摘要:數(shù)學(xué)教育是學(xué)生人生教育的主要部分,數(shù)學(xué)的思維能力形成起著非常重要的作用,如何進(jìn)行數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)是教師的職責(zé),本文結(jié)合教學(xué)和實(shí)際觀察對(duì)數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)提出幾種方法。

關(guān)鍵詞:高等教育 數(shù)學(xué) 方法

近年來(lái),隨著我國(guó)高等教育事業(yè)的不斷發(fā)展,在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中實(shí)施最優(yōu)化的問(wèn)題,越來(lái)越受到普遍的重視,這是因?yàn)?教學(xué)、教育也同時(shí)其它任何社會(huì)活實(shí)踐動(dòng)一樣,既要講求效益,又要經(jīng)濟(jì),既要盡可能地節(jié)約時(shí)間、經(jīng)歷和經(jīng)費(fèi)支出的同時(shí),又要取得在可能范圍內(nèi)的最大效果。所以現(xiàn)在迫切需要教師具備一些專門(mén)的技能,使他們能在每一具體場(chǎng)合下,都能選出一種教學(xué)過(guò)程的最優(yōu)方案,這種最優(yōu)方案不僅能最緊湊,而且最有效和高質(zhì)量地解決既定的任務(wù)。正因?yàn)橐@樣解決既定的任務(wù),所以在目前的條件下,急需使學(xué)生的教學(xué)和教育過(guò)程最優(yōu)化。

我們知道,教學(xué)過(guò)程內(nèi)含教和學(xué)兩個(gè)組成部分,他們是彼此聯(lián)系的,教學(xué)過(guò)程不是“教”和“學(xué)”兩種過(guò)程的“機(jī)械的總和”,而是一種本質(zhì)上完全新的、最具有整體性的聯(lián)系。在教學(xué)過(guò)程中,不單純是教師在影響學(xué)生,而是師生之間有著特殊的影響,產(chǎn)生一種“教學(xué)上的關(guān)系”。在教學(xué)過(guò)程中,教師對(duì)學(xué)生的教學(xué)影響,學(xué)生對(duì)這些影響的內(nèi)心反應(yīng),體會(huì)和主觀想法,學(xué)生在掌握知識(shí)、技能技巧上及其它獨(dú)立活動(dòng)因素方面等等,都是統(tǒng)一在一起的。

因此,在教學(xué)計(jì)劃中,教師必須最優(yōu)地選擇教學(xué)活動(dòng)的方式和方法,也就是說(shuō),既要注意恰如其分地估計(jì)學(xué)生本身的可能性,又要?jiǎng)?chuàng)造有利條件使他們?cè)趯W(xué)習(xí)中發(fā)揮獨(dú)立性;同時(shí),也要預(yù)定出控制其學(xué)習(xí)活動(dòng)的合理形式,以便在最短時(shí)間內(nèi),獲得盡可能最大的效果。

一、注重理論與實(shí)踐的結(jié)合

因?yàn)閷?shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn),它不僅是我們認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ),更是我們掌握知識(shí)的手段,因此,我們?cè)诟叩葦?shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中,應(yīng)該努力做到教學(xué)與實(shí)踐相結(jié)合;同時(shí),又極大的激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

例如,在講述定積分這一概念時(shí),現(xiàn)舉出兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題:(1)求曲邊梯形地面積;(2)求變速直線運(yùn)動(dòng)的路程。在講解的過(guò)程中同學(xué)們發(fā)現(xiàn),這樣兩個(gè)完全不同的問(wèn)題具有一個(gè)共性,我們將這樣一種共性加以歸納整理,給出了定積分的概念,并通過(guò)這一概念,將許多實(shí)際問(wèn)題的解決都?xì)w結(jié)于計(jì)算這樣一個(gè)積分問(wèn)題。

這樣不但教學(xué)的內(nèi)容緊密聯(lián)系生產(chǎn)實(shí)際,加深了學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的發(fā)展規(guī)律,開(kāi)闊了學(xué)生的視野,也使學(xué)生對(duì)這門(mén)課的有了一個(gè)新的飛躍,理論源于實(shí)踐,理論又反過(guò)來(lái)為實(shí)踐服務(wù),擺脫了高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的單調(diào)、乏味的局面。

二、抓住學(xué)生學(xué)習(xí)可能性的最近發(fā)展區(qū)

我們知道,教學(xué)過(guò)程是一個(gè)矛盾的統(tǒng)一體,教師提出的認(rèn)識(shí)等方面的任務(wù),與學(xué)生實(shí)現(xiàn)這些任務(wù)的實(shí)際可能的最近發(fā)展區(qū),那么這個(gè)矛盾就成了推動(dòng)整個(gè)教學(xué)過(guò)程達(dá)到預(yù)定目標(biāo)的源泉,反之如果任務(wù)過(guò)分困難或者過(guò)分容易,也就是說(shuō),不符合學(xué)生的可能性,沒(méi)有處于其最近發(fā)展區(qū),那么教學(xué)過(guò)程就不會(huì)向最優(yōu)發(fā)展。

因此,在最優(yōu)地設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程中,要善于選擇教學(xué)的內(nèi)容和形式,使其可能在具體的情況下,最直接的引導(dǎo)學(xué)生掌握知識(shí)和技能。既教學(xué)應(yīng)在一定的難度上進(jìn)行,這個(gè)難度要適合學(xué)生學(xué)習(xí)可能性的“最近發(fā)展區(qū)”。這就是要求教師去全面地研究學(xué)生,教和學(xué)的內(nèi)容,形式和方法,都要盡最大的可能,全面而深入地考慮學(xué)生的實(shí)際可能性,選擇最有分寸的教學(xué)難度。

例如,在介紹一元導(dǎo)數(shù)的連續(xù)性之間時(shí),首先從幾何直觀上讓同學(xué)們有了一種感性認(rèn)識(shí),又從理論推導(dǎo)入手,說(shuō)明了可導(dǎo)一定是連續(xù)的。同時(shí)提出了一個(gè)問(wèn)題,這就是可導(dǎo)與連續(xù)是不是過(guò)程一個(gè)充分必要條件,即連續(xù)能否一定推出可導(dǎo)呢?通過(guò)激發(fā)學(xué)生的積極思維,調(diào)動(dòng)他們?yōu)榻鉀Q此任務(wù)所必須的那些知識(shí)和智力操作,同學(xué)們提出了許多此結(jié)論不成立的反例,不但加深了對(duì)這一問(wèn)題的理解,同時(shí)也最大可能地發(fā)揮了他們的潛力,使他們對(duì)高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣,同時(shí)也教會(huì)他們一種獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)方法。

三、重視教法,力求最佳教學(xué)效果

教學(xué)方法是完成教學(xué)任務(wù)所使用的工作方法,它是直接影響教學(xué)效果是主要因素。因此,重視教學(xué)方法的選擇是指導(dǎo)教師搞好課堂教學(xué)的重要原則。在我的教學(xué)中,根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)和教學(xué)對(duì)象的具體情況,采用靈活多樣的授課形式,選用各種不同的教學(xué)方法,取得了良好的教學(xué)效果。

高等數(shù)學(xué)課大致可以分為兩大類,即新授課和習(xí)題課,新授課又可分為“概念型“課(如極限的概念、導(dǎo)數(shù)的概念、定積分的概念等)、“方法型”課(如極限的運(yùn)算法則、求導(dǎo)法則、還原積分法與分部積分法等)和“理論型”課(如閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)、微分中值定理等)。對(duì)于“概念型”課,我采用“課前預(yù)習(xí)——課內(nèi)講解——課后圍繞思考題復(fù)習(xí)”的授課方式,這種類型的課必須十分注重啟發(fā)誘導(dǎo),注意揭示概念的實(shí)質(zhì)。在講課過(guò)程中針對(duì)教學(xué)內(nèi)容有目的地提出一些問(wèn)題,這些問(wèn)題中較簡(jiǎn)單的讓學(xué)生當(dāng)場(chǎng)思考、當(dāng)場(chǎng)回答,較復(fù)雜的留給學(xué)生課后復(fù)習(xí)時(shí)思考。對(duì)于“方法型”課,我采用“精講多練,講練結(jié)合”的授課方式,盡可能地多舉一些典型例題,并把例題分三類,第一類例題詳細(xì)講解;第二類例題只是講解題思路,具體解題過(guò)程由學(xué)生自己完成;第三類例題,在教師啟發(fā)誘導(dǎo)下,有學(xué)生自己分析解題思路,自己寫(xiě)出解題過(guò)程。對(duì)于“理論型”課,我采用“啟發(fā)誘導(dǎo),以講為主”的授課方式,著重講清楚如何正確運(yùn)用定理來(lái)解決理論和實(shí)際問(wèn)題。至于習(xí)題課,我才用了更為靈活多項(xiàng)的教學(xué)方式,這些方式有:“作業(yè)糾錯(cuò)+例題分析+學(xué)生演練”、“歸納小結(jié)+問(wèn)題搶答+習(xí)題講練”和“歸納小結(jié)+單元測(cè)驗(yàn)”等?？傊?教學(xué)方法的選擇,已達(dá)到最佳教學(xué)效果的目的。

四、指導(dǎo)學(xué)生,讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)

學(xué)生的學(xué)習(xí)方法也是影響教學(xué)想過(guò)的重要因素。學(xué)生剛剛跨入大學(xué)校門(mén),一般還習(xí)慣于中學(xué)階段的學(xué)習(xí)方法,自學(xué)能力差,依賴性強(qiáng)。對(duì)大學(xué)快節(jié)奏的課堂教學(xué)不能適應(yīng)。針對(duì)這種狀況,根據(jù)高等數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn),我利用上課、輔導(dǎo)答疑等機(jī)會(huì),對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。反復(fù)強(qiáng)調(diào)課前預(yù)習(xí)、課內(nèi)記筆記、課后及時(shí)復(fù)習(xí)的必要性與重要性,使學(xué)生逐步養(yǎng)成聯(lián)合搞得學(xué)習(xí)習(xí)慣,掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。此外,我還要求學(xué)生每學(xué)期一個(gè)章節(jié)寫(xiě)一個(gè)本章小結(jié),培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)歸納、總結(jié)、分類、整理的能力,使學(xué)生學(xué)會(huì)“由厚到薄、由薄到厚”的學(xué)習(xí)方法。

五、鼓勵(lì)參與,注重師生互動(dòng)

教師在課堂上講課,猶如主持人在舞臺(tái)上主持節(jié)目。學(xué)生能否全神貫注的聽(tīng)講,關(guān)鍵在于課堂上有沒(méi)有形成學(xué)生參與的氛圍。如果僅僅是教師在講臺(tái)上講,學(xué)生坐在下面被動(dòng)地聽(tīng),教學(xué)效果不大理想。我在講課時(shí),鼓勵(lì)學(xué)生當(dāng)場(chǎng)質(zhì)疑。為了集中精力、主動(dòng)思考,在講解某些例題時(shí),不直接把解答告訴學(xué)生,而是引導(dǎo)學(xué)生自己分析思考,自己給出答案。這樣做可以使學(xué)生從“觀眾”的角色轉(zhuǎn)換成“表演者”的角色,從而提高了聽(tīng)課的效果和效率。

綜上所述,所謂教學(xué)、教育過(guò)程的最優(yōu)化是指教師有目的地選定一種建立教學(xué)過(guò)程的最佳方案,使之能保證在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)解決教學(xué)和教育學(xué)生的任務(wù),并取得盡可能大的效果。

通過(guò)幾年來(lái)的教學(xué)實(shí)踐,我深深地感到:教學(xué)過(guò)程的最優(yōu)化并不是一種什么新的教學(xué)形式,而是教師工作的一項(xiàng)特殊原則,它是跟教師勞動(dòng)的合理化緊密的聯(lián)系在一起的,它不僅可使完成教學(xué)任務(wù)的實(shí)際工作得到改善,而且也有助于減輕教師負(fù)擔(dān),也就是說(shuō)可以比較迅速而且高質(zhì)量的完成既定的教學(xué)任務(wù)。

(湯淑英,1964年,女,黑龍江齊齊哈爾人,碩士,副教授,研究方向是高校創(chuàng)新教育,秦皇島職業(yè)技術(shù)學(xué)院。)