[摘 要] 工作本應(yīng)該成為年輕的80后展示自己能力的舞臺(tái)，但是，現(xiàn)在他們并不像我們所想的那樣盡自己的努力，本文通過(guò)分析父母與兒女之間的博弈，得出他們之間的博弈為混合戰(zhàn)略納什均衡博弈。

[關(guān)鍵詞] 80后 博弈 納什均衡 混合戰(zhàn)略

一、80后工作現(xiàn)狀

1.80后的范圍

“80后”這一詞源于網(wǎng)絡(luò)，指的是1980年～1989年出生的人，后來(lái)因?yàn)檫@一群體的出生時(shí)逢改革開放、計(jì)劃生育等國(guó)家政策，使得這一群體表現(xiàn)出來(lái)的特征有別于“60后”“70后”的人群，并且大多“80后”已經(jīng)走上工作崗位，故對(duì)此類的研究也越來(lái)越多;本文中所說(shuō)的“80后”僅指其中已經(jīng)有工作能力尚未走上工作崗位的那部分人。

2.80后待業(yè)局面

在走訪中發(fā)現(xiàn)他們聚集網(wǎng)吧或者街中閑逛或呆在家中，經(jīng)濟(jì)主要來(lái)源于父母，他們中的一部分是不想找工作，另外一部分則表示遇到合適的原意工作但是懶于去找。

二、父母與兒女的博弈

1.納什均衡

博弈的表準(zhǔn)式表述包括:(1)博弈的參與者，(2)每一參與者可供選擇的戰(zhàn)略集，(3)針對(duì)所有參與者可能選擇的戰(zhàn)略組合，每一個(gè)參與者獲得的收益。我們假設(shè)有N個(gè)人參與博弈，參與者按照從1到n排序，設(shè)其中任一參與者的序號(hào)為i，令Si代表參與者i可以選擇的戰(zhàn)略集合(稱為i的戰(zhàn)略空間)，其中任意一個(gè)戰(zhàn)略我們用si表示，si∈Si，令(s1，……，sn)表示每個(gè)參與者選定一個(gè)戰(zhàn)略形成的戰(zhàn)略組合，ui表示地i個(gè)參與者的收益函數(shù)，ui(s1，……，sn)即為參與者選擇戰(zhàn)略(s1，……，sn)時(shí)，第i個(gè)參與者的收益;用G={S1，……，Sn;u1，……，un｝表示此博弈。在n個(gè)參與者G={S1，……，Sn;u1，……，un｝的博弈中，如果戰(zhàn)略組合{s1*，……，sn*｝滿足對(duì)每一個(gè)參與者i，si*是(至少不劣于)他針對(duì)其他n-1個(gè)參與者所選戰(zhàn)略{s1*，……，si-1*，si+1*，……，sn*｝的最優(yōu)反應(yīng)戰(zhàn)略[2]，則稱戰(zhàn)略組合{s1*，……，sn*｝是該博弈的納什均衡。

2.混合戰(zhàn)略納什均衡

在博弈中，一旦每一個(gè)參與者都竭力猜測(cè)其他參與者的戰(zhàn)略選擇，就不存在我們上述的納什均衡，因?yàn)閰⑴c者的最優(yōu)行為時(shí)不確定的，而博弈結(jié)果必然包含著這種不確定性，這樣，把混合戰(zhàn)略定義為一個(gè)參與者對(duì)其他參與者行為的不確定性:也就是，參與者i的一個(gè)混合戰(zhàn)略是在其他戰(zhàn)略空間Si中的(一些或全部)戰(zhàn)略的概率分布。所謂混合戰(zhàn)略納什均衡是指，每一個(gè)參與者的混合戰(zhàn)略是其他參與者混合戰(zhàn)略的最優(yōu)反應(yīng)。

3.父母的資助與兒女待業(yè)

80后生長(zhǎng)的環(huán)境決定了他們父母的依賴比較大，父母對(duì)兒女也比較溺愛(ài)，父母大多表示，讓兒女人為掙不掙錢無(wú)所謂，這就更滋長(zhǎng)了兒女不工作的行為。在父母資助與兒女是否選擇工作的德博弈中，參與者是父母和兒女，父母有兩種戰(zhàn)略可供選擇，即資助或不資助;兒女也有兩種戰(zhàn)略可以選擇，即工作或待業(yè)。父母資助兒女的前提是他去工作，否則不予資助;但是兒女只有在得不到父母資助的時(shí)候才會(huì)去工作，否則選擇待業(yè)。下面給出這個(gè)博弈的支付矩陣，如下:

在這個(gè)博弈中，給定父母資助，兒女的最優(yōu)戰(zhàn)略是待業(yè);給定兒女選擇待業(yè)，父母的最有戰(zhàn)略是不資助。給定父母不資助，兒女的最優(yōu)戰(zhàn)略是工作;給定兒女工作，父母的最優(yōu)戰(zhàn)略是資助。在博弈中，父母與兒女都想猜透對(duì)方的戰(zhàn)略，而又不想讓對(duì)方猜透自己的戰(zhàn)略，這樣看來(lái)，沒(méi)有一個(gè)戰(zhàn)略組合構(gòu)成納什均衡。

假如父母選擇對(duì)兒女資助的概率各占1/2，那么對(duì)兒女來(lái)說(shuō)，選擇工作帶來(lái)的期望效用為:1/2*2+1/2*1=1.5，選擇待業(yè)的期望效用為:1/2*3+1/2*0=1.5，選擇任何混合戰(zhàn)略帶來(lái)的期望效用都是1.5，所以兒女選擇任何一種戰(zhàn)略，都是對(duì)父母選擇混合戰(zhàn)略的最優(yōu)反應(yīng)。同理，如若兒女選擇工作和待業(yè)的概率各占1/2，那么對(duì)父母來(lái)說(shuō)，選擇資助帶來(lái)的期望效用為:1/2*3+1/2*(-1)=1，選擇不資助帶來(lái)的期望效用為:1/2*(-1)+1/2*0=-0.5，所以無(wú)論兒女是否工作，父母的最優(yōu)戰(zhàn)略都是資助。特別地，其中一種混合戰(zhàn)略是兒女以0.2的概率工作，以0.8的概率選擇待業(yè)，如果兒女選擇這樣的戰(zhàn)略，父母的選擇任何戰(zhàn)略，無(wú)論是資助還是不資助，得到的期望效用都是為-0.2，所以是兒女的最優(yōu)戰(zhàn)略。同上所述，如若父母選擇資助與不資助的概率各占1/2，當(dāng)然也是父母對(duì)于兒女選擇戰(zhàn)略的最優(yōu)反應(yīng)。這樣我們就得到了兒女以0.8的概率選擇待業(yè)，0.2的概率選擇工作，父母以各占0.5的概率選擇資助與不資助，每一個(gè)參與人的混合戰(zhàn)略都是給定對(duì)方混合戰(zhàn)略是的最優(yōu)選擇。為此，我們認(rèn)為父母與兒女的博弈是個(gè)混合戰(zhàn)略納什均衡。具體求解過(guò)程如下:我們?cè)O(shè)父母選擇資助的概率為x，選擇不資助的概率為1-x，父母的混合戰(zhàn)略Rp=(x，1-x)，兒女以y的概率選擇工作，以1-y的概率選擇待業(yè)，兒女的混合戰(zhàn)略為Rc=(y，1-y)，那么，父母的期望效用函數(shù)為:

Vp(Rp，Rc)=x[3y+(-1)(1-y)]+(1-x)[-y+0(1-y)]

=x(4y+1)-(1-x)y

=x(5y-1)-y

對(duì)上述效用求微分，得到父母最優(yōu)的一階條件是5y-1=0，即y=0.2。也就是說(shuō)兒女以0.2的概率選擇工作，以0.8的概率選擇待業(yè)，也就是x*=0.5，y*=0.2是一個(gè)納什均衡解。假定父母認(rèn)為兒女工作的概率嚴(yán)格小于0.2，那么，父母惟一最優(yōu)戰(zhàn)略是不資助;但是父母如果以1的概率選擇不資助，兒女的最優(yōu)戰(zhàn)略是工作，這時(shí)又將導(dǎo)致父母選擇資助戰(zhàn)略，兒女選擇待業(yè)。由此，y<0.2不構(gòu)成納什均衡。同理，如果父母認(rèn)為兒女工作的概率嚴(yán)格大于0.2，那么，父母惟一最優(yōu)戰(zhàn)略是選擇資助，但是如果父母以1的概率資助，又將導(dǎo)致兒女選擇待業(yè)。因此，無(wú)論是y大于還是小于0.2，都不構(gòu)成納什均衡。

如同上述，假定兒女認(rèn)為父母選擇資助的概率嚴(yán)格小于0.5，那么，兒女的最優(yōu)戰(zhàn)略是工作，但是兒女如果以1的概率選擇工作，那么，父母的最優(yōu)戰(zhàn)略又是選擇資助，父母以1的概率選擇資助又進(jìn)一步導(dǎo)致兒女待業(yè)，如此反復(fù)。

我們可以用以下函數(shù)來(lái)表示上述參與者的博弈:

父母:

x= 0，ify<0.2

[0，1]，ify=0.2

1，ify>0.2

兒女:

Y= 1，ifx<0.5

[0，1] ifx=0.5

0，ifx>0.5

我們可以將上述函數(shù)圖像畫出，得出函數(shù)交點(diǎn)，也就是博弈的均衡點(diǎn)。

三、父母兒女博弈結(jié)論

無(wú)論是父母還是兒女選擇混合戰(zhàn)略的目的都是想給對(duì)方造成不確定性，這樣盡管雙方都知道對(duì)方選擇某一種戰(zhàn)略的概率是多少，但是他們并不能清楚地知道對(duì)方究竟會(huì)選擇哪種具體戰(zhàn)略，也正因?yàn)閹追N戰(zhàn)略的選擇之間是無(wú)差異的，所以增加了戰(zhàn)略選擇的不確定性，他的行為也就變的難以預(yù)測(cè)。如果他嚴(yán)格偏好于某種戰(zhàn)略，他的行為也就會(huì)被對(duì)方猜透，他們之間的博弈就成為了那時(shí)均衡，而非混合納什均衡。

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