摘要: 在課堂教學(xué)中提高高等數(shù)學(xué)的吸引力，精心處理教學(xué)內(nèi)容和例題，用通俗的語(yǔ)言講解抽象的數(shù)學(xué)概念和定理，是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的一個(gè)行之有效的方法。

關(guān)鍵詞:高等數(shù)學(xué);課堂教學(xué);吸引力

數(shù)學(xué)在科學(xué)研究乃至社會(huì)生活各領(lǐng)域中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，人們已經(jīng)認(rèn)識(shí)到大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程不光是專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和工具，而且它也是提高人的素質(zhì)，特別是提高科學(xué)素質(zhì)的一個(gè)重要途徑。

然而數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)的情況并不盡如人意。學(xué)生整體水平有所下移，程度參差不齊，使我們大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)出現(xiàn)各種問(wèn)題和困難，而老師的教學(xué)方法幾十年幾乎沒(méi)有改變。據(jù)調(diào)查，85%的學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)枯燥，教學(xué)方法呆板，學(xué)生被置于被動(dòng)地位，學(xué)習(xí)被老師牽著走，課堂上經(jīng)常昏昏欲睡，久而久之，完全喪失了高等數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的樂(lè)趣和意義。因此，教師必須重視課堂教學(xué)的過(guò)程和方法，幫助學(xué)生克服數(shù)學(xué)的抽象性，理解數(shù)學(xué)的思想，使學(xué)生由被動(dòng)轉(zhuǎn)為主動(dòng)，找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，提高其數(shù)學(xué)成績(jī)。

針對(duì)近些年來(lái)在校學(xué)生的實(shí)際情況，筆者認(rèn)為高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中以下幾點(diǎn)也是值得關(guān)注的。

一、引入要有吸引力。

沒(méi)有背景和現(xiàn)實(shí)意義的數(shù)學(xué)是枯燥無(wú)味的，如果教師一上講臺(tái)就開(kāi)始講授概念、定理，學(xué)生會(huì)提不起興趣，失去學(xué)習(xí)的欲望。在講授新課之前，如果來(lái)點(diǎn)“開(kāi)胃菜”，可以調(diào)節(jié)課堂氣氛，還能提起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。在課堂上教師怎么來(lái)提出問(wèn)題和表達(dá)數(shù)學(xué)上的一些命題和概念，這很重要，數(shù)學(xué)問(wèn)題的表達(dá)和提出，應(yīng)該盡可能是有趣的或是有吸引力的。

在講一些新的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，可以給學(xué)生介紹它產(chǎn)生的背景或與其有關(guān)的一些有趣的歷史故事，加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的深刻理解，同時(shí)也使他們了解數(shù)學(xué)發(fā)展的歷程。

例如，在講解極限概念的時(shí)候，先給同學(xué)們講了“芝諾悖論”，講述了芝諾是如何爭(zhēng)辯阿基里斯是永遠(yuǎn)也趕不上一只烏龜?shù)?。同學(xué)們覺(jué)得很好奇，教師可以趁機(jī)讓他們。

而在講一些定理時(shí)，精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，吸引學(xué)生去思考，去發(fā)現(xiàn)結(jié)論。 “學(xué)東西的最好途徑是親自去發(fā)現(xiàn)它”。在這個(gè)方面，首先就是在上課的時(shí)候多問(wèn)幾個(gè)為什么?讓學(xué)生去想、去思考。讓他動(dòng)腦筋，而不是讓他跟著你走，跟著你走雖然很快就能找到答案，但在他的思想上可能留不下多少痕跡。你應(yīng)該讓他自己思考，讓他自己發(fā)現(xiàn)。哪怕有時(shí)候你做了大量的提示，你也要假裝是他發(fā)現(xiàn)的，是學(xué)生發(fā)現(xiàn)的，這樣他們就會(huì)受到鼓勵(lì)，提高學(xué)習(xí)的興趣。

二、精講內(nèi)容。

在教學(xué)過(guò)程中要力求做到少而精，這是數(shù)學(xué)課程教學(xué)的一個(gè)本質(zhì)的要求。在教學(xué)上，如果不分輕重主次，面面俱到地平均使用力量，結(jié)果反而不得要領(lǐng);相反，只有抓住精華，才能學(xué)得精通，才能真正實(shí)現(xiàn)教學(xué)的要求。一個(gè)教師，如果覺(jué)得自己所教的內(nèi)容個(gè)個(gè)都非常重要，都舍不得割?lèi)?ài)，分不清主次，分不清輕重，決不會(huì)是一個(gè)好的教師，就很難勝任這一門(mén)課程的教學(xué)任務(wù)。

在一堂課的時(shí)間里，不要力圖將太多的知識(shí)塞給學(xué)生，也不要指望學(xué)生能達(dá)到多高的境界。這方面有下列幾個(gè)問(wèn)題值得注意:

(1)合理分配課堂時(shí)間，要將最基本的概念和最簡(jiǎn)單問(wèn)題將透徹。要讓大多數(shù)學(xué)生聽(tīng)懂那些基本的知識(shí)，掌握基本的解題和技巧的變化留在課堂的最后一段時(shí)間，也可以不講。

(2)課堂教學(xué)要做到脈絡(luò)清晰，層次分明。不要追求“掰開(kāi)揉碎”，不要期待所有學(xué)生都掌握問(wèn)題的每一個(gè)細(xì)節(jié)?；締?wèn)題一定要講解透徹，復(fù)雜的問(wèn)題不要講得太細(xì)。復(fù)雜問(wèn)題的難點(diǎn)是新的思路和較為復(fù)雜的技巧，應(yīng)當(dāng)講清楚思路和難點(diǎn)、啟發(fā)學(xué)生自己完成其中的細(xì)節(jié)。如果講得太細(xì)，第一是時(shí)間不允許，第二是陷入煩瑣的細(xì)節(jié)，反倒使學(xué)生抓不住要領(lǐng)。

(3)抓住實(shí)質(zhì)，突出重點(diǎn)。問(wèn)題的講解，不要一開(kāi)始就追求弄清楚問(wèn)題的所有方面，不要使枝節(jié)干擾主要問(wèn)題。

(4)從特殊到一般有利于學(xué)生了解問(wèn)題。多用實(shí)例解釋數(shù)學(xué)理論和方法，學(xué)生掌握基本的解題程序之后，再講一般理論和有關(guān)的證明。對(duì)于數(shù)學(xué)原理和方法，正確的理解和靈活的運(yùn)用是最重要的。

三、通俗語(yǔ)言與數(shù)學(xué)語(yǔ)言有機(jī)結(jié)合。

數(shù)學(xué)語(yǔ)言美則美矣，但過(guò)于抽象，毫無(wú)趣味而言，學(xué)生對(duì)此很難理解，從而失去興趣。不要把數(shù)學(xué)變成玄學(xué)，精簡(jiǎn)、平實(shí)近人、富有思想乃是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的本質(zhì)和優(yōu)點(diǎn)，也是引人入勝，廣泛有用之所基。片面、過(guò)度的抽象化、公理化的論述，對(duì)于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的教學(xué)，一來(lái)難以理解，二來(lái)遠(yuǎn)離其平實(shí)近人，富有思想的優(yōu)美本質(zhì)。因此教師在講解數(shù)學(xué)概念和定理的時(shí)候要注意用通俗語(yǔ)言描述，使學(xué)生掌握其含義，然后再用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述。

例如，給學(xué)生講解函數(shù)極限的“ ”定義時(shí)，先舉一個(gè)具體的例子，給定一個(gè) ，然后可以得到一個(gè) ，根據(jù)這兩個(gè)數(shù)在圖象上可以畫(huà)出一個(gè)矩形，讓學(xué)生觀察，隨著 的減小， 也在逐漸減小，因此得到一系列越來(lái)越小的矩形，最后這些矩形幾乎就縮成一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)就是函數(shù)的極限。同學(xué)們聽(tīng)了以后，就對(duì)極限有了一個(gè)形象上的認(rèn)識(shí)，而且也認(rèn)識(shí)到了 之間的關(guān)系。這樣再引出“ ”定義，學(xué)生就能夠接受了。

四、重視板書(shū)的設(shè)計(jì)。

隨著現(xiàn)代科技的發(fā)展，作為教師基本功的板書(shū)設(shè)計(jì)和書(shū)寫(xiě)，似乎越來(lái)越不受年輕教師重視了。由于數(shù)學(xué)教學(xué)的特殊性，多媒體設(shè)備不能完全替代黑板，因此板書(shū)仍然起著重要的作用。一個(gè)好老師應(yīng)該做到一節(jié)課一板黑板，書(shū)寫(xiě)整齊和簡(jiǎn)潔，而且講課期間基本不擦黑板。板書(shū)體現(xiàn)了本節(jié)內(nèi)容的提綱、重點(diǎn)和要點(diǎn)，也是我們引導(dǎo)學(xué)生突破難點(diǎn)的一個(gè)重要工具。但是如果板書(shū)過(guò)多或凌亂，都會(huì)使學(xué)生眼花繚亂，看不到重點(diǎn)，只看見(jiàn)老師在不停地擦黑板，聽(tīng)課也會(huì)受到影響。因此板書(shū)的設(shè)計(jì)一定要簡(jiǎn)要明白。

五、精選例題，注重分析。

例題可以幫助學(xué)生理解本節(jié)概念及定理，初步了解這些定理的應(yīng)用。例題的題型和數(shù)量的選擇是很重要的。有些老師認(rèn)為現(xiàn)在的學(xué)生素質(zhì)這么差，一定要把所有常見(jiàn)的題型都介紹，這樣他們才能掌握知識(shí)，才能考試過(guò)關(guān)。事實(shí)上，例子過(guò)多，是一種填塞，學(xué)生來(lái)不及理解第一個(gè)例子，馬上又進(jìn)入第二個(gè)例題，這使學(xué)生的思維容易產(chǎn)生混亂，頭暈眼花，失去信心。教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生情況選擇有代表性和綜合性的例子，鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)地思考，分析學(xué)生提出的各種思路，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的途徑，通過(guò)層層剖析，找到問(wèn)題的答案，再讓學(xué)生敘述解題過(guò)程，這不僅活躍了課堂氣氛，提高了學(xué)生綜合分析問(wèn)題的能力，也訓(xùn)練了學(xué)生主動(dòng)思維的能力，取到了很好的教學(xué)效果。

在高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中做到上述幾個(gè)方面，可以提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量，增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性，較好地完成教學(xué)目標(biāo)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn):

[1] 李大潛.漫談大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)與方法.大學(xué)數(shù)學(xué)課程報(bào)告論壇2008論文集.高等教育出版社.2009年5月第1版.

[2] 項(xiàng)武義.大學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程的教改之我見(jiàn).大學(xué)數(shù)學(xué)課程報(bào)告論壇2008論文集.高等教育出版社.2009年5月第1版.

作者簡(jiǎn)介:

石海平(1979年——)，男，湖南人，博士，研究方向:離散動(dòng)力系統(tǒng)