學(xué)生從“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”出發(fā)，在教師幫助下自己動(dòng)手、動(dòng)腦做數(shù)學(xué)，用觀察、模仿、實(shí)驗(yàn)、猜想等手段收集材料，獲得體驗(yàn)，并做類比、分析、歸結(jié)，漸漸形成自己的數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，把“學(xué)數(shù)學(xué)”變?yōu)椤白鰯?shù)學(xué)”，把“書本的數(shù)學(xué)”變?yōu)椤盎顒?dòng)的數(shù)學(xué)”，讓學(xué)生在活動(dòng)與應(yīng)用的過程中去體悟與理解知識(shí)，是建構(gòu)主義所大力提倡的理念，也是我們一線教師必須積極探索的課題。

一、搜集、處理數(shù)學(xué)信息——激發(fā)認(rèn)知沖突

數(shù)學(xué)教材是學(xué)生的學(xué)習(xí)資源之一，但不是唯一的資源。高度信息化的時(shí)代要求教師敢于打破教材，善于跳出教材，巧妙組織教材，把“活”知識(shí)教給學(xué)生，把學(xué)生“教”活。

1 搜集數(shù)據(jù)。現(xiàn)代信息社會(huì)，圖書、廣播、錄音、錄像應(yīng)有盡有，特別是計(jì)算機(jī)互聯(lián)網(wǎng)的傳播速度之快、信息容量之大，前所未有。在這樣高度信息化的背景之下，怎樣獲取數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有用的數(shù)據(jù)信息，需要教師對(duì)學(xué)生正確指導(dǎo)，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)用什么工具、通過什么途徑、搜集什么樣的資料等技能。例如，為了讓學(xué)生掌握物體個(gè)數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系，在教學(xué)“植樹問題”時(shí)，指導(dǎo)學(xué)生去數(shù)一數(shù)橋墩、一排排的廣告牌和節(jié)目的燈籠等等，初步感受物體個(gè)數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系；教學(xué)歸一應(yīng)用題時(shí)，指導(dǎo)學(xué)生去商場(chǎng)、菜市場(chǎng)調(diào)查自己最喜歡的物品單價(jià)；學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，讓學(xué)生親自動(dòng)手種豆，數(shù)一數(shù)種下幾顆，長出幾顆。這些生動(dòng)的、富有教育意義的、有說服力的數(shù)據(jù)、統(tǒng)計(jì)材料，激發(fā)了學(xué)生濃厚的探索欲望，自然，學(xué)習(xí)也就輕松多了。

2 數(shù)據(jù)歸類。對(duì)于學(xué)生搜集到的豐富、無序的數(shù)據(jù)信息，教師還需要指導(dǎo)他們進(jìn)行數(shù)據(jù)的歸類、整理，既有利于課堂學(xué)習(xí)，又可以培養(yǎng)學(xué)生處理信息的能力。例如，關(guān)于植樹的數(shù)據(jù)信息，有些學(xué)生收集了今年本校師生植樹的信息，有些學(xué)生收集了本地區(qū)綠化的人均面積，也有學(xué)生收集了世界森林的覆蓋率等。在這些信息中，本校師生去年與今年植樹的數(shù)據(jù)信息應(yīng)是一類，本地區(qū)人均綠化面積又是一類………經(jīng)過這種分類指導(dǎo)。學(xué)生能體驗(yàn)到有關(guān)數(shù)據(jù)信息的作用，也便于他們今后進(jìn)行深一步的分析。

二、動(dòng)手操作——引導(dǎo)主動(dòng)探究

小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從實(shí)物到概念存在著一道鴻溝，如何把一些抽象的數(shù)學(xué)概念變?yōu)樾W(xué)生看得見、摸得著、理解得了的數(shù)學(xué)事實(shí)?許多成功的案例說明，讓學(xué)生動(dòng)手操作是提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效策略。

1 設(shè)計(jì)操作方案。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，是數(shù)學(xué)課堂的主體，也是實(shí)踐的主體。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，應(yīng)充分尊重學(xué)生的主體地位，不僅讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)操作，用各種感官去感知數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、變化的過程，而且要鼓勵(lì)學(xué)生自己設(shè)計(jì)多種可行的操作方案，提出解決問題的不同途徑和方法，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性思維的健康發(fā)展。例如，“長方形、正方形的面積計(jì)算”一課，教師讓學(xué)生以小組為單位協(xié)作學(xué)習(xí)，學(xué)生在已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，自主探究、總結(jié)、概括長方形面積的計(jì)算方法。結(jié)果，有的小組通過用面積1平方厘米的小正方形逐一測(cè)量的方法，分別測(cè)量了幾個(gè)大小不同的長方形面積，通過觀察每一個(gè)長方形的長和寬與測(cè)量的每一排小正方形的個(gè)數(shù)和排數(shù)的關(guān)系，運(yùn)用不完全歸納法，概括出了長方形面積計(jì)算方法。有的小組通過逐一把幾個(gè)大小不同的長方形分割成有若干個(gè)面積1平方厘米的小正方形的方法，同樣運(yùn)用不完全歸納方法概括出了長方形的面積計(jì)算方法。無論是那種實(shí)驗(yàn)方法，都是學(xué)生自己設(shè)計(jì)、自己嘗試探究完成的，應(yīng)予以鼓勵(lì)與肯定。

2 概括、抽象操作結(jié)論。在教學(xué)過程中，學(xué)生進(jìn)行了具體的動(dòng)手操作以后，教師應(yīng)該以語言幫助學(xué)生將形象思維抽象為數(shù)學(xué)知識(shí)，再應(yīng)用于實(shí)際，形成能力。如果就停留在動(dòng)手操作階段，學(xué)生只能做到“理解”，談不上掌握和應(yīng)用，也無從談動(dòng)手能力的提高。例如，低年級(jí)教材《可能性》學(xué)習(xí)中，通過讓學(xué)生進(jìn)行摸球這一具體的操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生概括升華出：“袋子里沒有紅球，就不可能摸到紅球；袋子里全是紅球，一定能摸到紅球；袋子里有紅球，又有黃球，可能摸到紅球?！睆亩嬲卣J(rèn)識(shí)生活中的可能性。

三、開展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)——學(xué)以致用

傳統(tǒng)的封閉式教學(xué)是把所有的問題解決在課內(nèi)，而開放式的教學(xué)則是提倡把問題帶出課外、帶向生活、帶向家庭、帶向社會(huì)、帶向終身。因此，在教學(xué)中，教師要有目的、有計(jì)劃地組織學(xué)生參與具有生活實(shí)際背景的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)。

1 實(shí)踐活動(dòng)形式多樣化。數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)是學(xué)生合作解決實(shí)際問題的過程，活動(dòng)的主體是學(xué)生。教師要根據(jù)學(xué)生年齡特點(diǎn)，從學(xué)生熟悉和感興趣的事物確定活動(dòng)出發(fā)點(diǎn)，確定活動(dòng)主題，選擇多種形式、采用多種方法進(jìn)行豐富多彩的實(shí)踐活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的形成。如一年級(jí)“數(shù)學(xué)樂園”實(shí)踐活動(dòng)課，可以在學(xué)校操場(chǎng)上把學(xué)生分成走迷宮、對(duì)口令、送信、起立、投擲等5個(gè)小組，進(jìn)行分組輪回活動(dòng)。

2 解決問題方法豐富化。在實(shí)踐活動(dòng)中，對(duì)學(xué)生新的思維、新的方法，哪怕就是一點(diǎn)與眾不同的方法都應(yīng)鼓勵(lì)，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的形成。例如，“我們?nèi)デ镉巍敝邪才帕嗽O(shè)計(jì)租車方案、研究買門票問題、選擇游玩項(xiàng)目、計(jì)算游玩經(jīng)費(fèi)四個(gè)程序。從結(jié)果我們可以看出，現(xiàn)代小學(xué)生解決問題的思路開拓，教師應(yīng)允許學(xué)生與眾不同、標(biāo)新立異，在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，解決問題力求開放性、多樣化。