前的狀況，也要能夠表述過去和現(xiàn)狀經(jīng)濟(jì)社會(huì)各要素之間的關(guān)系。導(dǎo)向性指所選擇指標(biāo)既要從城市的現(xiàn)實(shí)出發(fā)，又要從城市的發(fā)展趨勢出發(fā)，考慮指標(biāo)的先進(jìn)性，力求使每個(gè)設(shè)置指標(biāo)都能夠反映城市綜合經(jīng)濟(jì)實(shí)力的本質(zhì)特征、時(shí)代特點(diǎn)和未來取向。

2.城市綜合經(jīng)濟(jì)實(shí)力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

目前，國內(nèi)外尚無一套成熟的、被廣泛接受的城市綜合經(jīng)濟(jì)實(shí)力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，參照有關(guān)文獻(xiàn)，根據(jù)城市綜合經(jīng)濟(jì)實(shí)力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系選擇的原則，本文共選擇10個(gè)指標(biāo):X1地區(qū)生產(chǎn)總值(億元);X2為第三產(chǎn)業(yè)增加值占地區(qū)生產(chǎn)總值比重(%);X3為在崗職工平均工資(元);X4為地方財(cái)政一般預(yù)算收入(萬元);X5 為城鎮(zhèn)居民人均可支配收入(元);X6為農(nóng)民人均純收入;X7為社會(huì)消費(fèi)品零售額(億元);X8為海關(guān)出口總值(萬美元);X9為實(shí)際利用外資(萬美元);X10為入境旅游收入(萬美元)。

二、綜合分析的主成分分析法

主成分分析法的原理是將多個(gè)實(shí)測變量轉(zhuǎn)換為較少數(shù)幾個(gè)不相關(guān)的綜合指標(biāo)的多元統(tǒng)計(jì)分析方法。經(jīng)過處理后各綜合指標(biāo)之間彼此不相關(guān)，幾個(gè)指標(biāo)代表的信息不重疊。這種分析方法又稱為因子分析法，代表各類信息的綜合指標(biāo)就稱為主成分或因子。該方法的評(píng)價(jià)步驟如下:

1.數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理

評(píng)價(jià)中確定的各個(gè)指標(biāo)，都有不同的量綱、不同的數(shù)量級(jí)，而不同量綱、不同數(shù)量級(jí)的數(shù)據(jù)不能放在一起直接進(jìn)行比較，也不能直接用于多元統(tǒng)計(jì)分析，需要對(duì)指標(biāo)的數(shù)值進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，以消除其量綱、數(shù)量級(jí)上的差異，使其具有可比性。

指標(biāo)數(shù)值的標(biāo)準(zhǔn)化處理通常采用數(shù)據(jù)變換處理，數(shù)理統(tǒng)計(jì)中變換處理的方法主要有:中心變換、規(guī)格化變換、標(biāo)準(zhǔn)化變換、對(duì)數(shù)變換等，而最為常用的方法則是標(biāo)準(zhǔn)化變換。

若有原始數(shù)據(jù)陣為，其中n為樣本容量(如城市、時(shí)期數(shù)等)，p為評(píng)價(jià)指標(biāo)個(gè)數(shù)，xij為第i個(gè)樣本的第j個(gè)指標(biāo)數(shù)值，標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)變換的方法為:

其中:為標(biāo)準(zhǔn)化變換后的數(shù)據(jù);xij為原始數(shù)據(jù);

2.計(jì)算樣本相關(guān)系數(shù)矩陣

經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化處理后的樣本數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)矩陣為:

其中:

3.計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值及特征向量

用迭代的方法求特征方程的p個(gè)非負(fù)特征值及對(duì)應(yīng)于特征根λk的特征向量，其中k=1，2，…，p。

4.選擇m個(gè)主成分

利用主成分分析的目的是為了減少變量的個(gè)數(shù)，所以一般不用p個(gè)主成分，而用m

當(dāng)累計(jì)貢獻(xiàn)率≥85%時(shí)的指標(biāo)個(gè)數(shù)即為要確定的主成分個(gè)數(shù)m，并確定出相應(yīng)的主成分的線性組合為:

5.計(jì)算綜合評(píng)價(jià)值

根據(jù)上述計(jì)算所確立的參數(shù)，計(jì)算第i個(gè)城市綜合經(jīng)濟(jì)實(shí)力的評(píng)價(jià)值，評(píng)價(jià)值計(jì)算公式為:

三、統(tǒng)計(jì)分析

根據(jù)《山東省統(tǒng)計(jì)年鑒2007》中所發(fā)布的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，借助統(tǒng)計(jì)分析軟件SPSSl3.0對(duì)山東省17城市2007年10項(xiàng)指標(biāo)反映的綜合經(jīng)濟(jì)實(shí)力進(jìn)行因子分析。首先將原始數(shù)據(jù)輸入計(jì)算機(jī)，采用方差最大化正交旋轉(zhuǎn)，經(jīng)過5次迭代收斂，得到旋轉(zhuǎn)后的因子矩陣、各因子特征根和累計(jì)貢獻(xiàn)率等。

通過各因子的載荷計(jì)算，可以看出第一、二、三個(gè)主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率為92.541%，我們即可用這三個(gè)主成分反映原指標(biāo)，利用表1中表達(dá)的因子得分寫出三個(gè)主成分的表達(dá)式為:

利用這三個(gè)主成分各自的方差貢獻(xiàn)率的比重作為權(quán)重，將F1、F2、和F3加權(quán)計(jì)算出山東省17城市經(jīng)濟(jì)實(shí)力的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果F。

綜合評(píng)價(jià)結(jié)果如下表所示。

由旋轉(zhuǎn)后的因子矩陣可以看出，主成分F1在X4(地方財(cái)政預(yù)算收入)、X8(海關(guān)出口總值)、X9(實(shí)際利用外資)和X10(入境旅游收入)上的因子載荷值都很大，X4、X8、X9和X10反映城市經(jīng)濟(jì)收入、對(duì)外開放水平的高低，在這個(gè)因子上得分越多，城市對(duì)外開放程度越高，因而將F1定義為對(duì)外開放因子;主成分F2在X3(在崗職工平均工資)、X5(城鎮(zhèn)居民人均可支配收入)和X6(農(nóng)民人均純收入)上的因子載荷值都很大，X3、X5和X6都反映居民收入水平，在這個(gè)因子上得分越多，居民收入水平就越高，因而可以定義為居民收入因子;主成分F3在X2(第三產(chǎn)業(yè)增加值占地區(qū)生產(chǎn)總值比重)、X1(地區(qū)生產(chǎn)總值)和X7(社會(huì)消費(fèi)品零售額)上的因子載荷值很大，X2都反映城市經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)和規(guī)模情況，在這個(gè)因子上得分越多，城市經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)越合理、經(jīng)濟(jì)規(guī)模越大。

根據(jù)四個(gè)主成分的解釋，結(jié)合各個(gè)城市在四個(gè)主成分上的得分和綜合評(píng)價(jià)結(jié)果可以看出，在主成分F1上得分排在前三位的分別是青島、煙臺(tái)和威海，其中青島得分最高3.23，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他城市;在主成分F2上得分排在前三位的分別是東營、濟(jì)南和萊蕪，其中東營得分最高2.18;在主成分F3上得分排在前三位的分別是濟(jì)南、臨沂和青島，其中東營得分最高2.28;在主成分F4上得分排在前三位的分別是濰坊、煙臺(tái)和濟(jì)南，其中濰坊得分最高1.5。

從表中的綜合評(píng)價(jià)的結(jié)果可以看出，山東省17城市的城市綜合經(jīng)濟(jì)實(shí)力存在著明顯的區(qū)域差異，排在前三位的分別是青島、煙臺(tái)和濟(jì)南，該三個(gè)城市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展均具有得天獨(dú)厚的區(qū)位優(yōu)勢，城市的各方面發(fā)展均衡，這為經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。各城市應(yīng)充分利用經(jīng)濟(jì)全球化帶來的機(jī)遇，擴(kuò)大對(duì)外開放，處理好城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展和城市社會(huì)發(fā)展的關(guān)系，增強(qiáng)城市的可持續(xù)發(fā)展能力;加強(qiáng)區(qū)域合作，優(yōu)勢互補(bǔ)，共同發(fā)展。

對(duì)城市綜合經(jīng)濟(jì)實(shí)力評(píng)價(jià)，本文采用了主成分分析法，該方法在進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)時(shí)，完全利用了評(píng)價(jià)指標(biāo)固有的信息而不受評(píng)價(jià)者的主觀意志影響，因而是一種客觀的評(píng)價(jià)方法，只要選取的評(píng)價(jià)指標(biāo)科學(xué)、合理，其評(píng)價(jià)則具有較高的可信度。

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