摘要: 高職院校開設數(shù)學實驗課，是培養(yǎng)高職院校技能型人才的需要，也是培養(yǎng)學生數(shù)學應用意識的有益嘗試。本文就高職院校開設數(shù)學實驗課的意義和數(shù)學實驗課的教學方式方法作初步探討。

關鍵詞: 高職數(shù)學實驗數(shù)學應用數(shù)學軟件

1.前言

在傳統(tǒng)觀念中，許多人都認為數(shù)學是一門抽象的自然科學，是概念、定理、公式的演繹。其實，數(shù)學也是一門試驗性的歸納科學，也需要觀察，也需要實驗。隨著我國教育教學的發(fā)展和課程體系的改革，興起了數(shù)學實驗這門新課。數(shù)學實驗課把計算機引入數(shù)學課程教學，不僅是高職院校數(shù)學課程教學改革的需要，也是適應高職院校培養(yǎng)目標的需要，是培養(yǎng)學生觀察思維能力、動手操作能力、探究解決實際問題的能力及數(shù)學應用意識的有益嘗試。

2.數(shù)學實驗課的含義

數(shù)學實驗課在上世紀八十年代末產(chǎn)生于美國的一些大學，被稱為“數(shù)學實驗室”，即通過結合使用計算機的實驗引導學生進入數(shù)學的境界。我國高校在上世紀九十年代中期開始設置“數(shù)學實驗”課，發(fā)展極為迅速，目前許多學校已經(jīng)或準備開設這門課。它是隨著教學改革的不斷深入而開設的一門新課程，同時也是當前工科數(shù)學教學改革的一個重要的探索方向。

開設數(shù)學實驗課就是用數(shù)學的理論和方法把實際問題轉化為數(shù)學模型，進而使用科學計算和圖形分析等手段在計算機上進行模擬研究，求出問題的數(shù)值解、圖形解或解析解。數(shù)學實驗課要求學生既動腦又動手，實際操作，獨立工作，注重對數(shù)學建模能力、科學計算能力的培養(yǎng)，注重對各種先進計算工具和信息傳播技術的應用，這些正是傳統(tǒng)數(shù)學教學中所沒有的。所以，數(shù)學實驗課也是對傳統(tǒng)數(shù)學教學的延伸、綜合和完善。

結合高職院校學生的特點，開設數(shù)學實驗課就是把數(shù)學知識、數(shù)學建模和計算機應用三者有機地結合實施教學，讓學生學會利用計算機解決實際問題，從而提高學生的數(shù)學實踐能力。

數(shù)學實驗課的內(nèi)容可分為基礎性實驗與探索性實驗。

基礎性實驗:以Mathematic等主流數(shù)學軟件為依托，利用計算機對教學內(nèi)容進行演示，使抽象深奧的數(shù)學知識以簡單明了、直觀的形式出現(xiàn)，幫助學生思考知識間的聯(lián)系，促進新的認知結構的形成。

探索性實驗:要求學生利用數(shù)學軟件完成一些題目的求解。在高職院校的數(shù)學教學中，要求學生掌握用數(shù)學軟件求函數(shù)的極值、極限、導數(shù)，會求不定積分、定積分，會繪制二維和三維函數(shù)的圖像，促使學生加深對數(shù)學中抽象概念的感性認識，訓練學生觀察問題的敏銳性、思考問題的全面性和處理問題的靈活性。

3.數(shù)學實驗課的必要性

高職院校中學生學習數(shù)學的目的不是為了研究數(shù)學本身，而是為了應用數(shù)學解決實際問題。但是，一成不變的單一教學方法，常常讓學生覺得倍感枯燥和乏味。同時，數(shù)學教材的重理論分析和解題技巧，也讓教師很難找到趣味教學的突破口。學生要成功地將所學的數(shù)學知識應用于實際問題的解決，僅僅依靠懂得一些數(shù)學概念和數(shù)學理論是遠遠不夠的，還必須具備解決具體實際問題的方法與能力。數(shù)學實驗課給了高等數(shù)學生命，讓學生真正地動起手來“做”數(shù)學，它是一項實踐活動。這當中，學生是活動的主體，這樣就能充分地發(fā)揮學生的主觀能動性，讓主體自己來思考，分析和解決問題，發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，驗證數(shù)學現(xiàn)象。學生通過自己觀察和動手解決問題，可以激發(fā)學習主動性和學習興趣。

同時，由于高職院校數(shù)學課程長期存在學時少、內(nèi)容多、要求高的矛盾，為了解決上述矛盾，在高等數(shù)學的教學過程中輔助加入一定量的數(shù)學實驗，從而加強學生解決具體實際問題的能力，是完全有必要的。這也正是高等職業(yè)教育所必須達到的目的。這樣做，既符合高職教學教改、加強實踐性環(huán)節(jié)的要求，同時對提高建模競賽成績、培養(yǎng)學生能力、提高教師計算機應用水平、促進教學手段現(xiàn)代化和相關課程的學習等多個方面均具有現(xiàn)實意義。

4.數(shù)學實驗課的安排

數(shù)學實驗課可以采用“案例式教學”框架進行，即從一個實際問題出發(fā)，讓學生來討論分析如何解決這個問題，包括問題提出、建立數(shù)學模型、計算機處理、寫出報告的過程。

基礎性實驗主要是學習利用Mathematic等相關數(shù)學軟件的使用方法，為后期開設的實驗做準備，對培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，提高專業(yè)技能具有直接的意義。探索性實驗以社會實踐為背景，設計綜合實際問題，其重點是在對基礎性實驗整體總結的基礎上特別注重培養(yǎng)學生的自主性、獨立思考性、合作探討性和創(chuàng)造性。

鑒于目前高職院校的實際情況，數(shù)學實驗課的安排大體上有兩種模式。

第一種模式是在高等數(shù)學課內(nèi)根據(jù)內(nèi)容適當安排相應實驗，可完成三個基礎性實驗:第一次實驗課安排在高等數(shù)學第一章，介紹數(shù)學軟件Mathematic的使用方法，其目的是使學生感受其強大的數(shù)值計算和繪圖的功能;第二次實驗課安排在學生學完函數(shù)極限和導數(shù)之后，其主要目的是使學生更好地理解極限和導數(shù)的概念，掌握極限運算和求導的命令，理解并學會使用這兩個數(shù)學概念解決實際問題;第三次實驗安排在學完積分之后，其目的是使學生更好地掌握不定積分與定積分的概念，掌握積分運算的命令，理解并學會使用這一數(shù)學方法來解決實際問題。但受課時數(shù)限制，實際上往往達不到數(shù)學實驗必須的課時。

第二種模式是以選修課的形式與數(shù)學建模作為同一門課程配套開設，可安排20學時左右，講課和上機各占一半，可做五至六個實驗。在每一個實驗開始時，先占用1學時介紹實驗的背景、要求，以及相關的建模方法和數(shù)學上解析的和近似的處理方法，然后布置實驗任務。學生分小組在課外討論建模、設計問題的處理方案。再用1學時上機操作，最后寫出實驗報告。

5.數(shù)學實驗教學中存在的問題

傳統(tǒng)的數(shù)學實驗教學大多依附于理論教學，沒有形成獨立的體系，教學模式單一。另外，教學手段及教學方法上也缺乏創(chuàng)新性，實驗內(nèi)容安排主要依據(jù)的是實驗室設備條件的現(xiàn)狀，并不真正取決于課程本身的需要。實驗成績在課程總評成績中所占的比例偏低，實驗成績考核方法也需要改革。過去我們主要依據(jù)學生實驗報告來評定成績，這種考核制度存在一定的缺陷，學生有時會拼湊數(shù)據(jù)、改寫數(shù)據(jù)、抄襲數(shù)據(jù)，這樣反而不利于激發(fā)學生的實驗操作和細心觀察的興趣。如果要提高實驗課的教學質(zhì)量，激發(fā)學生的學習興趣，必須使實驗成績包含平時成績、實驗報告成績、實驗創(chuàng)新成績和實驗考試成績。

6.結語

雖然目前許多高職院校還沒有開設數(shù)學實驗課，但我們深信，推廣和普及數(shù)學實驗教學必將越來越受到各高職院校的重視。數(shù)學實驗課也必將為高職院校的數(shù)學教學改革，為培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，為培養(yǎng)學生研究、探索態(tài)度起到不可或缺的作用。

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